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EP / Теория ЭП Драчев

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Ɋɚɫɱɟɬ

ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɯ

ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ. Ⱦɥɹ

Ƚ - ɨɛɪɚɡɧɨɣ

ɫɯɟɦɵ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɩɨɥɭɱɟɧɚ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ

(3.56) ɬɨɤɚ ɪɨɬɨɪɚ ɨɬ

 

 

 

ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɹ. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɬɨɤɚ ɫɬɚɬɨ-

Ȧ

 

 

ɪɚ ɨɬ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɹ I1(s)

 

 

 

 

 

ɩɪɢɜɨɞɢɬɫɹ ɜ

ȦȽɊ

 

 

ɤɚɬɚɥɨɝɚɯ. ȿɣ ɦɨɠɧɨ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ

 

 

 

 

 

 

ɩɪɢ

ɝɪɚɮɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɫɩɨɫɨɛɚɯ

Ȧ

 

 

ɪɚɫɱɟɬɚ, ɱɬɨ ɧɟ ɜɫɟɝɞɚ ɩɪɢɦɟɧɢɦɨ.

 

I1

 

ɂɡ

ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɦɟɬɨɞɨɜ

ɪɚɫɱɟɬɚ

 

 

ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ:

 

Ic2

Ic2ɆȺɄɋ

 

 

 

 

 

 

 

 

ɩɨ ɢɡɜɟɫɬɧɵɦ

ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦ

IȽ-ɨɛɪɚɡɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ;

 

– ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ ɒɭɛɟɧɤɨ ȼ.Ⱥ.;

– ɩɨ Ɍ – ɨɛɪɚɡɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɡɚɦɟɳɟ-

 

 

 

 

 

ɧɢɹ

ɬɨɥɶɤɨ

ɮɨɪɦɭɥɵ

ɩɪɨɮɟɫɫɨɪɚ

Ic2ɉɊȿȾ

ȼ.Ⱥ.ɒɭɛɟɧɤɨ

ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ

ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ

 

ɪɚɫɱɟɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɩɨ ɤɚɬɚɥɨɠɧɵɦ

 

ɞɚɧɧɵɦ. Ɉɞɧɚɤɨ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɦɟɬɶ ɜ ɜɢ-

Ɋɢɫ. 3.50. ɗɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ

ɞɭ, ɱɬɨ ɜ ɷɬɢɯ ɮɨɪɦɭɥɚɯ ɩɪɢɧɹɬɨ ɞɨ-

ɩɭɳɟɧɢɟ r1 ~ 0, ɢ ɬɚɦ, ɝɞɟ ɜɥɢɹɧɢɟ r1

 

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ȺȾ

 

 

 

 

 

ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɢ ɱɚɫɬɨɬ-

 

ɧɨɦ

ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɢ, ɨɧɢ

ɞɚɸɬ ɛɨɥɶ-

ɲɭɸ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ.

ɗɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɩɪɨɮɟɫɫɨɪɨɦ ɒɭɛɟɧɤɨ ȼ.Ⱥ. ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɜɢɞɟ (ɩɪɢɜɨɞɹɬɫɹ ɛɟɡ ɜɵɜɨɞɚ):

– ɬɨɤ ɯɨɥɨɫɬɨɝɨ ɯɨɞɚ (ɬɨɤ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ)

I

I

(sin ij

 

 

sH

cos ij

 

);

(3.68)

H

 

H

μH

1H

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K

 

 

 

– ɬɨɤ ɪɨɬɨɪɚ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I2

I

 

Ɇ s ;

 

 

(3.69)

 

 

 

 

Mɇ sɇ

 

 

 

– ɬɨɤ ɫɬɚɬɨɪɚ

I1

Iμ2 (I1H2 Iμ2 ) M s

.

(3.70)

 

M s

H

 

 

H

 

Ɋɚɫɱɟɬ ɬɨɤɨɜ ɩɨ Ɍ – ɨɛɪɚɡɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ (3.67). Ɉɞɧɚɤɨ ɩɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɷɬɢɯ ɮɨɪɦɭɥ ɧɟ ɫɥɟɞɭɟɬ ɡɚɛɵɜɚɬɶ, ɱɬɨ ɜ ɧɢɯ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɯμ = const (ɧɟ ɭɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɯμ ɩɨ ɤɪɢɜɨɣ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ).

ɉɪɢɦɟɪ 3.7. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ Ȧ (I2), Ȧ (I1), Ȧ (Iμ) ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ 4AK200M8 (ɫɦ. ɩɪɢɦɟɪ 3.6) ɩɨ ɤɚɬɚɥɨɠɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ.

Ɋɚɫɱɟɬ ɩɨ Ƚ – ɨɛɪɚɡɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɟɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɫɬɚ-

ɬɨɪɚ ɢ ɪɨɬɨɪɚ ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ ɫɩɪɚɜɨɱɧɢɤɚ [14].

111

ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɬɨɤ ɫɬɚɬɨɪɚ

I= Ɋɇ / (3ǜU1ɇɎǜKɇǜcos Mɇ) =15000 / (3ǜ220ǜ0,86ǜ0,7) = 37,8 Ⱥ.

Ȼɚɡɨɜɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ zȻ = U1ɇɎ / I= 220 / 37,8 = 5,82 Ɉɦ.

ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɫɬɚɬɨɪɚ: r1 = r1 ǜzȻ = 0,04ǜ5,82=0,233 Ɉɦ;

x1 = x1 ǜzȻ = 0,081ǜ5,82 = 0,471 Ɉɦ;

xP = xμ ǜzȻ = 1,8ǜ5,82 = 10,48 Ɉɦ.

ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɤ ɰɟɩɢ ɫɬɚɬɨɪɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɪɨɬɨɪɚ:

rc2 =r2c rc2 ǜzȻ = 0,048ǜ5,82 = 0,28 Ɉɦ; xc2 = xc2 ǜzȻ = 0,12ǜ5,82 = 0,7 Ɉɦ.

Ɍɨɤ ɪɨɬɨɪɚ (I= 28 Ⱥ ɩɪɢ sɇ = 0,035)

Ic2

 

U1

 

 

 

 

rc

/s)2 (x

 

xc )2

 

 

(r

1

 

 

1

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

220

26,46 A;

 

(0,233 0,28/0,035)2 (0,471 0,7)2

 

 

 

ɉɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɪɚɫɱɟɬɚ ɞɚɠɟ

ɩɨ ɢɡɜɟɫɬɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɦ

ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ

ǻ% = 5,5%, ɱɬɨ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɟɬ ɨ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɜɫɟɯ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɯ

ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɜ

Ƚ – ɨɛɪɚɡɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ.

 

 

 

 

Ɍɨɤ ɯɨɥɨɫɬɨɝɨ ɯɨɞɚ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ

 

 

IμH

U1

 

 

 

 

220

20,09 A.

 

 

x

 

)2

 

 

 

r2 (x

μ

 

0,2332 (0,471 10,48)2

 

1

1

 

 

 

 

 

 

Ɋɚɫɱɟɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ ɒɭɛɟɧɤɨ ȼ.Ⱥ. Ɍɨɤ ɯɨɥɨɫɬɨɝɨ ɯɨɞɚ (ɬɨɤ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ) ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɦ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ ɒɭɛɟɧɤɨ ȼ.Ⱥ. (3.68) ɩɪɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɢ sɇ = 0,035, ɤɚɬɚɥɨɠɧɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɢ cos ijɇ = 0,7 (ɬɨɝɞɚ sin ijɇ = 0,714), ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦ ɬɨɤɟ ɫɬɚɬɨɪɚ

I= 37,8 Ⱥ ɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɜɵɲɟ sɄ = 0,204 (ɞɥɹ ɚ = 0) ɢ sɄ = 0,238 (ɞɥɹ ɚ = 1):

I

I

(sinij

 

sH

cosij )

37,8 (0,714

0,035

0,7)

22,45 A.

 

 

μH

1H

H

 

s

 

H

0,204

 

 

 

 

 

 

 

K

 

 

 

 

I

I

(sinij

 

sH

cosij )

37,8 (0,714

0,035

0,7)

23,1A.

 

 

μH

1H

H

 

s

 

H

0,239

 

 

 

 

 

 

 

K

 

 

 

 

ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɤɨɧɬɭɪɚ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ

x

 

U

x

 

220

0,471 9,33 Oɦ.

μH

I

1

22,45

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

μH

 

 

 

 

ɉɪɢ ɩɚɫɩɨɪɬɧɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɢ ɯμ = 10,48 Ɉɦ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɪɚɫɱɟɬɚ ɬɨɤɚ ɯɨɥɨɫɬɨɝɨ ɯɨɞɚ ɞɥɹ Ƚ-ɨɛɪɚɡɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɛɨɥɟɟ 10%.

ɉɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ ɬɨɤɨɜ ɫɬɚɬɨɪɚ ɢ ɪɨɬɨɪɚ ɜ ɮɨɪɦɭɥɵ ȼ.Ⱥ. ɒɭɛɟɧɤɨ ɩɨɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɦɨɦɟɧɬɨɜ Ɇ ɢ Ɇɇ ɢ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɣ s ɢ sɇ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɨɞɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɟ, ɬ.ɟ. ɩɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦɭ ɦɨɦɟɧɬɭ Ɇɇ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ sɇ, ɩɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ Ɇɇ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɟ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɟ ɧɚ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɟ sɇɂ.

112

 

Ɋɇ 103

 

Ɋɇ 103

 

15 10

3

198 ɇɦ.

Ɇɇ

 

 

Ȧ(1 sɇ)

78,5 (1 0,035)

 

Ȧɇ

 

 

Ɋɚɫɱɟɬɧɵɟ ɮɨɪɦɭɥɵ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɞɥɹ ɬɨɤɨɜ ɪɨɬɨɪɚ (3.69) ɢ ɫɬɚɬɨɪɚ (3.70) ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɢɦɟɸɬ ɜɢɞ

I

2

I

2H

 

M s

28

M s

;

 

 

 

 

MH sH

 

198 0,035

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

I2

 

(I2

I2 ) M s

 

 

 

 

1

 

μ

 

1H

μ

M s

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

 

 

22,452 (37,82 22,452 )

M s

,

 

 

 

 

 

 

 

 

198 0,035

 

ɝɞɟ Ɇɇ – ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ.

ɉɨ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɪɢ ɯμ = const.

Ɋɚɫɱɟɬ ɩɨ Ɍ-ɨɛɪɚɡɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ. ɇɚ ɪɢɫ. 3.49 ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɦɟɯɚɧɢ-

ɱɟɫɤɚɹ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ, ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɵɟ ɩɨ Ɍ – ɨɛɪɚɡɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɩɪɨɝɪɚɦɦɨɣ «harad» ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ (3.67). Ɋɚɫɱɟɬ ɜ ɷɬɨɣ ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ ɜɟɞɟɬɫɹ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɯP ɩɨ ɤɪɢɜɨɣ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ.

Ʉɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ (ɜ ɨ.ɟ.): ɩɪɢ Ȧɇ = 0,96, Ɇ = 1,01, I1 = 1,01, Ic2 = 0,64 ( ɜ ɦɚɫɲɬɚɛɟ ɬɨɤɚ ɫɬɚɬɨɪɚ), IP = 0,64.

Ɍɨɤ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɩɪɢ ɫɢɧɯɪɨɧɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ IP = 0,75. Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ μK = 3,05 ɩɪɢ ɤɚɬɚɥɨɠɧɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɢ μK = 3. ɋɪɚɜɧɟɧɢɟ ɫ ɩɪɟɞɵɞɭɳɢɦ ɪɚɫɱɟɬɨɦ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɭɸ ɬɨɱɧɨɫɬɶ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɯ ɪɚɫɱɟɬɨɜ.

ɉɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɣ ɪɚɫɱɟɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ȺȾ ɩɨ ɤɚɬɚɥɨɠɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ.

ɉɪɢ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɫɯɟɦ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɡɧɚɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɚɤɬɢɜɧɵɯ ɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɮɚɡɧɵɯ ɨɛɦɨɬɨɤ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ, ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɣ ɪɚɫɱɟɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɩɨ ɤɚɬɚɥɨɠɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ. Ɋɚɫɱɟɬ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬ ɞɥɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɟɣ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɵɦɢ ɤɚɬɚɥɨɠɧɵɦɢ ɞɚɧɧɵɦɢ.

Ⱦɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɪɨɬɨɪɧɨɣ ɨɛɦɨɬɤɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɛɚɡɨɜɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɰɟɩɢ ɪɨɬɨɪɚ R(ɩɪɢ I2 = Iɢ s = 1).

R

ȿ20 , r

ȿ20 sɇ R

s

 

.

 

2

3 I

 

ɇ

 

 

 

3 I

 

 

 

 

Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɰɢɢ ɗȾɋ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ

ɤȿ = 0,95·U/ U.

ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɨɟ ɤ ɰɟɩɢ ɫɬɚɬɨɪɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɪɨɬɨɪɚ

rc2= r2·kR = r2·kȿ2.

Ⱥɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɫɬɚɬɨɪɚ r1:

– ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɱɟɪɟɡ ɆɄ

 

3 U2

 

rc

r

 

 

1H

2

,

 

 

M

 

1 2 Ȧ

0H

 

s

 

 

K

 

K

113

ɝɞɟ

 

s

 

 

 

μ2

 

1 2 a s

 

 

1))

 

 

 

 

 

 

sK

 

ɇ

K

 

 

K

 

 

 

 

ɇ

K

,

 

 

 

1

 

2 a sɇ K

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɧɹɬɶ ɚ = 1, ɬɨɝɞɚ r1 = rc2. ɂɡ ɮɨɪɦɭɥ

 

 

μ

MK

, a

r1

,

s r

r2c

 

 

 

 

 

 

K

MH

 

r2c

Ʉ

(x

 

xc )2

 

 

r2

1

 

 

 

 

 

1

 

2

ɩɨɥɭɱɢɦ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɫɬɚɬɨɪɚ ɢ ɪɨɬɨɪɚ

x

1

xc

xK

r2c

1 a2 s2 .

 

2

2 sK

K

 

 

 

2

 

ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɤɨɧɬɭɪɚ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ

x

(U1Ɏɇ )2 r2

x ,

 

1

1

 

 

Iμɇ

 

ɝɞɟ Iμɇ – ɬɨɤ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɟ, ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ ȼ.Ⱥ. ɒɭɛɟɧɤɨ (3.68).

ɉɪɢɦɟɪ 3.8. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɩɨ ɤɚɬɚɥɨɠɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ ɚɤɬɢɜɧɵɟ ɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɮɚɡɧɵɯ ɨɛɦɨɬɨɤ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ 4AK200M8ɍ3 ɢ ɫɪɚɜɧɢɬɶ ɫ ɞɚɧɧɵɦɢ ɫɩɪɚɜɨɱɧɢɤɚ [14].

Ɉɛɦɨɬɨɱɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɩɪɢɦɟɪɟ 3.6. ȼ ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɢ ɞɚɧɧɵɯ ɫɩɪɚɜɨɱɧɢɤɚ ɫ ɢɬɨɝɚɦɢ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨɝɨ ɪɚɫɱɟɬɚ ɩɨ ɤɚɬɚɥɨɠɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ ɦɨɠɧɨ ɫɭɞɢɬɶ ɨ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɢ ɬɚɤɢɯ ɪɚɫɱɟɬɨɜ.

Ȼɚɡɨɜɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɰɟɩɢ ɪɨɬɨɪɚ R(ɩɪɢ I2 = Iɢ s = 1)

R2H

E20

360

7,42

Ɉɦ.

3

I2H

3 28

 

 

 

Ⱥɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɮɚɡɵ ɪɨɬɨɪɚ

r2 = R·sɇ = 7,42·0,035 = 0,26 Ɉɦ.

Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɰɢɢ ɗȾɋ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ

ɤȿ = 0,95·U/ U= 0,95·380 / 360=1.

ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɨɟ ɤ ɰɟɩɢ ɫɬɚɬɨɪɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɪɨɬɨɪɚ

rc2 = r2·kr = r2·kȿ2 = 0,26·12 = 0,26 Ɉɦ.

Ⱥɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɫɬɚɬɨɪɚ r1

 

3 U2

 

 

 

rc

3 2202

0,26

 

 

r1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

0,319 Ɉɦ.

2 Ȧ

Ɇ

 

 

 

s

2 78,5 3 198

0,21

 

 

Ʉ

 

 

 

Ʉ

 

 

 

 

 

 

 

 

ɉɪɢ ɚ = r1 / rc2 = 1 ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɧɹɬɶ r1 = rc2=0,26 Ɉɦ.

ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦ ɢɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɹ sɄ:

x

 

ɯ

1

ɯc

( r2c )2 r

2

(0,26/0,21)2 0,262 1,21Ɉɦ,

 

Ʉ

 

2

1

 

 

 

 

 

 

sɄ

 

 

ɯ1 = ɯc2 = ɯɄ / 2 = 1,21 / 2=0,605 Ɉɦ.

114

ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɤɨɧɬɭɪɚ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɟ (ɬɨɤ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ Iμɇ = 22,45 Ⱥ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧ ɜ ɩɪɢɦɟɪɟ 3.7)

xPH

U1ɮɇ

)

2

2

x1

§

220

·2

0,26

2

0,605 9,14

Ɉɦ.

(

 

r1

¨

 

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22,45

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ɋɪɚɜɧɢɬɟ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ (ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɫɤɨɛɤɚɯ) ɫ ɞɚɧɧɵɦɢ ɫɩɪɚɜɨɱɧɢɤɚ [14]:

ɯP = 12,8 (9,14) Ɉɦ, r1 = 0,22 (0,26) Ɉɦ, x1 = 0,518 ( 0,605 ) Ɉɦ, r2 | = 0,268 (0,26) Ɉɦ, xc2 = 0,7 (0,605) Ɉɦ

ɢ ɨɰɟɧɢɬɟ ɬɨɱɧɨɫɬɶ ɪɚɫɱɟɬɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɩɨ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɦ ɮɨɪɦɭɥɚɦ. Ɉɬɫɸɞɚ ɜɵɜɨɞ:

ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ ɫɩɪɚɜɨɱɧɢɤɨɜ ɢ ɤɚɬɚɥɨɝɨɜ;

ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦɢ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɩɨ ɤɚɬɚɥɨɠɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ ɧɭɠɧɨ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɨɱɟɧɶ ɨɫɬɨɪɨɠɧɨ ɢ ɥɢɲɶ ɞɥɹ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɯ ɪɚɫɱɟɬɨɜ.

3.5.4. Ɏɢɡɢɱɟɫɤɢɣ ɫɦɵɫɥ ɜɢɞɚ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ

ɂɡɭɱɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɩɪɢɭɱɢɥɨ ɤ ɦɵɫɥɢ, ɱɬɨ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɬɨɤɚ ɹɤɨɪɹ ɜɫɟɝɞɚ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɦɨɦɟɧɬɚ. ɇɚ ɪɢɫ. 3.51 ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɫɨɜɦɟɳɟɧɧɵɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɦɚɥɵɯ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɹɯ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɬɨɤɚ ɪɨɬɨɪɚ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬ ɦɨɦɟɧɬ. ɇɨ ɩɪɢ ɛɨɥɶɲɢɯ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɹɯ ɬɨɤ ɪɨɬɨɪɚ ɩɪɨɞɨɥɠɚɟɬ ɪɚɫɬɢ, ɚ ɦɨɦɟɧɬ – ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ.

Ȧ

cos ij2

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I22A

Ȧ

 

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I2, M, cos ij2

 

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Ɋɢɫ. 3.51. Ɏɢɡɢɱɟɫɤɢɣ ɫɦɵɫɥ ɜɢɞɚ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ȺȾ

Ɇɨɦɟɧɬ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɩɨ (3.54)

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3 ȿ2S I2 cos ij2

 

3 E2S

I

cos ij

 

 

 

2

 

 

2

 

 

Ȧ0

 

Ȧ0

 

 

115

ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɬɨɤɚ ɪɨɬɨɪɚ I2ǜcos ij2.

I2

 

E2 s

,cos ij2

 

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ɂ ɟɫɥɢ ɬɨɤ ɪɨɬɨɪɚ I2 ɩɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨ ɧɚɪɚɫɬɚɟɬ ɢ ɩɪɢ

sf ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɤ I2ɉɊȿȾ, ɬɨ ɟɝɨ ɚɤɬɢɜɧɚɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ cos ij2,

ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɪɢ s = 0 ɪɚɜɟɧ 1, ɚ ɩɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ s ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ, ɢ ɩɪɢ s f ɪɚɜɟɧ ɧɭɥɸ. ɇɚ ɪɢɫ. 3.51 ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ Ȧ (cos ij2). ɇɚ ɜɟɤɬɨɪɧɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ ɫɩɥɨɲɧɵɦɢ ɜɟɤɬɨɪɚɦɢ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɵ ɗȾɋ ɪɨɬɨɪɚ ȿ21 ɢ ɬɨɤ ɪɨɬɨɪɚ I21 ɞɥɹ ɫɤɨɪɨɫɬɢ Ȧ1, ɚ ɩɭɧɤɬɢɪɧɵɦɢ – ȿ22 ɢ I22 ɞɥɹ ɫɤɨɪɨɫɬɢ Ȧ2 < Ȧ1. ɉɪɢ ɫɧɢɠɟɧɢɢ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɪɚɫɬɟɬ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɟ s, ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɗȾɋ ɪɨɬɨɪɚ ɨɬ ȿ21 ɞɨ ȿ22, ɪɚɫɬɟɬ ɬɨɤ ɪɨɬɨɪɚ ɨɬ I21 ɞɨ I22, ɧɨ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɭɝɨɥ – ɨɬ ij21 ɞɨ ij22, ɢ ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ ɚɤɬɢɜɧɚɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ ɬɨɤɚ ɪɨɬɨɪɚ – ɨɬ I21A ɞɨ I22Ⱥ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɦɨɦɟɧɬ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɩɪɢ ɫɧɢɠɟɧɢɢ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ.

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɧɚ ɪɚɛɨɱɟɦ ɭɱɚɫɬɤɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɬɨɤɚ ɪɨɬɨɪɚ ɦɨɦɟɧɬ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɪɚɫɬɟɬ. ɋɧɢɠɟɧɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɧɢɠɟ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɫɧɢɠɟɧɢɸ ɦɨɦɟɧɬɚ ɩɪɢ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɪɨɫɬɟ ɬɨɤɚ ɪɨɬɨɪɚ, ɢ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɷɬɨ ɧɚ ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɨɦ ɭɱɚɫɬɤɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ.

3.5.5. ɍɩɪɨɳɟɧɧɚɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ

Ⱦɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɨɛɵɱɧɨ ɡɚɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ȼ ɫɜɹɡɢ ɫɨ ɫɥɨɠɧɨɫɬɶɸ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ (ɲɟɫɬɶ ɨɛɦɨɬɨɤ, ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɣ ɬɨɤ, ɜɪɚɳɚɸɳɟɟɫɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ) ɱɢɫɥɨ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɜɟɥɢɤɨ. ɉɨɥɧɚɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ ɦɧɨɝɨ ɛɥɨɤɨɜ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɣ, ɤɪɢɜɭɸ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ, ɩɟɪɟɤɪɟɫɬɧɵɟ ɨɛɪɚɬɧɵɟ ɫɜɹɡɢ [1]. ɇɚɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɨɣ ɫɯɟɦɵ (ɨɛɥɟɝɱɟɧɢɟ ɩɨɧɢɦɚɧɢɹ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ, ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟ ɩɪɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɯ ɢ ɜɨɡɦɭɳɚɸɳɢɯ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹɯ) ɜ ɷɬɢɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɧɟ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ.

Ɉɝɪɚɧɢɱɢɦɫɹ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɟɦ ɭɩɪɨɳɟɧɧɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɨɣ ɫɯɟɦɵ, ɞɥɹ ɱɟɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɦɨɦɟɧɬɚ (3.57)

 

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Ȧ0 >r1 r2c/s 2 (x1 xc2 )2

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f(U1,f1,Ȧ).

ȼɨɡɶɦɺɦ ɱɚɫɬɧɵɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɟ ɨɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɫɬɚɬɨɪɟ U1, ɱɚɫɬɨɬɵ ɩɢɬɚɸɳɟɣ ɫɟɬɢ f1 ɢ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ Ȧ:

ǻɆ

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ǻȦ.

(3.71)

 

 

 

 

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Ɉɛɨɡɧɚɱɢɦ:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(3.72)

 

 

 

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116

ȼ ɜɵɪɚɠɟɧɢɢ (3.72) – kU, kf, kZ - ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɩɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸ, ɱɚɫɬɨɬɟ, ɫɤɨɪɨɫɬɢ.

ɉɨɥɭɱɢɥɢ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɞɥɹ ɦɨɦɟɧɬɚ ɜ ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɹɯ:

ǻɆ kU ǻU kf ǻf kȦ ǻȦ.

(3.73)

Ⱦɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ȺȾ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɜɢɠɟɧɢɹ:

 

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(3.74)

Ɇ ɆɋɌ

 

 

 

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ɉɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦ (3.73) ɢ (3.74) ɧɚ ɪɢɫ. 3.52 ɩɨɫɬɪɨɟɧɚ ɭɩɪɨɳɟɧɧɚɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ȺȾ.

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Ɋɢɫ. 3.52. ɍɩɪɨɳɟɧɧɚɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ȺȾ

Ɇɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ȺȾ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ. ɉɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɜ ɫɬɚɬɢɤɟ ɢ ɞɢɧɚɦɢɤɟ ɜ ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɹɯ, ɧɨ ɬɨɥɶɤɨ ɧɚ ɥɢɧɟɚɪɢɡɨɜɚɧɧɵɯ ɨɬɪɟɡɤɚɯ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɩɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɦ ɢ ɜɨɡɦɭɳɚɸɳɢɦ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹɦ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɬɚɤɠɟ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɦɢ. Ⱦɥɹ ɢɯ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɪɢɞɟɬɫɹ ɢɡɭɱɢɬɶ ɜɥɢɹɧɢɟ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɯ ɢ ɜɨɡɦɭɳɚɸɳɢɯ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɣ ɧɚ ɜɢɞ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ, ɢɡɭɱɢɬɶ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ.

3.5.6. ɂɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ȺȾ ɢ ɢɯ ɪɚɫɱɟɬ

ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɭɩɪɨɳɟɧɧɭɸ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɭɸ ɫɯɟɦɭ (ɪɢɫ. 3.52) ɢ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɦɨɦɟɧɬɚ

(3.57)

 

3 U 2

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2

 

 

 

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Ȧ0 >r1 r2c/s 2 (x1 xc2 )2

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f(U1,f1,r1,x1,r2,x2 ),

ɨɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ȺȾ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ:

ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɫɟɬɢ U1;

ɜɜɟɞɟɧɢɟɦ ɜ ɰɟɩɶ ɫɬɚɬɨɪɚ ɞɨɛɚɜɨɱɧɵɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ R1ȾɈȻ, X1ȾɈȻ;

ɜɜɟɞɟɧɢɟɦ ɞɨɛɚɜɨɱɧɵɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɜ ɰɟɩɶ ɪɨɬɨɪɚ ȺȾ ɫ ɮɚɡɧɵɦ ɪɨɬɨ-

ɪɨɦ R2ȾɈȻ, X2ȾɈȻ;

– ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɱɚɫɬɨɬɵ ɩɢɬɚɸɳɟɣ ɫɟɬɢ f1.

117

Ⱦɥɹ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɜɥɢɹɧɢɹ ɧɚ ɜɢɞ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɵɯ ɜɵɲɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɜɨɫɩɨɥɶɡɭɟɦɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ ɫɢɧɯɪɨɧɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ

Ȧ0 = 2ʌǜf1 / pɉ

ɢ ɮɨɪɦɭɥɨɣ Ʉɥɨɫɫɚ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɟɣ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɢɞ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɨ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɆɄ, sɄ:

 

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Ɇɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɫɟɬɢ. Ⱦɥɹ ɢɡ-

ɦɟɧɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɰɟɩɶ ɫɬɚɬɨɪɚ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɬ ɪɟɝɭɥɹɬɨɪ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ Ɋɇ (ɬɢɪɢɫɬɨɪɧɵɣ, ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɧɵɣ, ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɲɢɧɧɵɣ). ɋɯɟɦɚ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ Ɋɇ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 3.53. ɉɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɧɚ ɜɯɨɞɟ Ɋɇ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ Uɍ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɫɬɚɬɨɪɟ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ, ɱɚɫɬɨɬɚ ɷɬɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ f1 = const.

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0,8·Uɇ

 

 

0,9·Uɇ

 

 

 

 

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ɆɄ ɂ2 ɆɄ ɂ1 ɆɄ ȿɋɌ

Ɋɢɫ. 3.53. ɋɯɟɦɚ ɢ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɪɢ U1 = var

Ʉɪɢɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɨɦɟɧɬ

 

 

 

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ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧ ɤɜɚɞɪɚɬɭ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɚ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɟ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɟ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ

sɄ

r2c

const.

r2

x2

1

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118

ɉɪɢ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ

ȦɄ = Ȧ0·(1 – sK) = const

ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ, ɚ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɆɄ ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ. Ɋɚɫɱɟɬ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɫɜɨɞɢɬɫɹ ɤ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɹ sɄ (ɫɤɨɪɨɫɬɢ ȦɄ) ɢ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɆɄ.

Ɍɚɤ, ɩɪɢ U1 = 0,5·Uɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɪɚɜɟɧ ɆɄ ɂɋɄ = 0,25·ɆɄ ȿɋɌ, ɩɪɢ

U1 = 0,7·U– ɆɄ ɂɋɄ = 0,49·ɆɄ ȿɋɌ.

Ⱦɨɩɭɫɤɚɟɦɵɟ ɩɨɫɚɞɤɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɫɟɬɹɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ 10% ɨɬ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ (ǻU1ȾɈɉ = – 10%, + 15%), ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɱɟɝɨ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɦɨɠɟɬ ɫɨɫɬɚɜɢɬɶ MK ȾɈɉ 0,81 MK ȿɋɌ .

Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɩɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦ, ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɦ (ɢɥɢ ɫɧɹɬɵɦ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ) ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɧɚ ɫɬɚɬɨɪɟ

kU

ǻM

M1

M2

ɩɪɢ f1 = const, Ȧ = const.

ǻU

 

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2

 

Ɍɚɤ ɤɚɤ ɧɚɤɥɨɧ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɩɪɢ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɫɬɚɬɨɪɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ, ɬɨ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɟɛɨɥɶɲɢɦ. ɗɬɨɬ ɫɩɨɫɨɛ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɞɥɹ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɭɫɤɨ-ɬɨɪɦɨɡɧɵɯ ɪɟɠɢɦɨɜ (ɦɹɝɤɢɣ ɩɭɫɤ) ɢ ɞɥɹ ɷɤɨɧɨɦɢɱɧɨɝɨ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɜ ɧɟɛɨɥɶɲɢɯ ɩɪɟɞɟɥɚɯ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɩɪɢ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɆɄ < Ɇɋ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɨɩɪɨɤɢɞɵɜɚɧɢɟ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ.

Ɇɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɪɢ ɜɜɟɞɟɧɢɢ ɞɨɛɚɜɨɱɧɵɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟ-

ɧɢɣ ɜ ɰɟɩɶ ɫɬɚɬɨɪɚ. ɋɯɟɦɚ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɢ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɧɚ ɪɢɫ. 3.54. Ⱦɨɛɚɜɨɱɧɵɟ ɚɤɬɢɜɧɵɟ ɢɥɢ ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɟ (ɞɪɨɫɫɟɥɢ) ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɜɤɥɸɱɚɸɬɫɹ ɜ ɰɟɩɶ ɫɬɚɬɨɪɚ ɫ ɰɟɥɶɸ ɫɧɢɠɟɧɢɹ ɩɭɫɤɨɜɵɯ ɬɨɤɨɜ, ɤɨɝɞɚ ɩɪɨɫɚɞɤɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɫɟɬɢ ɩɪɢ ɩɭɫɤɟ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɞɨɩɭɫɬɢɦɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ.

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ɢ ɏ1ȾɈȻ= var

119

ɉɪɢ ɜɜɟɞɟɧɢɢ ɜ ɰɟɩɶ ɫɬɚɬɨɪɚ ɞɨɛɚɜɨɱɧɵɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ R1ȾɈȻ ɢ ɏ1ȾɈȻ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɟ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɟ

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Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɩɨ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɠɟɫɬɤɨɫɬɶɸ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ

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ɧɢɣ ɜ ɰɟɩɶ ɪɨɬɨɪɚ. ɋɯɟɦɚ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɢ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɪɢ ɜɜɟɞɟɧɢɢ ɜ ɰɟɩɶ ɪɨɬɨɪɚ ɞɨɛɚɜɨɱɧɵɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ R2ȾɈȻ ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɧɚ ɪɢɫ. 3.55. Ⱦɨɛɚɜɨɱɧɵɟ ɚɤɬɢɜɧɵɟ ɢɥɢ ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɟ (ɞɪɨɫɫɟɥɢ) ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɜɤɥɸɱɚɸɬɫɹ ɜ ɰɟɩɶ ɪɨɬɨɪɚ ɫ ɰɟɥɶɸ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɩɭɫɤɨɜɵɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɢ ɬɨɤɨɜ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɫɤɨɪɨɫɬɟɣ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɢɜɨɞɚ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɟ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɟ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɩɨɥɧɨɦɭ ɪɨɬɨɪɧɨɦɭ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɸ

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ɉɪɢ ɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧɚɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ R2ȾɈȻ ɪɚɫɱɟɬ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɆɄ, sɄɂ (ɫɤɨɪɨɫɬɢ ȦɄɂ) ɢ ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɢ ɢɯ ɜ ɮɨɪɦɭɥɭ Ʉɥɨɫɫɚ (3.61, 3.62).

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