16

Министерство образования и науки

Томский государственный университет систем управления и

радиоэлектроники

Кафедра экономики

Контрольная работа

по дисциплине «Статистика»

учебное пособие Сидоренко М.Г. «Статистика»

Вариант № 18

.Выполнил студент

гр. з-820-а

специальности 080105

Рыбалова Ольга Игоревна

24.09.2013г.

2013

Задание № 1

По плану объем продукции в отчетном году должен был вырасти по сравнению с прошлым годом на 3%. План выпуска продукции не довыполнен на 6%. Определить фактический выпуск продукции в отчетном году, если объем продукции в прошлом году составил 53 млн. руб.

Решение:

По плану объем продукции в отчетном году составил:

V^план = 53 * 1,03 = 54,59 млн.руб.

Фактический выпуск продукции в отчетном году составит:

V^факт = 54,59 - (54,59*0,06) = 51,31 млн. руб.

Задание № 2

По приведенным ниже данным о заработной плате 40 рабочих предприятия за январь 2009 года требуется:

1) представить данные о заработной плате в виде интервального статистического ряда;

2) представить графически построенный ряд распределения;

3) рассчитать числовые характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, размах вариации, моду, медиану, эксцесс и асимметрию;

4) сформулировать выводы.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11138	16101	6401	18672	13853	12060	7782	4229	6952	16571

11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
3345	4477	12357	12614	14439	19378	9022	15477	4805	5868

21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
11755	16483	3288	13429	4677	9828	10253	10308	8151	10439

31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
8892	14615	13861	12124	5884	16930	3507	16900	7752	14387

Решение:

1) Определим размах вариации:

R = x_max – x_min = 19378 – 3288 = 16090 руб.

По формуле Стэрджесса определим число групп, полученное число округлим до целого:

k = 1 + 1,44 * ln40 = 6,3 ≈ 6

Тогда ширина интервала:

h = x_max – x_min / k = 16090 / 6 = 2681,6 ≈ 2682 руб.

Границы первого интервала 3288 + 2682 = 5970 руб.

Границы второго интервала 5790 + 2682 = 8472 руб.

Границы третьего интервала 8472 + 2682 = 11154 руб.

Границы четвертого интервала 11154 + 2682 = 13836 руб.

Границы пятого интервала 13836 + 2682 = 16518 руб.

Границы шестого интервала 16518 + 2682 = 19200 руб.

Границы седьмого интервала 19200 + 2682 = 21882 руб.

Таблица 2.1. Интервальный ряд распределения рабочих предприятия по среднемесячной заработной плате.

Величина заработной платы, руб.	Число рабочих, (частота) fi	Частость, wi	Накопленная частота, Si
3288 – 5970	9	0,225	9
5970 – 8472	5	0,125	14
8472 – 11154	7	0,175	21
11154 – 13836	6	0,15	27
13836 – 16518	8	0,2	35
16518 - 19200	4	0,1	39
19200 - 21882	1	0,025	40
Итого:	40

Построим графически ряд распределения.

Рассчитываем среднюю арифметическую по формуле:

x = ∑x_if_i / ∑f_i

x = 4629*9+7221*5+9813*7+12495*6+15177*8+17859*4+20541*1 / 40 = 10870 руб.

Медиана находится в интервале 8472 – 11154, так как там находится значение признака с порядковым номером N _Me = (40+1) / 2 = 20,5, тогда:

Me = 8472 + 2682 * (40 + 1) / 2 – 14 / 7 = 10962 руб.

Мода находится в интервале 3288 – 5970, так как в этом интервале частота максимальна.

Мо = 3288 + 2682 * 9 / [9-5] + 9 = 5144,7 руб.

Данные для расчета абсолютных показателей вариации

Таблица 2.2. Данные для расчета абсолютных показателей вариации.

Величина заработной платы, руб.	Число рабочих, (частота) fi	Расчетные показатели
		Середина интервала, xi	xi - ¯x	| xi - ¯x| · fi	( xi - ¯x)^2 · fi
3288 – 5970	9	4629	- 6241	56169	350550729
5970 – 8472	5	7221	- 3649	18245	66576005
8472 – 11154	7	9813	- 1057	7399	7820743
11154 – 13836	6	12495	1625	9750	15843750
13836 – 16518	8	15177	4307	34456	148401992
16518 - 19200	4	17859	6989	27956	195384484
19200 - 21882	1	20541	9671	9671	93528241
Итого:	40			163646	878105944

Размах вариации R = 16090 руб.

Среднее линейное отклонение: d = 163646 / 40 = 4091,15 руб.

Дисперсия: σ² = 878105944 / 40 = 21952649 руб.²

Среднее квадратическое отклонение:

σ = √σ² = √21952649 = 4685 руб.

Асимметрия определяется:

A_s = (-6241)³*9 + (-3649)³*5 + (-1057)³*7 + (1625)³*6 + (4307)³*8 + (6989)³*4 + (9671)³*1 / (4685)³ * 40 = -0,12

Эксцесс определяется:

E_x = (-6241)⁴*9 + (-3649)⁴*5 + (-1057)⁴*7 + (1625)⁴*6 + (4307)⁴*8 + (6989)⁴*4 + (9671)⁴*1 / (4685)⁴ * 40 = - 1,15