Ответы на вопросы к ЛР №3

1. Назовите отличительные признаки симметричной трехфазной системы ЭДС

Электродвижущие силы одинаковы по амплитуде и различаются по фазе на 120^o

Сумма электродвижущих сил симметричной трехфазной системы в любой момент времени равна нулю. e_A + e_B + e_C = 0

При симметричной системе ЭДС источника линейное напряжение больше фазного  в √3 раз.

Фазные токи  одинаковы по  величине и совпадают по фазе со своими фазными напряжениями. Ток в нейтральном проводе отсутствует

2. Напишите уравнения мгновенных значений и комплексные выражения действующих значений симметричной трехфазной системы ЭДС.

Если ЭДС одной фазы (например, фазы А) принять за исходную и считать её начальную фазу равной нулю, то выражения мгновенных значений ЭДС можно записать в виде

(3.1)

e_A = E_m sin ωt, e_B = E_m sin (ωt - 120°), e_C = E_m sin (ωt - 240°) = E_m sin (ωt + 120°).

Комплексные действующие ЭДС будут иметь выражения:

(3.3)

Ė_A = E_m e^j0° = E_m (1 + j0), Ė_B = E_m e^-j120° = E_m (-1/2 - j/2), Ė_C = E_m e^+j120° = E_m (-1/2 + j/2).

3. Объясните роль нулевого провода при симметричной и несимметричной нагрузке. Приведите соответствующие выражения токов и напряжений и векторные диаграммы.

В случае несимметрии нагрузки трехфазной трехпроводной цепи (при отсутствии нулевого провода) между нейтральными точками генератора и приемников возникает узловое напряжение или иначе – происходит смещение нейтрали приемников. Из-за смещения нейтрали нарушается симметрия фазных напряжений на приемнике, что приводит к его ненормальной работе.

Чтобы восстановить равенство фазных напряжений на приемниках при несимметричной нагрузке, в трехпроводную цепь добавляется нулевой провод, благодаря которому потенциал нулевой точки приемников становится равным потенциалу нулевой точки источника.

В этом случае при любой несимметрии нагрузки смещения нейтрали не происходит и система фазных напряжений будет симметричной.

При несимметричной нагрузке обрыв нулевого провода вызывает значительное изменение фазных напряжений и токов у потребителя, что в большинстве случаев не допустимо. Поэтому в нулевой провод предохранители не устанавливаются.

Симметричная нагрузка без нулевого провода

Несимметричная нагрузка с нулевым проводом

При соединении приемника звездой с нулевым проводом фазы работают независимо друг от друга. В этом случае по нулевому проводу протекает ток, действующее значение которого равно геометрической сумме действующих значений токов в фазах.

4. Как изменится напряжение в трехфазной симметричной системе, соединенной звездой без нулевого провода при коротком замыкании одной фазы нагрузки?

В случае обрыва одной из фаз без нейтрального провода, две другие фазы оказываются включенными последовательно и находятся под линейным напряжением UВС. Если сопротивления одинаковы, то напряжения их будут равны, и каждое составляет половину линейного напряжения UВС/2.

5. Для какого вида нагрузки применяется трехфазная четырехпроводная система?

Для несимметричной нагрузки