Электронные устройства автоматики - Королев Г.В

Подставив (2.41) в (2.40), после преобразований, получим

^вхос=^вх J _ (£/ос/£/вх) =/?вХ 1 _ С7вых/£/вх ^вх 1-рКИ0С '

(2.42)

Учитывая выражения (2.5) и (2.13) из (2.42), следует, что для

усилителя с последовательной обратной		связью по напряжению
можно записать
^вхос = ^вх (	=	’
для последовательной обратной связи по току
^вхос — ^вх (1		(2.43)

Таким образом, входное сопротивление усилителя при введении последовательной обратной связи увеличивается на величину, рав­ ную глубине обратной связи F.

Увеличение входного сопротивления усилителя при введении по­

следовательной отрицательной обратной связи играет положитель­

ную роль, например при проектировании усилителей напряжения, когда большое входное сопротивление является необходимым усло­ вием для эффективного усиления напряжения от источников возбуж­ дения с большим внутренним сопротивлением.

Рассмотрим, как влияет на входное сопротивление усилителя па­ раллельная обратная связь. В соответствии со структурной схемой

рис. 2.6 входное сопротивление переменного тока усилителя, охва­ ченного параллельной обратной связью по напряжению, определим как

/?вос = ^вхМ0х = ^Явх-

(2.44)

Так как обратная связь является отрицательной, т. е. выполняет­

ся равенство	/Вх=/ос+Д то,		воспользовавшись					соотношениями
(2.16) для /ос и 7, запишем
/	=	I ^ВЫХ + U	_ U		I	U	+ 1) __
ВХ	/?ВХ	/?ОС	~ Явх		"Г		Roc
Следовательно,
		1 /^?вх + (1		4- Ка)!Roc
	/?вх/?ос/(1 -|- Ки)			RBx\\[Roc/O+Ku)\.					(2.45)
	Rbx + [/?ос/(1 + Ки)]
Из (2.45)	следует,	что введение		параллельной				отрицательной
обратной связи по напряжению приводит к						уменьшению			входного

сопротивления усилителя и эквивалентно подключению параллель-

32

но входному сопротивлению усилителя сопротивления обратной свя­ зи Roe, уменьшенного в l + X’u раз. Этот вывод проиллюстрирован эквивалентной схемой рис. 2.10.

Входное сопротивление усилителя с параллельной отрицатель­

ной обратной связью по току (см. рис. 2.7) определим из выражения

Явхос=^вх/Л,х-	(2.46)
Записав /вх = /ос + /, Ioe = IKi$i, RBX=U/I, получим
/?вхос = Явх/(1 + Ш	(2.47)

Таким образом, при введении параллельной отрицательной об­ ратной связи по току входное сопротивление усилителя уменьшает­ ся на величину глубины обратной связи Ft= (1+ /G0;).

uab,x

Рис. 2.11

§ 2.4. Влияние отрицательной обратной связи

на выходное сопротивление усилителя

Выходное сопротивление усилителя с обратной связью зависит от способа включения цепи обратной связи в выходную цепь усили­ теля.

Определим выходное сопротивление усилителя с последователь­ ной отрицательной обратной связью по напряжению (рис. 2.4). До­ пустим, что на выходные зажимы усилители с обратной связью при отключенной нагрузке (£н->оо) и замкнутом накоротко генераторе входного сигнала (£г=0) подано напряжение [/вых.

Тогда напряжение обратной связи £Ос = р£Вых поступает непо­ средственно на вход усилителя (считаем, что /?г<С^вх), усиливает­

ся в Ки раз и создает в выходной	цепи эквивалентную	ЭДС £ =
вых. Направление ЭДС £ совпадает с направлением подан­
ного в выходную цепь напряжения	ивЪ1х (рис. 2.11), так	как для

создания отрицательной обратной связи в схеме рис. 2.4 усилитель Должен инвертировать входной сигнал, т. е. изменять его фазу на противоположную.

Таким образом, в выходной цепи действуют два сигнала ЭДС, направления которых при отрицательной обратной связи совпадают.

Тогда ТОК В ВЫХОДНОЙ ЦеПИ При Rnux^Roe + R

Г	_	^ВЫХ ~Ь ^ВЫХ^цЗ___		^вых (1 +£« )
'выхос—		р	—	р
		/'ВЫХ		■''ВЫХ

2—617

Следовательно,
/?вЫхос = ^вИх//вых= ^вЫх/(1 + ад=-^-,	(2.48)
где р = /?/ (Roc + R), RBbix = U^Llx/IS}JX — выходное сопротивление

усилителя при отключенной цепи обратной связи (£ = 0). Аналогично определяется выходное сопротивление усилителя с

параллельной обратной связью по напряжению (рис.		2.6)
^вых ос=А?вых/( 1 + /<ир) = /?вых/		(2.49)
где
О _ ______Rr II £вх_____ __ _____ Rr____
(Rr II Rbx) 4” Roc	Roc 4- Rr

.Уменьшение выходного сопротивленния усилителя при введении

отрицательной обратной связи по напряжению показывает, что та­ кая обратная связь стабилизирует выходное напряжение, противо­

действуя его изменению.

Определим выходное сопротивление усилителя с последователь­ ной обратной связью по току (рис. 2.5), подав на выходные зажимы напряжение £вых при отключенной нагрузке Rtt и замкнутом нако­

ротко генераторе £г.

В этом случае при Rr<^RBX. в выходной цепи усилителя будут действовать два источника ЭДС [7ВЫХ и E = KuI^,IXRoc, направлен­

ные при отрицательной обратной связи				навстречу		друг	друг (рнс.
2.12). Таким образом, ток в выходной цепи усилителя							с обратной
связью
/	_ ^ВЫХ		£цДых OcRpC		’		(2 501
ВЫХ ОС		n	I D				\ *	/
		АвЫХ г АОс
где £вых — выходное сопротивление усилителя без						обратной связи
(£ос = 0).				получим
Выражая /ВЫ1ос из уравнения (2.50),
Iвыхос==^вых/[^вых			( 1 4~ А'и) /?ос].
Выходное сопротивление усилителя с отрицательной обратной
связью по току
^вых ос = вых//вых ос = /?вых + ( 1 + АГИ) /?ос-							(2.51)
В случае параллельной обратной связи по току						(рис.	2.7) после
подачи напряжения [/вых при		R„-+oo в		выходной		цепи	усилителя
будут действовать ЭДС	[Дых	и	£~ А'Дос£вых=:-£.рДвых ос£вых>

включенные навстречу друг другу, как это следует из рис. 2.7. Тогда ток в выходной цепи при Rr^>RB*

)	/	/Дых	/С'Р.£вых7вых ОС
'	вых ос	р	, р
		Авых Т *\ОС

34

Выходное сопротивление усилителя с отрицательной параллель­ ной обратной связью по току

^ВЫХос=^^-=^ос + /?вЬ,х(1+0)-

(2-52)

*вых ОС

Вусилителях тока обычно выполняется условие /?ос<С^выхТог­ да формулу можно упростить

/• (2.53)

Таким образом, при введении отрицательной обратной связи по

току выходное сопротивление усилителя увеличивается, что свиде­ тельствует о стабилизации выходного тока, так как обратная связь по току препятствует его изменениям.

Вопросы и задачи для самопроверки
1. Определить, во сколько раз уменьшается коэффициент усиления усили­
теля Ки = 200 при охвате	его последовательной отрицательной обратной связью
(ООС) по напряжению в	виде четырехполюсника с коэффициентом передачи 0 =
=Ki/(Ki+T?2) =0,05 (рис. 24).
2. В схеме усилителя	(рис. 2 4) с коэффициентом усиления К«ое=10 про­

изошло случайное короткое замыкание резистора /?|. До какой величины изме­

нится коэффициент		усиления схемы? Параметры цепи обратной связи	7?i =
=0,5 кОм,/?2= Ю кОм. Ответ. Ku =20.
ного	3. Определить входное напряжение 77вх, необходимое для получения выход­
	напряжения (7ВЫх=25 В в схеме усилителя (рис. 2 4). Коэффициент усиле­
ния	усилителя без	обратной связи Ku = 200. Резисторы в цепи обратной	связи
/?1=0,5 кОм, R2 —10		кОм. Ответ. 77Вх = 0,5 В.

4. Определить напряжение на выходе и коэффициент усиления с последо­

вательной обратной связью (рис. 2 4),	если на вход	усилителя	одновременно
с входным сигналом 77вх = 0,2 В поступает напряжение обратной связи 77Ос=0,1				В,
действующее в противофазе с входным	Коэффициент	усиления	усилителя	без
обратной связи Ки = Ю Ответ. 77вых=1,0	В.

5. Какой величины необходимо подать сигнал на вход усилителя, охвачен­ ного ООС с 0 = 0,05, для того, чтобы получить на выходе усилителя сигнал 17Вых=2 В, если Ku = 10? Ответ. 77вх=0,3 В.

6. Определить напряжение обратной связи Uoc, если при подключении по­

следовательной	отрицательной обратной связи с коэффициентом	передачи 0 =
=0,2 (рис. 2 4)	выходное напряжение усилителя стало равным 2 В.	Ответ. UOc=

7. Определить напряжение обратной связи 77ос, если при подключении цепи отрицательной последовательной обратной связи коэффициент усиления усили­

теля	(Ku = 10) уменьшился в два раза, а выходное напряжение стало равным
3 В	Ответ. (7ос=0,3 В

8. Определить входной ток 7ВХ, входное напряжение 77вх и коэффициент уси­

ления	Ku ос	усилителя	(рис. 2 4), работающего от генератора напряжения £г=
"0,6	В с	внутренним	сопротивлением 7?г=0,5 кОм. Коэффициент усиления и

входное сопротивление усилителя без обратной связи Ku = 100, 7?вх=0,5 кОм. Вы­

ходное напряжение 77вых=10 В. Ответ. 7вх = 0,2		мА, (7вх=0,5 В, Ku ос=20.		сиг­
9- На вход каскада усилителя,	охваченного	ООС (рис. 2 4),	поступает
нал 77Вх = 1 В. Чему равны (7ВЫХ, U,	Uoc и Ku ос, если К=60, а		0=0,07? Ответ.
Л»ос«11,5, 77Вых=11,5 В, Пос=0,81 В, 77=0,19 В.			с Ku = 100	со-
Ю. Абсолютное изменение коэффициента усиления усилителя

тавляет ±10%. Определить, с каким коэффициентом передачи необходимо под-

I

ключнть цепь ООС, чтобы изменение коэффициента усиления Ки ос		не	превы­
шало ±1%; рассчитать также значение Au ос после	подключения	цепи	ООС.
Ответ. 0=0,09, Ku ос=11.	с Ки = 1000	составляет
11. Изменение коэффициента усиления усилителя

±10%. Определить, с каким коэффициентом передачи необходимо подключить цепь ООС, чтобы изменение коэффициента усиления не превышало ±2%, а так­ же значение Ku ос после подключения цепи ООС. Ответ. 3 = 0,04, Kuoc = 20Q

12. Коэффициент усиления /?С-усилителя на средних частотах Киср=100, нижняя граничная частота полосы пропускания fH=200 Гц, верхняя fB = 30 кГц. К усилителю подключена цепочка отрицательной обратной связи с 3=0,1. Опре­ делить коэффициент усиления усилителя, охваченного отрицательной обратной

связью, а также новые значения нижней f'H и		верхней f'B граничных частот и по­
лосу пропускания усилителя	Ответ. )'н=18,2	Гц, f'B=330 кГц,			Ku ос«9.
13. Усилитель с отрицательной обратной			связью (3=0,18)		имеет коэффи­
циент усиления 5, а полосу	пропускания — от		25 Гц до	1,2 МГц. Определить
коэффициент усиления и полосу пропускания			усилителя	без	обратной связи.
Ответ. Ки=50, /„=250 Гц, fB=120 кГц.

14.Нелинейные искажения иа выходе усилителя напряжения с Ku =500 со­ ставляют 11°/о- Чему должен быть равен коэффициент передачи цепи ООС (в схе­ ме рис. 2.4), чтобы нелинейные искажения составили 1%? Какова будет верхняя граничная частота полосы пропускания, если без ООС она была равна 8 кГц?

Ответ. 0 = 0,02, fB=88 кГц.

15.Усилитель, включающий три ступени усиления с Kui=40, Ku2=15 и Киз=Ю, охвачен цепью отрицательной обратной связи с 0=0,01. Чему равен ко­ эффициент усиления этого усилителя с учетом действия цепи обратной связи?

Ответ. Ku ос= 100.

16.Решить предыдущую задачу, если отрицательная обратная связь ох­ ватывает только два последних каскада усилителя. Ответ. Ки Ос=860.

17.Какое значение в задаче 16 должен принять 0, чтобы общий коэф­

фициент усиления был бы равен 200? Ответ. 0 = 0,005.

18. При подключении цепи последовательной ООС по напряжению коэффи­ циент усиления уменьшился в 10 раз. Определить входное и выходное сопро­ тивления усилителя, если при отключенной цепи обратной связи сопротивления Квх=Ю кОм, Квых=500 Ом. Ответ. /?Вхос=100 кОм, /?выхос=50 Ом.

19. Определить выходное сопротивление усилителя (рис. 2.4), если выход­ ное сопротивление при подключении цепи обратной связи увеличилось в 12 раз. Выходное сопротивление усилителя без обратной связи Квых=360 Ом. Ответ. Квыхос = 30 Ом.

20. Определить входное и выходное сопротивления трехкаскадного усилите­ ля, охваченного цепью последовательной ООС по напряжению с коэффициен­

том передачи 0=0,01. Коэффициенты усиления каскадов	Kui = 12, Ku2=8, Ku3=
= 5. Входное н выходное сопротивления усилителя без	обратной связи /?вх=

=0,5 кОм, Квых = 58 Ом. Ответ. RBX ос = 2,9 кОм, Квых ос= 10 Ом

21.Будет ли действовать обратная связь по току в усилителе (рис. 2 5) при работе: а) в режиме холостого хода (Ra~+°°), б) короткого замыкания нагрузки

(Кн-^0)?

22. Какое сопротивление Roc необходимо включить в цепь обратной связи усилителя (рис. 2 5), работающего на нагрузку 1?„ = 25 кОм, для получения ко­ эффициента усиления Ки ос = 25, если при отключенной цепи обратной связи ко­ эффициент усиления Ки —125. Ответ. /?ос=1 кОм.

23. При подключении цепи последовательной ООС по току (рис. 2.5) коэф­ фициент усиления усилителя Ки=100 уменьшился в 11 раз. Определить входное и выходное сопротивления усилителя, если при отключенной цепи обратной свя­ зи эти сопротивления равны 1?вх=5 кОм, /?ВЫх=1 кОм. Сопротивление нагрузки

.Rh=1 кОм. Ответ. RBXOc=55 кОм, RВЫХ ОС — II кОм.

24. Определить входной ток, ток и сопротивление в цепи обратной связи

усилителя (рнс. 2.6), если принять Лвх-*00, Входное напряжение UBi=*

36

. R	сопротивление 7?г=2 кОм. Выходное напряжение 1/«ых=10 В. Ответ.
25.	мА, Яос=5 кОм.
	При' подключении цепи обратной связи: а) коэффициент усиления по

напряжению усилителя уменьшился, а входное и выходное сопротивления уве­ личились; б) коэффициент усиления, входное и выходное сопротивления умень­ шились, в) коэффициент усиления н выходное сопротивление уменьшились, а входное — увеличилось. Определить вид обратной связи для каждого случая.

26. Определить коэффициенты усиления по напряжению и току в схеме уси­ лителя с отрицательной параллельной обратной связью по току (рис. 2.7), если ^оС=1 кОм, R = 10 кОм, Rr=0,5, RB=2,5 кОм. Коэффициент усиления по току усилителя без обратной связи 100, входное сопротивление очень велико. Ответ. Ki ос = Ю, Ки ос= 50.

ГЛАВА 3

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ УСИЛИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ НА ТРАНЗИСТОРАХ

§ 3.1. Включение транзистора в схему усилительного каскада.

Графический анализ работы каскада

Обычно усилительные каскады строятся по схеме, приведенной на рис. 3.1. К зажимам источника питания Еа подключаются после­

довательно резистор R и усилительный элемент УЭ, имеющий три внешних электрода. На входной элек­

трод (/) поступает электрический сигнал

от источника ег, управляющий напряже­ нием на выходном электроде 2. Третий электрод является общим для входной и выходной цепей и обычно заземляется. В качестве усилительного используется нелинейный элемент, ход вольт-амперной характеристики которого зависит от не­ которого управляющего электрического сигнала, т. е. каждая из ветвей семейст­

ва нелинейных вольт-амперных характе­

ристик элемента определяется заданной

величиной управляющего сигнала.

В качестве нелинейных элементов могут использоваться бипо­ лярные и полевые транзисторы. Управляющим сигналом для бипо­ лярных транзисторов обычно считают ток, а для полевых — напря­ жение. Различают три способа включения биполярного транзистора в схему рис. 3.1. Если эмиттер транзистора подключен к заземлен­ ной общей шине в точке 3, а управляющим сигналом является ток базы, то такой усилительный каскад называется каскадом с общим эмиттером (ОЭ) (рис. 3.2, а). При подключении к общей шине ба­ зового вывода транзистора и подавая управляющий сигнал на эмиттер, будем иметь так называемый каскад с общей базой (ОБ)

37

(рис. 3.2, б). И наконец, возможно подключение к общей шине кол­ лектора транзистора. При этом управляющим током является ток базы, а выходным — ток эмиттера. Такой каскад называется каска­ дом с общим коллектором (ОК)-

Поскольку ток эмиттера почти равен коллекторному току, то свойства такого каскада не отличаются от свойств каскада ОЭ. Для

придания каскаду ОК свойств, отличных от каскада ОЭ, выходное

напряжение снимают с резистора R, а коллектор подключают к незаземленной шине источника питания с внутренним сопротивлением, близким к нулю (рис. 3.2, в). Тогда коллектор будет заземлен

лишь по переменному току.

-о

-о

Рис. 3.2

По аналогии с биполярными транзисторами возможно включе­ ние полевых транзисторов с общим истоком (ОН) (рис. 3.3, а),

с общим стоком (ОС), с общим затвором (ОЗ). Для каскадов ОИ и ОС управляющим сигналом является напряжение на затворе, а для каскада ОЗ — на истоке. Схема с общим затвором имеет мно­ го недостатков и практически не применяется.

Для придания каскаду ОС свойств, отличных от свойств каска­ да ОИ, сток транзистора заземляют только по переменному току, т. е. выходное напряжение снимают с резистора R в истоковой це­

пи, а сток подключают к незаземленной шине источника	питания
с нулевым внутренним сопротивлением (рис. 3.3, б).	каскада,
Проведем графический анализ работы усилительного

использующий знание семейства вольт-амперных характеристик

38

транзистора, на примере каскада с общим эмиттером. Семейство выходных вольт-амперных характеристик гг-р-транзистора при включении ОЭ, состоящее из четырех зависимостей iK=/(uK3), сня­

тых при различных значениях базового тока /бь /бг, /бз,	приве­
дено на рис. 3.4.
Еп	+Ег

а)	б)
	Рис. 3.3

Схему рис. 3.2, а можно рассматривать как делитель напряже­

ния источника питания, т. е.
	+	или «аых = £к-Ид.	(3.1)
Поскольку напряжение uR зависит от тока, протекающего через
усилительный элемент, т. е.		uR = iKR, уравнение (3.1)	можно запи­
сать так:
^ВЫХ ==	к^-
	(3.2)

Таким образом, ток че­ рез транзистор

^'к (^к ^вых)/

(3.3)

Уравнение (3.3) являет­ ся уравнением прямой, пе­ ресекающей координатные оси в точках /ктах=£к/-Я,

^выхтах = £к (СМ. рИС. 3.4).

Действительно, полагая [/вых=£к, будем иметь /Ктах=£к/£; при /к=0 получим [/вых=£к- Угол наклона этой прямой, называе­ мой линией нагрузки, к оси абсцисс, определяется сопротивлением резистора R, так как tg а= 1/R. Ток в схеме и падение напряжения

на транзисторе икэ при некотором заданном входном токе /б опреде­

ляется точкой пересечения вольт-амперной характеристики транзис­ тора с линией нагрузки. Эта точка пересечения называется рабочей точкой.

39

При изменении управляющего тока базы транзистора рабочая точка перемещается по нагрузочной прямой, при этом изменяются ток коллектора iK и падение напряжения на транзисторе ика. На­ пример, при изменении тока базы на величину Д/б=|/б4—/б1|,

рабочая точка перемещается из положения 1 в положение 4.

Приращения коллекторных тока и напряжения соответственно рав-

НЫ Д/к-— |/к4		/к1|, АИкэ—
=z | UКЭ4	Uk31 I •
При	поступлении на
вход каскада		постоянного

сигнала /бо и гармоническо­ го сигнала амплитудой 1бт

рабочая точка				перемещает­
ся	по	нагрузочной			прямой
относительно				точки	покоя
О,	соответствующей				посто­
янной		составляющей			вход­
ного		тока	/бо	(рис. 3.5).
Точка		покоя	характеризует
режим каскада по постоян­
ному току (ток /ч0, падение
напряжения			UK10),		когда
переменный входной сигнал
отсутствует.			Амплитуды пе-
ременных тока 1кт и напряжения Укэт	определяются по				макси-

мальному отклонению рабочей точки от положения покоя О. Ре­ жим работы каскада при подаче на его вход переменного сигнала называется динамическим.

Графический анализ при других включениях транзистора в схе­ му рис. 3.1 (с общей базой, с общим коллектором) не отличается от изложенного выше для схемы с общим эмиттером. Однако в схе­

ме с общей базой не усиливается входной ток, а в схеме с общим коллектором — напряжение. Поэтому схема с общим эмиттером, в которой происходит усиление входного сигнала как по напряжению,

так и по току, является основной в многокаскадных усилителях.

§ 3.2. Режимы работы транзистора в схеме усилительного каскада. Одногактные и двухтактные

схемы усилительных каскадов

В зависимости от величины постоянной составляющей входного тока (от положения рабочей точки покоя О) транзистор в схеме усилительного каскада может работать без отсечки и с отсечкой то­ ка. В последнем случае коллекторный ток протекает только в тече­

ние части периода входного сигнала. Различают четыре основных режима работы транзистора: классы А, АВ, В, С.

40