Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Задачи update / Задачи по моделированию

.doc
Скачиваний:
21
Добавлен:
03.06.2014
Размер:
334.85 Кб
Скачать

34. Определить коэффициент готовности и простоя системы, содержащей 5 однотипных элементов, из которых один – основной, а четыре – резервных. Три из резервных элементов находятся в состоянии нагруженного резерва, а один – в состоянии ненагруженного резерва (элемент в состоянии ненагруженного резерва отказать не может). Поток отказа основного элемента и каждого резервного (когда они находятся в состоянии нагруженного резерва) – простейший с интенсивностью λ=10-6 [c-1]. После отказа любого нагруженного элемента его заменяют резервным, а после отказа всех элементов их ремонтируют или одновременно заменяют новыми. Подготовка к замене каждого элемента производится независимо друг от друга. Время замены каждого элемента – величина случайная, распределённая по экспоненциальному закону с интенсивностью μ=5*10-7 [c-1].

II. Трудоемкость управления технологическим процессом – случайная величина, [оп]. Интенсивность простейшего потока задач [c-1]. Вероятность отказа решения задачи не должна превышать 0,05. Буферная память позволяет хранить информацию о трех задачах. Как может измениться быстродействие каждого из двух одинаковых процессоров ВС при увеличении вдвое их числа, чтобы сохранить неизменным значение вероятности решения задачи?

3.8 Бригада из двух человек снижает свою производительность из-за частых заболеваний одного рабочего.

Интервал времени между заболеваниями – случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону.

Время выздоравливания – случайная величина, распределенная по закону Эрланга 2-го порядка.

Какова допустимая частота потери трудоспособности рабочего, чтобы эффективность работы бригады была бы не ниже 0,9?

Вариант 16.

Определить коэффициент готовности и простоя системы, содержащей 5 однотипных элементов, из которых один – основной, а четыре – резервных. Два из резервных элементов находятся в состоянии нагруженного резерва, остальные – в состоянии ненагруженного резерва (элемент в состоянии ненагруженного резерва отказать не может). Поток отказов основного элемента и каждого из резервных (если он находится в состоянии работы) – простейший с интенсивностью 1/сек. Сразу после отказа предусмотрено восстановление отказавших элементов. Одновременно может восстанавливаться не более 2 элементов. Время восстановления элемента – величина случайная, распределенная по экспоненциальному закону с интенсивностью 1/сек.

3.6 Бригада из двух человек время от времени снижает свою производительность из-за болезни работников.

Интервал времени между заболеваниями – случайная величина, распределение в обоих случаях по экспоненциальному закону. Частота временной потери трудоспособности 1-го рабочего в среднем 1 раз в год, 2-го 1,5 раза в год.

Времена выздоровления – случайные величины, распределение по закону Эрланга 2-го порядка. -1], [год-1].

Определите среднюю производительность бригады, если средняя, производительность каждого рабочего 20 изд./ед. врем.

8. Трудоемкость управления технологическим процессом – случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону с =105[оп]. Сигналы управления образуют простейший поток с [c-1]. Управление осуществляется 2-хпроцессорной ВС. Процессоры однотипные с B=107[оп/с]. Измениться ли объем буферной памяти ВС /а если измениться, то как/ , если трудоемкость решаемых задач увеличится вдвое, а вероятность решения задачи Pобостанется неизменной?

3.5 Устройство состоит из двух узлов. Отказы узлов происходят под воздействием потоков Эрланга 2-го порядка с плотностью распределения [c-1].

Второй узел не восстанавливается. Отказ узла снижает эффективность работы устройства, но не выводит его полностью из строя.

Время восстановления 1-го узла – случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону.

Какой должна быть интенсивность потока восстановления 1-го узла, чтобы среднее относительное время пребывания устройства в нерабочем состоянии не превышало бы 0,5?

9. Трудоемкость управления технологическим процессом – случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону с [оп]. Однопроцессорная ВС с быстродействием B=107[оп/с] использует БЗУ, способное хранить информацию о трех задачах. Как может измениться допустимая интенсивность простейшего потока заявок при увеличении числа однотипных процессоров втрое и сохранении неизменным значения вероятности решения задачи ?

Вариант 12.

Определить коэффициент готовности и простоя системы, содержащей 5 однотипных элементов, из которых один основной, а четыре – резервных. Один из резервных элементов находится в состоянии нагруженного резерва, остальные – в состоянии ненагруженного резерва (элемент в состоянии ненагруженного резерва отказать не может). Поток отказов основного элемента и каждого из резервных (если он находится в состоянии работы) – простейший с интенсивностью 1/сек. Сразу после отказа предусмотрено восстановление отказавших элементов. Одновременно может восстанавливаться не более 2 элементов. Время восстановления элемента – величина случайная, распределенная по экспоненциальному закону с интенсивностью 1/сек.

15. Многопроцессорная ВС оперативной обработки данных обслуживает простейший поток задач, интенсивность которого [c-1]. Быстродействие каждого процессора B=106 [оп/с]. Трудоемкость решаемых задач – случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону с [оп]. БЗУ рассчитано на хранение информации о трех задачах. Как может измениться число используемых процессоров при увеличении их быстродействия вдвое, чтобы сохранить неизменным значение вероятности решения задачи ?

30. Определить коэффициент готовности и простоя системы, содержащей 5 однотипных элементов, из которых один – основной, а четыре – резервные. Резервные элементы находятся в состоянии нагруженного резерва. Поток отказа основного элемента и каждого резервного (когда они находятся в состоянии нагруженного резерва) – простейший с интенсивностью [c-1]. После отказа всех элементов их ремонтируют или заменяют новыми. Время замены – величина случайная, распределённая по экспоненциальному закону с интенсивностью [c-1].

16. Устройство состоит из двух узлов. Поток отказов первого узла подчинен закону Эрланга 2-го порядка

второго узла – пуассоновский с интенсивностью . Первый узел не восстанавливается. Поток восстановления 2-го узла – пуассоновский с интенсивностью .

Составить граф состояний и систему уравнений для расчета финальных вероятностей состояний устройства.

Вариант 14.

Определить коэффициент готовности и простоя системы, содержащей 5 однотипных элементов, из которых один – основной, а четыре – резервных. Два из резервных элементов находятся в состоянии нагруженного резерва, остальные – в состоянии ненагруженного резерва (элемент в состоянии ненагруженного резерва отказать не может). Поток отказов основного элемента и каждого из резервных (если он находится в состоянии работы) – простейший с интенсивностью 1/сек. Сразу после отказа предусмотрено восстановление отказавших элементов. Одновременно может восстанавливаться не более 4 элементов. Время восстановления элемента – величина случайная, распределенная по экспоненциальному закону с интенсивностью 1/сек.

14. Двух процессорная ВС оперативной обработки данных обслуживает простейший поток задач, интенсивность которого [c-1]. Быстродействие каждого процессора B=107[оп/с]. Трудоемкость решаемых задач – случайная величина, распределенная экспоненциально. Буферная память способна хранить информацию о четырех задачах. Как может измениться средняя трудоемкость решаемых задач при увеличении быстродействия каждого процессора вдвое, чтобы значение вероятности отказа решения задачи не изменилось?

ПСМ.14

Построить прямую графовую модель алгоритма, учитывая, что

12. Двухпроцессорная ВС оперативной обработки данных обслуживает простейший поток задач с интенсивностью [c-1]. Трудоемкость решаемых задач – случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону с [оп]. Быстродействие каждого процессора B=106[оп/с]. Как изменится объем буферной памяти при увеличении числа процессоров вдвое, но при сохранении того же значения вероятности решения задачи ?

ПСМ.16

Построить прямую графовую модель алгоритма, учитывая, что

Г.16

Выполнить эквивалентные структурные преобразования графовой модели, выделяя преобразуемые элементы и указывая номера используемых правил

5. Трудоемкость управления технологическим процессом – случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону с [оп]. Управление осуществляется 3-хпроцессорной ВС с быстродействием каждого процессора В=107[оп/с]. Буферная память способна хранить информацию о трех задачах. Каково допустимое изменение интенсивности потока задач, чтобы при сохранении неизменной вероятности решения задач можно было бы увеличить трудоемкость решаемых задач в среднем вдвое?

3.3 Устройство состоит из двух узлов. Отказы узлов происходят под воздействием потоков Эрланга 2-го порядка с плотностью распределения

После отказа узлы ремонтируются. Времена восстановления узлов – случайные величины, распределенные по экспоненциальному закону.

Найти выражение вероятности полностью работоспособного состояния устройства.

28. Определить коэффициент готовности и простоя системы, содержащей 5 однотипных элементов, из которых один – основной, а четыре – резервных. Два из резервных элементов находятся в состоянии нагруженного резерва, а остальные – в состоянии ненагруженного резерва (элемент в состоянии ненагруженного резерва отказать не может). Поток отказа основного элемента и каждого резервного (когда они находятся в состоянии нагруженного резерва) – простейший с интенсивностью λ=10-6 [c-1]. После отказа любого нагруженного элемента его заменяют резервным, а после отказа всех элементов их ремонтируют или заменяют новыми. Время замены – величина случайная, распределённая по экспоненциальному закону с интенсивностью μ=10-5 [c-1].

3. Трудоемкость управления технологическим процессом – случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону с [оп]. Интенсивность простейшего потока задач [c-1]. Буферная память позволяет хранить информацию о трех задачах. Изменится ли быстродействие одинаковых процессоров 2-хпроцессорной ВС /а если изменится, то как/ при увеличении вдвое интенсивности потока задач?

15. Устройство состоит из двух узлов. Поток отказов первого узла – пуассоновский с интенсивностью , второго – подчинен закону Эрланга 2-го порядка

Первый узел не восстанавливается. Поток восстановления 2-го узла – пуассоновский с интенсивностью .

Составить граф состояний и систему уравнений для расчета финальных вероятностей состояний устройства.

Вариант 11.

Определить коэффициент готовности и простоя системы, содержащей 5 однотипных элементов, из которых один основной, а четыре – резервных. Один из резервных элементов находится в состоянии нагруженного резерва, остальные – в состоянии ненагруженного резерва (элемент в состоянии ненагруженного резерва отказать не может). Поток отказов основного элемента и каждого из резервных (если он находится в состоянии работы) – простейший с интенсивностью 1/сек. Сразу после отказа предусмотрено восстановление отказавших элементов. Одновременно может восстанавливаться не более 3 элементов. Время восстановления элемента – величина случайная, распределенная по экспоненциальному закону с интенсивностью 1/сек.