2- 2_Статистика ()

Контрольная работа № 2.

Вариант 2.2.

1. Задание:

По данным таблицы определите среднюю рентабельность фермерских хозяйств района. Рентабельность % равна прибыли, разделенной на сумму затрат, в результате которых получена прибыль.

Финансовые результаты работы фермерских хозяйств района

N п/п	Прибыль, млн.руб.	Рентабельность, %
1	12	15
2	2	20
3	16	18
4	10	10
5	11	17
6	15	20

Решение:

Средняя рентабельность может быть определена на основе следующего соотношения:

Общую прибыль получим суммированием прибыли фермерских хозяйств района. Данные о затратах в таблице отсутствуют, но можно их получить, разделив прибыль по каждому хозяйству на рентабельность. С учетом этого определим искомую среднюю по формуле:

, где

Ответ: Средняя рентабельность по фермерским хозяйствам района составила 15,9 %.

2. Задание:

Вычислить дисперсию и среднее квадратичное отклонение по данным таблицы:

Тариф, разряд	Число работников, чел.
12	1
13	5
14	30
15	60
16	30
17	5
18	1
Итого:	132

Решение:

Тариф, разряд xi	Число работников, чел., fi
12	1	3	9	9
13	5	2	4	20
14	30	1	1	30
15	60	0	0	0
16	30	1	1	30
17	5	2	4	20
18	1	3	9	9
Итого:	132	-	-	118

1. Найдём по формуле:

2. Для вычисления среднего квадратичного отклонения таблицу занесём результаты подсчетов:

3. Вычислим среднее квадратичное отклонение по формуле:

4. Определим дисперсию по формуле:

Вывод: Средний разряд работников 15. Наиболее типичное отклонение составляет 0,94 разряда.

3. Задание:

Вычислить по данным таблицы внутригрупповые дисперсии, общую дисперсию, среднюю из внутригрупповых дисперсий и межгрупповую дисперсию.

Производительность труда двух групп рабочих

Производительность труда
Прошедших техническое обучение, деталей за смену						Не прошедших техническое обучение, деталей за смену
82	91	96	100	103	104	68	70	87	89	106	108

Решение:

1. Рассчитаем общую и групповые средние и дисперсии:

2. Разместим полученные данные в таблицу для вычисления средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсии:

Группы рабочих	Численность рабочих, чел.	Средняя, дет./смен.	Дисперсия
Прошедшие техническое обучение	6	96	58,3
Не прошедшие техническое обучение	6	88	241,7
Все рабочие	12	92	166

3. Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий:

4. Вычислим межгрупповую дисперсию:

5. Теперь узнаем общую дисперсию:

Ответ:

Внутригрупповые дисперсии:

Средняя из внутригрупповых дисперсий:

Общая дисперсия: