mmt-08
.pdf
счетПриращениеосиломеняется,z.работы. этомвсехкинетическойтаксобствкаквнешнихннаяло несил,энергиипотенциадедействующихормируетсяëьнаявозникаетэнергия. на твердоезатела
|
|
|
|
|
|
ω2 |
||
Используем ормулу для кинетической энергии: |
||||||||
|
|
|
|
δA = dK = d |
J z |
|
||
|
|
|
|
2 |
||||
|
d |
|
Jω2 |
|
|
ω2 |
||
|
|
z |
= Jωz d |
J z |
= Jωzdωz |
|||
|
dωz |
2 |
2 |
|||||
Кинетическаяэнергия при
вращательннеподвдвиженииКинетическэнеплоскоминтерÌàéêКинетическаяэнергиявращениинеподвàáгияовойòàëüñержнойïðèòåëàæíîéý вокругирякругмприосиîñè ЯвлениеИзмер îнаметрции и
движенåíè
скоростиÿ ïî отношмировомуюэ киру ПостулатыЭйнштейна 5/31
δA = d |
Jω2 |
, d |
Jω2 |
|
= Jωzdωz |
2 |
2 |
||||
|
z |
|
z |
|
|
Согласнодвиженияосновному уравнению вращательного
Следовательно:J |
dωz |
|
= Mz Jdωz = Mzdt |
dt |
|||
Òàê êàê |
δA = Jωzdωz = Mzωzdt |
||
получаемdϕ/dtормулу= ωz |
для,то элементарной. Такимработы:образом, |
||
ωzdt = dϕ |
|||
δA = Mzdϕ
КинетическаяэнергиявращательннеподвдвиженииКинетическэнеплоскоминтерКинетическаяэнергиявращениинеподвàáãèÿòàåðæíîéïðèпрителаæíîéвокругякругмприосиîñè
Ìàéêîâîéëüñэ ир ЯвлениеИзмер îнаметрции и
движенåíè
скоростиÿ ïî отношмировомуюэ киру ПостулатыЭйнштейна 6/31
δA = d |
Jω2 |
, d |
Jω2 |
|
= Jωzdωz |
2 |
2 |
||||
|
z |
|
z |
|
|
Согласнодвиженияосновному уравнению вращательного
Следовательно:J |
dωz |
|
= Mz Jdωz = Mzdt |
dt |
|||
Òàê êàê |
δA = Jωzdωz = Mzωzdt |
||
получаемdϕ/dtормулу= ωz |
для,то элементарной. Такимработы:образом, |
||
ωzdt = dϕ |
|||
δA = Mzdϕ
КинетическаяэнергиявращательннеподвдвиженииКинетическэнеплоскоминтерКинетическаяэнергиявращениинеподвàáãèÿòàåðæíîéïðèпрителаæíîéвокругякругмприосиîñè
Ìàéêîâîéëüñэ ир ЯвлениеИзмер îнаметрции и
движенåíè
скоростиÿ ïî отношмировомуюэ киру ПостулатыЭйнштейна 6/31
δA = d |
Jω2 |
, d |
Jω2 |
|
= Jωzdωz |
2 |
2 |
||||
|
z |
|
z |
|
|
Согласнодвиженияосновному уравнению вращательного
Следовательно:J |
dωz |
|
= Mz Jdωz = Mzdt |
dt |
|||
Òàê êàê |
δA = Jωzdωz = Mzωzdt |
||
получаемdϕ/dtормулу= ωz |
для,то элементарной. Такимработы:образом, |
||
ωzdt = dϕ |
|||
δA = Mzdϕ
КинетическаяэнергиявращательннеподвдвиженииКинетическэнеплоскоминтерКинетическаяэнергиявращениинеподвàáãèÿòàåðæíîéïðèпрителаæíîéвокругякругмприосиîñè
Ìàéêîâîéëüñэ ир ЯвлениеИзмер îнаметрции и
движенåíè
скоростиÿ ïî отношмировомуюэ киру ПостулатыЭйнштейна 6/31
δA = d |
Jω2 |
, d |
Jω2 |
|
= Jωzdωz |
2 |
2 |
||||
|
z |
|
z |
|
|
Согласнодвиженияосновному уравнению вращательного
Следовательно:J |
dωz |
|
= Mz Jdωz = Mzdt |
dt |
|||
Òàê êàê |
δA = Jωzdωz = Mzωzdt |
||
получаемdϕ/dtормулу= ωz |
для,то элементарной. Такимработы:образом, |
||
ωzdt = dϕ |
|||
δA = Mzdϕ
КинетическаяэнергиявращательннеподвдвиженииКинетическэнеплоскоминтерКинетическаяэнергиявращениинеподвàáãèÿòàåðæíîéïðèпрителаæíîéвокругякругмприосиîñè
Ìàéêîâîéëüñэ ир ЯвлениеИзмер îнаметрции и
движенåíè
скоростиÿ ïî отношмировомуюэ киру ПостулатыЭйнштейна 6/31
Åñëè |
δA = Mzdϕ |
знакиMпротивоположные,dϕ имеют одинаковыето знаки, то δA > 0, åñëè
z
Полная работа, совершаемаяδAïðè< повороте0. íà óãîë
равна: |
ϕ |
ϕ
Z
Такимпределяетсявращениеобразом,твердогоействиеммыполучили,при A òåëà=моментавокругM÷òîdϕработанеподвижнойвнешнихосисил
z
0
îтносительно äанной оси |
Mz ýòèõ ñèë |
КинетическаяэнергиявращательннеподвдвиженииКинетическэнеплоскоминтерКинетическаяэнергиявращениинеподвàáãèÿòàåðæíîéïðèпрителаæíîéвокругякругмприосиîñè
Ìàéêîâîéëüñэ ир ЯвлениеИзмер îнаметрции и
движенåíè
скоростиÿ ïî отношмировомуюэ киру ПостулатыЭйнштейна 7/31
Åñëè |
δA = Mzdϕ |
знакиMпротивоположные,dϕ имеют одинаковыето знаки, то δA > 0, åñëè
z
Полная работа, совершаемаяδAïðè< повороте0. íà óãîë
равна: |
ϕ |
ϕ
Z
Такимпределяетсявращениеобразом,твердогоействиеммыполучили,при A òåëà=моментавокругM÷òîdϕработанеподвижнойвнешнихосисил
z
0
îтносительно äанной оси |
Mz ýòèõ ñèë |
КинетическаяэнергиявращательннеподвдвиженииКинетическэнеплоскоминтерКинетическаяэнергиявращениинеподвàáãèÿòàåðæíîéïðèпрителаæíîéвокругякругмприосиîñè
Ìàéêîâîéëüñэ ир ЯвлениеИзмер îнаметрции и
движенåíè
скоростиÿ ïî отношмировомуюэ киру ПостулатыЭйнштейна 7/31
Åñëè |
δA = Mzdϕ |
знакиMпротивоположные,dϕ имеют одинаковыето знаки, то δA > 0, åñëè
z
Полная работа, совершаемаяδAïðè< повороте0. íà óãîë
равна: |
ϕ |
ϕ
Z
Такимпределяетсявращениеобразом,твердогоействиеммыполучили,при A òåëà=моментавокругM÷òîdϕработанеподвижнойвнешнихосисил
z
0
îтносительно äанной оси |
Mz ýòèõ ñèë |
КинетическаяэнергиявращательннеподвдвиженииКинетическэнеплоскоминтерКинетическаяэнергиявращениинеподвàáãèÿòàåðæíîéïðèпрителаæíîéвокругякругмприосиîñè
Ìàéêîâîéëüñэ ир ЯвлениеИзмер îнаметрции и
движенåíè
скоростиÿ ïî отношмировомуюэ киру ПостулатыЭйнштейна 7/31
|
|
ïðè |
|
2. Кинет ческая энергия тела при плоском |
|
|
ì |
энеКинетическнеподвижнойвращательнгия телаякругприоси |
|||
движениè |
движенииплоском |
|
|
|
îâîé ý èð |
||
|
Явление |
|
|
интерМайкИзмерльсåðîенаметрöèè è
движенскоростиåíèя по отношмировомуюэ киру ПостулатыЭйнштейна 8/31
проходящейточку |
через некоторую~vжестко0 |
связанную с телом |
||||||||||
СкоростьO с угловой скоростью ω. |
|
|
|
|||||||||
i-ой частицы тв¼рдого тела равна: |
|
|||||||||||
ãäå |
|
|
|
|
|
~vi = ~v0 + [~ω, ~ri] |
|
|
||||
точки~ri радиус-вектор i-ой массы, провед¼нный из |
||||||||||||
КинетическаяO. |
|
энергия |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
i- части твердого тела равна: |
||||||
|
|
|
|
|
mivi2 |
|
mi |
|
|
2 |
||
Ki |
= |
|
|
|
= |
|
|
(~v0 + [~ω, ~ri]) = |
||||
|
2 |
2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
m |
2 |
|
|
|
|
2 |
|
||
= |
|
|
i |
v0 |
+ 2~v0 [ω,~ ~ri] + [ω,~ ~ri] |
|||||||
2 |
|
|||||||||||
вращательннеподвижнойКинетическэнеплоскомдвиженииЯвлениеинтерМайкИзмергияовойльсåðпрителаîеэнаметрцииирякругмприосии
движенåíè
скоростиÿ ïî отношмировомуюэ киру ПостулатыЭйнштейна 9/31