Ответы на вопросы к ЛР №4

1. Как на практике получают трехфазную систему ЭДС?

В качестве трехфазных источников питания в большинстве случаев используют 3-фазные синхронные генераторы.

Конструктивно они состоят из неподвижной части (статор) и вращающейся (ротор).

Ротор запитывается от источника постоянного напряжения и представляет собой электромагнит. При протекании постоянного тока через его обмотку создается постоянное магнитное поле.

В статоре 3 обмотки (фазы) укладываются в пазах статора с пространственным сдвигом в 120 градусов.

2. Напишите уравнение мгновенных значений и комплексные выражения действующих значений симметричной трехфазной системы ЭДС.

Если ЭДС одной фазы (например, фазы А) принять за исходную и считать её начальную фазу равной нулю, то выражения мгновенных значений ЭДС можно записать в виде

e_A = E_m sin ωt, e_B = E_m sin (ωt - 120°), e_C = E_m sin (ωt - 240°) = E_m sin (ωt + 120°).

Комплексные действующие ЭДС будут иметь выражения:

Ė_A = E_m e^j0° = E_m (1 + j0), Ė_B = E_m e^-j120° = E_m (-1/2 - j/2), Ė_C = E_m e^+j120° = E_m (-1/2 + j/2).

3. Чему равна алгебраическая сумма мгновенных значений линейных токов трехфазной системы?

Нулю. По закону Кирхгофа.

4. Каковы соотношения между линейными фазными напряжениями, токами при присоединении симметричной системы по схеме треугольника?

Соединение фаз источника в замкнутый треугольник возможно при симметричной системе ЭДС, так как

Ė_A + Ė_B + Ė_C = 0.

Напряжение между концом и началом фазы при соединении треугольником – это напряжение между линейными проводами. Поэтому при соединении треугольником линейное напряжение равно фазному напряжению.

U_Л = U_Ф.

Токи в фазах приемника определяются по формулам

İ_ab = Ú_ab / Z_ab; İ_bc = Ú_bc / Z_bc; İ_ca = Ú_ca / Z_ca

Линейные токи можно определить по фазным, составив уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов a, b и c (рис 3.12)

(3.20)

İ_A = İ_ab - İ_ca; İ_B = İ_bc - İ_ab; İ_C = İ_ca - İ_bc.

Сложив левые и правые части системы уравнений, (3.20), получим

İ_A + İ_B + İ_C = 0

5. Объясните принцип измерения мощности в трехфазной системе методом двух ваттметров.

Методом двух приборов можно пользоваться при симметричной и несимметричной нагрузке фаз. Три равноценных варианта включения ваттметров для измерения активной мощности показаны на рис. 4. Активная мощность определяется как сумма показаний ваттметров.

При измерении реактивной мощности можно применять схему рис. 5, а с искусственной нулевой точкой. Для создания нулевой точки необходимо выполнить условие равенства сопротивлений обмоток напряжений ваттметров и резистора R. Реактивная мощность вычисляется по формуле

где Р1 и Р2 - показания ваттметров.