1- 3_Синергетика для программистов. Спецкурс 2

.doc

Скачиваний:

Добавлен:

23.06.2014

Размер:

68.1 Кб

Скачать

☆

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Заочный факультет

(дистанционная форма обучения)

Кафедра автоматизированных систем управления (АСУ)

Синергетика

Текстовая контрольная работа № 1

Вариант № 3

Дата выполнения работы ____________________

Дата проверки _____________________________

Оценка ___________________________________

И.О.Фамилия преподавателя _________________

Подпись преподавателя _____________________

2008 год.

Выбор номера варианта:

Номер варианта выбираем по общей формуле:

Номер варианта равен 3.

Задание.

Дано множество и отображение удовлетворяет закону , то есть значения отображения вычисляются с точностью до остатка при делении на N. Рассматривая как одномерную дискретную динамическую систему, определить аттракторы и их бассейны для следующего частного случая: (вариант 3).

Решение.

В одномерной дискретной динамической системе множество фазовых точек – точек, соответствующих состоянию системы, - образует фазовую траекторию движения, где - одномерный вектор (единственная координата фазовой точки). Если при любых начальных условиях из некоторой области при достаточно больших временах фазовая точка окажется сколь угодно близко к фазовой траектории А, то такая фазовая траектория называется аттрактором. Множество всех начальных состояний , определяющих фазовые траектории, асимптотически притягивающиеся к данному аттрактору А, называется бассейном этого аттрактора. В нашем случае и имеем следующие траектории: