Лекции МГУ / EM09

Лекция 9.

ИЗОБРАЖЕНИЕ И КОНТРАСТ В ПЭМ

Контраст плотности и толщины. Z-контраст. Дифракционный контраст, двух-пучковая геометрия. Эффекты толщины и изгиба.

Мы определяем контраст (C) как разницу в интенсивности (∆I) между двумя соседними областями:

С = (I1-I2)/I2 = ∆I/I2. (9.1)

На практике человеческий глаз не может отличить изменения в интенсивности менее чем в 5-10%. Т.о. контраст на экране или фотопластинке должен быть не менее чем 5- 10%. При регистрации с помощью электронных средств этот предел может быть легко преодолен. Формирование и наблюдение изображений неотделимо от наблюдения дифракции – прежде чем переходить к изображению смотрят дифракцию, поскольку она свидетельствует о кристаллографической структуре образца. На практике постоянно приходится переходить между режимами изображения и дифракции. В зависимости от структурных особенностей выбирают либо прямой, либо дифрагированый пучок для формирования изображения, т.е. либо светлопольный (BF), либо темнопольный (DF) режимы. Это два основных режима изображений в ПЭМ, отличающихся, в том числе, и противоположным контрастом.

Получение контрастных изображений, выделяющих исследуемые особенности является одной из основных задач микроскопии. Ниже мы рассмотрим некоторые закономерности, помогающие в достижении этой цели. Контраст подразделяется на две основных категории – амплитудный и фазовый. В этой лекции мы рассмотрим некоторые источники амплитудного контраста.

Контраст плотности и толщины

Амплитудный контраст, связанный с вариацией плотности и/или толщины, обусловлен некогерентным (резерфордовским) рассеянием электронов, сечение которого сильно зависит от Z атома, а полная интенсивность – от плотности вещества и толщины образца. Сечение, как мы знаем из Л1, сильно направлено вперед и в пределах <~50 определяет контраст толщины и плотности. В этом угловом диапазоне имеется

Рис. 9.1. BF частиц латекса на углеродной пленке: а) только контраст толщины, б) контраст толщины + массы (плотности) в) инвертированное изображение.

также и вклад дифракционного механизма. Интенсивность в области углов > 50 весьма

3

низка и полностью определяется некогерентным рассеянием, который зависит от только от Z. Эту область называют областью Z-контраста.

На рис. 9.1а показаны изображения частиц латекса на углеродной пленке. Полагая, что латекс в основном углерод, образец можно считать однородным по Z, но неоднороден по толщине t. Поэтому частицы латекса более темные в прямом пучке, чем окружающая пленка, рис. 9.1, однако форма (сфера? диск? цилиндр?) остается

		неизвестной. С помощью напыления
		тонкого	слоя		металла (Au, Au-Pd)
		под некоторым углом к поверхности
		создается		эффект		затенения,
		который в ПЭМ формирует контраст
		плотности или массы, позволяющий
		выявить сферическую форму частиц,
		рис. 9.1б, наиболее отчетливо
		проявляющуюся при инвертировании
		изображения рис. 9.1в [25].
		Контраст			плотности		и
		толщины		является		основным	для
		аморфных, в частности, полимерных
		объектов. Метод реплик в ПЭМ также
		основан на контрасте толщины. В
		методе		реплик		воссоздается
		топография		поверхности объекта,
		например			хрупкого		или
		разрушающегося образца. В качестве
		материала		реплики		используется
		обычно аморфный углерод. Реплика
	Рис. 9.2. Метод реплик в ПЭМ также	может быть без затенения, рис. 9.2а.
		Однако	затенение			металлом	под
	основан на контрасте плотности и
		малым углом, резко увеличивает
	толщины.
		массовый (плотностной) контраст и,

как следствие, топографический контраст, рис. 9.2б. Метод экстракционной реплики (см. Л13), также основан на контрасте плотности и толщины, рис. 9.2в.

Z-контраст

Название Z-контрасту было дано по высокоразрешающей методике обнаружения индивидуальных атомов Pt и их кластеров на кристаллической подложке Al2O3 [26]. На рис. 9.3 показано соответствующее изображение и схема наблюдения. Регистрация изображения была в режиме СПЭМ с источником АЭП (FEG STEM) и круговым темнопольным (ADF) детектором высокоугловым круговым темнопольным (HAADF) детектором, рис.9.3б [27]. Как видно из рис. 9.3а, помимо ярких точек, обусловленных Z-контрастом атомов и кластеров Pt, на изображении присутствует дифракционный контраст от кристаллической матрицы Al2O3 (большие яркие области на рис.9.3а), являвшемся нежелательным фоном. Этот фон был меньше при регистрации ADF и HAAD детекторами.

4

Рис. 9.3. Z-контраст. ADF-изображение индивидуальных атомов Pt и их кластеров

Дифракционный контраст, двух-пучковая геометрия

При использовании контраста плотности-толщины регистрируются любые электроны для темнопольного изображения. Однако, для получения хорошего дифракционного контраста как BF, так и DF, кристалл наклоняется в 2-х-пучковую геометрию, таким образом, чтобы возбуждался лишь один дифрагирующий луч. При этом в DF –изображении яркими будут те кристаллы, в которых данные hkl-плоскости будут находиться в соответствии с условиями Брэгга. Таким образом, дифракционный контраст содержит информацию об ориентации, а не только об обычном рассеянии.

Кристалл можно наклонять в несколько различных 2-х-пучковых положений. На рис. 9.4а изображены ДК для нескольких ориентаций. Слева вверху – пучок ориентирован вдоль оси зоны В=[011]. Окружающие ДК соответствуют нескольким 2-

Рис.9.4. ДК (a), BF(б) и DF(в)

изображения для Al-3ат%Ni. На а) Слева вверху – пучок ориентирован вдоль оси зоны В=[011], окружающие ДК 2-х-пучковые ориентации, так что сильно возбуждаются рефлексы с различными hkl-индексами.

.

х-пучковым ориентациям, так что сильно возбуждаются рефлексы с различными hklиндексами. Контраст в BF (б) и DF (в) дополняют друг друга. В DF (в) в дифрагированом пучке от рефлексов преципитатов Al3Ni видно, что преципитаты равномерно заполняют матрицу Al и скапливаются на границах зерен в виде ламелл.

Для перехода в режим BF-изображения в 2-х-пучковой геометрии, достаточно наклонить кристалл, чтобы возбудить желаемый рефлекс, как на рис. 9.5а, и ввести апертуру на прямой пучок. Как уже обсуждалось в Л5, наилучшее DF-изображение получается, если наклонять не кристалл, а пучок для выполнения условий Брэгга, рис.5.14в, в т.н. темнопольном центрированном или CDF изображении. Его реализация

5

в 2-х-пучковой геометрии не столь проста. Если просто наклонить пучок таким образом, чтобы сильный hkl-рефлекс переместился на оптическую ось, то окажется, что hkl-рефлекс стал слабым, поскольку сильно возбуждается рефлекс 3ghkl (б). Это условие

темнопольного изображения в слабом пучке (WBDF), которое будет обсуждаться ниже.

Для возбуждения сильного пучка в CDF-режиме необходимо наклонить пучок в направление[-h-k-l] (в), которое было исходно слабым (а).

Краткая схема работы в режиме CDF в 2-х-пучковой геометрии такова:

-В недофокусированном пучке посмотреть на ДК в SAED-режиме и наклонить пучок с сильным возбуждением желаемого hkl-рефлекса.

-Наклонить образец пока рефлекс –h-k-l не станет сильным (hkl будет слабым) -С помощью наклона в DF (кнопка DF-tilt) переместить 000-рефлекс в

направлении сильного рефлекса –h-k-l. Слабый рефлекс hkl переместится на оптическую ось и станет сильным.

-Когда hkl будет близок к оси, выключить DF-дефлекторы, вставить и тщательно

Рис.9.5. Схема работы в CDF –режиме в 2-х-пучковой геометрии. а) Стандартная схема 2-х-пучковой геометрии включает пятно 000 и яркий рефлекс от hklплоскости. б) Когда пучок наклонен на 2θВ, так чтобы возбудить ghkl переместить на оптическую ось, интенсивность ghkl ослабевает, и сильно возбуждается пучок 3ghkl. в) Наклоном пучка на -2θВ можно добиться сильного возбуждения -ghkl рефлекса в CDF-режиме.

сцентрировать объектную апертуру около рефлекса 000.

-Включать- выключать и регулировать отклоняющие катушки в DF до тех пор пока hkl и 000 рефлексы не будут совпадать.

-Включить режим изображения (image в image/difraction). Если необходимо, увеличить яркость (слегка!) с помощью С2 так чтобы видеть CDF-изображение. Если изображение не видно, то либо hkl-рефлекс слишком слаб (маловероятно), либо отклоняющие катушки не съюстированы (чаще всего). В последнем случае нужно провести юстировку.

Дифракционный контраст в СПЭМ

Принцип формирования дифракционного контраста в СПЭМ такой же как и контраста плотность-толщина. Для BF используется BF-детектор (рис. 9.3б), который регистрирует электроны в прямом направлении и для DF – ADF детектор,

6

Рис. 9.6. Дифракционный контраст в ПЭМ и СПЭМ.

регистрирующий дифрагированный пучок. Однако, дифракционный контраст в СПЭМ обычно хуже, чем в ПЭМ, из-за большого угла сходимости пучка (2αs > 2αT на рис. 9.6 [2]). Однако, можно сделать угол сбора электронов 2βS сопоставимым с углом сходимости 2αT в ПЭМ, и таким образом выровнять условия для пространственного разрешения в СПЭМ и ПЭМ.

В качестве иллюстрации на рис. 9.7а,б приведено BF-СПЭМ- изображение образца Al-4вес%Cu [2]. Дифракционный контраст в форме контуров изгиба достаточно слаб, по

сравнению с контрастом в ПЭМ (в). Уменьшение размеров BF-детектора приводит к росту контраста, однако, возрастает шум.

Рис. 9.7. а) BF-СПЭМ-изображение Al-4вес%Cu, б) – с уменьшенным размером BF-детектора, с) BF-ПЭМ контраст.

Эффекты толщины и изгиба

Дифракционный контраст в идеальном образце возникает по двум причинам: либо толщина образца неоднородна, либо изменяются условия дифракции по ходу луча в образце. В нашем анализе мы ограничимся 2-х- пучковым приближением. Из решения уравнений Хови-Уэлана мы получили в Л7 выражения (7.42) для

интенсивностей дифрагированного и прямого пучков:
Ig = |φg |2 = (πt/ ξg)2 sin2[πt seff ] /( πt seff )2 = 1- I0	(9.2)

Где seff – эффективный параметр отклонения от точных условий Брэгга,

seff = (w2 + 1)1/2/ξg = (s2 + 1/ξg2)1/2 .

(9.3)

Образцы в ПЭМ – тонкие, и поэтому, как правило, неоднородны по толщине. Интенсивности осциллируют с глубиной, как схематично показано на рис. 9.8. Из рисунка видно, что эффект толщины в дифракционном контрасте принципиально отличается от эффекта плотность-толщина в контрасте, обсуждавшемся выше: с толщиной изменяется соотношение прямого и дифрагированного пучков. Дифракционный контраст изменяется с наклоном, а контраст толщина-плотность – нет. В схеме на рис. 9.8 клинообразный образец создает темные линии, т.н. контуры толщины, когда толщина равна (n+1/2)ξg.

На рис. 9.9 приведены примеры линий дифракционного толщинного контраста, создающие на изображении контуры толщины [2].

7

Рис.9.8. К эффекту толщины в дифракционном контрасте.

Клинообразный образец помимо контуров толщины может создавать сателлиты рефлексов, обусловленные эффектом стержней на верхней и нижней поверхностях, как проиллюстрировано на рис.9.10. Поскольку стержни ориентированы перпендикулярно поверхностям, то ввиду клинообразности, они не параллельны и создают дополнительные рефлексы при пересечении со сферой Эвальда. Расстояние между сателлитами при при s=0 будет определяться длиной экстинкции ∆g = 1/ξg.

Контуры изгиба отражают амплитудный (а не фазовый) контраст и возникают когда данный набор дифрагирующих плоскостей не везде параллелен, плоскости входят и выходят из условия Брэгга для дифракции. На рис.9.11([2]) плоскости hkl точно ориентированы вдоль пучка в центре образца, но отклоняются в противоположные стороны по обе стороны от центра так, что в некоторых точках А и В выполняются условия Брэгга и образуются рефлексы G и –G. В BF эти плоскости дадут темные линии, а в DF с рефлексами +/-G –

Рис.9.9. Примеры дифракционного контраста по толщине. а) DF селективно протравленной границы зерен, б) 220 DF микродвойника в GaAs, только рефлекс нижней части использовался для DF, в) BF химически травленного кристалла MgO

светлые линии. Пример проявления контуров изгиба приведен на рис.9.12 для Al, ориентированного вблизи В=[100] (А) и В=[103] (В) [28]. Каждая из дифрагирующих плоскостей производит 2 контура изгиба, для θВ и - θВ.

При увеличении толщины образца возрастает поглощение. Обычно поглощение

описывается как мнимая компонента ξ’g комплексной длины экстинкции так что

ξgabs = ξg[ξ’g/(ξ’g + iξg)]

8

Было найдено, что ξ’g ≈ 0.1ξg. Причина выбора ξgabs в таком виде заключается в том, что 1/ξg в уравнении Хови-Уэлана (Л7) заменяется на (i/ξ’g + 1/ξg). То же самое делается для ξ0. В результате решение уравнения Хови-Уэлана (7.16) для γ имеет мнимую компоненту, и амплитуда

Рис.9.10. Образование

сателлитов в клинообразном Рис.9.11. Образование контуров изгиба образце.

дифрагированного луча экспоненциально распадается. Пример контраста толщины, связанного с

поглощением, приведен на рис. 9.13 [29]. Можно заметить, что волны контраста простираются до 5ξg.

Рис.9.13. Контраст поглощения связанный с ростом толщины в 2-х- пучковой геометрии.

Рис.9.12. Контуры изгиба в Al

при В ≈ [100] (A) и В ≈ [103] (B).

9