1- 0_Статистика

Томский межвузовский центр дистанционного образования

Томский государственный университет

систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Кафедра Экономики

Контрольная работа

по дисциплине «Статистика»

(Учебное пособие «Статистика»,

автор Сидоренко М.Г., 2000г.)

Выполнила:

студентка ТМЦДО

г. Нефтеюганск

2008г.

Задание 1

Значения процента ставок по межбанковским кредитам по торговым дням, представлены в виде таблицы:

торговый день
1	2	3	4	5	6	7	8	9
30,00	28,17	29,83	32,14	30,43	24,71	23,67	21,60	20,00

Решение:

1. Простая средняя арифметическая определяется : ;

Для определения медианы необходимо представить ряд в виде упорядоченной последовательности значений:

32,14

30,43

30,00

29,83

28,17

24,71

23,67

21,60

20,00

Медиана – величина признака, которая делит упорядоченную последовательность значений на две равные по численности части. Следовательно, Ме=28,17.

Дисперсию определяем по формуле: ;

Размах вариации – это разница между максимальным и минимальным значениями. Следовательно:

Н=30,00 - 20,00=10,00.

2. Средний уровень ряда равен средней арифметической: .

Определяем средний абсолютный прирост:

Средний темп роста определяется:

.

Определяем средний темп прироста:

_{за торговый день}

3. Строим линейную диаграмму:

Проверим ряд на наличие тренда при помощи метода средних. Для этого разобьем ряд на три интервала, для каждого из которых определим среднее значение:

;

;

.

Средние, рассчитанные для каждого из интервалов, уменьшаются, следовательно, можно сделать предположение о том, что тренд является убывающим, что и подтверждается линейной диаграммой.

Задание 2

Исходные данные:

X	27,0	35,0	29,0	25,0	27,0	31,0	29,0	21,0	23,0
Y	30,00	46,51	29,83	28,03	30,43	41,36	40,25	26,25	25,13

Решение:

Корреляционное поле для исходных данных выглядит следующим образом:

Определим линейный коэффициент корреляции по формуле:

.

Рассчитываем требуемые составляющие:

;

;

;

Тогда:

.

Определяем теоретическую линию регрессии методом наименьших квадратов.

.

Это требование выполняется при:

.

Подставляя данные, получаем:

.

Решив эту систему, получаем: .

Представляем графически корреляционное поле и теоретическую линию регрессии:

Задание 3

Исходные данные:

Предприятие	БАЗИСНЫЙ ПЕРИОД ("0")		ОТЧЕТНЫЙ ПЕРИОД ("1")
	Цена за 1 кг, руб.	Продано, тонн	Цена за 1 кг, руб.	Продано, тонн
А	10,20	50	9,50	69
Б	6,70	92	5,20	136
В	5,30	105	6,00	123

Решение:

Индекс – это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов); включает 2 вида:

• Отчетные, оцениваемые данные ("1")

• Базисные, используемые в качестве базы сравнения ("0")

1. Найдем индивидуальные индексы по формулам:

; ;

где: р, q – цена, объем соответственно;

р₁, р₀ - цена отчетного, базисного периодов соответственно;

q₁, q₂ - объем физического товарооборота отчетного, базисного периодов соответственно;

Q – общий объем товарооборота по предприятиям.

• для величины p (цены) по каждому предприятию:

• для величины q (объема) по каждому виду товаров:

• для общего объема товарооборота Q:

;

;

.

1. Найдем общие индексы (в агрегатной форме):

.

Можно сделать вывод, что увеличение общего объема товарооборота произошло из-за снижения цены и увеличения количества продаж (физического объема товарооборота). Оба эти фактора повлияли на прирост товарооборота.

Задание 4

Исходные данные:

Месяц	Годы			Итого за 3 года	В сред-нем за месяц	Индексы сезонности, %
	19..(2)	19..(5)	19..(8)
Январь	2831	5691	8546	17068	5689	115,0
Февраль	3265	2365	4586	10216	3405	68,8
Март	3501	5642	5546	14689	4896	99,0
Апрель	2886	2533	3659	9078	3026	61,2
Май	3054	5966	7852	16872	5624	113,7
Июнь	3287	3622	6954	13863	4621	93,7
Июль	3744	5445	5698	14887	4962	100,3
Август	4431	6989	9835	21255	7085	143,2
Сентябрь	3886	4586	6854	15326	5108	103,3
Октябрь	3725	5692	8547	17964	5988	121,1
Ноябрь	3582	2333	2548	8463	2821	57,0
Декабрь	3598	6933	7845	18376	6125	123,8
В среднем	3483	4817	6539	14838	4946	100,0

Сезонными колебаниями называют устойчивые внутригодовые колебания в ряду динамики. Они характеризуются индексами сезонности, совокупность которых на графике образует сезонную волну.

Воспользуемся следующей формулой расчета индексов сезонности:

;

- фактические (средние) данные по месяцам (среднемесячный результат, вычисленный за 3 года по одноименным месяцам);

- общая или постоянная средняя (среднемесячный уровень по 36-ти месяцам).

Теперь на основании полученных индексов сезонности построим график сезонности.

Месяцы

Индексы сезонности %

Вывод: Сезонность имела три волны подъема:

• главный – в марте;

• второй (слабее) – в июне-июле;

• третий – в декабре.

Уменьшение наблюдается:

• начале года (январь-февраль месяцы);

• второй половине весны (апрель-май);

• осенью (сентябрь-ноябрь)

Задание 5

Рассчитать индивидуальные индексы себестоимости, общую сумму перерасхода (экономию), для каждого из предприятий, индекс переменного состава, индекс фиксированного состава, индекс влияния структурных сдвигов.

Пред-приятие			Предыдущий год					Отчетный год
		Произведено продукции, тыс.шт.			Себесто- имость, руб.		Произведено продукции, тыс.шт.			Себесто-имость, руб.
1 2	980 1400			45,3 42,5		1000 1000			48,9 42,6

1) Определяем индивидуальные индексы себестоимости:

или 107,9% т.е. сверхплановый рост на 4%.

или 100,2% т.е. сверхплановый рост на 4%.

2) Найдем общую сумму перерасхода для каждого предприятия:

руб.

руб.

3) Определим индекс переменного состава по формуле:

,

4) Индекс фиксированного состава:

,

5) Определим индекс структурных сдвигов по формуле:

Следовательно, увеличение средней себестоимости произведенной продукции в целом по двум предприятиям обусловлено главным образом снижение произведенной продукции на предприятии 2 и увеличением себестоимости на предприятии 1.