Скачиваний:
34
Добавлен:
18.05.2014
Размер:
38.57 Кб
Скачать

Санкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет «ЛЭТИ»

Кафедра ИИСТ

Лабораторная работа №1

Определение интервальных оценок числовых характеристик случайных величин.

Факультет: ИБС

Группа: 0587

Студент: Морозова О.М.

Преподаватель: Орлова Н.В.

Санкт-Петербург.

2013.

Лабораторная работа 1.

Определение интервальных оценок числовых характеристик случайных величин

Цель работы: изучение методов доверительного оценивания математического ожидания и дисперсии

1. Создали массив из n случайных чисел, распределенных по нормальному закону распределения, с заданным математическим ожиданием и дисперсией. Рассчитали оценку математического ожидания и границы интервала.

n=12; % объем выборки

Mx=9; % МО

Dx=8; % дисперсия

i=1; % порядковый номе доверительного результата

Sx=sqrt(Dx); %СКО

x=Mx+Sx.*randn(n,1); % нормальное распределение

mx=mean(x); % оценка МО

up=1.28;% квантиль при pd=0.9

ex1=mx-up*sqrt(Dx/n); % нижняя граница интервала

ex2=mx+up*sqrt(Dx/n); % верхняя граница интервала

plot(ex1, i, 'rh'); % построение рисунка

hold on % сохранение рисунка

plot(ex2, i,'rh');

hold on

plot(mx, i, 'gh')

hold on

2. Сравнение оценок доверительных интервалов для математического

ожидания при повторении экспериментов с сохранением объемов выборки.

Mx=9;

Dx=8;

Sx=sqrt(Dx);

up=1.28;%при pd=0.9

for i=1:10;

x=Mx+Sx.*randn(n,1);

mx=mean(x);

ex1=mx-up*sqrt(Dx/n);

ex2=mx+up*sqrt(Dx/n);

plot(ex1, i, 'rh');

hold on;

plot(ex2, i,'rh');

hold on;

plot(mx, i, 'gh')

hold on;

end

for i=1:10;% T - количество линий

plot([6 16], [i i]);

hold on;

plot([Mx Mx], [0 i]);

hold on;

end;

3. Расчет доверительного интервала математического ожидания при неизвестной дисперсии

n=11;

Mx=14;

dx=var(x);

Sx=sqrt(Dx);

for i=1:10;

x=Mx+Sx.*randn(n,1);

mx=mean(x);

std=1.812;

ex1=mx-std*sqrt(dx/n);

ex2=mx+std*sqrt(dx/n);

plot(ex1, i, 'rh');

hold on;

plot(ex2, i,'rh');

hold on;

plot(mx, i, 'gh')

hold on;

end

for i=1:10;% T - количество линий

plot([10 18], [i i]);

hold on;

plot([Mx Mx], [0 i]);

hold on;

end

4. Расчет и построение доверительного интервала дисперсии.

n=12;

Mx=9;

Dx=8;

x=Mx+Sx.*randn(n,1);

dx=var(x);

Sx=sqrt(Dx);

pd=0.9;

P1=(1-pd)/2;

P2=(1+pd)/2;

hip1=4.58;

hip2=19.68;

Dx1=dx*(n-1)/hip2;

Dx2=dx*(n-1)/hip1;

for i=1:10;

mx=mean(x);

std=1.796;

ex1=mx-std*sqrt(dx/n);

ex2=mx+std*sqrt(dx/n);

plot(ex1, i, 'rh');

hold on;

plot(ex2, i,'rh');

hold on;

plot(mx, i, 'gh')

hold on;

end

for i=1:10;% T - количество линий

plot([6 13], [i i]);

hold on;

plot([Mx Mx], [0 i]);

hold on;

end

Соседние файлы в папке Лабы разное