Экономико-математическое моделирование (Колемаев В

Таким образом, в случае распределения (3.3.19) задача определения технологического оптимума сводится к следующей задаче: найти

при выполнении материального баланса (3.3.21) и условий

Если при А = 0 левая часть (3.3.21) превышает правую, т.е.

то уравнение материального баланса (3.3.21) имеет единственное решение

(3.3.23)

поскольку левая часть монотонно убывает, а правая часть линейно возрастает с ростом А.

Подставив зависимость (3.3.23) в функцию цели, приходим к следующей задаче на безусловный максимум:

(3.3.24)

Для решения последней задачи применяем обычные необходимые условия безусловного экстремума:

Частные производные остаточной доли А определяем по уравнению материального баланса:

130