КТПСА_лаб4
.docМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра СТ
Отчет по лабораторной работе № 4 по дисциплине: «Компьютерные технологии проектирования систем автоматики»
Выполнили: Проверил:
Ст. гр. СИ-15-1 доцент каф. СТ
Лавриков В.С. Ребезюк Л.Н.
Рыжов В.Б.
Харьков 2019
4 СИНТЕЗ САР
4.1 Цель работы
Приобретение навыков использования метода логарифмических частотных характеристик и метода корневых годографов для синтеза САР.
4.2 Предварительное домашнее задание
4.2.1 В соответствии с вариантом построить располагаемую ЛАЧХ объекта регулирования. Учитывая требования к точности и к устойчивости, нанести на график располагаемой ЛАЧХ объекта регулирования требуемую ЛАЧХ системы, построенную по точкам (т.е. асимптотически). Выполнить анализ взаимного расположения двух ЛАЧХ и определить низкочастотную и высокочастотную запретные области.
Согласно варианта задания задана схема модели (файл «W2.VSM»). ПФ объекта, требования к точности и запасу устойчивости приведены в таблице 4.1.
Принцип управлении – по отклонению, ПФ обратной связи: W(p) = 1; закон управлении – отсутствует, задающий сигнал g(t) = 1(t).
Таблица 4.1 – Вариант задания
Параметры |
Значения |
Вариант |
Располагаемая передаточная функция объекта |
, рис. 26 б, 25, файл w2.vsm |
7 |
Требования: к точности |
Vm=9 ед./с; Em=110 ед./с2; Xm=0,02 ед. |
7 |
К запасу устойчивости |
M < 1,15 |
7 |
Xm – максимальная амплитуда ошибки;
Vm – максимальная скорость слежения;
Em – максимальное ускорение слежения
Kv – добротность по скорости;
Ke – добротность по ускорению;
wk – контрольная частота;
М – колебательность;
На рисунке 4.1 представлена ЛАЧХ объекта управления.
Рисунок 4.1 – ЛАЧХ исходной системы
Построим НЧ запретную область на располагаемой ЛАЧХ.
Определим координаты точки , как ,
На рисунке 4.2 представлена ЛАЧХ с запретной НЧ и ВЧ областью.
Рассчитаем запретную ВЧ область для САР. Основным условием устойчивости системы с колебательным звеном является: необходимо чтобы второй пик ЛАЧХ не превышал значения .
Рисунок 4.2 – ЛАЧХ САР с запретной НЧ и ВЧ областью
Как видно из рисунка 4.2 на контрольной частоте располагаемая ЛАЧХ проходит выше точки Ak , это означает, что при данном коэффициенте К заданная точность слежения может быть обеспечена и не требуется поднимать желаемую ЛАЧХ для того, чтобы избежать запретной области. Однако, требование по устойчивости при этом не выполняется, т.к. пик ЛАЧХ находится выше запретной зоны. Введём блок коррекции в котором подключены только средние частоты.
Подключив звено последовательно в систему получили переходной процесс, представленный на рисунке 4.3.
Рисунок 4.3 – Переходной процесс
ЛАЧХ разомкнутой скорректированной системы приведена на рисунке 4.4.
Рисунок 4.4 – ЛАЧХ разомкнутой скорректированной системы
Как видно из рисунка 4.4 требования по точности и устойчивости выполняются.
4.3 Оценка качества управления до и после синтеза
Оценка качества управления приведена в таблице 4.2. Значения параметров оценки качества управления исходной системы и скорректированной системы представлены на рисунках 4.5 – 4.8.
Таблица 4.2 – Значения параметров оценки качества управления
№ н/п |
Название параметра |
Значения до синтеза (конец времени моделирования = 0.1) |
Значения после синтеза (конец времени моделирования = 0.2) |
|
Запас устойчивости |
||
1. |
Запас по амплитуде L(A), dB |
1.14 |
18 |
(-180º) |
2164 |
2178 |
|
2. |
Запас по фазе , град. |
18º |
40 |
Частота среза (С), рад/сек. |
760 |
341 |
|
3. |
Частота полосы пропускания (П), рад/сек. |
1119 |
535 |
|
Корневые оценки |
||
4. |
Ступінь стійкості системи автоматичного управління |
0 |
0 |
Продолжение таблицы 4.2
5. |
Коливальність системи автоматичного управління |
24.98 |
18 |
|
Точность |
||
6. |
Ошибка в установившемся режиме |
0.00963 |
0.004975 |
|
Быстродействие |
||
7. |
Время переходного процесса tП (Δ=±2%), сек. |
0.033 |
0.029 |
Ступінь стійкості системи автоматичного управління визначається як:
Коливальність системи автоматичного управління визначається як:
Рисунок 4.5 – ЛАЧХ и АФЧХ исходной системы
Рисунок 4.6 – ЛАЧХ и АФЧХ исходной системы
Рисунок 4.7 – ЛАЧХ и АФЧХ после синтеза системы
Рисунок 4.8 – Корни нули и корни полюсы после синтеза
4.4 Выводы
В ходе работы были изучены навыки использования метода логарифмических частотных характеристик и метода корневых годографов для синтеза САР. Была построена располагаемая ЛАЧХ объекта регулирования, нанесены на график низкочастотная и высокочастотная запретные области. Т.к. требование по устойчивости при этом не выполнялось, был введен блок коррекции в котором подключены только средние частоты. Используя корневой годограф, был определён параметр затухания для сопряженных комплексных корней передаточной функции синтезированной системы при единичной обратной связи.