1-15_Статистика

8

Рецензия на контрольную работу

по дисциплине «Статистика»

Отметка о зачёте: контрольная работа зачтена

Замечания:

Задание 1.

Средние показатели ряда рассчитываются по исходному ряду, а не по ранжированному.

График также строится по исходному ряду.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ

УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра экономики

Контрольная работа

Статистика

Автор пособия М.Г. Сидоренко

Вариант № 15

Задание 1:

На основе данных о проценте ставок по межбанковским кредитам, изменяющимся по торговым дням, приведенным ниже, определить:

1. Простую среднюю арифметическую, медиану, дисперсию, размах вариации;

2. Средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста;

3. Представить ряд графически в виде линейной диаграммы, определите основную тенденцию развития динамического ряда.

Решение:

Торговый день
1	2	3	4	5	6	7	8	9
21,8	22,67	24	24,5	25	25,33	25,43	27,29	29

1. Простая средняя арифметическая определяется по формуле: ;

Для определения медианы необходимо представить ряд в виде упорядоченной последовательности значений:

29

27,29

25,43

25,33

25

24,5

24

22,67

21,8

Ме=25

Дисперсию определяем по формуле:

Размах вариации – это разница между максимальными и минимальными значениями. Следовательно:

Н=29 – 21,8 = 7,2

2. Средний уровень ряда равен средней арифметической: 25

Определяем средний абсолютный прирост:

Средний темп роста определяется:

Средний темп прироста:

за торговый день.

3. Строим линейную диаграмму:

Проверим ряд на наличие тренда при помощи метода средних. Для этого разобьем ряд на три интервала, для каждого из которых определим среднее значение:

Средние, рассчитанные для каждого из интервалов, возрастают, следовательно, можно сделать предположение о том, что тренд является возрастающим, что и подтверждается линейной диаграммой.

Задание 2:

В таблице, приведенной ниже, представлены два ряда данных.

Требуется:

1. Построить корреляционное поле;

2. Определить линейный коэффициент корреляции;

3. Определить уравнение теоретической линии регрессии и построить.

Исходные данные:

Х	27	35	29	25	27	31	29	21	23
У	26,31	22,67	24	24,5	25	25,33	25,43	27,29	29

Решение:

Корреляционное поле для исходных данных выглядит следующим образом:

Определим линейный коэффициент корреляции по формуле:

Рассчитаем требуемые составляющие:

Определяем теоретическую линию регрессии: методом наименьших квадратов.

Это требование выполняется при:

Подставляя данные получаем:

Решив систему уравнений получаем а₀=24,13, а₁₌ 0,05. Отсюда:

Представляем графически корреляционное поле и теоретическую линию регрессии.

Задание 3:

По данным рассчитать:

• Индивидуальные и общий индекс цен;

• Индивидуальные и общий индекс физического объема товарооборота;

• Индивидуальные и общие индексы товарооборота.

Предприятие (номер)	БАЗИСНЫЙ ГОД		ОТЧЕТНЫЙ ГОД
	Цена, руб.	Количество продаж, шт.	Цена, руб.	Количество продаж, шт.
А (7)	4,9	150	9,2	92
Б (9)	6,7	92	5,2	136
В (10)	5,3	105	6,0	123

Решение:

1. Найдем индивидуальные индексы по формулам:

• для величины р (цены) по каждому предприятию:

• для величины q (объема) по каждому виду товаров:

• для общего объема товарооборота Q:

2. Найдем общие индексы (в агрегатной форме):

Можно сделать вывод, что увеличение общего товарооборота произошло из-за уменьшения цены и увеличения количества продаж. Оба эти фактора повлияли на прирост товарооборота.

Задание 4:

По данным рассчитать индексы сезонности, построить график сезонности и сделать выводы.

Решение:

Сезонными колебаниями называют устойчивые внутригодовые колебания в ряду динамики. Они характеризуются индексами сезонности, совокупность которых на графике образует сезонную волну.

Воспользуемся следующей формулой расчета индексов сезонности:

Теперь на основании полученных индексов сезонности построим график сезонности:

Вывод:

Сезонность имела два главных пика:

Наибольший – в августе (140%);

Наименьший – в ноябре (57%).

В целом же, сезонность не имела стабильности ни в подъеме, ни в спаде по месяцам.

1- волна спада – с января по февраль:

2- волна подъема – с февраль по март;

3- волна спада – с марта по апрель;

4- волна подъема – с апреля по май;

5- волна спада – с мая по июнь;

6- волна подъёма – с июня по август;

7- волна спада – с августа по сентябрь;

8- волна подъёма – с сентября по октябрь;

9- волна спада – с октября по ноябрь;

10- волна подъёма – с ноября по декабрь.

Задание 5:

Рассчитать эффект от внедрения новой техники по данным, приведённым в таблице:

Капитальные вложения, тыс. руб.	Виды продукции	До внедрения новой техники			После внедрения новой техники
		Себестоимость, руб.	Цена, руб.	Кол-во, шт.	Себестоимость, руб.	Цена, руб.	Кол-во, шт.
15	1 2	480 130	500 132	200 1030	470 120	490 133	210 1100

Определим прирост прибыли от внедрения новой техники, для продукции 1:

руб.

Для продукции 2:

руб.

Этот прирост произошёл из-за снижения себестоимости и увеличения выпуска продукции.

Снижение себестоимости от использования новой техники:

Для продукции 1: руб.

Для продукции 2: руб.

Сводный эффект от использования новой техники:

Э= (200+12240)-0,15*15000=10190