Министерство образований Российской Федерации

Томский межвузовский центр

дистанционного образования

Томский государственный университет

систем управления и радиоэлектроники

(ТУСУР)

Контрольная работа

по дисциплине «Статистика»

(Учебное пособие «Статистика»,

автор М.Г. Сидоренко, 2000 г.)

вариант 14

Студент ТМЦДО гр.:

специальность: 80505

1 декабря 2008 год.

Риддер

2008г

Задание 1

На основе данных о проценте ставок по межбанковским кредитам, изменяющимся по торговым дням, приведенным ниже, определить:

• Простую среднюю арифметическую, медиану, дисперсию, размах вариации;

• Средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста;

• Представить ряд графически в виде линейной диаграммы, определите основную тенденцию развития динамического ряда.

Исходные данные:

Торговый день
1	2	3	4	5	6	7	8	9
28,00	30,57	30,80	31,33	31,43	32,33	32,71	33,00	33,67

Решение:

1. Простая средняя арифметическая определяется по формуле: ;

Для определения медианы необходимо представить ряд в виде упорядоченной последовательности значений:

33,67

33,00

32,71

32,33

31,43

31,33

30,80

30,57

28,00

Медиана – величина признака, которая делит упорядоченную последовательность значений на две равные части. Следовательно, Ме = 31,43

Дисперсию определяем по формуле ;

Размах вариации – это разница между максимальным и минимальным значениями. Следовательно: H = 33,67-28,00=5,67

2. Средний уровень ряда равен средней арифметической:

Определяем средний абсолютный прирост

∆=

Средний темп роста определяется ; ;

Определяем средний темп прироста: ;

за торговый день.

3. Строим линейную диаграмму:

Проверим ряд на наличие тренда при помощи метода средних. Для этого разобьем ряд на три интервала, для каждого из которых определим среднее значение:

Средние, рассчитанные для каждого из интервалов, увеличиваются, следовательно, можно сделать предположение о том, что тренд является прибывающим, что и подтверждается линейной диаграммой.

Задание 2

В таблице, приведенной ниже, представлены два ряда данных.

Требуется:

• Построить корреляционное поле;

• Определить линейный коэффициент корреляции;

• Определить уравнение теоретической линии регрессии и построить.

Исходные данные:

X	27,0	35,0	29,0	25,0	27,0	31,0	29,0	21,0	23,0
Y	28,5	26,63	26,5	34,05	29,29	31,33	34,43	38	32,06

Решение:

Корреляционное поле для исходных данных выглядит следующим образом:

Определим линейный коэффициент корреляции по формуле:

Рассчитываем требуемые составляющие:

Определяем теоретическую линию регрессии методом наименьших квадратов

Это требование выполняется при:

Подставляя данные, получаем:

Решив эту систему, получаем:

Представляем графически корреляционное поле и теоретическую линию регрессии: