шпорки) , 1ый семестр (Луцик Ю) / 17 Одноразрядный двоично-десятичный сумматор

17 Одноразрядный двоично-десятичный сумматор
Пусть число A представлено в системе счисления с основанием r:
Цифры ai будем представлять двоичными разрядами d1,d2,…,dm. Каждому двоичному разряду припишем веса p1,p2,…,pm. => все число
,
где n и m определяют общее число двоичных разрядов.
Если каждый разряд числа имеет вес и при r?2k не выполняется равенство pk=r ? pk-1, то системы принято называть взвешенными. Количество разрядов m должно удовлетворять выражению m ? log2r. Наибольшее распространение из них получили коды, в которых десятичная цифра представляется двоичной тетрадой (BCD-коды).
Требований, для упрощения арифм операций и операций перевода чисел.
" Четность, состоит в том, что четным десятичным цифрам соответствуют только четные двоичные коды и наоборот. Это обеспечивает эффективность операций округления, умножения и деления чисел в BCD-кодах.
" Дополняемость, заключается в том, что сумма двоичного кода и инверсного ему кода любой десятичной цифры д.б. = 9. Это обеспечивает эффективность операции алгебраического сложения в BCD-кодах.
" Упорядоченность, то есть большей десятичной цифре соответствует большая тетрада и наоборот.
" Единственность
" Взвешенность, то есть каждому разряду двоичного представления десятичной цифры поставлен в соответствие вес. Это обеспечивает эффективность всех арифметических и логических операций в BCD-кодах.
Если каждая десятичная цифра кодируется соответствующим двоичным эквивалентом, то такое кодирование называется кодом прямого замещения.
BCD-код - код, взаимодополняемый до 15. Это создает некоторые неудобства при суммировании чисел - ввод поправки в некоторых случаях. В то же время этот код имеет одно существенное достоинство - аддитивность: сумма кодов равна коду суммы. Основной недостаток этого кода заключается в том, что инверсия какой- либо цифры оказывается цифрой, дополняющей данную цифру до 15, а не до 9.