Практическая работа №2 Вариант 17
.docМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Практическая работа №2
«Двойственная задача в ЛП»
по дисциплине
«Теория принятия решений»
|
Студент |
|
|
|
Филатов А.А. |
|
||||||||
|
|
|
подпись, дата |
|
фамилия, инициалы |
|
||||||||
|
Группа |
|
АС-09 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Принял |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
Корнеев А.М. |
|
||||||||
|
ученая степень, звание |
|
подпись, дата |
|
фамилия, инициалы |
|
Липецк 2012
1. Задание
1. Осуществить переход к двойственной задаче.
2. Используя теоремы двойственности найти решение ЗЛП.
3. Выполнить анализ двойственных оценок.
4. Определение целесообразности включения в план нового изделия.
2. Решение
1) Осуществим переход к двойственной задаче:
Целевая функция имеет вид: .
А область ограничений задачи в стандартной форме имеет вид:
Найденное оптимальное решение в практической работе №1:
Запишем двойственную задачу:
2) Используя теоремы двойственности найдем решение данной ЗЛП:
.
.
.
3) Выполним анализ двойственных оценок:
Двойственные оценки являются мерой дефицитности ресурса.
– наиболее дефицитный ресурс,
– менее дефицитный ресурс,
– не дефицитный ресурс,
– не дефицитный ресурс.
Величина двойственной оценки ресурса также показывает, на сколько возросло бы максимальное значение целевой функции, если бы объем данного ресурса увеличился на единицу: .
– увеличение объема данного ресурса на единицу даст наибольший прирост целевой функции,
– увеличение объема данного ресурса на единицу даст прирост целевой функции,
– увеличение объема данного ресурса на единицу не даст прироста целевой функции,
– увеличение объема данного ресурса на единицу не даст прироста целевой функции.
4) Определим целесообразность включения в план нового изделия:
Пример 1:
Определим целесообразность включения в план нового изделия x3 с прибылью от реализации единицы этого изделия денежных единиц, если затраты ресурсов на единицу изделия составляют: , , , .
Следовательно, изделие x3 выгодно для включения в план, т.к. затраты на производство единицы изделия меньше прибыли от реализации этого изделия.
Пример 2:
Определим целесообразность включения в план нового изделия x3 с прибылью от реализации единицы этого изделия денежных единиц, если затраты ресурсов на единицу изделия составляют: , , , .
.
Следовательно, изделие x3 невыгодно для включения в план, т.к. затраты на производство единицы изделия больше прибыли от реализации этого изделия.