lab_4_v3_ITVP

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени В.И. Ульянова (Ленина) «ЛЭТИ»

Лабораторная работа №4

«Воспроизведение детерминированных сигналов»

Цель работы: изучить возможности воспроизведения детерминированных сигналов с помощью виртуальной модели генератора сигналов и графического редактора Флэш.

Задание на работу:

1. Изучить инструкцию по работе с виртуальным генератором сигналов.

2. Воспроизвести по заданию преподавателя сигналы заданной формы с различными параметрами следующих видов: синусоидальный, параболический, линейный, экспоненциальный, прямоугольные импульсы.

3. Воспроизвести по заданию преподаватели сигналы путем арифметических действий с сигналами заданной формы и с заданными характеристиками: затухающие и незатухающие колебания; сигналы амплитудной, амплитудно-импульсной модуляции; сигнал биений; полиномиальные сигналы 3 и 4 степеней; дискретизованные сигналы и др.

4. Для каждого из вышеперечисленных видов сигналов по результатам их моделирования определить их амплитудные и частотные характеристики, сравнить их с расчетными значениями.

№	Сигнал	Характеристики сигнала Амплитудные, временные(период), частотные	Характеристики сигнала Экспериментальные
1	Прямоугольный импульс	А=80; Т=200	А1=80; Т1=200 А2=27; Т2=67
2	Треугольный импульс	А=130; Т=250	А1=-105; Т1=250; 1=1,57 А2=-12; Т2=83; 2=1,57
3	Биения	Т1=18; Т2=20; А1=50; А2=60;	Аmax=109; Amin=17; T=220
4	Амплитудная модуляция	Т1=10; Т2=120; m=0.5; 0.7; 1.0	m=0.5;A1=10;A2=4;C1=20;C2=0 m=0.7;A1=10;A2=4;C1=13;C2=0 m=1.0;A1=10;A2=4;C1=10;C2=0
5	Амплитудно-импульсная модуляция(АИМ)	Сигнал синусоида	A1=10; T1=250; C1=20 A2=5; T2=10; x=1
6	Широтно-импульсная модуляция(ШИМ)		A1=10; T1=80; x1=30 A2=10; T2=90; x2=55
7	Радиоимпульс		A1=20;T1=15 A2=20; T2=100; x2=50
8	Уравнение 4-го порядка		A1=-0.025; 1=10; C1=15 A2=0.018; 2=10; C2=-20

Реализация сигналов

1. Прямоугольный импульс

Разложение в ряд Фурье имеет вид:

№	Сигнал	Характеристики сигнала Амплитудные, временные(период), частотные	Характеристики сигнала Экспериментальные
1	Прямоугольный импульс	А=80; Т=200	А1=80; Т1=200 А2=27; Т2=67

Рис.1

2. Треугольный импульс

Разложение в ряд Фурье имеет вид:

№	Сигнал	Характеристики сигнала Амплитудные, временные(период), частотные	Характеристики сигнала Экспериментальные
2	Треугольный импульс	А=130; Т=250	А1=-105; Т1=250; 1=1,57 А2=-12; Т2=83; 2=1,57

Рис.2

3. Биения

Биения возникают при сложении двух гармонических колебаний, отличающихся по частоте на небольшую величину, и проявляются в появлении более низкочастотных изменений амплитуды суммарного сигнала, по сравнению с исходными частотами. X₁(t) = A₁sin(2πf₁t); X₂(t) = A₂sin(2πf₂t)

Результирующее колебание имеет вид

X_б(t) = 2Acos((ω₂ – ω₁)/2)t) sin((ω₂ + ω₁)/2)t); ) где: ω₂ = 2π f₂; ω₁ = 2π f₁

Амплитуда колебаний при этом меняется от минимального значения равного разности исходных амплитуд до максимального значения, равного сумме амплитуд исходных колебаний, и вновь до минимального значения А_бмин = A₁ - A₂; А_бмакс = A₁ + A₂.

Период биений равен Т_б = 1/(f₂ - f₁), Частота биений равна f_б = 1/Т_б

№	Сигнал	Характеристики сигнала Амплитудные, временные(период), частотные	Характеристики сигнала Экспериментальные
3	Биения	Т1=18; Т2=20; А1=50; А2=60; Аmax=110; Amin=10; Tб=180 fб=0,0056	Аmax=109; Amin=17; Tб=180 fб=0,0056

Рис.3

4. Амплитудная модуляция

Амплитудная модуляция — вид модуляции, при которой изменяемым параметром несущего сигнала является его амплитуда. Допустим, что мы хотим промодулировать несущее колебание с частотой f₁,синусоидальным сигналом с частотой f₂. Выражение для несущего колебания (начальную фазу положим равной нулю, имеет вид)

Х₁(t) = А₁sin(2πf₁t);

Выражение для модулирующего синусоидального сигнала с частотой f2 << f1 имеет вид

Х₂ (t) = А₂sin(2πf₂t)

Тогда модулированный сигнал имеет вид

Х_мод(t) = А[1+ msin(2πf₂t) ]sin(2πf₁t)

Формула описывает несущий сигнал Х_c(t), модулированный по амплитуде сигналом Х_м(t) с коэффициентом модуляции m.

Амплитуда модулированного сигнала меняется от А_мин = А(1-m) до А_макс = А(1+m).

Величина m характеризует относительное изменение амплитуды модулированного колебаний (см. рис).

m=(А_макс - А_мин)/(А_макс + А_мин) - коэффициент модуляции.

№	Сигнал	Характеристики сигнала Амплитудные, временные(период), частотные	Характеристики сигнала Экспериментальные
4	Амплитудная модуляция	Т1=120; Т2=10; m=0.5; Amax=120; Amin=40 m=0.7; Amax=88.4; Amin=15.6 m=1.0; Amax=80; Amin=0	A1=10; A2=4; m=0.5;Amax=120;Amin=40;C1=20;C2=0 m=0.7;Amax=88; Amin =15;C1=13;C2=0 m=1.0; Amax =80; Amin =0;C1=10;C2=0

m=0.5

Рис.4.1

m=0.7

Рис.4.2

m=1

Рис.4.3

5. Амплитудно-импульсная модуляция(АИМ)

По закону модулирующего (управляющего) сигнала Х(t) изменяется амплитуда несущих импульсов постоянной длительности τ_и =const и периода T_и = const.

Амплитуда импульсов в момент времени t_i имеет вид

A(t_i) = кХ(t_i), к = const.

№	Сигнал	Характеристики сигнала Амплитудные, временные(период), частотные	Характеристики сигнала Экспериментальные
5	Амплитудно-импульсная модуляция(АИМ)	Сигнал синусоида A1=10; T1=250; C1=20	A1=10; T1=250; C1=20 A2=5; T2=10; x=1

Рис.5

6. Широтно-импульсная модуляция(ШИМ)

По закону управляющего сигнала s(t) меняется только длительность импульса t_и. при постоянстве периода T: A= const, T= const, t(t) = t₀+ks(t).

№	Сигнал	Характеристики сигнала Амплитудные, временные(период), частотные	Характеристики сигнала Экспериментальные
6	Широтно-импульсная модуляция(ШИМ)		A1=10; T1=80; x1=30 A2=10; T2=90; x2=55

Рис.6

7. Радиоимпульс

Радиоимпульсом называют ограниченный во времени синусоидальный сигнал, временное изображение которого приведено на рис.7. Этот импульс используется при радиопередаче импульсных сигналов.

№	Сигнал	Характеристики сигнала Амплитудные, временные(период), частотные	Характеристики сигнала Экспериментальные
7	Радиоимпульс		A1=20;T1=15 A2=20; T2=100; x2=50

Рис.7

8. Уравнение 4-го порядка

Уравнение 4-го порядка имеет вид: s(x)=a₁*x⁴+ a₂*x³+ a₃*x²+ a₄*x+c

Можно получить путем операции умножения двух сигналов вида y(x)=A*x²

№	Сигнал	Характеристики сигнала Амплитудные, временные(период), частотные	Характеристики сигнала Экспериментальные
8	Уравнение 4-го порядка	A1=-0.025; A2=0.018; X1=-5; X2=80	A1=-0.025; 1=10; C1=15 A2=0.018; 2=10; C2=-20 X1=-5; X2=80

Рис.8

Вывод: В ходе выполнения лабораторной работы получили следующие данные:

№	Сигнал	Характеристики сигнала Амплитудные, временные(период), частотные	Характеристики сигнала Экспериментальные
1	Прямоугольный импульс	А=80; Т=200	А1=80; Т1=200 А2=27; Т2=67
2	Треугольный импульс	А=130; Т=250	А1=-105; Т1=250; 1=1,57 А2=-12; Т2=83; 2=1,57
3	Биения	Т1=18; Т2=20; А1=50; А2=60; Аmax=110; Amin=10; Tб=180 fб=0,0056	Аmax=109; Amin=17; Tб=180 fб=0,0056
4	Амплитудная модуляция	Т1=120; Т2=10; m=0.5; Amax=120; Amin=40 m=0.7; Amax=88.4; Amin=15.6 m=1.0; Amax=80; Amin=0	A1=10; A2=4; m=0.5;Amax=120;Amin=40;C1=20;C2=0 m=0.7;Amax=88; Amin =15;C1=13;C2=0 m=1.0; Amax =80; Amin =0;C1=10;C2=0
5	Амплитудно-импульсная модуляция(АИМ)	Сигнал синусоида A1=10; T1=250; C1=20	A1=10; T1=250; C1=20 A2=5; T2=10; x=1
6	Широтно-импульсная модуляция(ШИМ)		A1=10; T1=80; x1=30 A2=10; T2=90; x2=55
7	Радиоимпульс		A1=20;T1=15 A2=20; T2=100; x2=50
8	Уравнение 4-го порядка	A1=-0.025; A2=0.018; X1=-5; X2=80	A1=-0.025; 1=10; C1=15 A2=0.018; 2=10; C2=-20 X1=-5; X2=80