Лабы разное / Laboratornaya_rabota_1
.docxСанкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет «ЛЭТИ»
Кафедра ИИСТ
Лабораторная работа №1
Определение интервальных оценок числовых характеристик случайных величин.
Факультет: ИБС
Группа: 0587
Студент: Морозова О.М.
Преподаватель: Орлова Н.В.
Санкт-Петербург.
2013.
Лабораторная работа 1.
Определение интервальных оценок числовых характеристик случайных величин
Цель работы: изучение методов доверительного оценивания математического ожидания и дисперсии
1. Создали массив из n случайных чисел, распределенных по нормальному закону распределения, с заданным математическим ожиданием и дисперсией. Рассчитали оценку математического ожидания и границы интервала.
n=12; % объем выборки
Mx=9; % МО
Dx=8; % дисперсия
i=1; % порядковый номе доверительного результата
Sx=sqrt(Dx); %СКО
x=Mx+Sx.*randn(n,1); % нормальное распределение
mx=mean(x); % оценка МО
up=1.28;% квантиль при pd=0.9
ex1=mx-up*sqrt(Dx/n); % нижняя граница интервала
ex2=mx+up*sqrt(Dx/n); % верхняя граница интервала
plot(ex1, i, 'rh'); % построение рисунка
hold on % сохранение рисунка
plot(ex2, i,'rh');
hold on
plot(mx, i, 'gh')
hold on
2. Сравнение оценок доверительных интервалов для математического
ожидания при повторении экспериментов с сохранением объемов выборки.
Mx=9;
Dx=8;
Sx=sqrt(Dx);
up=1.28;%при pd=0.9
for i=1:10;
x=Mx+Sx.*randn(n,1);
mx=mean(x);
ex1=mx-up*sqrt(Dx/n);
ex2=mx+up*sqrt(Dx/n);
plot(ex1, i, 'rh');
hold on;
plot(ex2, i,'rh');
hold on;
plot(mx, i, 'gh')
hold on;
end
for i=1:10;% T - количество линий
plot([6 16], [i i]);
hold on;
plot([Mx Mx], [0 i]);
hold on;
end;
3. Расчет доверительного интервала математического ожидания при неизвестной дисперсии
n=11;
Mx=14;
dx=var(x);
Sx=sqrt(Dx);
for i=1:10;
x=Mx+Sx.*randn(n,1);
mx=mean(x);
std=1.812;
ex1=mx-std*sqrt(dx/n);
ex2=mx+std*sqrt(dx/n);
plot(ex1, i, 'rh');
hold on;
plot(ex2, i,'rh');
hold on;
plot(mx, i, 'gh')
hold on;
end
for i=1:10;% T - количество линий
plot([10 18], [i i]);
hold on;
plot([Mx Mx], [0 i]);
hold on;
end
4. Расчет и построение доверительного интервала дисперсии.
n=12;
Mx=9;
Dx=8;
x=Mx+Sx.*randn(n,1);
dx=var(x);
Sx=sqrt(Dx);
pd=0.9;
P1=(1-pd)/2;
P2=(1+pd)/2;
hip1=4.58;
hip2=19.68;
Dx1=dx*(n-1)/hip2;
Dx2=dx*(n-1)/hip1;
for i=1:10;
mx=mean(x);
std=1.796;
ex1=mx-std*sqrt(dx/n);
ex2=mx+std*sqrt(dx/n);
plot(ex1, i, 'rh');
hold on;
plot(ex2, i,'rh');
hold on;
plot(mx, i, 'gh')
hold on;
end
for i=1:10;% T - количество линий
plot([6 13], [i i]);
hold on;
plot([Mx Mx], [0 i]);
hold on;
end