1-14

1. Цель, суть и сферы применения моделирования.

Существует внешняя среда, которая представлена исследователю в виде объекта-оригинала или процесса (явления). Также сущ. информационная система – наблюдатель. Предполагается, что есть более сложная система, сост. из внешней среды и информационной системы.

Внеш. среда представлена нек. свойствами, не отн. к инф. системе, но она оказывает действие на инф. систему. С другой стороны, инф. система (наблюдатель) оказывает влияние на внеш. среду с пом. исполнительных устройств. Т.о. внеш. среда и инф. система взаимодействуют.

Свойства объекта-оригинала не представлены непосредственно на входе инф. системы Опосредованные характеристики оригинальных св-в объекта, которые имеются на входе инф. системы, формируются инф. системой в виде образа объекта – этот образ является моделью оригинала. Т.о. инф. система (субъект) формирует или создает для себя модель, которая ~ аналогична объекту-оригиналу. При этом предпол., что реальный объект труднодоступен для наблюдателя. Если удалось установить аналогию между моделью и оригиналом, то исследование объекта заменяется исследованием модели.

Сферы применения: В настоящее время моделир-е на сознательном уровне используется почти во всех сферах человеческой деятельности: медицине, биологии и т.д.

В последние десятилетия широко применяется цифровое/компьютерное мат. моделир-е. Но кроме мат. моделир-я, широко используются др. виды.

Сфер применения много, но основных направлений 2:

1. научные исследования;

2. проектирование систем.

3. Суть и роль общепринятых методологических подходов в познавательной деятельности и моделировании.

Во все времена существования человечества в качестве инструмента познавательной деятельности использовались методологические подходы (стереотипы мышления), в т.ч. в научной деят-ти. Роль этих подходов двояка.

С одной стороны, стереотипы мышления создают алгоритмы деят-ти, которые при последующих применениях уже не требуют творческих усилий.

С пом. систем образования эти стереотипы тиражируются, что экономит время. Однако недостатком установившихся методологических подходов (догматов) явл. невозможность взглянуть по-новому на прежние объекты и полная невозможность вкл. в поле зрения новые объекты => стереотипное мышление явл. тормозом в познавательной деятельности.

Различают следующие методологические подходы: классический и системный.

Их суть и роль удобно выявлять в сравнении их познавательных установок.

В основе классического подхода заложена мат. традиция, которая явно выражена в теории множеств => это теоретико-множественный подход. В основе этого подхода лежит то, что сложное можно описать с помощью простого.

Системный подход более новый, чем классический: в качестве основы он представляет наблюдение сложного объекта в целом.

7. Классич. и системн. подходы в сравнении их познавательных установок

	Классический (а)	Системный (б)
1	Первичность элементов	Первичность целого
2	Очевидность элементов	Неочевидность элементов наблюдаемого объекта
3	Принцип неразборчивости	Принцип естественной системы
4	Принцип внешней организации	Принцип внутренней организации
5	Принцип вероятностей	Принцип ранговых распределений

1.а) При описании сложного объекта, полагается, что в его основе заложены некие простые эл-ты, в этом смысле эл-ты первичны (т.е. сист. не сущ. без этих эл-тов). Пр.: студ-ты группы; б) За первичную основу берется сам наблюдаемый объект. На первом этапе компоненты объекта не ясны (пр.: живой орг., музыка).

2.а) Эл-ты объекта очевидны и их не требуется выделять; б) Нужно использовать спец. процедуры для выявления компонентов объекта (пр. неграмотному нужно изучить язык, чтобы понять текст).

3.а) Предполагается, что в состав исследуемого объекта, могут быть введены произвольные эл-ты. Сложные объекты могут быть сконструированы искусственно. (пр. задачник включает все задачи вперемешку); б) Предполагается, что компоненты в целом волей наблюдателя не могут составлять сложную систему. Их набор не случаен и они представляют естественную компоновку (пр. организм – внутренние органы, электросхема).

4. а) Некая внеш. система организуется в целое другой внеш. системой/ организацией (пр. командир-> подразделение). В качестве внеш. системы может выступать внеш. среда или случай (пр. естеств. отбор) б) Главное – внутр. организация системы, которая в малой степени определяется внеш. факторами (пр. ДНК в основе развит. орган.).

5.а) Наблюдаемый объект представлен как генератор случайных событий, т.е. организация объекта случайна; б) Ранговые статистические распределения - упорядочивание по частоте вхождения (кроме равномерного распред-я), зависит от расположения объектов. Для любого целостно завершенного текста/картин.

2. Определения модели и моделирования; этапы моделирования.

Модель — естественно существующие или искусственно созданные объект, явление, процесс, ситуация, которые ~ аналогичны труднодоступному или вообще недоступному для прямого исследования явлению, процессу… .

В качестве модели может выступать лишь доступный исследователю объект.

Моделирование — процесс опосредованного опознания труднодоступного объекта-оригинала с помощью модели.

Если удалось установить аналогию между моделью и оригиналом, то исследование объекта заменяется исследованием модели.

2 этапа моделир-я:

1. построение модели, адекватной оригиналу (этот этап самый важный и трудный);

2. исследование объекта-оригинала с помощью модели (используем модель, чтобы познать труднодоступный объект). Исследование возможно, если ранее удалось построить адекватную модель.

На практике бывает полезно знать не просто описание объекта с пом. модели, но и то, как поведет себя объект в разных ситуациях. В этом смысле полезно исследование модели.

6. Понятие системы и внешней среды; структурный и функциональный подходы в моделировании; иерархия уровней моделирования; "внутренние" и "внешние" системы.

Под системой понимают множество физ. компонентов (в т.ч. разных), которые составляют некоторую пространственно-временную организацию.

Для этих систем характерно наличие разнородных компонентов, которые дополняют друг друга.

Внешняя система — совокупность реально или потенциально существующих объектов, обычно одинаковой физической природы и с одинаковыми функциями. Такие совокупности называют классами.

Обычно компонентами внешней системы являются внутренние системы.

В зависимости от цели иссл-я, при системном подходе возможно использование 2 разных подходов: структурный и функциональный.

1) Структурный – предполагает рассмотрение системы как мн-во отдельных компонентов и связей между ними. При этом в зависимости от цели исследования можно рассм. разные структуры на разных уровнях иерархической организации. Пр.: в выч. технике возможны разные уровни детализации:

• сетевой;

• системный;

• функциональный;

• цифровых устройств;

• логических эл-тов;

• физический уровень.

2) Функциональный — рассматривает отдельные компоненты и их организацию в более сложную систему с т. зр. только выполняемой функции. Этот подход характерен для ТАУ при исследовании и описании динамических систем.

4. Отношение "моделирования" в классическом и системном подходах; основания для перехода к моделированию на основе системного подхода.

Описать отн-е моделирования = описать отн-е между 3 компонентами: наблюдатель, объект, модель.

В классическом подходе предполагается, что:

1) роль наблюдателя min;

2) объект и модель имеют одну природу, т.е. явл. мн-вами;

3) отношение или соотв-е между моделью и объектом взаимно однозначное (объекту соотв. только одна модель);

4) модель не влияет на поведение реального объекта (наблюдение пассивно).

В системном подходе предполагается:

1) обязательный учет наблюдателя;

2) объект есть нечто большее по св-вам, чем модель (объект – реальное, модель – мысленное, или идеальное образование).

3) отношение между объектом и моделью не взаимно однозначное (объекту может соответствовать несколько моделей);

4) модель через наблюдателя и сам наблюдатель влияют на объект.

В физике субсвет. скоростей и микромира оказалось, что влияние наблюдателя существенно. В др. отраслях науки это влияние давно известно. => необходим переход от моделирования на основе классич. подхода к системному. Для этого:

1. следует учитывать разную природу объекта и модели;

2. нужно учитывать влияние наблюдателя на процесс моделирования.

Результат моделир-я (модель) определяется 3 факторами, которые представляют наблюдателя: его цель, позиция и концепция (первоначальное представление об объекте до начала наблюдения).

Наблюдатель преобразует инф-ю об объекте в первомодели. Наличие мн-ва первомоделей позволяет устанавливать между ними и окончательной моделью неоднозначное соотв-е.

8. Способы классификации моделей и моделирования.

Различают разные способы классификации моделей:

1. По степени идеализации: физические (имеют такую же природу, как объекты; должны соблюдаться пространственно-временные соотношения процессов); физ.-мат. (материальная природа обычно отличается от объекта, но должно быть соответствие мат. описание конструкции)=>дешевые, компактные и легко управляемые; чисто мат. (логико-мат.) модели (строятся в виде ур-ний, неравенств, лог. условий)=>наиболее эфф-ны, если возможно мат. описание.

2. По форме представления: мысленные и реальные, которые в свою очередь имеют подклассы - см. вопрос №8)

3. По полноте описания: полные (отражают все ф-ции объекта и адекватно), неполные (отображают некоторые ф-ции объекта неадекватно) и приближенные (не все ф-ции и не все адекватно).

4. По характеру изучаемых процессов: статические и динамические (это модели таких систем, у кот. парам-ры во времени не изменяются/изменяются); вероятностные и детерминированные (это модели таких систем, поведение которых (не определено)/(однозначно определено) по параметру или/и внешнему (входному-выходному) воздействию) и непрерывные, дискретные и дискретно-непрерывные (некоторые процессы характеризуются некоторыми мн-вами хар-к, которые представлены соответствующими величинами, состояниями или процессами).

5. По способу представления переменных в модели: аналоговые (АВМ - хар-ки возмущения представлены непрерывными величинами), цифровые (ЦВМ - переменные представлены дискретными величинами) и аналого-цифровые.

Виды моделей: аналитические (obj представл. в виде ур-ний), имитационные (исп. моделирующий алгоритм для сложных объектов), комбинированные (комбинация рассм. выше видов) и кибернетические (“чёрн. ящик”)

11. Классификация моделей и моделирования по форме представления объекта.

Различают 2 класса: мысленные (основной класс моделей, используемых при моделировании) и реальные (сам исследуемый объект или его точная копия в масштабе).

Идеальные модели объектов строятся на основе з-нов подобия, для выполнения которых необходимо соблюдение соответствия хотя бы некоторых основных св-в, параметров, структур для объекта. Набор основных характеристик объекта и степень соответствия модели выясняется в процессе моделирования на основе опыта и интуиции исследователя - это творческий процесс.

Мысленные модели делятся на:

1. Наглядные (наглядный образ реального объекта). 3 вида: гипотетические (строятся, когда нет мат. описания, нет наглядных образов, но есть некоторая гипотеза о структуре данного объекта, пр.: модель атома H), аналоговые (достаточно точное наглядное отображение), и макеты (отображают пространственные хар-ки объекта).

2. Символические. 3 вида: естественно-языковые; построенные на основе формальных или искусственных языков (на основе тезауруса); знаковые. Также может быть их комбинация.

3. Математические. Конструируются из знаков, записанных поочередно в форме мат. высказываний. Обеспечивают наиболее полное соответствие, легко управляемые и дешёвые в использовании.

Реальные модели делятся на:

1. Натурные. Обычно представляют реальный объект в натуральном масштабе времени.

2. Физические. Позволяют исследовать в реальном и измененном масштабе времени.

9. Символические модели; их возможности.

Эти модели являются более продвинутыми в плане формализации по сравнению с наглядными моделями.

Символические модели делятся на:

1. Естественно-языковые: на начальных этапах исследований используются обычные записи св-в, процессов и ситуаций, которые отображают реальный объект в виде текста. Недостатком явл. недостаточный формализм описания (т.е. неоднозначное отображение понятий).

2. Построенные на основе искусственных или формальных языков (тезауруса). Искусственный язык - язык с точными определенными понятиями. Тезаурус – это словарь однозначных понятий.

3. Знаковые. Конструируются как высказывания, построенные с помощью знаков, иероглифов, символов. В таких моделях между знаками устанавливаются определенные отношения, которые позволяют конструировать допустимые высказывания. Нарушение этих правил заведомо приводит к созданию неадекватных реальному объекту моделей. Знаковые модели позволяют более точно фиксировать выявленные на ранних этапах ошибки, чем это позволяют языковые. Такие модели могут быть предпоследним этапом в процессе моделирования перед мат. моделями, но иногда на этом этапе удается завершить процесс моделирования.

На практике применяются комбинированные модели, например знаково-языковые.

10. Реальные модели; их возможности.

Реальные модели применяются для исследования объектов в 3 случаях:

• В нормальных режимах работы

• В приграничных (экстремальных) условиях

• В нестандартных (нештатных)

Реальные модели делятся на:

1. Натурные. Обычно представляют реальный объект в натуральном масштабе времени. Это сам исследуемый объект или его точная копия. Натурное моделир-е осуществляется на экспериментальных образцах разработанных объектов. Иногда системы разрабатываются в малых количествах или в единственном экземпляре, здесь необходимы все виды моделирования. Однако при запуске таких систем на этапе отладки применяются только натурные модели.

Виды натурных моделей:

• производственный эксперимент (отладка отдельных частей);

• комплексное испытание (для системы в целом, для выяснения взаимодействия различных частей)

• научный эксперимент (цель – открытие явлений природы)

• исследование путем обобщения опыта.

Физические. Позволяют исследовать в реальном и измененном масштабе времени.

13. Наглядные модели; их возможности.

Наглядные модели характеризуются тем, что позволяют получить наглядные образы реального объекта. Эти модели могут использоваться совместно с другими моделями, когда нужно иметь наглядный образ.

Наглядные модели делятся на 3 вида:

1. Гипотетические. Строятся, когда нет мат. описания, нет наглядных образов, но есть некоторая гипотеза о структуре данного объекта. Модель атома H.

2. Аналоговые. Иногда наглядные гипотезы оказываются удачными и позволяют строить мат. модель. Даже получается построить достаточно точное наглядное отображение реального объекта. (пр. белки, ДНК)

3. Макеты. На практике полезно использовать модели, которые способны отображать пространственные хар-ки объекта. Физ. природа макета отличается от природы реального объекта (пр. широко используется в архитектуре).

14. Имитационное моделирование и его возможности.

Для исследования сложных объектов используется имитационное моделирование, когда вместо ур-ний используется моделирующий алгоритм. При этом обычно нек. перечень факторов имеет случайную природу. Поэтому имитационные модели очень часто явл. статистическими. Пр.: л/р по помехоустойчивому кодированию.

При моделировании сложных объектов не удается построить аналитическую модель, однако исследователю удается моделируемый процесс разбить на элементарные процессы в пространстве и времени, которые связаны между собой и достаточно точно отображают реальные хар-ки объекта.

Совокупность связей между элементарными процессами, отображающими реальный процесс, представляется с помощью моделирующего алгоритма, или имитационной модели.

С помощью имит. моделей можно получить мн-во частных решений, что позволяет понять поведение объекта в целом, что присуще аналитическому моделированию, т.е. при большом числе испытаний имитационная модель приближается к аналитической модели.

15. Кибернетические модели; их возможности.

Зачастую при исследовании объекта и проектировании системы не требуется познание внутренней структуры и ф-ций объекта, либо это в принципе невозможно. Бывает достаточным получить приближенное описание наблюдаемого объекта, в разных, по мнению исследователя, ситуациях.

В таких случаях допускается произвольная структура и ф-ции модели. Обычно это некоторые моделирующие алгоритмы, которые обеспечивают правдоподобное поведение модели. Степень правдоподобности поведения модели определяется исследователем по известному поведению реального объекта. Если поведение модели совпадает с поведение объекта, то делается допущение о том, что искусственная структура обеспечивает похожие поведение модели в др. ситуациях.

Внутр. структура и ф-ции в кибернетической модели наз. “чёрным ящиком”. При киберн. моделировании неважно, что в “чёрном ящике”.

Требования к “чёрному ящику”: Если в диалоге «человек–машина» часто удается получать правдоподобные ответы и машина формирует правдоподобные предложения, то наблюдаемая система признается мыслящей.

14. Математическое моделирование.

Наиболее формальным явл. мат. моделирование, в кот. модели конструируются из знаков, записанных поочередно в форме мат. высказывания (уравнение, неравенство, лог. условие). Между знаками устанавливается очень точное отношение алгебраических операций. Сами знаки представляют переменные и величины, которые характеризуют определенные св-ва объекта, а операции отношения фиксируют точные связи между компонентами модели.

Мат. моделирование наиболее удобно в инженерной работе и НИР, т.к. оно обеспечивает:

• наиболее полное соответствие;

• легкую управляемость;

• дешёвые (только в использовании) модели. Высокие затраты на построение.

Это моделирование более эффективно, если возможно мат. описание процессов и когда это описание простое.