Моделирование химико-технологических процессов_Кацман_ЛК01

Основные понятия моделирования химико-технологических процессов.

Моделирование – старейший и важнейший метод науки и техники.

Оригинал и модель – их сходство по существу и различие во всем ином.

Два подхода к моделированию.

Физическое (аналоговое, натурное) моделирование.

Примеры аналоговых моделей: личность и портрет, скорость механического движения и отклонение стрелки амперметра, концентрация реагента и ток в электрической схеме, крыло самолета и деревянная модель в аэродинамической трубе. Перенос данных с модели на объект: понятия подобия, масштабирования, традукции.

Математическое моделирование. Эмпирическая и структурная модель,

их сходство и различие. Мысленные, абстрактные модели. Алгебраические и дифференциальные уравнения и системы как модели физических объектов и процессов.

Примеры математических моделей.

Кошелек с деньгами и счет в банке. Истечение жидкостей, фильтрация жидкостей, ускорение материальных объектов, вязкое течение жидкостей,

диффузия веществ в неподвижной среде, теплопроводность в твердых,

жидких и газообразных средах, электропроводность.

Линейные алгебраические уравнения и системы – самая простая и распространенная форма математической модели. Многие явления подчиняются идентичным, и часто линейным уравнениям алгебры – отсюда универсальность математических моделей.

В структуре математических моделей разных процессов и явлений часто наблюдаются аналогии. Пример: равноускоренное одномерное перемещение и рост счета в банке с учетом процентов.

Адекватность моделирования. Общее понятие о применимости результатов моделирования к объекту моделирования. Зависимость понятия адекватности от сферы применения модели.

Пример: адекватность по цвету, по скорости, по массе, по форме, по срокам, по стоимости. Необходимость учета статистических характеристик измерений при оценке адекватности по количественным критериям.

Системный подход в моделировании.

Система как совокупность связанных элементов. Связь не только механическая, но и любого иного типа, например, логическая. Состав элементов. Структура элементов. Статическая и динамическая система.

Термодинамика и кинетика как примеры.

Материальные и нематериальные элементы системы, например: стадии,

мысли, слова, люди, уравнения, подсистемы. Определенные и неопределенные элементы, категории, классы. Иерархия подсистем в природе и в модели как важнейшая особенность систем. Модели динамики потоков, химической кинетики, массопередачи, теплопередачи и т.п.

Точечный объем – основа крупных моделей в УрЧП.

Системный иерархический подход М.Г. Слинько в применении к моделям кинетики химических реакций, моделям химических реакторов.

Уровни иерархии включают: молекулярный уровень, активный центр, пора,

зерно катализатора, слой катализатора, рабочая зона аппарата, аппарат в целом, агрегат и т.д.

Детерминированные и стохастические, континуальные и дискретные,

внутренние и внешние, открытые и закрытые системы.

Обобщенная форма детерминированной математической модели:

Y= (X,Z). Явные и неявные по форме уравнения моделей

Входные величины факторы (регулируемые и нерегулируемые,

активные и пассивные, точечные и распределенные). Выходные величины

отклики. И те, и другие могут быть непрерывными и дискретными.

Положительные и отрицательные обратные связи в системе.

Шум – флуктуации, погрешности, ошибки, возмущения. Упрощенная форма: Y=F(X)+ (Z) – зависимость (математическая детерминированная модель) плюс шум. Структурный и эмпирический подходы, их связь,

достоинства и недостатки. Параметры и их определение. Эксперимент и его планирование. Матописание при структурном подходе (балансы,

аддитивность): субстанция, контур, база. Пять статей баланса: Вход, Уход,

Источник, Сток, Накопление. Стационарность.

Адекватность, параметрическая чувствительность, однозначность оценок, однозначность структурной и параметрической идентификации,

непрерывные и корпускулярные среды, лимитирующая стадия,

квазистационарное и квазиравновесное приближение, сосредоточенные и распределенные параметры, конечные и дифференциальные уравнения,

прямые и обратные задачи, проектные и поверочные расчеты.