Построение рабочей зоны манипулятора В4 / Построение рабочей зоны
.docxМинистерство образования и науки РФ
ФГБОУ ВПО «Омский государственный технический университет»
Кафедра «Автоматизация и робототехника»
Домашняя работа
по дисциплине «Конструирование мехатронных модулей»
Построение рабочей зоны манипулятора.
Вариант-4
Проверил: доцент, к.т.н
___________ В. Г. Мальцев
“___”__________2012 г.
Выполнил: ст. гр. БМТ-419
__________ Р. В. Шпренгер
“___”__________2012г.
Омск 2012
Оглавление
Оглавление 2
Введение 2
Исходные данные 3
Решение прямой и обратной задачи кинематики 4
Построение рабочей зоны манипулятора 5
Заключение 7
Введение
Целью данной работы является изучение работы манипулятора путем расчета прямой и обратной задачи кинематики по заданным значениям, а также построения рабочей зоны манипулятора.
Исходные данные
Исходные данные для расчета прямой и обратной задачи кинематики:
a=300 мм;
L1=400 мм;
L3 =900 мм.
Кинематическая схема манипулятора представлена на рисунке 1.
Рис.1
Данные, необходимые для построения рабочей зоны, указаны в таблице 1.
Таблица 1
Обобщенные координаты. |
Диапазон значений |
q1, мм q2, град q3, мм |
50…400 0…135 200…600 |
Решение прямой и обратной задачи кинематики
В робототехнике, есть две основные задачи кинематики: прямая и обратная.
Прямая задача — это вычисление положения (Xp, Yp, Zp) рабочего органа манипулятора по его кинематической схеме и значениях обобщенных координат (q1, q2… qn) , где n — число степеней свободы манипулятора, q — обобщенные координаты.
Обратная задача — это вычисление величин обобщенных координат (q1, q2…qn) по заданному положению (Xp, Yp, Zp) рабочего органа при известной схеме кинематики манипулятора.
Таким образом, решение прямой задачи говорит о том, где будет находиться рабочий орган манипулятора, при заданных углах его суставов, а обратная задача — как нужно «вывернуться» манипулятору, чтобы его рабочий орган оказался в заданном положении.
Прямую и обратную задачи кинематики манипулятора будем решать геометрически. Кинематическая схема манипулятора, обобщенные координаты его звеньев qn, их длины ln изображены на рисунке 1.
Прямая задача. По заданным обобщенным координатам найти положение точки P схвата.
;
;
.
Обратная задача. По заданному положению точки P схвата найти обобщенные координаты.
;
;
.
Построение рабочей зоны манипулятора
Рабочее пространство промышленного робота — пространство, в котором может находиться мехатронное устройство.
Рабочая зона мехатронного устройства — пространство, в котором может находиться рабочий орган (например, рука) при функционировании мехатронного устройства.
Для построения рабочей зоны придадим перемещения по обобщённым координатам q1, q2, q3 от крайних минимальных до крайних максимальных значений.
Если обобщённой координате q2 придать фиксированное граничное значение 0° и обобщённой координате q3 придать фиксированное граничное значение 600 мм, а обобщённую координату q1 изменять в пределах от 50 мм до 400 мм, точка P рабочего органа опишет отрезок AB длиной 400 мм.
Если обобщённой координате q1 придать фиксированное граничное значение 400 мм и обобщённой координате q2 придать фиксированное граничное значение 0°, а обобщённую координату q3 изменять в пределах от 600 мм до 200 мм, точка P рабочего органа опишет отрезок BC длиной 400 мм.
Если обобщённой координате q2 придать фиксированное граничное значение 0° и обобщённой координате q3 придать фиксированное граничное значение 200 мм, а обобщённую координату q1 изменять в пределах от 400 мм до 50 мм, точка P рабочего органа опишет отрезок CD длиной 400 мм.
Если обобщённой координате q1 придать фиксированное граничное значение 50 мм и обобщённой координате q2 придать фиксированное граничное значение 0°, а обобщённую координату q3 изменять в пределах от 200 мм до 600 мм, точка P рабочего органа опишет отрезок DA длиной 400 мм.
Если обобщённой координате q1 придать фиксированное значение 50 мм и координате q3 фиксированное значение 200 мм, а координату q1 изменять в пределах от 0° до 135°, то точка P рабочего органа опишет дугу радиусом 200 мм вокруг оси Z.
Если обобщённой координате q1 придать фиксированное значение 50 мм и координате q3 фиксированное значение 600 мм, а координату q1 изменять в пределах от 0° до 135°, то точка P рабочего органа опишет дугу радиусом 600 мм вокруг оси Z.
Если обобщённой координате q1 придать фиксированное значение 400 мм и координате q3 фиксированное значение 200 мм, а координату q1 изменять в пределах от 0° до 135°, то точка P рабочего органа опишет дугу радиусом 200 мм вокруг оси Z.
Если обобщённой координате q1 придать фиксированное значение 400 мм и координате q3 фиксированное значение 600 мм, а координату q2 изменять в пределах от 0° до 135°, то точка P рабочего органа опишет дугу радиусом 600 мм вокруг оси Z.
Полученная фигура имеет сложную форму. Рабочая зона манипулятора ограничивается большим и малым цилиндрами радиусами 200 мм и 600 мм, двумя параллельными плоскостями, отстающими от плоскости XY на 200 мм и 600 мм и сектором в 135°.
Рис.2 Рабочая зона манипулятора
Заключение
В ходе данной работы был произведен анализ манипуляторной системы, работающей в цилиндрической системе координат, которая характеризуется 2-мя поступательными и 1-ой вращательной кинематическими парами. Также была построена и описана рабочая зона манипулятора. Решены прямая и обратная задача кинематики.