Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лекция 8

.doc
Скачиваний:
13
Добавлен:
16.12.2014
Размер:
221.18 Кб
Скачать

ЛЕКЦИЯ 8. СИСТЕМЫ С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ

ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ

8.1 Отрицательные обратные связи

Р ассмотрим системы с отрицательными обратными связями (ООС).

На входе X - βY, на выходе (X – β Y ) H0 = Y, тогда Y = H0 X / (1+H β).

Получаем новую систему , где .

Если система представлена в виде усилителя, то , . Следовательно, коэффициент усиления уменьшается.

Теперь рассмотрим свойства ООС.

1. ООС уменьшает коэффициент усиления.

Долгое время ООС считались вредными. Впервые ООС были использованы в конце 20-х годов при прокладке трансатлантического кабеля. Попытка расширения частотной полосы пропускания приводила к сильным искажениям передачи. После применения ООС искажения исчезли, и удалось расширить полосу пропускания на большее количество телефонных каналов.

2. Отрицательная обратная связь может неустойчивую систему сделать устойчивой. Пример. Пусть , полюс p=1, собственная реакция системы et, система неустойчивая. Охватим систему отрицательной обратной связью, β=0.5. Тогда: .

Полюс p=-1, собственная реакция e-t, система устойчива.

Но если уменьшить коэффициент усиления или ослабить обратную связь, то система может остаться неустойчивой.

Например,

Или .

Во всех случаях система осталась неустойчивой.

Вывод: Для того, чтобы влияние отрицательной обратной связи было эффективным необходимо, чтобы коэффициент усиления был достаточно большим, а обратная связь достаточно сильной.

8.2 Особенности усилителей с ООС

Пусть имеется усилитель с коэффициентом усиления K0=10. Коэффициент усиления K0 – наиболее капризный параметр, зависящий от многих факторов. В результате отклонения по частоте, температурных условий или со временем (вследствие старения элементов) K0 может уменьшаться. Пусть коэффициентом усиления уменьшился до 5.

Чтобы предотвратить уменьшение коэффициента усиления, возьмём три усилителя и охватим их петлёй ООС с β=0.1.

Пусть выходят из строя активные элементы, и K0 падает с 10 до 5.

Таким образом, суммарный коэффициент усиления практически не меняется.

Если K0 достаточно большой, и βK0>>1, то (в данном случае K=1/0.1=10). Коэффициент усиления системы с ООС практически не зависит от собственного коэффициента усиления K0, а определяется параметром β. Петля обратной связи может быть простым делителем напряжения на пассивных элементах, при этом параметр β не зависит от частоты и уровня входного сигнала, температуры, не «стареет» со временем.

ООС уменьшает коэффициент усиления, но при этом делает его практически не зависимым от активного элемента (собственного коэффициента усиления K0) K≈1/β. Задача не в том, чтобы получить большой коэффициент усиления (можно просто использовать каскад усилителей), а в том, что бы коэффициент усиления был постоянным в широком диапазоне (например, по частоте).

Таким образом, преимущества ООС связаны с независимостью коэффициента усиления системы K от коэффициента усиления самого усилителя K0.

8.3 Преимущества усилителей с ООС

В результате усилители с ООС имеют следующие преимущества:

  • слабая зависимость от внешних условий (температуры и т. д.),

  • слабая зависимость от времени, т. к. «стареют» именно активные элементы усилителя,

  • расширяется частотная полоса усиления, т. к. именно K0 зависит от частоты,

  • уменьшается зависимость коэффициента усиления от входного сигнала, т. к. именно K0 зависит от частоты,

  • уменьшается уровень шумов,

  • позволяет сохранять форму сигналов (например, в импульсном режиме) или менять ее в желательном направлении.

Однако часто платой за эти преимущества бывает уменьшение коэффициента усиления. Поэтому ООС эффективна в случае очень больших коэффициентов усиления. При этом остаётся запас для уменьшения коэффициента усиления до приемлемого значения, и удаётся эффективно менять характеристики системы в желаемом направлении.

Например, коэффициент усиления зависит от частоты. В результате разные частоты будут усиливаться по-разному, что приводит к искажениям. Применение ООС делает коэффициент усиления не зависящим от частоты, что уменьшает искажения многочастотного сигнала (низкие, высокие частоты).

Другой пример использования ООС для уменьшения зависимости от амплитуды входного сигнала:

И самое важное: если выходной сигнал по каким-то причинам начнёт увеличиваться вследствие роста коэффициента усиления (из-за температуры, изменения частоты), обратная связь уменьшит входной сигнал (x-βy) и выходной сигнал примет опять номинальное значение, т. е. ООС стабилизирует усилительную систему.

Усилитель с ООС может рассматриваться как усилитель с компаратором, вырабатывающим сигнал ошибки и препятствующим отклонению выходного сигнала от номинального.

8.4 Пример усилителя с ООС

Рассмотрим идеальный операционный усилитель. Так как коэффициент усиления очень большой, используется только отрицательная обратная связь.

Входной сигнал Uвх.=U+-U-, подача части выходного сигнала на “+” увеличивает Uвх., это - ПОС. Подача части выходного сигнала на “-“ уменьшает Uвх., это - ООС.

В случае ООС с учетом того, что , коэффициент усиления , т. е. не зависит от свойств собственно усилителя.

Рассмотрим несколько примеров использования идеальных операционных усилителей в конкретных схемах.

И без детального анализа ясно, что β=1, Кус=1, т.е. это – повторитель.

На вход подается часть выходного сигнала β=R2/(R1+R2). Следовательно, Кус=(R1+R2)/R2.

То же можно было получить из решения уравнения Кирхгофа.

Таким образом, Kус определяется исключительно подбором сопротивлений R1 и R2, а не свойствами усилителя. К собственному коэффициенту усиления K0 единственное требование: он должен быть достаточно большим.

4

Соседние файлы в предмете Аналоговое моделирование