1. Главная особенность двойственного симплекс-метода заключается в том, что: в качестве начальной точки можно использовать недопустимое базисное решение, при условии, что все коэффициенты целевой функции неотрицательны 2. При решении ЗЛП двойственным симплекс-методом признаком оптимальности является: отсутствие в столбце базисных переменных отрицательных элементов

3. При решении злп двойственным симплекс-методом ведущую строку выбирают по условию:

4. При решении ЗЛП двойственным симплекс-методом ведущий столбец выбирают по условию:

5. Применение двойственного симплекс-метода при решении ЗЛП позволяет ответить на следующий вопрос:

как изменится оптимальное решение задачи, если ввести дополнительные ограничения

6. Какое из введенных ограничений является неактивным?

7. Какое из введенных ограничений является избыточным?

8. Какое из введенных ограничений является активным?

9. В каком случае при анализе линейных моделей на чувствительность можно говорить об активности введенного дополнительного ограничения?

если значение целевой функции ухудшается по сравнению с исходным оптимальным решением

10. Дана исходная симплекс-таблица. Выберете ведущую строку, основываясь на алгоритме двойственного симплекс-метода.

11. Определением какого понятия является следующее высказывание: "Математическая модель конфликтной ситуации"?

"игра"

12. В каком случае игру нельзя назвать "конечной одноходовой игрой двух лиц с нулевой суммой (антагонистической)" ?

когда выигрыш одного игрока превышает выигрыш другого

13. Какое из ниже перечисленных высказываний не относится к определению "оптимальной стратегии"?

стратегия, при отказе от которой величина выигрыша (или проигрыша) игрока не изменится

14. Рассмотрим парную конечную игру. Пусть игрок А располагает т личными стратегиями (А1, А2,..., Аm.). Пусть у игрока В имеется п личных стратегий (В1, В2, ..., Bn). Какая из матриц называется платежной матрицей или матрицей игры?

матрица Р = (аij), i = 1, 2, ..., m; j = 1, 2, ..., n, элементами которой являются выигрыши, соответствующие стратегиям Аi и Bj

15. Какая из ниже перечисленных формул используется при расчете нижней цены игры, или максимального выигрыша?

16. Определите нижнюю (альфа) и верхнюю (бетта) цены игры если задана платежная матрица:

17. Основной теоремой в теории игр является теорема Неймана. Какова ее формулировка?

Каждая конечная игра имеет по крайней мере одно оптимальное решение, возможно, среди смешанных стратегий

18. Какое из следующих упрощений платежной матрицы является верным?

19. Задана платежная матрица. Составить пару взаимно двойственных задач

20. Оптимальное значение целевой функции равно zmax = 0,625. Найти цену игры, если первоначальная платежная матрица подверглась следующему преобразованию.

21. Средний выигрыш, соответствующий смешанной стратегии SA, определяется по формуле математического ожидания а11 * р1 + а21 * р2 и равен

22. В каких случаях можно применять графический метод при решении игры:

при решении игры 2 х n и m х 2

23. Геометрически можно определять оптимальную стратегию как игрока А, так и игрока B, в обоих случаях используется принцип минимакса, но во втором случае:

строится не нижняя, а верхняя граница выигрыша и на ней определяется не максимум, а минимум.

24. Изучите рисунки и выберите правильное утверждение:

25. Изучите рисунки и выберите правильное утверждение:

26. Каноническая форма записи

27. Какая ЗЛП является общей задачей линейного программирования

28. Стандартная форма записи ЗЛП

29. Даны следующие данные: min f(x) = 3x1+4x2; x1>=10, x2>=5, x1+x2<=20, x1-4x2>=-20, x1,x2>=0. Какая запись соответствует стандартной форме записи ЗЛП?

30. Даны следующие данные: min f(x) = 3x1+4x2; x1>=10, x2>=5, x1+x2<=20, x1-4x2>=-20, x1,x2>=0. Какая запись соответствует канонической форме записи ЗЛП?

31. Задача целочисленного линейного программирования формулируется следующим образом:

32. К методу отсечения относится?

Метод Гомори

33. К комбинаторному методу относится?

Метод ветвей и границ

34. Как определяются коэффициенты aij и bj в методе Гомори?

35. Набор чисел x*=(x1*,...,x*n)(T), удовлетворяющих ограничениям задачи линейного программирования называется:

допустимым решением ЗЛП

36. План, обращающий в максимум или минимум каноническую задачу линейного программирования, называется:

решением ЗЛП

37. Если множество М планов не пусто, то задача линейного программирования называется:

Допустимой

38. Если существует множество М* оптимальных планов ЗЛП, то она называется:

Разрешимой

39. Количество базисных решений в системе с m базисными переменными и n-m ограничениями равно:

n!/(m!(n-m)!)

40. На начальном этапе при решении транспортной задачи методом минимального элемента выбирается:

элемент с минимальной себестоимостью в таблице

41. В результате решения транспортной задачи методом минимального элемента в таблице:

не образуются прямоугольники с вершинами в заполненных клетках

42. При решении транспортной задачи методом минимального элемента в первой заполненной клетке будет число:

43. При решении транспортной задачи методом минимального элемента первой заполненной будет клетка:

44. В выбранную клетку (i,j) при решении транспортной задачи методом минимального элемента записывается значение:

min(ai,bj)

45. Функция в задаче дробно-линейного программирования имеет вид:

46. Для решения задачи дробно-линейного программирования симплекс-методом используется замена:

47. Графическим методом можно решить задачу дробно-линейного программирования с функцией вида:

48. Для решения задачи дробно-линейного программирования вводятся новые переменные вида:

49. ЗЛП, полученная из задачи дробно-линейного программирования, будет иметь ограничения вида:

50. Определение линейного программирования?

это раздел МП, изучающий задачу определения min или mах линейной функции многих переменных, при линейных ограничениях в виде равенств или неравенств.

51. Определение нелинейного программирования?

это раздел МП, изучающий методы отыскания экстремумов в задачах оптимизации с нелинейной целевой функцией и/или нелинейными ограничениями.

52. Определение стохастического программирования? изучает методы выбора оптимальных решений в ситуациях характеризуемых случайными величинами.

53. Определение целочисленного программирования? изучает методы решения задач оптимизации, в которых на значение всех или части переменных целевой функции наложено требование целочисленности. 54. Определение параметрического программирования? изучает оптимизацию систем, в моделях которых коэффициенты целевой функции или ограничений не являются постоянными величинами, а изменяются из-за различных факторов. 55. Определение плана (допустимого решения) задачи линейного программирования? Набор чисел x*=(x1*,...,x*n)(T) удовлетворяющих ограничениям задачи линейного программирования

56. Пусть х*j - оптимальный план производства, y*j - двойственные оценки оптимального планирования, тогда y*j - прирост целевой функции от увеличения объема i-го ресурса на единицу 57. Пусть x*j - оптимальный план производства, y*j - двойственные оценки оптимального планирования, b1 - запасы ресурсов 1-го типа b1=100, прирост b1 = 10, y1=10, тогда насколько изменится значение целевой функции в результате увеличения запасов 1-го ресурса : на 100 58. Пусть х*j - оптимальный план производства, y*j - двойственные оценки оптимального планирования, bi - запасы ресурсов i-го типа. Известно, что b1=10, y1*=5, b2=5, y2*=5, b3=5, y3*=10, b4=6, y4*=11. Ресурсы какого типа наиболее дефицитны: 4 типа

59. Какими свойствами не обладают двойственные оценки оптимального объемного планирования y*i: равны количеству i-го ресурса, которое следует продать при свертывании производства. 60. Двойственные оценки оптимального планирования для 1 и 2 типов ресурсов: y1=2, y2=5 соответственно. Затраты на производство 1 изделия: 6 единицы ресурса 1-го типа и 2 единица ресурса 2-го типа, для второго изделия: 1 и 4 соответственно, для третьего: 5 и 3. Тогда верно, что наиболее оптимально включение в план невозможно определить, так как данные неполные 61. Какой из перечисленных ниже методов можно использовать только для построения первоначального опорного плана при решении транспортной задачи: метод минимального элемента 62. В условиях транспортной задачи для 2 поставщиков и 2 потребителей известны: Стоимости перевозок с11=2; с12=1; с21=4; с22=3. Потребности потребителей: b1=4, b2=2. Количество груза у поставщиков: a1=3; a2=3. Тогда опорный план перевозок, построенный с помощью метода северо-западного угла имеет вид: x11=3, x12=0, x21=1, x22=2 63. Какой из приведенных ниже опорных планов является невырожденным: 1) x11=3; x12=2; x21=1; x22=0 2)x11=3; x12=0; x21=1; x22=2 3)x11=1; x12=2; x21=3; x22=0 все перечисленные

64. Какие значения следует присвоить стоимости перевозок Сm+1,j от фиктивного поставщика Am+1, если Сi,k - заданные стоимости перевозок:

65. Когда не следует использовать "метод запрещения перевозок": затраты на перевозку от некоторых поставщиков значительно превосходят затраты для прочих поставщиков. 66. Какой из перечисленных методов решения задачи коммивояжера является эвристическим: метод Литтла 67. Какова формулировка задачи коммивояжера найти кратчайший гамильтонов цикл в графе. 68. Дана матрица расстояний. Какое ребро из перечисленных будет считаться нулевым на очередном шаге метода Литтла:

69.Дана матрица расстояний. Какое ребро из перечисленных будет считаться нулевым на очередном шаге метода Литтла: 70.Согласно первой основной теореме двойственности для любых оптимальных планов X = (x1, x2,, xn) и Y=(y1, y2,, yn) имеет место равенство

71.Согласно второй основной теореме двойственности, для того чтобы допустимые планы x* и y* пары двойственных задач были оптимальными, необходимо и достаточно выполнение условий 72.Экономический смысл теоремы двойственности для любых допустимых планов гласит суммарный доход от реализации продукции не больше суммарной оценки ресурсов 73.Теорема о дополнительной нежесткости - это другое название второй основной теоремы двойственности 74.Если имеется целевая функция f(x)=12x1+15x2 и ограничения 6x1 + 6x2 <= 36 , 4x1 + 2x2 <= 20 , 4x1 + 8x2 <= 40 , то целевая функция двойственной задачи следующая