МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»

КАФЕДРА № 41

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ЗАЩИЩЕНА С ОЦЕНКОЙ

РУКОВОДИТЕЛЬ

ассистент				Н.В. Апанасенко
должность, уч. степень, звание		подпись, дата		инициалы, фамилия

ОТЧЁТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1

Механизмы распределения ресурсов нисходящего кадра в телекоммуникационных сетях

по курсу: Моделирование систем распределения ресурсов

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ

СТУДЕНТ ГР. №	4616				А.В. Павлов
			подпись, дата		инициалы, фамилия

Санкт-Петербург

2020

Цель работы:

Получение навыков моделирования стандартных сценариев работы телекоммуникационных систем с топологией типа «звезда». Изучение свойств алгоритмов планирования ресурсов нисходящего кадра в подобных системах, на примере алгоритмов Equal Blind, Proportion fair, Maximum Throughput.

Вариант задания:

Вариант №9.

№	Модель распространения	R, м	PTX, Вт	f0, МГц	, МГц	kn
99	Окумура-Хата, small city	2000	40	900	3	4

Пример расчета:

Расчет уровня потерь в канале связи в разах

Расчет мощности сигнала, принятой АБ:

Расчет отношение сигнал/шум:

Расчет пропускную способность канала связи:

Анализируемые алгоритмы распределения ресурсов:

Алгоритм Equal Blind

Этот алгоритм дает равные скорости между всеми абонентами. Доля ресурса времени, выделяемая каждому абоненту:

Скорость для абонента i может быть выражена как:

Maximum Throughput:

Это алгоритм с целью максимизации пропускной способности сети:

Proportion Fair:

Этот алгоритм выделяет равные ресурсы всем абонентам:

Суммарная скорость:

Рисунок 1 – Распределение абонентов вокруг базовой станции

Для правильного распределения абонентов вокруг базовой станции, воспользуемся следующими формулами:

Поскольку окружность (2πr) растет линейно с r, то из этого следует, что число случайных точек должно расти линейно с r

Рисунок 2 – Функция плотности вероятности

Таким образом, мы знаем, как должна выглядеть желаемая плотность наших случайных величин. Теперь мы генерируем такую случайную величину, когда все, что у нас есть, - это однородная случайная величина между 0 и 1 с помощью метода обратного преобразования.

Доказательством того, что кол. Абонентов распределено правильно вокруг базовой станции служит следующий график. Так как эмпирическая функция распределения (естественное приближение теоретической функции распределения данной случайной величины, построенное по выборке) совпадает с интегральной функцией распределения (выражает вероятность того что случ. Величина е, окажется меньше или равна некоторому фиксированному значению х), то можно сделать вывод, что случайные величины сгенерировались согласно поставленной задачи.

Рисунок 3 – Сравнение эмпирической и интегральной функции

Рисунок 4 – Гистограмма количества абонентов

Результаты моделирования:

Далее алгоритм 1, алгоритм 2, алгоритм 3 означают соответственно Алгоритм Equal Blind, Maximum Throughput, Proportion Fair.

На графике оценки суммарной скорости видно, что алгоритм Maximum Throughput растет с увеличением количества абонентов. Связанно это с тем, что чем больше количество пользователей в сети, тем больше вероятность появления абонента рядом с базовой станцией. Остальные алгоритмы с увеличением выборки не сильно изменяют свою пропускную способность. Согласно формуле и формулам наших алгоритмов, в первом случае мы выделяем равные скорости абонентам, а во втором случае даем равные доли, поэтому мы имеет схожую траекторию поведения алгоритма 1 и алгоритма 2.

Рисунок 5 – Оценка суммарной скорости

Из графика оценки средней скорости можно сделать вывод о том что при увеличение количества выборки, то есть количества абонентов, пропускная способность стремиться к определенному числу (уменьшается погрешность вычислений). Для алгоритма 2 – 1Мбит/c, алгоритма 1и 3 ~ 0.5Мбит/c.

Рисунок 6 – Оценка средней скорости

График оценки минимальной скорости ведет себя похоже для алгоритмов 1 и 2. Для второго же алгоритма ситуация отличается, так как для Maximum Throughput мы даем максимальную скорость одному абоненту, то соответственно при количестве абонентов больше 1, минимальная скорость будет равна 0.

Рисунок 7 – Оценка минимальной скорости