lab3 / 7303_Державин

_Санкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет "ЛЭТИ"

кафедра физики

Задание №3 по дисциплине

"Физические основы информационных технологий"

Название: Построение силовых линий электростатического поля.

Фамилия И.О.:
группа:
Преподаватель:	Альтмарк А.М.
Итоговый балл:
Срок:	14.11.19

Санкт-Петербург 2019

Цель работы.

Построить силовые линии для указанной на рисунке электростатической системы. Красный электрод является положительно заряженным с зарядом Q, черный электрод является отрицательно заряженным электродом с зарядом -Q. Необходимо построить 20 силовых линий, которые начинаются на положительных электродах. Вся длина положительно заряженного электрода должна быть равномерно разбита на 20 интервалов, границы которых будут являться стартовыми точками силовых линий. Результат работы представить в виде картинки в любом из нижеперечисленных форматах: bmp, tiff, emf или jpeg.

Вариант	Рисунок
	Рис.1
	Рис.2
	Рис.3
	Рис.4
	Рис.5
	Рис.6
	Рис.7
	Рис.8
	Рис.9
	Рис.10
	Рис.11
	Рис.12
	Рис.13
	Рис.14
	Рис.15
	Рис.16
	Рис.17
	Рис.18
	Рис.17

Таблица с исходными данными.

Выполнение работы.

Исходя из номера в группе, был взят вариант 6.

Для построения силовых линий, была составлена программа, равномерно разбивающая положительный электрод на 20 интервалов, и высчитывающая направление силовых линий для каждой стартовой точки.

Полученные силовые линии приведены на рис. 1.

Рисунок 1 – Полученные силовые линии

Выводы.

В ходе выполнения данной лабораторной работы были построены 20 силовых линий, начинающихся на положительной электроде, для данной электростатической системы.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ИСХОДНЫЙ КОД

""" Скрипт использует файл dataset.json. njit нужен только для ускорения python. Если возникли проблемы с установкой numba, закомментировать строки 11, 19, 23, 27, 31. Установить numba: pip3 install numba. """ import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt from numba import njit import time import json def is_line_closed(x, y, electrode_f): return abs(electrode_f(x) - y) < electrode_eps @njit def get_r(x1, y1, x2, y2): return ((x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2) ** .5 @njit def get_a(x1, y1, x2, y2): return np.arctan(abs(y1 - y2) / abs(x1 - x2)) if abs(x1 - x2) > 1e-8 else np.pi / 2 @njit def get_e(r): return 1 / r ** 2 if r > 1e-3 else 0 @njit def get_next_point(x_n, y_n): pos_e_x, pos_e_y, neg_e_x, neg_e_y = [0] * 4 for pos_x, pos_y, neg_x, neg_y in zip(pos_xs, pos_ys, neg_xs, neg_ys): pos_r = get_r(pos_x, pos_y, x_n, y_n) neg_r = get_r(neg_x, neg_y, x_n, y_n) pos_a = get_a(x_n, y_n, pos_x, pos_y) neg_a = get_a(x_n, y_n, neg_x, neg_y) pos_e = get_e(pos_r) neg_e = get_e(neg_r) pos_e_x += pos_e * np.cos(pos_a) if x_n > pos_x else - pos_e * np.cos(pos_a) pos_e_y += pos_e * np.sin(pos_a) if y_n > pos_y else - pos_e * np.sin(pos_a) neg_e_x += neg_e * np.cos(neg_a) if x_n < neg_x else - neg_e * np.cos(neg_a) neg_e_y += neg_e * np.sin(neg_a) if y_n < neg_y else - neg_e * np.sin(neg_a) return x_n + (pos_e_x + neg_e_x) * scale, y_n + (pos_e_y + neg_e_y) * scale def get_line(x_n, y_n): xs, ys = [], [] while not is_line_closed(x_n, y_n, neg_f): x_n, y_n = get_next_point(x_n, y_n) xs += [x_n] ys += [y_n] return xs, ys if __name__ == '__main__': time_start = time.time() # извлечение данных из файла with open('dataset.json', 'r', encoding='utf-8') as f: data = json.load(f) # данные exec(data['импортировать_библиотеку_для_функций']) scale = eval(data['масштаб']) n = eval(data['кол-во_точек_на_электроде']) lines_count = eval(data['кол-во_линий']) electrode_eps = eval(data['погрешность_границ_электрода']) pos_f = eval(data['функция_положительного_электрода']) neg_f = eval(data['функция_отрицательного_электрода']) pos_x_range = eval(data['границы_x_положительного_электрода']) neg_x_range = eval(data['границы_x_отрицательного_электрода']) pos_xs = np.linspace(pos_x_range[0], pos_x_range[1], n, dtype=np.float32) pos_ys = np.array(list(map(pos_f, pos_xs)), dtype=np.float32) neg_xs = np.linspace(neg_x_range[0], neg_x_range[1], n, dtype=np.float32) neg_ys = np.array(list(map(neg_f, neg_xs)), dtype=np.float32) lines_starts = np.linspace(1, 12, lines_count) print(f'\rprogress is 0/{lines_count} lines (0%)', end='') for i in range(lines_count): xs, ys = get_line(lines_starts[i], pos_f(lines_starts[i]) + electrode_eps) plt.plot(xs, ys, color='black', linestyle='--') print(f'\rprogress is {i + 1}/{lines_count} lines ({(i + 1) / lines_count * 1e2: .1f}%)', end='') plt.plot(pos_xs, pos_ys, color='red', label='pos') plt.plot(neg_xs, neg_ys, color='blue', label='neg') plt.legend(loc='upper right') plt.savefig('img.png') print(f'\ntime elapsed: {time.time() - time_start: .0f}')