Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
24
Добавлен:
20.06.2014
Размер:
86.53 Кб
Скачать

2

Липецкий государственный технический университет

Кафедра автоматизированных систем управления

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

по Теории принятия решений

Графоаналитический метод для решения задачи линейного программирования

Студент

Ключанских А.С

подпись, дата

фамилия, инициалы

Группа

АС-10

Принял

доцент

Корнеев А.М.

ученая степень, звание

подпись, дата

фамилия, инициалы

Липецк 2013

Цель работы

Нахождение оптимального значения функции, используя графический метод.

  1. Исходные данные

Вариант 10

  1. Точки пересечения и уравнения прямых

Зададим следующие точки пересечения:

(0,4), (2,6), (4,7), (6,7), (8,0).

Получим соответствующие уравнения прямых:

  1. x1 - x2 = -4

  2. x1 – 2x2 = -10

  3. 0x1 +2x2 = 14

  4. –7x1 – 2x2 = -56

  1. Целевая функция

f(x) = 5x1 + 10x2

4. Область ограничений задачи

Стандартная форма записи:

Каноническая форма записи:

5. График

Таким образом, в точке (6,7) целевая функция принимает максимальное значение.

6. Значения целевой функции в точках пересечения прямых

х1

х2

f(x)

0

4

40

2

6

70

4

7

90

6

7

100

8

0

40

Таким образом, в точке (6,7) целевая функция принимает максимальное значение.

7. Таблица базисных переменных

Таблица 1

N

x1

x2

x3

x4

x5

x6

ДБР>=0

1

0

0

4

10

14

56

+

2

0

4

0

2

6

48

+

3

0

5

-1

0

4

46

-

4

0

7

-3

-4

0

42

-

5

0

28

-24

-46

-42

0

-

6

-

0

0

-

-

-

-

7

-10

0

-6

0

14

126

-

8

-

0

-

-

0

-

-

9

8

0

12

18

14

0

+

10

2

6

0

0

2

30

+

11

3

7

0

-1

0

21

-

12

5.3

9.3

0

-3.3

-4.7

0

-

13

4

7

1

0

0

14

+

14

5.8

7.9

1.9

0

-1.8

0

-

15

6

7

3

2

0

0

+

Соседние файлы в папке Лабораторная работа №1 Вариант 10