Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

1 Электротехника

.doc
Скачиваний:
18
Добавлен:
06.12.2014
Размер:
1.19 Mб
Скачать

ЛЕКЦИЯ №1 «ОТ ЗАКОНА ОМА ДО ЗАКОНОВ КИРХГОФА»

  1. Закон Ома

Необходимо понимать, что в законе Ома , I – ток, который протекает по сопротивлению, а U-разность потенциалов на этом сопротивлении

Например, если потенциалы точек и отличны от нуля, но одинаковые, то ток через сопротивление не протекает. Просто вся схема находится под каким-то потенциалом относительно «земли».

Напряжение U и ток I – скалярные величины, но им присваиваются условное направление. Если сменить направление тока или взять , то в законе Ома может появиться минус.

Таким образом, если на сопротивлении есть напряжение (разность потенциалов), то по сопротивлению протекает ток I = U/R = (U1- U2)/R.

Верно и обратное. Если по сопротивлению протекает ток, то на сопротивлении возникает разность потенциалов U1- U2 = U = I R.

Например, если в схеме протекает ток, то потенциалы точек А, В, С, В не могут быть одинаковыми. Пусть ЭДС источника , ,

тогда разность потенциалов на каждом сопротивлении будет равна .

Напряжение в точках (потенциалы относительно земли) будут: , , ,

Если ток в схеме не протекает, например, цепь разомкнута, то потенциалы в каждой ветви будут одинаковыми.

Потенциалы в точках А, В, С одинаковые. Потенциалы в точках D, E, F тоже будут одинаковые, но другие, чем в точках А, В, С, так как между ними включен источник, создающий разность потенциалов.

Рассмотрим следующую схему.

Ток протекает по двум сопротивлениям, соединяющим положительную клемму с отрицательной. Потенциал отрицательной клеммы принимаем за ноль, так как она «накоротко» соединена с «землей».

Легко определить ток в замкнутой цепи . Если сопротивления одинаковые, то падение напряжения на них тоже будет одинаковым и равным . В частности, потенциал точки В относительно «земли» будет .

Найдем потенциалы точек А и С. Так как токи через них протекать не могут, их потенциалы должны быть такими же как и в точке В, т.е. .

  1. Короткое замыкание и обрыв цепи

Исключением из правил: «есть напряжение, следовательно, есть ток» и «есть ток, следовательно, появляется разность потенциалов» являются два крайних случая: «короткое замыкание» и «обрыв цепи».

Короткое замыкание: точки А и В в схеме соединены «накоротко» (без сопротивления между ними), их потенциалы одинаковые .

Сопротивление между точками считается пренебрежимо мало (). В схеме протекает ток, но разности потенциалов между точками нет: , при .

В реальности какое-то сопротивление есть (пусть r), но сопротивление r<<R, поэтому , ,а падение между А и В .

Говорят: «Падение напряжения целиком происходит на R». Например, если транзистор «открыт», то его сопротивление r можно считать пренебрежимо малым, как при коротком замыкании.

Если из приведенной схемы убрать сопротивление R, то получим «короткое замыкание всей цепи» , при .

Обрыв цепи: пусть между точками А и В нарушен контакт, например стоит ключ и его отключили. При этом между А и В может быть разность потенциалов, но ток не протекает.

Так как сопротивление между А и В можно считать бесконечным (), ток .

Рассмотрим всю цепь при ,

, напряжение в точке А такое же как и на положительной клемме, . Вся разность потенциалов, создаваемая источником, будет приложена между точками А и В.

В реальных полупроводниковых устройствах в закрытом состоянии сопротивление транзистора хоть и не бесконечное, но очень большое r>>R. Таким образом, если транзистор находится в «закрытом» состоянии и имеет очень большое сопротивление, то это можно трактовать как обрыв цепи, токи почти не протекают, а на клеммах транзистора (коллектор- эмиттер, сток-исток) существует разность потенциалов как при обрыве цепи.

  1. Напряжение на сопротивлении и напряжение в точке

Следует различать два понятия:

Напряжение на сопротивлении (разность потенциалов, падение напряжения),

Потенциал в точке, напряжение в точке - разность потенциала между этой точкой и точкой, потенциал которой принят за ноль, так называемой «землей».

Обычно «землю» соединяют с корпусом, потенциал «землю» принимают за ноль (0), а разность потенциалов называют потенциалом в точке или, что не совсем правильно, напряжением в точке.

Можно провести аналогию с понятием «высота». Есть высота предмета – от верхней части до нижней, а есть географическая высота точки, например, по отношению к уровню мирового океана.

На схемах различные точки «земля» не принято соединять между собой (они как бы соединяются через корпус).

Пусть ЭДС источника . Найдем напряжение в точках А, В, С: .

Падение напряжения на каждой сопротивлении равно .

Причем, напряжения в точках можно найти двумя способами. Во-первых, ,

.

С другой стороны потенциал отрицательной клеммы равен нулю (соединен с землей). Тогда потенциал положительной клеммы и соединенной с ней накоротко точкой С равен , ,

.

Можно провести аналогию с гравитационным полем. Источник энергии поднимает заряды на высоту 6м (по отношению к земле), а потом они «скатываются» по первому сопротивлению с 6м до 3м, по второму с 3 м до земли.

Следует также не путать положительные и отрицательные клеммы источника с положительными и отрицательными потенциалами в схеме. Плюс/минус источника означает только то, что потенциал положительной клеммы больше потенциала отрицательной клеммы на величину ЭДС, а значение потенциалов на клеммах зависит от способа их подсоединения.

Пусть ЭДС источника Е=5В. Рассмотрим разные схемы подключения.

;

Во всех случаях , т. е. то, что и «написано на батарейке».

Опять можно провести аналогию. Пусть перепад высот составляет 5м. За ноль можно принять уровень нижнего края, тогда другой край будет на высоте 5м. За ноль можно принять также уровень верхнего края, тогда другой край будет на высоте минус 5м. А можно ноль выбрать посередине между верхнем и нижнем краями, тогда концы будут на высоте ± 2.5м.

  1. Узловое и контурное уравнения Кирхгофа

Узловое уравнение, или первое уравнение Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в точке (например, в узле, где сходятся разные ветви схемы) равна нулю. Или по-другому: сумма входящих токов в точке равна сумме выходящих из нее токов .

Контурное уравнение, или второе уравнение Кирхгофа: алгебраическая сумма напряжений на элементах (правильнее, падений напряжений) по замкнутому контуру равна нулю .

При этом учитывается направление напряжения (разности потенциалов на сопротивлениях и источниках). Выберем направление, например, по часовой стрелке. Тогда в схеме, состоящей из трех точек, , , . Ясно, что сумма их равна нулю.

Если направление обхода контура совпадает с направлением тока, то с этим направлением совпадают и направления напряжений на сопротивлениях .

Разберемся теперь с источником ЭДС.

В источнике действует сила, направленная против электрического поля. Эта сторонняя (не электрическая) сила создает разность потенциалов за счет сторонней энергии. Эта сила противоположна направлению поля.

Введем понятие ЭДС, равное разности потенциалов, создаваемой сторонней силой. Она направлена противоположно создаваемому напряжению на источнике, но совпадает с направлением тока в цепи.

Таким образом, или . Поэтому уравнение принимает вид:

или .

Это все равно, как если бы мы поднимались (прибавляли высоту) и опускались (отнимали высоту), а потом вернулись бы в ту же точку. При этом суммарное (с учетом знака) приращение высоты равно нулю.

Для одноконтурной цепи с одним источником , .

Эту формулу иногда законом Ома для замкнутой цепи.