Лабораторная работа №1 Вариант 10 / ТПР_1_Ключ
.DOC
Липецкий государственный технический университет
Кафедра автоматизированных систем управления
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
по Теории принятия решений
Графоаналитический метод для решения задачи линейного программирования
|
Студент |
|
|
|
Ключанских А.С |
|
||||||||
|
|
|
подпись, дата |
|
фамилия, инициалы |
|
||||||||
|
Группа |
|
АС-10 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Принял |
|
|
|
|
|
||||||||
|
доцент |
|
|
|
Корнеев А.М. |
|
||||||||
|
ученая степень, звание |
|
подпись, дата |
|
фамилия, инициалы |
|
Липецк 2013
Цель работы
Нахождение оптимального значения функции, используя графический метод.
-
Исходные данные
Вариант 10
-
Точки пересечения и уравнения прямых
Зададим следующие точки пересечения:
(0,4), (2,6), (4,7), (6,7), (8,0).
Получим соответствующие уравнения прямых:
-
x1 - x2 = -4
-
x1 – 2x2 = -10
-
0x1 +2x2 = 14
-
–7x1 – 2x2 = -56
-
Целевая функция
f(x) = 5x1 + 10x2
4. Область ограничений задачи
Стандартная форма записи:
Каноническая форма записи:
5. График
Таким образом, в точке (6,7) целевая функция принимает максимальное значение.
6. Значения целевой функции в точках пересечения прямых
х1 |
х2 |
f(x) |
0 |
4 |
40 |
2 |
6 |
70 |
4 |
7 |
90 |
6 |
7 |
100 |
8 |
0 |
40 |
Таким образом, в точке (6,7) целевая функция принимает максимальное значение.
7. Таблица базисных переменных
Таблица 1
-
N
x1
x2
x3
x4
x5
x6
ДБР>=0
1
0
0
4
10
14
56
+
2
0
4
0
2
6
48
+
3
0
5
-1
0
4
46
-
4
0
7
-3
-4
0
42
-
5
0
28
-24
-46
-42
0
-
6
-
0
0
-
-
-
-
7
-10
0
-6
0
14
126
-
8
-
0
-
-
0
-
-
9
8
0
12
18
14
0
+
10
2
6
0
0
2
30
+
11
3
7
0
-1
0
21
-
12
5.3
9.3
0
-3.3
-4.7
0
-
13
4
7
1
0
0
14
+
14
5.8
7.9
1.9
0
-1.8
0
-
15
6
7
3
2
0
0
+