biofizika

Этот процесс – главный источник образования макроэргических соединений, и, естественно, он локализован в митохондриях, т. е. там же, где локализованы процессы окисления жирных кислот и цикл трикарбоновых кислот.

Установлено, что на каждый атом кислорода посредством окислительного фосфорилирования образуется три макроэргические связи.

Так, например, полное окисление ацетилкоэнзима А, связанное с G0 = −866,67 кДж/моль, требует расхода двух молекул О2 или четырёх атомов кислорода, что соответствует 12 связям по ~ 41,87 кДж/моль или всего 502,42 кДж/моль (КПД около 60%).

7.5. ХЕМОСИНТЕЗ

Процессы превращения энергии при распаде питательных веществ – углеводов, жиров, отчасти белков и окислении их, в конечном счете до СО2 и воды, уравновешиваются в природе процессами образования органических веществ путем ассимиляции углекислого газа за счет сопряжённого использования других источников энергии – прежде всего, неисчерпаемой энергии солнечного света.

Образование органического вещества в процессе усвоения углекислого газа за счет световой энергии осуществляется в огромных масштабах зелеными растениями – это процесс фотосинтеза.

Однако в природе образование органического вещества из углекислого газа, помимо основного процесса – фотосинтеза, производится в довольно широком масштабе (но имеющем лишь подчиненное значение по сравнению с фотосинтезом) рядом микроорганизмов, которые используют для целей биосинтеза сопряжённое использование энергии окисления различных неорганических соединений: аммиака, азотистой кислоты, сероводорода, серы и других веществ.

Эти процессы получили название хемосинтеза и были подробно исследованы Виноградским.

Микроорганизмы, осуществляющие процессы хемосинтеза, не требуют для своего питания посторонних источников органических веществ

200

и поэтому называются автотрофными (самостоятельно питающимися), в отличие от животных организмов и паразитных микроорганизмов, которые должны получать органические вещества извне (гетеротрофные организмы). К автотрофным организмам относятся также зеленые растения.

Автотрофные бактерии отличаются довольно значительным разнообразием; в то же время они весьма специфичны по природе осуществляемой ими реакции хемосинтеза. Эффективность использования свободной энергии при процессах хемосинтеза обычно значительно ниже, чем при фотосинтезе и гетеротрофном питании.

Нитрифицирующие бактерии Nitrosomonas используют энергию, освобождающуюся при реакции окисления аммиака до азотистой кислоты

2NH3 + 3О2 = 2HNO2 + 2Н2О + 661,514 кДж ( G = –556,84 кДж),

что составляет 330,76 кДж ( G = –278,42,5 кДж) на моль аммиака, причем для усвоения одной молекулы СО2 (с затратой G около 494,04 кДж) бактерии должны окислить 35 молекул аммиака, с эффективностью использования свободной энергии лишь около 5,0 %.

Другой вид нитрифицирующих бактерий Nitrobacter осуществляет ассимиляцию СО2 за счет реакции окисления азотистой кислоты до азотной

2HNO2 + O2 = 2HNO3 + 180,87 кДж ( G = –146,54 кДж),

что составляет 90,435 кДж ( G = –73,27 кДж) на моль азотистой кислоты. В этом случае для усвоения одной молекулы СО2 бактерии окисляют 101 моль азотистой кислоты, с полезным использованием свободной энер-

гии 7,0 %.

Оба вида нитрифицирующих бактерий биологически тесно связаны между собой и с бактериями и плесневыми грибами, разлагающими органические вещества остатков животных и растений с выделением аммиака.

Имеются железобактерии (Spirophytlum ferrigineum и др.), которые используют энергию реакции окисления закисного железа

201

4FeCO3 + О2 + 6Н2О = 4Fe(OH)3 + 4СО2 + 339,13 кДж ( G = –167,47 кДж).

Эти бактерии для получения 1 г клеточного вещества должны образовать до 500 г Fe(OH)3; поэтому они образуют значительные отложения железных руд на дне водоемов. Существуют аналогичные виды марганцевых бактерий. Эффективность использования свободной энергии этими бактериями также не превышает 5–8%. Большую группу хемосинтезирующих бактерий составляют бактерии, использующие для своего метаболизма окисление серы и её соединений. Бактерии Beggiatoa и Thiothrix производят окисление сероводорода

2H2S + О2 = 2Н2О + 2S + 272,14 кДж,

или 136,07 кДж/моль H2S. Образуемая сера выделяется в виде мелких гранул в клетках и при отсутствии сероводорода окисляется до H2SO4

2S + 3О2 + 2H2О = 2H2SO4 + 1187,38 кДж

( G = –992,27 кДж).

Таким образом, сера в этих бактериях играет роль аналога жиров в животном организме. Бактерии Thiobacillus thioparus окисляют не только H2S, но также тиосульфат и тетратионат, но они откладывают серу вне организма и дальнейшее окисление серы не имеет существенного значения

5Na2S2О3 + Н2О + 4О2 = 5Na2SO4 + H2SO4 + 4S + 2093,4 кДж.

Бактерии Thiobacillus denitrificans окисляют серу за счет кислорода нитратов, выделяя элементарный азот

6KNO3 + 5S + 2СаСО3 = 3K2SO4 + 2CaSO4 + 2CO2 + 3N2 ( G = –2763,29 кДж).

Бактерии Thiobacillus thiooxidans окисляют серу и тиосульфаты до серной кислоты (сульфатов), без выделения элементарной серы

2S + 3О2 + 2H2O = 2H2SO4 + 1187,38 кДж, Na2S2O3 + 2О2 + Н2О = Na2SO4 + H2SO4 + 883,415 кДж.

202

Окисление серы сопровождается поглощением СО2 и неорганического фосфата.

Замечательно, что эти клетки могут существовать даже при рН = 0,6; оптимальным значением рН, однако, является 3–4. Все перечисленные виды серобактерий обладают эффективностью использования свободной энергии всего 6–8%.

Более высоким полезным использованием свободной энергии характеризуются бактерии, окисляющие свободный водород, используя энергию реакции

2H2 + O2 = 2Н2О + 569,41 кДж

( G = –468,92 кДж).

К числу этих бактерий относятся Bacillus pantothropus, Вас. pycnoticus и др. Предполагают, что часть водорода окисляется непосредственно, а другая часть идет на восстановление СО2 и процессы биосинтеза. Эффективность использования свободной энергии водородными бактериями достигает 20–26%.

Водородные бактерии могут также развиваться на растворах органических веществ, и таким образом они как по характеру метаболизма, так и по степени использования свободной энергии образуют некоторый переход между автотрофными и гетеротрофными бактериями.

Бактерии Вас. meihanicus способны окислять метан

СН4 + 2О2 = СО2 + 2Н2О

( G = –816,426 кДж)

сэффективностью использования свободной энергии также около 25%.

Вцелом, автотрофные бактерии (особенно нитрифицирующие бактерии, серо- и железобактерии) значительно уступают по эффективности использования свободной энергии химических реакций зеленым растениям (при эффективности фотосинтеза около 30%), животным и гетеротрофным бактериям, вследствие чего их распространение и удельный вес

вкругообороте веществ в природе имеет подчиненное значение.

203

7.6. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕРМОДИНАМИКИ В БИОФИЗИЧЕСКОЙ ХИМИИ БЕЛКОВ И НУКЛЕИНОВЫХ КИСЛОТ

Помимо метаболических процессов, основных процессов ассимиляции и диссимиляции в биологических системах, существенный интерес представляют превращения энергии при изменении физико-химического состояния основных классов биополимеров, которые мы рассмотрим на примере гидратации и денатурации белков.

Белки являются полипептидами, состоящими из 20 природных аминокислот.

Гидратация белков – важнейший фактор устойчивости их растворов. Гидратация ионизированных групп белка обусловлена ориентацией дипольных молекул воды в электрическом поле иона, а гидратация полярных групп белка – c ориентацией молекул воды в результате взаимодействия диполей и образования водородных связей.

Благодаря постепенному падению энергии связи растворенного вещества с растворителем по мере удаления от молекулы растворенного вещества, гидратный слой имеет диффузный характер, но в основном энергия взаимодействия сосредоточена в первом молекулярном слое.

Поэтому молекулы гидратной воды можно представить в виде одного слоя вокруг ионизированных и полярных групп белка, тогда как неполярные участки (например, остатки лейцина) остаются свободными от воды, т. е. топография гидратного слоя выражается рядом островков на молекуле белка. Количество связанной воды для различных белков составляет около 0,15–0,35 на 1 г белка.

Связанная вода в гидратной оболочке находится в упорядоченном состоянии, что приводит к уменьшению энтропии при гидратации. Термодинамические характеристики гидратации для ряда белков были исследованы Буллом, данные которого приведены в таблице 8.

В таблице 8 приведены термодинамические характеристики процесса сорбции водяных паров белками в зоне образования первого монослоя при 298 К. Сопоставление этих цифр показывает, что энтропийный член −T S2980 , равный G2980 − H2980 , согласно уравнению Гиббса-

204

Гельмгольца G0		=	H 0	−T	S0 , играет в процессе гидратации значи-
298			298		298
тельную роль.
	Таблица 8 – Изменения термодинамических функций при
гидратации белков
	Белок				− G0 ,		− H 0	,	−T S0	,
					298		298		298
					Дж/моль	Дж/моль			Дж/моль
	Яичный альбумин				3735		6573,28		2838,65
	β-лактоглобулин				3839,3		6740,75		2901,45
	Сывороточный альбумин				4329,15		6108,5		1741,71
	Псевдоглобулин				4643,16		7661,84		3018,68
	Шелк				2746,54		5317,24		2570,7
	Шерсть				4082,13		8164,26		4082,13
	Коллаген				6782,62		15240,0		8457,34
							S2980
	Кроме того, из таблицы 8 видно, что член							гидратации имеет

отрицательное значение, что указывает на упорядоченную структуру гидратной оболочки, в согласии с данными, полученными другими методами. При дальнейшем оводнении системы (на стадии набухания и растворения белков) изменение свободной энергии превышает изменение энтальпии, и энтропия системы начинает возрастать.

Денатурация белков – один из наиболее важных видов структурной перестройки белковых молекул под влиянием нагревания, изменения состава среды и ряда других воздействий (см. п. 2.4).

Хотя общая внешняя форма молекул при денатурации изменяется сравнительно слабо, в молекуле происходит изменение пространственного расположения части звеньев цепи и перегруппировка ряда внутримолекулярных связей (порядка нескольких десятков водородных и аналогичных связей), которые сопровождаются заметным изменением ряда физических, химических и биологических свойств белковых молекул.

При денатурации происходит нарушение упорядоченности строения нативной, исходной белковой молекулы и некоторое её разрыхление,

205

которое составляет около 100 см3 на 1 моль, вследствие чего денатурация происходит с увеличением энтропии, достигающей значительной величины (таблица 9).

Таблица 9 – Термодинамические характеристики обратимой тепловой денатурации белков при 323 К

Белок	S0 ,		H 0 ,	G0 ,
	T		T	T
	Дж/(моль·К)		кДж/моль	кДж/моль
Трипсин	891,79		283,03	5,317
Ингибитор трипсина (из сои)	753,6		238,65	3,768
Химотрипсиноген, при рН 2,0	1323,03		417,0	5,024
Химотрипсиноген, при рН 3,0	1808,7		598,7	1,034
				(при 331,2 К)
Большие положительные изменения HT0			(таблица 9) означают, что
денатурации является эндотермическим процессом.

Рост HT0 объясняется затратой энергии на разрыв ряда внутримолекулярных связей, число которых можно приближенно определить путем деления HT0 на 6280–8373 Дж/моль (приближенное значение энергии водородной связи белковой молекулы в водном растворе); полученное число, порядка нескольких десятков связей, обычно составляет 15–25% общего числа этих связей в белковой молекуле.

Большие положительные значения HT0 при денатурации белков по

уравнению	G0	=	H 0	−T	S0	практически компенсируют положитель-
	T		T		T
ные значения	S0		, в результате чего изменения свободной энергии G
		T

приобретают небольшие отрицательные значения и делают процесс денатурации (при 323 К) самопроизвольным.

Равновесие процесса резко смещается в узком температурном интервале, например, при денатурации химотрипсиногена при рН 3,0 константа равновесия возрастает в 100 раз в температурном интервале всего около 5 К; при более низких температурах равновесие сдвинуто в сторону

206

нативного белка, а при более высоких температурах – в сторону денатурированного белка.

В общих чертах при исследовании термодинамическим методом возможно получение следующих данных.

1.Обнаружение и идентификация конформационных изменений, например, развёртывание и свёртывание полипептидной цепи белков.

2.Термодинамическая характеристика процессов, связанных лишь с относительно небольшими изменениями конформации (например, конформационное изменение, вызываемое сменой растворителя).

3.Разделение факторов, обусловливающих изменения энергии Гиббса при конформационных превращениях, на отдельные, феноменологически определённые группы. Например, изменение энергии Гиббса в результате ограничений вращения и в результате образования водородных связей экспериментально невозможно различить, и поэтому они образуют общую феноменологическую группу.

4.Прогнозирование термодинамического поведения белков в растворах с другими свойствами, например при другом рН, иной ионной силе и т. п.

5.Объяснение и предсказание термодинамики связывания белков с субстратом или другими специфически связываемыми молекулами, что даёт возможность получить информацию об основном механизме функционирования белков.

Стремление объяснить причины наблюдаемых изменений термодинамических величин процесса денатурации привело к попыткам создания подходящих количественных моделей этого процесса. Главным условием пригодности любой теории денатурации должна быть её способность объяснить разность энергий Гиббса рассматриваемых конформаций и влияние окружающих условий на эту разность. Для этого необходимо

207

учесть ряд факторов, оказывающих влияние на энергию Гиббса и другие термодинамические величины, и ввести их в уравнения, которые таким образом позволят количественно проанализировать термодинамику денатурации с позиций стереохимии.

Кдостижению этой цели ведут два, по существу, независимых пути.

Впервом исходят из теории двух состояний и пытаются, пользуясь методами классической термодинамики, вывести полуэмпирические уравнения, выражающие изменение энергии Гиббса через изменения факторов, характеризующих нативную конформацию белка. В другом подходе белок приравнивают к линейному синтетическому пептиду, в котором происходит постепенный переход спираль–клубок. Для рассмотрения этой модели пользуются статистической механикой.

Здесь мы рассмотрим лишь первый путь решения проблемы денатурации – полуфеноменологические теории денатурации.

Для изменения стандартной энергии Гиббса при обратимом переходе нативной конформаций N в денатурированную D справедливо соотношение

G0 = GD0 − GN0 .

Во всех полуфеноменологических теориях предполагается, что эти изменения можно выразить как сумму независимых вкладов

G0 = ∑ Gi0 ,

где Gi0 означает вклад в результате влияния і-го фактора. Эти отдельные составляющие энергии Гиббса можно далее разложить на энтальпийный и энтропийный члены

G0	=	H 0	−T	S0 .
i		i		i

Дальнейшее предположение заключается в том, что эти отдельные вклады, независимые от значений других вкладов, можно объяснить влиянием определённых факторов, обусловливающих конформацию мо-

208

лекулы белка. Отдельные полуфеноменологические теории различаются в зависимости от того, каким именно факторам следует приписать значение при трансконформации и каким образом выразить их участие.

Факторы, определяющие конформационную устойчивость бел-

ков. На конформацию оказывает влияние ряд различных факторов. Каждый фактор приносит лишь определённый больший или меньший вклад, и во многих случаях неизвестно, положительно или отрицательно обусловленное им изменение энтальпии и энтропии.

К факторам, оказывающим влияние на структуру белков, следует отнести водородную связь, гидрофобные связи, ван-дер-ваальсово взаимодействие, электростатические притяжение и отталкивание между заряженными группами на поверхности молекулы и аномально кислотные и основные группы.

Конформационная энтропия. Проблема конформационной энтропии, с одной стороны, является вопросом определения энтропии наиболее компактной структуры молекулы белка, а с другой – вопросом определения энтропии развёрнутого состояния, которое в большинстве случаев не является достаточно определённым. В то время как первая обусловлена, главным образом, количеством и распределением свободного объёма в молекуле белка, второй энтропийный фактор связан с молекулярным описанием процесса развёртывания молекулы.

Очевидно, влияние этого фактора будет отличаться в зависимости от того, какую длину имеет развёрнутая цепь, причем весьма значительную роль играют связи –S–S–, стягивающие отдельные цепи друг с другом. Наличие этих связей резко снижает подвижность отдельных цепей, что приводит к уменьшению значения энтропии. Поскольку главной движущей силой развёртывания молекул является именно возрастание конформационной энтропии, связи –S–S– оказывают очень большое влияние на стабилизацию белковых молекул.

На примере химотрипсина, который в этом отношении является наиболее хорошо изученным белком, можно показать роль отдельных факторов, определяющих стабильность структуры. При рН 3,0 и температуре 300 К изменение стандартной энергии Гиббса G0 , связанное с

209

развёртыванием молекулы, равно 29,31 кДж/моль, так что в этих условиях

химотрипсин стабилен. Это значение		G0 (кДж/моль)	является суммой
следующих вкладов, представленных в таблице 10.
	Таблица 10 – Факторы, оказывающие влияние на структуру белка
химотрипсина (в кДж/моль)
	Фактор
	H 0 (водородные связи + ограничение вращения)			+770,37
	G0 (аномальная ионизация + электростатическое			–37,68
	притяжение)
	–T S (конформационная энтропия)			–1524,00
	H 0 (гидрофобные связи)			–514,97
	–T S (гидрофобные связи)			+1335,59
	Всего	G0 =		+29,31

Отсюда можно видеть, какие именно факторы в данных условиях способствуют повышению и какие, напротив, способствуют понижению устойчивости молекулы химотрипсина.

Кроме того, для него было рассчитано изменение конформационной энтропии, связанное с переходом одного аминокислотного остатка из свёрнутой в развёрнутую структуру. Это изменение составляет Sконформ0 = −21,77 Дж/К на один остаток – величина весьма высокая, что подтверждает значительную роль конформационной энтропии при обсуждении вопроса стабильности белков с термодинамической точки зрения.

В таблице 11 представлены величины некоторых измеренных энтальпий биохимических реакций, включающих конформационные изменения молекул. Под изменением конформации подразумевается изменения во вторичной и третичной структуре молекулы. В качестве примера можно привести переход полипептида от жесткой спирали к гибкому клубку. Этот тип изменений осуществляется при денатурации белков.

210

Таблица 11 – Термодинамические функции биохимических конформационных переходов и нековалентных реакций, измеренные при комнатной температуре и нейтральном рН

Процесс	H 0 ,	S0 ,
	кДж/моль	Дж/(К·моль)
Переход спираль-клубок поли-L-глу-	4,5 / на амид	–
тамата в 1,0 М растворе КСl
Денатурация лизоцима	450	–
Переход от двухцепочечной структу-	40 / на пару	104 / на пару
ры к одноцепочечной для РНK в 1 М
	оснований	оснований
растворе NaCl
Переход двойная спираль – одноцепо-	35 / на пару	88 / на пару
чечная структура для ДНK в 1 М рас-
	оснований	оснований
творе NaCl
Разрушение стэкинга нуклеиновых	36 / на	113 / на
оснований полиадениловой кислоты в
	нуклеотид	нуклеотид
0,1 М растворе КСl
Связывание Mg–АТФ с тетрагидро-	31	182
фолатсинтетазой
Связывание нетропсином полинуклео-	–9,2	141
тидов поли-dA и поли-dT

Соответствующее изменение в нуклеиновых кислотах и полинуклеотидах – это переход от спирали из двух ветвей к двум одиночным ветвям, т. е. расплетание двойной спирали. Здесь весьма важны не только водородные связи между амидными группами, азотистыми основаниями нуклеиновых кислот и растворителем, но и взаимодействия Лондона и Ван-дер-Ваальса. Величины H 0 и S0 помогут понять природу различных взаимодействий.

Энергия водородной связи между молекулами мочевины в водном растворе около 5 кДж/моль. Из таблицы 11 видно, что это согласуется с величиной H 0 для перехода спираль-клубок поли-L-глутамата в водном растворе.

211

В α-спирали пептидные группы связаны друг с другом водородными связями, в клубке они связаны водородными связями с водой.

Увеличение энтальпии при денатурации такого белка, как лизоцим, зависит, главным образом, от применяемого метода денатурации (рН, мочевина или температура), но большая величина H 0 ясно показывает, что при этом разрываются пептид-пептидные водородные связи.

При переходах двухцепочечная структура → одноцепочечная структура в ДНК и РНК необходимо разорвать две водородные связи на пару нуклеиновых оснований А–Т (в ДНК) или (А–У) в РНК, а также три водородные связи на пару Г–Ц (пары нуклеиновых оснований Уотсона–Крика, найденные в ДНК: аденин комплементарен тимину (А–Т), гуанин комплементарен цитозину (Г–Ц), в РНК тимин замещен на урацил (А–У)).

Величина H 0 диссоциации пары оснований Г–Ц больше, чем пары А–Т или А–У, как и следовало ожидать; но величина H 0 зависит и от последовательности оснований. В ДНК интервал значений H 0 для "плавления" пары оснований – от 30 кДж/моль для пары А–Т в последовательности АТАТАТА до 44 кДж/моль для пары Г–Ц в последовательности ГЦГЦГЦ.

Поскольку нуклеиновые основания имеют ароматическую структуру, то энергетически выгодно их расположение в водном растворе стопкой одно над другим. Такой процесс формирования стопок из плоских циклических органических молекул называется стэкинг (stacking) (изредка в русскоязычной литературе также используется термин "стыковка").

Термодинамическая мера разрушения стэкинга оснований иллюстрируется в таблице 11 данными для полиадениловой кислоты.

Разрушение стэкинга оснований в этой кислоте относится к переходу от упорядоченной спиральной молекулы с адениновыми основаниями, упорядоченными в стопку (стэкинг), к существенно более неупорядоченной молекуле с адениновыми основаниями, не ориентированными относительно друг друга.

Это разрушение стэкинга прямо не включает водородные связи, но ему соответствует H 0 = 36 кДж на моль нуклеотида. Эта величина H 0 обусловлена, главным образом, взаимодействиями Лондона–Ван-дер-

212

Ваальса между парами нуклеиновых оснований в стопках, а также взаимодействием между основаниями и молекулами растворителя.

Изменение энтропии для перехода двойная спираль – одинарная цепочка в нуклеиновых кислотах также согласуется с выводами, сделанными выше. Разрыву каждой пары оснований в ДНК или РНК соответствует энтропия примерно 100 Дж/(К·моль), главным образом, это происходит за счет увеличения возможности вращения вокруг одинарных связей в нуклеотидах.

В таблице 11 приведены два примера связывания малых молекул с макромолекулой. Величины H 0 в этих случаях легко объяснить – для облегчения связывания комплекса Mg–АТФ с ферментом тетрагидрофолатсинтетазой требуется теплота ( H 0 положительна), но когда антибиотик нетропсин связывает в двойную спираль полидезоксиадениловую кислоту и политимидиловую кислоту (поли-dA–поли-dT), теплота выделяется ( H 0 отрицательна).

Энтропия в обоих случаях возрастает, однако удивительно отсутствие трансляционной энтропии, когда две молекулы образуют комплекс. Это можно объяснить следующим образом – при связывании этих молекул выделяется вода, что и обусловливает чистый прирост трансляционной энтропии.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

1.Что такое высокоэнергетическая связь?

2.Какие соединения называются макроэргическими?

3.Что называется свободной энергией гидролиза?

4.Чем можно объяснить высокую свободную энергию гидролиза высокоэнергетических соединений, содержащих фосфатные группы?

5.Охарактеризуйте реакции переноса, в которых энергия запасается в форме АТФ.

6.Охарактеризуйте реакции, в которых используется свободная энергия гидролиза АТФ.

213

7.Приведите примеры сопряжённых (тандемных) реакций.

8.Назовите основные этапы распада и окисления углеводов, общие для всех видов живых организмов.

9.Объясните ход анаэробного распада углеводов и соответствующие изменения свободной энергии на примере процесса превращения глюкозы в молочную кислоту.

10.Объясните ход аэробного распада углеводов и соответствующие изменения свободной энергии.

11.Объясните общую схему окисления жирных кислот и соответствующие изменения свободной энергии.

12.Какое значение для энергетики живого организма имеет цикл трикарбоновых кислот или цикл Кребса?

13.Какое значение для энергетики живого организма имеет процесс анаэробного фосфорилирования?

14.Охарактеризуйте процесс окислительного фосфорилирования как источник образования макроэргических соединений.

15.Охарактеризуйте процесс хемосинтеза и сравните эффективность использования свободной энергии различными автотрофными бактериями.

16.Какие данные можно получить при исследовании гидратации и денатурации белков термодинамическим методом?

17.Какими количественными моделями пользуются для объяснения причин наблюдаемых изменений термодинамических величин в ходе процесса денатурации белков?

18.Какие факторы определяют конформационную устойчивость белков?

19.Что характеризуют термодинамические функции биохимических конформационных переходов?

20.Сформулируйте особенности термодинамики водородного связывания оснований нуклеиновых кислот.

214

8. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ ОТКРЫТЫХ СИСТЕМ

При исследовании биологических систем необходимо рационально использовать два полярных, но взаимно дополняющих подхода: термодинамический, в рамках которого в терминах неравновесной термодинамики естественным образом описываются процессы сопряжения потоков в биосистемах, и молекулярный, объясняющий индивидуальное поведение биомакромолекул и их комплексов в молекулярной биофизике и молекулярной биологии, и служащий естественно-научной основой молекулярных биотехнологий.

8.1. ОБОБЩЁННЫЕ СИЛЫ И ОБОБЩЁННЫЕ ПОТОКИ

Многие биологические процессы реализуются только в неравновесном состоянии, поскольку протекают под действием неравновесных сил, образующих, в свою очередь потоки различного рода. Целенаправленное создание и поддержание определённых неравновесных условий протекания биотехнологических процессов зачастую является ключевым фактором повышения эффективности частных биотехнологий.

Биологическая система, находящаяся в равновесном состоянии, "мертва", для нее не существует времени и истории. В это состояние она перешла из неравновесного состояния, когда система была ещё "живой" и обладала "силами", которые производили различные изменения, которые и привели систему в состояние равновесия, т. е. к "смерти". Этого можно избежать, если искусственно поддерживать биосистему в состоянии далеком от термодинамического равновесия.

В неравновесной термодинамике термины "сила" или "обобщённые силы" приписываются всем воздействиям или изменениям, включая обычные механические силы. Так, например, в длительном неравновесном состоянии систему может поддерживать постоянный приток и отток вещества и энергии. Поэтому в данном контексте свойства необратимости процесса и неравновесности представляют собой две стороны одного и того же явления физического мира.

215

В неравновесной системе могут возникать силы, например, за счет протекания химических реакций, температурных и концентрационных градиентов, являющихся разностью соответствующих величин в различных участках данной системы. Силы образуют течения, или потоки, которые, в конце концов, истощают силы, их породившие. Все градиенты постепенно исчезают, и система достигает окончательного состояния равновесия. Например, температурный градиент между двумя точками предмета является источником движущей силы и порождает поток теплоты – перенос из горячей в холодную часть тела некоторого количества теплоты через единичную площадь в единицу времени. Этот поток теплоты увеличивает температуру холодного участка за счет горячего и постепенно приводит систему к состоянию теплового равновесия. Наличие сил и потоков в неравновесной системе означает, что эта система неоднородна, и что в ней происходят химические процессы.

Стандартным приемом при описании неоднородных систем является разбиение системы на бесконечно малые объёмы, в каждом из которых систему можно считать однородной, при этом можно строго определить локальные переменные и интегральные свойства всей системы получать, суммируя по всему объёму системы. Так, для γ-го компонента системы вводится ργ – парциальная масса единицы объёма (парциальная плот-

ность), при этом плотность определяется как

ρ = ∑ργ .

γ

Для системы из n молей используем молярные величины

s = Sn – молярная энтропия,

υ = Vn – молярный объём,

g = Gn = μ – молярная энергия Гиббса,

и т. д.

216

Тогда можно ввести локальные величины

~s = ρs – энтропия единицы объёма (локальная энтропия),

u~ = ρu – внутренняя энергия единицы объёма (локальная энергия).

Объём больше не является независимой переменной, поскольку

ρυ =1.

Локальная энтропия является функцией локальной энергии и парциальных плотностей ~s = ~s (u~, ρ1 ,…, ργ ) и эта функциональная зависи-

мость описывается локальным уравнением Гиббса

~	~	− ∑μγ d ργ ,
T d s	= d u
		γ

которое является частным случаем уравнения Гиббса

d u =T d s − p d υ + ∑μγ d N γ ,

γ

где N γ – масса данного компонента в одном моле вещества системы. Об-

щая энтропия системы может быть получена интегрированием локальной энтропии по всему объёму системы

~ ~	,…, ργ ) dV .
S = ∫s (u , ρ1
V

Свойства необратимости и неравновесности состояния выражаются термодинамически через "производство" энтропии (изменение энтропии со временем), и наша задача – связать изменение локальной энтропии во времени с силами (градиентами, сродством) и потоками, которые обеспечивают неравновесность системы.

Производная по времени локальной энтропии ~s = ~s (u~, ρ1 ,…, ργ ) , как функции нескольких переменных

217

d s

=

∂s

∂u

+

∂s

∂ργ

,

dt

∂t

∑

∂t

∂u ρ1,…,ργ

γ

∂ργ u,ρ′

γ

где ρ′γ ≠ ργ и ργ – все независимые переменные, сумма которых ∑ργ в

γ

отличие от закрытых систем может не быть постоянной.

Из локального уравнения Гиббса

~

~

− ∑μγ d ργ

получаем

T d s

= d u

γ

соотношение

d s =

1

du −∑

μγ

dργ .

T

T

γ

Следовательно,

∂s

=

μγ

,

∂ρ

T

γ

u,ρ′

γ

∂s

=

1

.

T

∂u ρ ,…,ρ

γ

1

Далее, чтобы определить потоки воспользуемся гидродинамическими соотношениями, основанными на законе сохранения массы.

Закон сохранения массы требует, чтобы изменение во времени массы вещества в некоторой области системы (если взять единичный объём, то, фактически, это будет изменение плотности вещества) обуславливалось только потоками вещества через границу этой области.

При этом, неоднородность системы, как и прежде, учитывается введением локальных переменных, использованием плотности, вместо массы, устремлением объёма V , рассматриваемой области к нулю, то есть переходом от интегральных параметров к локальным (в данной точке системы).

В этом случае закон сохранения массы связывает производную парциальной плотности данного компонента γ по времени в данной точке

218

пространства со скалярным потоком векторного поля Jdγ – диффузионным потоком вещества наружу через поверхность, окружающую данную точку.

Для обеспечения локальности мы устремляем объём области под поверхностью к нулю, и получаем выражение

∂∂ρtγ = −div Jdγ .

Таким образом, это соотношение является математической записью закона сохранения массы – в данной точке плотность вещества может уменьшится только за счет положительного потока вещества наружу через поверхность замыкающую бесконечно малый объём вокруг данной точки.

Кроме потока вещества изменение плотности вещества в данной точке может происходить за счет химических реакций, из которых образуется данный компонент (которые являются источниками данного компонента). В этом случае необходимо добавить соответствующее слагаемое в правую часть уравнения

∂ργ = −div Jdγ + ∑νrγυr , ∂t r

где υr – скорость; νrγ – стехиометрический коэффициент γ-го компонен-

та в r -й реакции.

Совершенно аналогично, закон сохранения энергии требует, чтобы локальное изменение энергии в данной точке (в отсутствии процессов конвекции, механической работы или любых других внешних сил) происходило только за счет потока энергии Je через такую же поверхность, окружающую данную точку, поэтому запишем

∂∂u~ = −div J e . t

219