Лекции / Схемотехника ЭВМ. Лекция 08. Риски сбоя

соответствующие наихудшему случаю разброса моментов переключения переменных x2, x1 и x0. Поскольку y(Х1) = 0, а y(Х2) = 1, из рис.8.7,б видно, что на выходе схемы имеет место многократное переключение вместо идеального алгоритмического перехода 01. Пусть входной набор Х1 = x2x1x0 = 011 изменяется на входной набор Х2 = x2x1x0 = 100. Из рис.8.7,в видно, что вместо идеального алгоритмического перехода 10 на выходе имеет место многократное переключение.

а

X2

&

б

в

1

X2

X2

X

y

1

0

X1

X1

X

X0

X0

Y

Y

Рис. 8.7 Динамический риск сбоя: а- схема; б - риск D+; в- риск D- .

Риск сбоя называется динамическим, если y(Х1) ≠ y(Х2), где y - булева функция. Риск сбоя называется динамическим D+ при переходе на выходе 01, если y(Х1) = 0, а y(Х2) = 1. Риск сбоя называется динамическим D-, если y(Х1) = 1, а y(Х2) = 0. Итак, на рис.8.7,б имеет место динамический риск сбоя D+, а на рис.8.7,в – D-. Из временных диаграмм работы схемы видно, что динамический риск сбоя является следствием статического риска сбоя. Наличие динамических рисков сбоя в цифровой схеме также может привести к нарушению закона ее функционирования.

8.4. Логический риск сбоя

Рассмотрим переход от Х1 = x2x1x0 = 110 к Х2 = x2x1x0 = 010 для функции y, представленной картой Карно (рис.8.8,а). Для нее можно записать y = x2 x1 + x2 x0 . На рис.8.8,б приведена соответствующая схема. Обратите внимание, что в данном случае осуществляется переход между соседними наборами, причем x1 = 1 и x0 = 0 являются константными сигналами, следовательно, для функции можно записать в данном случае y = x2 + x2 .

Ясно, что здесь y(X1) = y(X2) = 1, однако мы видели (см. рис.8.6,в), что на

элементе ИЛИ возможен статический риск сбоя в единице. Это отражено также на рис.8.8,в.

y			x1					б							в
																x2
								x2		&
		6		7		5	4
x2
								x1						y		x1
													1
а		2		3		1	0	x2								x0
										&
								x0
y			x1		x0											x2x1
																x2x0
x2		1		1		0	0
																y
		1		0		0	1

x0

Рис. 8.8 Логический риск сбоя: а- карты Карно (эталонная и рабочая); б - схема, реализующая функцию y; в- временные диаграммы .

Попытаемся устранить этот риск сбоя, видоизменив аппаратную реализацию данной функции. Введем в карте Карно дополнительный контур, показанный штриховой линией, тогда уравнение для функции будет иметь вид y = x2 x1 + x2 x0 + x1 x0 (рис.8.9,а). Так как при переходе от набора Х1 к Х2

простая импликанта x1 x0 все время равна 1, то риск сбоя, выявленный выше,

не будет проявляться на выходе схемы. Эта ситуация отражена на временной диаграмме, представленной на рис.8.9,б.

X2

&

б X2

а X1

X1

&

1

y

X0

X

X

2

1

X2

&

X0

X2X0

y

Рис. 8.9 Устранение логического риска сбоя: а- схема, реализующая функцию y ; б- временные диаграммы .

Статический риск сбоя, проявляющийся при соседней смене наборов, называется логическим, так как может быть устранен изменением логической структуры, реализующей булеву функцию.

8.5. Функциональный риск сбоя

Рассмотрим теперь поведение выходного сигнала той же функции при многоместной смене наборов. Пусть набор 0 переходит в набор 7. Так как все переменные изменяются, а моменты их изменения в общем случае неизвестны, то возможны различные переходы от набора 0 к набору 7 (см. рис.8.10,а). Есть единственный путь смены наборов: 0→2→6→7, при котором не будет статического риска сбоя, так как y(X1 = 0) = y(X2 = 7) = 1. Во всех остальных случаях будет статический риск сбоя в единице S1, причем никакими аппаратными средствами устранить его нельзя, так как значения выхода на промежуточных наборах определяются характером самой функции.

а								0					0
						1	0	0	1		3	0	1	1
			1					1					0					1
	0	0	0	0		2	0	1	0		5	1	0	1		7	1	1	1
								0					1
						4	1	0	0		6	1	1	0

б										1								1
							0		0	0		0				2	0	1	0
			0							0								0						1
	1	0	0	0			3		0	1		1				4	1	0	0		6		1	1	0
										0								1
							5		1	0		1				7	1	1	1
					Рис. 8.10. Возможные переходы при смене наборов:
								а - 0					7; б- 1		6.

По тем же причинам при переходе от набора Х1 = 1, на котором y(Х1) = 0, к набору Х2 = 6, на котором y(Х2) = 1, возможен путь смены наборов: 1→ 0→ 4→ 6, когда имеет место динамический риск сбоя D+, также определяемый характером самой функции. Во всех остальных случаях смены наборов будет чисто алгоритмический переход 01 (см. рис.8.10,б).

Риски сбоя, проявляющиеся при многоместной смене наборов и определяемые характером самой функции, называются функциональными. Такие риски сбоя не могут быть устранены изменением логической структуры, реализующей булеву функцию.