Задания

P{X = 2} = p2, P{X = 3} = 2p(1 − p), P{X = 4} = (1 − p)2.

x =

2.

EX, DX. X

[0;

θ2 = (n+1)X(n)/n θ

λ2 = n−1

nX

1, . . . , Xn) (X p

p (0; 1) p

k

1, . . . , Xn) (X m,p

p

p m

θ

θ 1	t	[0; 1]	2		[0;	θ
θt			t/θ t
−				2		]

fθ(t) = {	3t2θ−3,	t [0; θ];
	0,	t ̸ [0; θ].

θ > 0

−αt

α(t) = αe t > 0 f

2

α

2 α σ

2 α σ

Y = (Y1, . . . , Yn)

Yj = a0 + a1 cos	2πj	+ b1 sin	2πj	+ εj;
	n		n

Yj = a + bj + cj2 + εj.

1, . . . , Xn) (X p

p (0; 1) p

f(t, p) = pt(1 − p)1−t t

1, . . . , Xn) (X m,p

p

α

α > 0

	{	θ	, t ≥ 1;
fθ(t) =		tθ+1
	0, t < 1.

{
fθ(t) =	e θ − t , t ≥ θ;
	0 , t < θ.

θ

2

α

2 α σ

2 α σ

i = xi + θ + εYi i = 1, . . . , n i, θ R x

2

i = θxi + εi Yi = 1, . . . , n i, θ Rx

xi

2

Y > 0

x > 0

i =Y θ/xi + εi

ln=Y ln(θ/x ) + ε

i i i

i = 1, . . . , n θ

i = a + bxi + εi i = 1, . . . , n Y

a, b

2 σ

1 = 1 1Y= 0 2x= 2 2Y= 2, 5 3x= x3

Y3 = 0, 5

X
f(t) =	1	,	t R.
	π(1 + (t − θ)2)

θ θ R

θ n = 1

λ

−|t−a|/2 a		R

a

a

a

a

a

σ

2

a,1

: a = 0 H: a = 1.

0 1

c

H0 X1 ≤ c.

c

ε H : θ = 1

0	H	1

0 : a = 0H 1 : a =H1 0

(n) X< 3

	F (t) F sup(t)		= 0, 2
	−∞<t<∞ | n	− 0 |	1 = 2048	2 =
	4040

n − ν1 = 1992

n = 4000

0 1p= 1/2, p2 = p3 = 1/4 j = Pp(Aj)

Σ

0 H

m2

i

i

α = 0, 05

i

mi Σmi = 576

X Y

X	Y

	(
X, Y )
	X Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X, Y 2

(X, Y )

2,2

								n,m
X =							Y =
							X, Y
sup	t R	F	(t)	−	F	(t)	= 0, 1
		| 1,n			2,m	|

	X, Y
2	= 15	2	S
x		S = 10
		y

X = 2 Y = 12

, Y ), . . . , (X(X, Y )

1 1 4 4

, Y ), . . . , (X(X , Y )

1 1 100 100

n

1.

2.

3.

4.

5.