СИИ_лаб_2

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

(ТУСУР)

Заочный факультет (дистанционная форма обучения)

Кафедра автоматизированных систем управления (АСУ)

Системы искусственного интеллекта

Лабораторная работа № 2

Вариант 6

Студент Авдеева Екатерина Сергеевна

Дата выполнения работы _ _

Дата проверки _ _

Оценка _ _

И. О. Фамилия преподователя _ _

Подпись преподователя _ _

Мирный

2008 г.

Задание №1

Для его выполнения необходимо в тексте выделить простые предложения, обозначив их как атомы и затем представить каждое утверждение в виде формулы. Далее доказать теорему, основанную на резолюции путем построения противоречия или опровержения.

Любой студент хочет закончить институт. Некоторые студенты обладают особыми способностями. Доказать следующее утверждение: студенты, обладающие особыми способностями, хотят закончить институт.

1. Любой студент хочет закончить институт:

2. Некоторые студенты обладают особыми способностями:

3. Студенты, обладающие особыми способностями, хотят закончить институт:

Воспользуемся преобразованиями:

1. Исключение импликации:

2. Исключение кванторов существования:

а) , где А - сколемовская константа;

б) , где А - сколемовская константа;

2. Отрицание теоремы, которую нужно доказать: . Исключение кванторов существования заменой х на сколемовскую константу: , где А – сколемовская константа.

На основании преобразований 1-3 можно построить дерево доказательства:

Так как в процессе резолютивного вывода получен пустой дизъюнкт, то нужное утверждение доказано.

Задание №2

Для его выполнения необходимо рассчитать коэффициент уверенности (КУ) условия, задать КУ всего правила и подсчитать КУ заключения.

Если A(КУ=0,3) или B(КУ=0,4), то С (КУ=0,9).

КУ для логического вывода С подсчитывается следующим образом:

max(0,3;0,4)*0,9=(0,4*0,9)=0,36

Задание №3

Заданы множества U=V={30,40,50,60}

F(U) средний

G(V) старый

Задав F, определить  при условии: если u средний, то  старый; u около 30.

Исходя из того, что u около 30, можно задать F’:

При условиях, что «если u средний, то v старый» (F=>G) и «u около 30» (F’) можно определить «что есть v ?». Из этих правил определяется отношение R из U в область V по следующей формуле:

30 40 50 60

В соответствии с формулой:

Можно определить вывод :

,

где представлено в виде матрицы [0,5 1 0,3 0].

Откуда, ответ «v есть G», где .