В21

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

ІНДИВІДУАЛЬНІ ДОМАШНІ ЗАВДАННЯ (група І-310)

В-21

Вимоги до виконання домашнього завдання:

Оформити роботу необхідно в окремому зошиті, підписаному на лицьовій стороні обкладинки. Кожне завдання обов'язково має містити умову, розв῾язання, відповідь. Щоб завдання було зараховано розв῾язання має бути вірним, повним і послідовним. Вказуйте всі теоретичні основи Ваших тверджень, не допускайте логічних пропусків. Приводьте всі пророблені Вами перетворення і обчислення. Залишайте поля для відміток викладача, що перевіряє роботу.

Номер варіанта роботи збігається з номером студента в журналі. Другий номер завдань відповідає номеру варіанта.(Наприклад: Іванов Іван Іванович у журналі під номером 5, значить, його Варіант № 5 - Завдання: 1.5., 2.5., 3.5., ..., 10.5.).

Завдання № 1

1.21 З групи студентів інженерно-будівельного факультету з 16 осіб формуються дві будівельні бригади по 10 і 6 чоловік. Скількома способами можна створити ці бригади? (Відповідь: 8008)

Завдання № 2

2.21 Робітник обслуговує 4 верстати. Ймовірність того, що протягом години перший верстат не зажадає уваги робочого, дорівнює 0,7, для другого верстата ця ймовірність дорівнює 0,8, третього - 0,9 і, нарешті, для четвертого - 0,85. Знайти ймовірність того, що протягом деякого години принаймні один верстат зажадає до себе уваги робітника.

Завдання № 3

3.21У магазині з 100 пар зимових чобіт одного фасону 10 - коричневого кольору , а решта - чорного. Довільно відбирають 8 пар чобіт. Яка ймовірність того , що всі вибрані чоботи - чорного кольору ? (Відповідь : 0,3305 . )

Завдання № 4

4.21. Для аварійної сигналізації встановлені два незалежно працюючих сигналізатори. Ймовірність того, що при аварії спрацює перший сигналізатор, дорівнює 0,9, другий - 0,7. Знайти ймовірність того, що при аварії: а) спрацюють обидва сигналізатори, б) не спрацює жоден сигналізатор; в) спрацює хоча б один сигналізатор. (Відповідь:а) 0,63; б) 0,03; в) 0,97)

Завдання № 5

5.21Для участі у студентських спортивних змаганнях виділено з першої групи 5 студентів , з другої і третьої - відповідно 6 і 10 студентів. Ймовірність виконання норми майстра спорту для студентів першої групи дорівнює 0,3 , другий - 0,4 , третій - 0,2. Знайти ймовірність того , що: а) навмання вибраний студент виконає норму майстра спорту, б) студент , який виконав норму майстра спорту , навчається у другій групі . (Відповідь : а) 0,28 ; б) 0,4 . )

Завдання № 6

6.21 У сім'ї четверо дітей. Беручи рівноймовірно народження хлопчика і дівчинки , знайти ймовірність того , що хлопчиків в сім'ї: а ) три ; б) не менше трьох , в) два. (Відповідь : а) 0,25; б) 0,3125 ; в) 0,375 )

Завдання № 7

7.21 Схожість насіння даної рослини дорівнює 0,9. Знайти ймовірність того, що з 900 посаджених насіннин число пророслих буде знаходитись між 790 і 830. (Відповідь: 0,9736