лекции по НСТК Мищенко

Рис 7.11. Частотная зависимость фазовой скорости распространения в световоде.

Рис. 7.12. Частотная зависимость групповой скорости распространения в световоде.

Групповая скорость распространения определяется выражением

υгр=dω/dβ или νгр=с/(n+ω*dn/dω),

(7.34)

где ω - частота; п - показатель преломления; с - скорость света.

На рис. 7.12 приведены значения групповых скоростей различных волн. Характер частотной зависимости υгр довольно сложный. Однако вдали от отсечки для всех волн υrp≈c/n1.

7.8. ДИСПЕРСИЯ И ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ Параметр F (пропускная способность) является наряду с затуханием ее

101

важнейшим параметром ВОСП. Он определяет полосу частот, пропускаемую световодом, и соответственно объем информации, который можно передать по ОК.

В предельном идеализированном варианте по ВС возможна организация огромного числа каналов на большие расстояния, но фактически имеются значительные ограничения. Это обусловлено тем, что сигнал на вход приемного устройства приходит размытым, искаженным, причем чем длиннее линия, тем больше искажается передаваемый сигнал (рис. 7.13). Данное явление носит

название дисперсии и обусловлено различием времени распространения различных мод в световоде и наличием частотной зависимости показателя преломления.

Дисперсия - это рассеяние во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала. Дисперсия приводит к увеличению длительности импульса при прохождении по кабелю.

Рис. 7.13. Зависимости длительности импульса в световоде: а - передача, б - прием.

Длительности импульсов на выходе и входе кабеля определяют величину дисперсии по формуле

τ = t вых2 − tвх2 ,			(7.35)

причем значения tвых и tвх берутся на уровне половины амплитуды импульсов. Связь между величиной уширения импульсов и полосой частот, передаваемых по ВС, приближенно выражается соотношением F=1/τ. Так, если

τ=20 нc/км, то F= 50 МГц×км.

Дисперсия не только ограничивает частотный диапазон использования световодов, но и существенно снижает дальность передачи по ОК, так как чем длиннее линия, тем больше проявляется дисперсия и больше уширение импульса.

Пропускная способность ОК существенно зависит от типа ВС (одномодовые, многомодовые, градиентные), а также от типа излучателя (лазер, светодиод).

Причинами возникновения дисперсии являютс: некогерентность источников излучения и появление спектра; существование большого количества

102

мод (N) .

В первом случае дисперсия называется хроматической (частотной). Она делится на материальную и волноводную (внутримодовую дисперсию).

Волноводная дисперсия обусловлена процессами внутри моды и характеризуется зависимостью коэффициента распространения моды от длины волны [γ≡ψ1(λ)].

Материальная дисперсия обусловлена зависимостью показателя преломления от длины волны [n≡ψ2(λ)].

Во втором случае дисперсия называется модовой и обусловлена наличием большого количества мод, время распространения которых различно [t≡ψ3(N)].

В геометрической интерпретации соответствующие модам лучи идут под разными углами, проходят различный путь в сердцевине волокна и, следовательно, поступают на вход приемника с различной задержкой.

Результирующее значение уширения импульсов за счет модовой τмод, материальной τмат и волноводной τвв дисперсий

τ = τ мод2 + (τ мат + τ вв ) 2 ,			(7.36)

С учетом реального соотношения вкладов отдельных видов дисперсий имеем для многомодовых волокон уширение импульсов τ = τмод, а для одномодовых волокон τ = τмат+τвв.

Величина уширения импульса в многомодовых волокнах за счет модовой дисперсии, которая характеризуется временем нарастания сигнала и

определяется как разность между самым большим и самым малым временем прихода в сечение световода на расстоянии l от начала, может быть рассчитана

для ступенчатого и градиентного световода соответственно по формулам

τмод =

n1

l × lc

/c ,

(7.37)

τмод =

2n2

l

× lc

/2c ,

(7.38)

где п1 - показатель преломления сердцевины; п2 - показатель преломления

оболочки;

l - длина линии;

с- скорость света;

lc - длина связи мод,

при которой

наступает установившийся режим (5 ...

7

км

для ступенчатого и

10...15

км

градиентного волокон); =(n1—n2)/n1 .

Соответственно пропускная способность градиентного световода в 2/

раз

меньше, чем ступенчатого, при одинаковых значениях

. Учитывая, что,

как

правило,

≈1%, различие

пропускной

способности

указанных

световодов

может достигать двух порядков.

Уширения импульса τ в одномодовых волокнах могут быть определены

по формулам

τмат= (Δλ/λ) (λ2/c) (d2n/d2n/d2λ)l

;

(7.39)

103

τBB= (Δλ/λ) (2n12 l/с) ,

(7.40)

где Δλ/λ — относительная ширина спектра излучения; l - длина линии; с - скорость света; λ - длина волны; п1 - показатель преломления.

Для расчета τ можно воспользоваться также упрощенными формулами

τмат = Δλ l M(λ)и τBB= Δλ l B(λ), где Δλ - ширина спектральной линии источника излучения, равная 0,1... 4 Нм для лазера и 15... 80 Нм для световода;

l - длина линии; М(λ) и В(λ) - удельные материальная и волноводная дисперсии соответственно.

Удельные дисперсии выражаются в пикосекундах на километр (длины световода) и нанометр (ширины спектра). Зависимости материальной и волноводной дисперсий для кварцевого стекла приведены на рис. 7.14.

Как видно из рисунка, с увеличением длины волны τмат уменьшается и проходит через нуль, а τвв несколько растет. Вблизи λ ≈ 1,35 мкм происходит их взаимная компенсация (τвв≈-τмат) и результирующая дисперсия приближается к нулю.

Рис. 7.14. Удельные значения дисперсий в одномодовых волокнах при различных длинах волн: 1 - волноводная; 2 - материальная; 3 -

результирующая.

Поэтому длина волны 1,3 мкм получает широкое применение в одномодовых системах передачи. Однако по затуханию предпочтительнее волна 1,55 мкм, и для достижения минимума дисперсии в этом случае приходится варьировать профилем показателя преломления и диаметром сердцевины. При сложном профиле типа W и трехслойном световоде можно на длине волны 1,55 мкм получить минимум дисперсионных искажений.

В табл. 6.5 приведены дисперсионные свойства различных типов ВС. Сравнивая дисперсионные характеристики различных световодов, можно

отметить, что лучшими обладают одномодовые световоды.

104

						Таблица 7.5
Вид дисперсии		Величина дисперсии световода
	многомодового				одномодового
	ступенчатого		градиентного
Волноводная	Малое значение				Взаимная компенсация
Материальная	2...5 нс/км		0,1... 0,3 нс/км		Малые значения
Межмодовая	20...50 нс/км		2...4 нс/км		-----------
Полоса частот	Десятки		Сотни		Тысячи мегагерц
	мегагерц		мегагерц
Хорошие характеристики также у градиентных световодов с плавным
изменением показателя преломления. Наиболее				резко дисперсия		проявляется
у ступенчатых многомодовых световодов.
Рассмотрим	пропускную способность ОК.			В электрических		кабелях с

медными проводниками (симметричных и коаксиальных) полоса пропускания

и дальность связи в основном лимитируются затуханием и помехозащищенностью цепей. Оптические кабели принципиально не

подвержены электромагнитным воздействиям и обладают высокой помехозащищенностью, поэтому параметр помехозащищенности не является ограничивающим фактором. В ОК полоса пропускания и дальность связи лимитируются затуханием и дисперсией.

Затухание ОК растет по закону Ö f. В широкой полосе частот оно

весьма стабильное и лишь на очень высоких частотах возрастает за счет дисперсии. Поэтому дисперсия и определяет ширину полосы пропускания частот. Из рисунка видно, что полоса пропускания одномодовых световодов существенно больше, чем ступенчатых и градиентных.

Дисперсия приводит как к ограничению пропускной способности ОК, так и к снижению дальности передачи по ним (l). Полоса частот DF и дальность передачи l взаимосвязаны. Соотношение между ними выражается формулами:

для коротких линий (l<lс), у которых уширение импульсов с длиной растет линейно, DFx=DF/lx;

для длинных линий (l>lс), у которых действует законÖ l изменения величины ширины импульсов, DFx=DF/ l x × lc ,

где DF - дисперсия на 1 км; DFx - искомое значение дисперсии; lx - длина линии; lс - длина линии устанавливающего режима (5 ... 7 км для ступенчатого и 10 ... 15 км для градиентного волокна).

105

Глава 8. ЗАИМНЫЕ ВЛИЯНИЯ И ПОМЕХОЗАЩИЩЕННОСТЬ ЦЕПЕЙ

ВЛИНИЯХ СВЯЗИ

8.1.ПРОБЛЕМА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ В

ЛИНИЯХ СВЯЗИ

Цепи и тракты линий связи постоянно находятся под воздействием сторонних электромагнитных полей того или иного происхождения. Различают две основные группы источников сторонних полей: внешние

энергетически и конструктивно не связанные с линией связи и внутренние - соседние физические и искусственные цепи данной ЛС.

Внешние источники помех по своему происхождению делятся на естественные - грозовые разряды, солнечная радиация, космическое излучение, магнитные бури и созданные человеком - высоковольтные ЛЭП, радиостанции различного назначения, линии электрофицированных железных дорог, метро и трамвая, электрические сети промышленных предприятий и отдельных энергоемких устройств.

При допускаемом для ЛС затухании, например 28,6 дБ (3,3 Нп), лишь 1/735 доля переданной в линию энергии поступает в приемник. Основная часть энергии (734/735) рассеивается в самой линии, главным образом на тепловые потери и диэлектрическую поляризацию. Кроме того, энергия переходит на соседние цепи в виде тока помех. В силу этого передача, осуществляемая по какой-либо цепи, в той или иной мере прослушивается в соседних цепях кабельных или воздушных линий.

Характер и природа влияния между цепями воздушных линий и симметричных кабелей принципиально идентичны. Переход энергии с

одной цепи на другую обусловлен электромагнитным взаимодействием между ними и может быть условно представлен в виде суммарного действия электрического и магнитного полей.

При прохождении тока по какой-либо цепи (влияющей), например 1—2 (рис. 8.1), на проводах этой цепи образуются заряды +Q1 и - Q2. Эти заряды создают электрическое поле, силовые линии которого частично соприкасаются с проводами 3—4 смежной цепи (подверженной влиянию). Вследствие этого между проводами 3—4 образуется разность потенциалов, которая создает в них ток, распространяющийся вдоль цепи. Наведенный ток достигает приемников, включенных на концах цепи, и проявляется в виде мешающего влияния. Влияние, обусловленное действием электрического поля, называют электрическим.

Наряду с электрическим влиянием одновременно действует и магнитное влияние (рис. 8.2). При прохождении тока по влияющей цепи 1—2 вокруг проводов этой цепи образуется магнитное поле, силовые линии которого частично воздействуют на провода 3—4. Эти магнитные силовые линии, пересекая провода 3—4, наводят в них ЭДС, которая создает в цепи 3—4 ток. Этот ток, распространяясь вдоль цепи,

106

достигает включенных на ее концах приемников и создает мешающее действие. Влияние, обусловленное действием магнитного поля, называется магнитным.

Рис. 8.1. Схема электрического влияния Рис. 8.2. Схема магнитного влияния

Чем выше частота передаваемого тока, тем быстрее протекает

процесс изменения электрического и магнитного полей и тем больше величина взаимного мешающего влияния между цепями.

Электрическое и магнитное влияния между двумя цепями характеризуются соответственно электрической (K12) и магнитной (M12) связями.

Электрическая связь определяется отношением тока 12, наведенного в цепи, подверженной влиянию, к разности потенциалов во влияющей цепи U1:

K 12 = g + iω × k = I 2 / U 1

(8.1)

где g — активная составляющая электрической связи; k — емкостная связь.

Магнитная связь определяется отношением наведенной ЭДС в цепи, подверженной влиянию, к току во влияющей цепи I1 с обратным знаком:

M12 = r + iω × m = -E2 / I1 ,

(8.2)

где r — активная составляющая магнитной связи; т - индуктивная связь.

Электрическая связь (К12) представлена в единицах проводимости - См, а магнитная (M12) - в единицах сопротивления - Ом. При учете совместного

действия связей необходимо перевести их в одинаковые единицы размерности. Имея в виду, что U1=IZв1 и I2=E2/ZB2 , можно выразить электрическую связь в единицах сопротивления — Ом:

K12 = (g + iω ×k)ZВ1ZB2 ,

(8.3)

107

и магнитную связь в единицах проводимости — См:

M 12 = (r + iω × k ) /

Z B1 Z B 2

(8.4)

Можно обе величины выразить в безразмерных единицах:

K12 = ( g + iω × k ) / Z B1Z B 2 , M = (r + iω × m) / Z B1Z B 2 . (8.5)

На рис. 8.3 показана эквивалентная схема электрической и магнитной связи между двумя цепями. Рассмотрим природу и характер действия

электрических ( K12 = g + iω ×k ) и магнитных ( M12 = r + iω ×m )связей между цепями.

Рис. 8.3. Эквивалентная схема электрической (K12) и магнитной (M12) связей между цепями.

Рис. 8.4. Мосты связей: а — электрической; б — магнитной.

Емкостная связь k является результатом асимметрии частичных емкостей между жилами влияющей и подверженной влиянию цепей. На рис. 8.4, а показаны жилы 1—2 влияющей ,цепи I и жилы 3—4 цепи II,

108

подверженной влиянию. Частичные емкости между жилами с13,, с23, с14, с24 образуют так называемый мост. Если мост симметричен и находится в уравновешенном состоянии, то перехода энергии (мешающего влияния) из цепи I в цепь II не будет. Условием симметрии моста

является равенство Q3 – Q4 = 0 или (с13 + с24) – (с14 + с23) = 0

Между цепями не будет влияния, если суммы противоположных емкостей будут равны, между собой: с13+с24=с14+с23.

Существующая в действительных условиях емкостная асимметрия (неуравновешенность) моста, являющаяся причиной возникновения мешающих влияний между цепями связи, называется коэффициентом

емкостной связи: k = (c13 + c24) – (c14 + c23).

Индуктивная связь m по аналогии может быть представлена мостом частичных индуктивностей, имеющих трансформаторную связь (рис. 7.4, б). Здесь приходится иметь дело не с электрическими зарядами, а с магнитными потоками. Условием симметрии моста является

выражение (m14 — m23) — (m13+m24)=0.

Коэффициент индуктивной связи характеризует асимметрию моста и соответственно степень перехода энергии (мешающего влияния) из

цепи I в цепь II: m= (m14+m23) — (m13+m24).

Активная составляющая электрической связи g обусловлена асимметрией потерь энергии в диэлектрике. В этом случае плечи

моста представляют собой эквивалентные потери энергии в диэлектрике, окружающем кабельные жилы, g13, g23, g24, g12 (см. рис. 7.4,

а).

Если по жилам кабеля протекает переменный ток, то диэлектрик вносит потери, пропорциональные проводимости изоляции

G = ω × Ct × tgδ . Если диэлектрик неоднороден по своим электрическим свойствам, или толщина изоляции жил различна, или кабель деформирован в разных местах и т. д., то частичные потери в диэлектрике g13, g23, g24, g14 будут неодинаковыми. Это нарушает

симметрию моста и создает условия для взаимного перехода энергии между цепями.

Активная составляющая электрической связи выражается

уравнением: g = (g13 + g24) – (g14 + g23).

Активная составляющая магнитной связи, или так называемая активная связь г, обусловлена вихревыми токами. При прохождении

переменного тока по цепи кабеля в соседних жилах за счет переменного магнитного поля наводятся вихревые токи, вызывающие дополнительные потери энергии в цепи передачи. Аналогичные потери имеют место в экране, свинцовой оболочке и других металлических частях кабеля при прохождении переменного тока.

Несимметричность расположения жил одной цепи относительно жил другой и металлических оболочек кабеля, а также применение жил

различных диаметров и электрических свойств приводят к асимметрии

109

потерь на вихревые токи, что проявляется в виде расстройки моста связей r13 , r23 , r14 ,r24 (см. рис. 8.4, б). В результате создается асимметрия активных потерь энергии, характеризуемая связью r = (r14 + r23) – (r13 +

r24).

Величина активной связи тем больше, чем больше различаются

жилы по активному сопротивлению и потерям энергии на вихревые токи в соседней цепи, экране, свинце и других металлических частях кабеля.

Активная составляющая электрической связи обусловливается асимметрией потерь в диэлектрике, а активная составляющая магнитной связи - асимметрией потерь в металле.

Величины r, g, k и m называются первичными параметрами влияния. Величина переходного затухания А, характеризующая затухание токов влияния при переходе с первой цепи во вторую, является вторичным параметром влияния. В линиях связи обычно стремятся уменьшить собственное затухание цепи а и увеличить переходное затухание А.

Переходное затухание является основной мерой оценки свойств воздушных и кабельных линий по взаимному влиянию между цепями и пригодности цепей для высокочастотной передачи.

Рис. 8.5. Влияние между цепями

Рис. 8.6. К определению защищенности цепей: а - схема влияния; б

— уровни в цепи II.

Оно выражается половиной логарифма отношения мощности генератора Р1, питающего влияющую цепь, к мощности помех Р2 в цепи, подверженной влиянию, и измеряется в децибелах (неперах):

110