EP / Теория ЭП Драчев

~Ȧ

	Ȧ0ɇ
	U1ɇɈɆ	ɟɫɬ
		R2
	ȦȿɋɌ
		Rƍ2
	ȦɄ ɂ1
	Ɇ	Rƍƍ2
	ȦɄ ɂ2
R2ȾɈȻ	ȦɄ ɂ3
	0	Ɇ
		ɆɄ ȿɋɌ

Ɋɢɫ. 3.55. ɋɯɟɦɚ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɢ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɪɢ R2ȾɈȻ = var

Ɋɚɫɱɟɬ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɭɩɪɨɳɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɨɣ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɟ. ȿɫɥɢ ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɢ (3.57)

	3	U 2	rc	/s		rc
		1	2			2
M	Ȧ0 >r1 r2c/s 2 (x1 xc2 )2				@{	s

ɩɪɢɧɹɬɶ Ɇ = const, ɬɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɣ ɪɚɜɧɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ:

sȿɋɌ		r2c		r2	.	(3.76)
	Rc2
sɂɋɄ				R2

Ɂɚɞɚɜɚɹɫɶ ɩɪɢ Ɇ = const ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɟɦ ɧɚ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɟ sȿɋɌ, ɩɪɢ ɢɡɜɟɫɬɧɨɦ ɧɟɜɵɤɥɸɱɚɟɦɨɦ ɚɤɬɢɜɧɨɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɢ ɮɚɡɧɨɣ ɨɛɦɨɬɤɢ ɪɨɬɨɪɚ r2 ɢ ɩɨɥɧɨɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɢ ɪɨɬɨɪɧɨɣ ɰɟɩɢ R2 ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (3.76) ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬ sɂɋɄ. ɗɬɨɣ ɠɟ ɮɨɪɦɭɥɨɣ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɬɶ R2 ɩɨ ɡɚɞɚɧɧɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɫɤɨɪɨ-

ɫɬɢ (ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɹ sɂɋɄ).

Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɩɨ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɠɟɫɬɤɨɫɬɶɸ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ

kZ	ǻM			M1 M2			0 ɩɪɢ f1 = const, U1 = const.
	ǻȦ			Ȧ	-Ȧ	2
			1

ɇɚ ɪɚɛɨɱɟɦ ɭɱɚɫɬɤɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɤȦ < 0, ɨɛɪɚɬɧɚɹ ɫɜɹɡɶ ɩɨ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɧɚ ɭɩɪɨɳɟɧɧɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɨɣ ɫɯɟɦɟ – ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɚɹ, ɫɢɫɬɟɦɚ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɢɜɨɞɚ – ɭɫɬɨɣɱɢɜɚɹ. ɉɪɢ ɤȦ > 0 ɨɛɪɚɬɧɚɹ ɫɜɹɡɶ ɩɨ ɫɤɨɪɨɫɬɢ – ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɚɹ, ɫɢɫɬɟɦɚ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɢɜɨɞɚ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɨɣ, ɢ ɷɬɨɬ ɭɱɚɫɬɨɤ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɵɦ.

Ɇɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɪɢ ɜɜɟɞɟɧɢɢ ɜ ɰɟɩɶ ɪɨɬɨɪɚ ɪɟɚɤɬɨɪɨɜ ɢ ɚɤɬɢɜɧɵɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ. ɋɯɟɦɚ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɢ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɧɚ ɪɢɫ. 3.56.

121

ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɜ ɰɟɩɶ ɪɨɬɨɪɚ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɯ ɏ2 ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ (ɪɟɚɤɬɨɪɨɜ), ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɹ ɫɧɢɠɟɧɢɟ ɬɨɤɚ ɪɨɬɨɪɚ ɢ ɫɧɢɠɚɹ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɫɬɟɩɟɧɶ ɧɚɝɪɟɜɚ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ, ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɩɪɢ ɱɚɫɬɵɯ ɩɭɫɤɚɯ ɢ ɬɨɪɦɨɠɟɧɢɹɯ, ɫɧɢɠɚɟɬ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɤɚɤ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɨɦɟɧɬ (ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ 1)

	3	U	2				{	1
MK		1								,
	§							x
		r	r	2	x	2	·
	2 Ȧ ¨r						¸		2
	0 © 1		1			K	¹

ɬɚɤ ɢ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɟ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɟ

r2c		{	1	.
sɄ	x2		x2
r2
1	Ʉ

ȿɫɥɢ ɨɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɰɟɩɢ ɪɨɬɨɪɚ ɬɨɥɶɤɨ ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ R2, ɬɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɛɭɞɟɬ ɪɚɛɨɬɚɬɶ ɧɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɟ 2.

Ȧ

	~	R2ʜʜX2
		Ȧ0ɇ
U1ɇɈɆ		ɟɫɬ

ȦɄ ɂ

ȦɄȿɋɌ

2

Ɇ

3

R2ʜʜX2

1

0		Ɇ
	ɆɄ ɂɋɄ
		ɆɄ ȿɋɌ

Ɋɢɫ. 3.56. ɋɯɟɦɚ ɢ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ R2 || X2

ɉɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɟ R2 || X2 ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɭɸ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ ɫ ɩɪɢɦɟɪɧɨ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɨɬ ɧɭɥɹ ɞɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ 1. Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ, ɩɪɢ ɫɤɨɪɨɫɬɢ, ɛɥɢɡɤɨɣ ɤ ɧɭɥɸ, ɱɚɫɬɨɬɚ ɬɨɤɚ ɪɨɬɨɪɚ ɛɥɢɡɤɚ ɤ ɱɚɫɬɨɬɟ ɬɨɤɚ ɫɬɚɬɨɪɚ, ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɜɟɥɢɤɨ, ɢ ɬɨɤ ɪɨɬɨɪɚ ɩɪɨɬɟɤɚɟɬ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɱɟɪɟɡ ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ R2. ɉɪɢ ɫɤɨɪɨɫɬɹɯ, ɛɥɢɡɤɢɯ ɤ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɟ, ɱɚɫɬɨɬɚ ɬɨɤɚ ɪɨɬɨɪɚ ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɤ ɧɭɥɸ, ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɏ2 ɬɚɤɠɟ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ ɢ ɲɭɧɬɢɪɭɟɬ ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ R2. Ɋɟɡɭɥɶɬɢɪɭɸɳɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ 3. Ɍɚɤɚɹ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɩɨɫɬɨɹɧɫɬɜɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɩɪɢ ɩɭɫɤɟ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɟ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɩɪɢɜɨɞɚ ɩɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɩɭɫɤɨɪɟɝɭɥɢɪɭɸɳɟɣ ɚɩɩɚɪɚɬɭɪɵ ɜ ɰɟɩɢ ɪɨɬɨɪɚ.

Ɇɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ,

ɩɨɞɜɨɞɢɦɨɝɨ ɤ ɫɬɚɬɨɪɭ. Ⱦɥɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɱɚɫɬɨɬɵ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɰɟɩɶ ɫɬɚɬɨɪɚ

122

ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɜɤɥɸɱɚɸɬ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶ ɱɚɫɬɨɬɵ ɉɑ (ɬɢɪɢɫɬɨɪɧɵɣ, ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɧɵɣ, ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɲɢɧɧɵɣ), ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɣ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɧɚ ɜɯɨɞɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɩɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸ Uɍɇ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɚɦɩɥɢɬɭɞɭ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ U1 = var ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɉɑ ɩɪɢ ɩɨɫɬɨɹɧɫɬɜɟ ɱɚɫɬɨɬɵ. ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɧɚ ɜɯɨɞɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɱɚɫɬɨɬɨɣ Uɍf ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɱɚɫɬɨɬɵ f1 = var ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɉɑ ɩɪɢ ɩɨɫɬɨɹɧɫɬɜɟ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ U1. ɋɯɟɦɚ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɉɑ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 3.57.

ɋɤɨɪɨɫɬɶ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɦɚɲɢɧɵ (ɫɢɧɯɪɨɧɧɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ) ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɱɚɫɬɨɬɵ f1 ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɱɚɫɬɨɬɟ

		2ʌ f1	{ f ,
Ȧ	0
		1
		pɉ

ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɨɛɪɚɬɧɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɤɜɚɞɪɚɬɭ ɱɚɫɬɨɬɵ

3

U

2

1

1

MK

1

{

{ 2 ,

Ȧ

§

r

2

x

2 ·

x

2

r

Ȧ

0

K

f1

¨r

¸

0

©

1

1

K

¹

ɚ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɟ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɟ – ɨɛɪɚɬɧɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɱɚɫɬɨɬɟ

	sɄ	r2c	{	1	.
		x2		f1
	r2
	1	Ʉ

ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ 'ȦK = Ȧ0·sK ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ

Ȧ0·sK = Ȧ0·(Ȧ0 – ȦK) / Ȧ0 ='ȦK = const.

Ɍɚɤɨɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɱɚɫɬɨɬɵ ɧɚ ǻȦɄ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɞɨɜɨɥɶɧɨ ɩɪɨɫɬɨ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɱɚɫɬɨɬ. ɉɪɢ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ f1ɁȺȾ ɫɬɪɨɢɬɫɹ Ȧ0ɁȺȾ. Ɉɬɥɨɠɢɜ ɜɧɢɡ ɨɬ Ȧ0ɁȺȾ ɜɟɥɢɱɢɧɭ 'ȦK, ɩɨɫɬɨɹɧɧɭɸ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɱɚɫ ɬɨɬ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɭɸ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ȦɄɁȺȾ ɞɥɹ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ. ɉɪɢ ɷɬɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ȦɄɁȺȾ ɦɨɦɟɧɬ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɪɚɜɟɧ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɦɭ ɆɄ ɞɥɹ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ. Ɍɚɤɨɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɜɵɩɨɥɧɟɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 3.57, ɝɞɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɵ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ: ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɚɹ – ɩɪɢ f1 = f1ɇ, ɞɥɹ ɱɚɫɬɨɬɵ f1 > f1ɇ – ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɩɪɨ

Ȧ

~Ȧ0ɂ1

			¨ȦɄ
		ɉɑ
				ȦɄ ɂ1
Uɭf	U1ɇɈɆ			Ȧ0H ȿɋɌ
				ɟɫɬ.
	f1 ɇɈɆ	U1=var	¨Ȧ
		f1=var		Ʉ
				Ȧ
				Ʉ ȿɋɌ

Ȧ0ɂ2

¨ȦɄ ȦɄ ɂ2

Ɇ	0	Ɇ
	ɆɄ ɂ1	ɆɄ ȿɋɌ ɆɄ ɂ2

Ɋɢɫ. 3.57. ɋɯɟɦɚ ɢ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɪɢ f1 = var ɢ U1 = const

123

ɯɨɞɢɬ ɜɵɲɟ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨɣ, ɢ ɞɥɹ f1 < f1ɇ – ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɧɢɠɟ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨɣ. Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɆɄ ɩɪɢ ɫɧɢɠɟɧɢɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɧɚɱɢɧɚɟɬ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɬɶɫɹ. ȿɫɥɢ ɫɧɢɡɢɬɶ

ɱɚɫɬɨɬɭ ɜɞɜɨɟ, ɬɨ ɆɄɂɋɄ ɜɨɡɪɚɫɬɟɬ ɜ ɱɟɬɵɪɟ ɪɚɡɚ. ȼɨɬ ɤ ɱɟɦɭ ɩɪɢɜɨɞɹɬ ɩɪɢɧɹɬɵɟ ɞɨɩɭɳɟɧɢɹ. ȼ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦ ɭɱɺɬ ɤɪɢɜɨɣ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ.

ɉɪɢ ɫɧɢɠɟɧɢɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɞɜɨɟ ɗȾɋ ɫɬɚɬɨɪɚ

ȿ1 = 4,44·w1·f1·ɎɆȺɄɋ

ɬɚɤɠɟ ɞɨɥɠɧɚ ɫɧɢɡɢɬɶɫɹ ɜɞɜɨɟ, ɧɨ ɨɧɚ ɞɨɥɠɧɚ ɭɪɚɜɧɨɜɟɫɢɬɶ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɜ ɧɚɲɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɨɫɬɚɥɨɫɶ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ. Ⱦɥɹ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ȿ1 § U1 ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɬɨɤ ɦɚɲɢɧɵ ɭɜɟɥɢɱɢɬɶ ɜɞɜɨɟ, ɱɬɨ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ ɢɡ-ɡɚ ɧɚɫɵɳɟɧɢɹ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɬɨɤ ɫɬɚɬɨɪɚ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ, ɢ ɦɚɲɢɧɚ ɩɟɪɟɝɪɟɜɚɟɬɫɹ, ɟɫɥɢ ɟɟ ɧɟ ɨɬɤɥɸɱɢɬ ɡɚɳɢɬɚ. Ʉɚɤ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɡ ɜɵɲɟɢɡɥɨɠɟɧɧɨɝɨ, ɩɪɢ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɢ ɱɚɫɬɨɬɵ f1 = var ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɬɶ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɫɬɚɬɨɪɟ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ U1 = var. ɉɪɢ f1 > f1ɇ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɫɬɚɬɨɪɟ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɬɶ (U1 > U1ɇ) ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ ɩɨ ɭɫɥɨɜɢɹɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɢɡɨɥɹɰɢɢ.

ɉɪɢ f1 < f1ɇ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɫɬɚɬɨɪɟ ɫɧɢɠɚɸɬ, ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɡɚɤɨɧ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ ɨɛɫɬɨɹɬɟɥɶɫɬɜɚɦɢ, ɨ ɤɨɬɨɪɵɯ ɪɟɱɶ ɩɨɣɞɟɬ ɧɢɠɟ. Ɋɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɹ ɜɥɢɹɧɢɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɱɚɫɬɨɬɵ ɧɚ ɜɢɞ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ, ɡɚɫɥɭɠɢɜɚɟɬ ɜɧɢɦɚɧɢɹ ɬɚɤɨɣ ɡɚɤɨɧ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɩɟɪɟɝɪɭɡɨɱɧɚɹ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ, ɟɝɨ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɆɄ. Ɍɚɤɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɱɚɫɬɨɬɟ.

Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ, ɟɫɥɢ ɩɪɢɦɟɧɢɬɶ ɡɚɤɨɧ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɹ U1/f1 = const, ɬɨ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ.

M

3

U

2

{

U 2

const .

1

1

K

Ȧ

§

r

2

x

2 ·

2

2

r

f1

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¸

0

©

1

1

K

¹

Ȧ

Ȧ0ɇ

Ȧ01

ɟɫɬ

Ȧ02

Ȧ03

M

Mɇ MK

Ɋɢɫ. 3.58. ɋɯɟɦɚ ɢ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɪɢ f1 = var ɢ U1/f1 = const

ɇɟ ɫɥɟɞɭɟɬ ɡɚɛɵɜɚɬɶ, ɱɬɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɞɥɹ ɆɄ ɩɨɥɭɱɟɧɨ ɞɥɹ Ƚ-ɨɛɪɚɡɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɫɨ ɜɫɟɦɢ ɟɟ ɞɨɩɭɳɟɧɢɹɦɢ.

ɇɚ ɪɢɫ. 3.58 ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɞɥɹ ɡɚɤɨɧɚ U1 /f1 = const. ɉɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɟɪɟɦɟɳɚɸɬɫɹ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɟ, ɱɬɨ ɧɚɩɨɦɢɧɚɟɬ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨɝɨ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.

Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɩɨ ɱɚɫɬɨɬɟ kf ɞɥɹ ɭɩɪɨɳɟɧɧɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦ ɧɚ ɪɢɫ. 3.58 ɩɪɢU1 = const

ɢ Ȧ = const

k

ǻM Mɇ

Mɇ

Mɇ

1

,

f ǻf

f s

Į f

s

f

Įs

1

1 ɇ

1ɇ

ɇ

1ɇ

ɇ

124

ɝɞɟ Į = f1 / f1ɇ – ɱɚɫɬɨɬɚ ɜ ɨ.ɟ.;

Įs =	f1		Ȧɨ - Ȧ	=	Ȧɨ		Ȧɨ - Ȧ	=	Ȧɨ - Ȧ	– ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɟ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɟ, ɨɬɥɢ-
	f1ɧ Ȧɨ				Ȧɨɧ Ȧɨ				Ȧɨɧ

ɱɚɸɳɟɟɫɹ ɨɬ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɹ s ɬɟɦ, ɱɬɨ ɜ ɡɧɚɦɟɧɚɬɟɥɟ ɜɦɟɫɬɨ Ȧ0, ɢɡɦɟɧɹɸɳɟɣɫɹ ɩɪɢ f1 = var, ɩɨɹɜɢɥɚɫɶ Ȧ0ɇ, ɨɬ ɱɚɫɬɨɬɵ ɧɟ ɡɚɜɢɫɹɳɚɹ. Ⱥɛɫɨɥɸɬɧɨɟ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɟ Ds ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɨɰɟɧɢɜɚɬɶ ɠɟɫɬɤɨɫɬɶ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ, ɬɨɤɢ ɪɨɬɨɪɧɨɣ ɰɟɩɢ ɢ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɩɨɡɜɨɥɢɬ ɪɟɲɚɬɶ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɡɚɞɚɱɢ.

Ɋɚɫɱɟɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɱɚɫɬɨɬɵ. ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɱɚɫɬɨɬɵ ɩɢ-

ɬɚɸɳɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɤ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ Ȧ0, ɯ1 ɢ ɯ2, ɧɨ ɢ ɤ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɬɨɤɚ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ Iμ. ȼɵɲɟ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɵ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɪɢ ɯμ = const.

ɉɨɷɬɨɦɭ ɩɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɱɚɫɬɨɬɵ f1 ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ:

– ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɤɨɧɬɭɪɚ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ

ɯμ;

–ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɚɦɩɥɢɬɭɞɭ ɩɢɬɚɸɳɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ U1, ɩɪɢɱɟɦ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɦɟɠɞɭ U1 ɢ f1 ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɤ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɢɜɨɞɭ ɢ ɡɚɤɨɧɨɜ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ Ɇɋ;

–ɩɪɢɦɟɧɹɬɶ Ɍ-ɨɛɪɚɡɧɭɸ ɫɯɟɦɭ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ȺȾ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɫɤɚɡɵɜɚ-

ɟɬɫɹ ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɫɬɚɬɨɪɚ r1, ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɩɪɢ ɦɚɥɵɯ ɱɚɫɬɨɬɚɯ. ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɱɚɫɬɨɬɵ ɭɱɢɬɵɜɚɟɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ

Į =f1 / f1ɇ.

ɋɢɧɯɪɨɧɧɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ Ȧ0 = ĮǜȦ0ɇ.

ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɵɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɩɪɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ

ɱɚɫɬɨɬɟ ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ ɜ Į ɪɚɡ – Įɯ1, Įɯc2, Įɯμ.
ɗȾɋ	ɪɨɬɨɪɚ ɩɪɢɧɢ-
ɦɚɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ Įȿ.				r1		Įx1				Įxc2
Ɍ-ɨɛɪɚɡɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɡɚ-
ɦɟɳɟɧɢɹ	ɫ ɭɱɟɬɨɦ	ɷɬɢɯ								Ic2
ɢɡɦɟɧɟɧɢɣ ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɧɚ						I1
ɪɢɫ. 3.59.										rc2
Ɉɛɨɡɧɚɱɢɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜ-
ɥɟɧɢɹ ɜɟɬɜɟɣ			U1							Iμ
							Įxμ
z1 = r1+jǜĮx1;						ĮE
zc2 = rc2 / s+jǜĮxc2;										rc2(1-s)/s

zμ = jǜĮxμ.

Ɉɬɫɸɞɚ	ɪɟɡɭɥɶɬɢ-
ɪɭɸɳɢɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ
z2μ = z2ǜzμ / (z2+zμ);		Ɋɢɫ. 3.59. Ɍ-ɨɛɪɚɡɧɚɹ ɫɯɟɦɚ
zC = z1+z2μ = rC+ jǜxC.		ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ȺȾ ɩɪɢ f1 =var

125

Ɋɚɫɱɟɬ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɦ ɦɟɬɨɞɨɦ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ (3.77)

c

3 Ic2 2 r2c /s

U1

ĮE

ĮE

I1

;

ĮE I1 z

; Iμ

; I2

; M

;

zC

2μ

zμ

z2

Į Ȧ0ɇ

§1

·;

/r ;

(3.77)

Ȧ

Į Ȧ

ɇ

s

ij arctg x

Ș

M Ȧ

.

0

¨

¸

1

C

C

3 U1

I1 cos ij1

©

¹

Ɋɚɫɱɟɬ ɩɨ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦ ɮɨɪɦɭɥɚɦ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɩɪɢ ɩɨɫɬɨɹɧɫɬɜɟ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɤɨɧɬɭɪɚ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɯμ = const.

ȼ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɪɚɫɱɟɬɚ ɩɪɢ ɯμ=var ɩɨ ɤɪɢɜɨɣ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɦɟɬɨɞɨɦ ɢɧɬɟɪɩɨɥɹɰɢɢ ɭɬɨɱɧɹɟɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɬɨɤɚ Iμ ɢ ɦɟɬɨɞɨɦ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɯ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɣ ɞɨɜɨɞɹɬ ɪɚɫɱɟɬ ɞɨ ɡɚɞɚɜɚɟɦɨɣ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɬɨɤɚ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ. Ɋɚɫɱɟɬ ɷɬɨɣ ɧɟɫɥɨɠɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɜɵɩɨɥɧɟɧ ɜ ɩɪɨɝɪɚɦɦɚɯ Matlab, Mathcad. Ⱦɥɹ ɩɪɢɦɟɪɚ ɧɚ ɪɢɫ. 3.49 ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ, ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɵɟ ɩɨ ɞɚɧɧɨɣ ɦɟɬɨɞɢɤɟ ɜ ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ «harad», ɞɚɸɳɢɟ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɭɸ ɞɥɹ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɯ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɬɨɱɧɨɫɬɶ (ɫɦ. ɩ. 3.7).

ɉɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ ɦɨɠɧɨ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɪɚɫɱɟɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ Ʉɥɨɫɫɚ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɛɵɥɢ ɩɨɥɭɱɟɧɵ ɢɡ Ƚ-ɨɛɪɚɡɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ȺȾ, ɟɫɥɢ ɭɱɟɫɬɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɱɚɫɬɨɬɵ Į = f1 / f1ɇ. Ɉɞɧɚɤɨ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɨɦɧɢɬɶ, ɱɬɨ ɨɧɢ ɧɟ ɭɱɢɬɵɜɚɸɬ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɧɚ ɩɨɬɨɤ ɦɚɲɢɧɵ, ɩɪɢɧɢɦɚɸɬ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɯμ = const. Ⱦɥɹ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɯ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɭɩɪɨɳɟɧɧɭɸ ɮɨɪɦɭɥɭ Ʉɥɨɫɫɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ r1 = 0.

2

M

3

U2

3 U2

K

;.

MK

1

1

;

Ɇ

Įs

ĮsK

2 Į2

Ȧ0H xK

(3.78)

2 Ȧ

0

(r

r r2

x2 )

ĮsK

Įs

1

1

K

s

r r2c

# r2c

; Įs

K

r2c

;

K

x2

Į xK

xK

r2

1

K

Į Ȧ0ɇ

Ȧ

Įs Ȧ0ɇ Į Ȧ0ɇ (1

s) Ȧ0ɇ (Į

Įs

, Ȧ Ȧ0

Įs).

Ȧ0ɇ

Ʉɚɤ ɜɢɞɧɨ ɢɡ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɯ ɮɨɪɦɭɥ 3.78, ɩɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɷɬɨɝɨ ɦɟɬɨɞɚ ɪɚɫɱɟɬɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɩɨɫɬɨɹɧɫɬɜɨ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɆɄ = const ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɩɪɢ ɡɚɤɨɧɟ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ U1 / f1 = const. ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɯμ ɜ ɮɨɪɦɭɥɚɯ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ, ɢɡ ɱɟɝɨ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɪɚɫɱɟɬɚ.

Ⱦɥɹ ɭɩɪɨɳɟɧɧɵɯ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɵɯ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɩɪɢ ɡɚɤɨɧɟ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ U1 / f1 = const ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɩɪɢ f1 = var ɦɟɬɨɞɨɦ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɝɨ ɩɟɪɟɧɨɫɚ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ. ɗɬɢɦ ɦɟɬɨɞɨɦ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɩɪɨɫɬɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɭɸ ɱɚɫɬɨɬɭ ɩɢɬɚɸɳɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ f1ɁȺȾ ɞɥɹ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɢɜɨɞɚ ɜ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɬɨɱɤɟ ɆɁȺȾ, ȦɁȺȾ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɜ ɩɪɢ ɆɁȺȾ ɧɚ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɨɬ ɫɢɧɯɪɨɧɧɨɣ ǻȦȿɋɌ ɢ ɫɱɢɬɚɹ, ɱɬɨ ɧɚɤɥɨɧ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɩɪɢ f1=var, ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬ

Ȧ0 = ȦɁȺȾ + ǻȦȿɋɌ , Į = Ȧ0 / Ȧ0ɇ = f1ɁȺȾ / f1ɇ.

ɉɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɬɪɟɛɭɸɬ ɭɬɨɱɧɟɧɢɹ ɩɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ ɬɨɤɨɜ ɢ ɦɨɦɟɧɬɚ, ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɞɥɹ ɦɚɥɵɯ ɱɚɫɬɨɬ.

126

3.5.7. ȿɫɬɟɫɬɜɟɧɧɚɹ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɫ ɤɨɪɨɬɤɨɡɚɦɤɧɭɬɵɦ ɪɨɬɨɪɨɦ

Ⱦɥɹ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɫ ɮɚɡɧɵɦ ɪɨɬɨɪɨɦ (ȺȾɎɊ) ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɦ ɞɥɹ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɚɛɨɱɢɣ ɭɱɚɫɬɨɤ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɪɢ s < sK. Ɏɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɟ ɠɟɥɚɟɦɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɡɚ ɫɱɟɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ ɩɭɬɟɦ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɫɬɚɬɨɪɟ U1 = var, ɜɜɟɞɟɧɢɹ ɞɨɛɚɜɨɱɧɵɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɜ ɰɟɩɢ ɫɬɚɬɨɪɚ R1 = var ɢɥɢ ɪɨɬɨɪɚ

R2 = var.

Ⱦɥɹ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɫ ɤɨɪɨɬɤɨɡɚɦɤɧɭɬɵɦ ɪɨɬɨɪɨɦ (ȺȾɄɁ) ɞɥɹ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɜɚɠɧɵ ɩɪɨɛɥɟɦɵ ɩɪɹɦɨɝɨ ɩɭɫɤɚ, ɪɚɛɨɬɚ ɧɚ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɣɫɹ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɢ ɬɨɪɦɨɠɟɧɢɟ ɩɪɨɬɢɜɨɜɤɥɸɱɟɧɢɟɦ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɟɝɨ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɚ.

ɍɱɚɫɬɨɤ s > sK ɢɦɟɟɬ ɞɥɹ ȺȾɄɁ ɜɚɠɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɹ ɩɭɫɤɨɜɵɟ ɢ ɬɨɪɦɨɡɧɵɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ. ɉɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɧɚ ɷɬɨɦ ɭɱɚɫɬɤɟ ɢɡ-ɡɚ ɧɚɫɵɳɟɧɢɹ ɡɭɛɰɨɜ ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɪɨɬɨɪɚ ɯc2, ɡɚ ɫɱɟɬ ɜɵɬɟɫɧɟɧɢɹ ɬɨɤɚ ɪɨɬɨɪɚ ɩɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɪɚɫɬɟɬ ɟɝɨ ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ rc2.

Ⱦɥɹ ɭɫɩɟɲɧɨɣ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɜɫɟɝɞɚ ɠɟɥɚɬɟɥɶɧɨ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɩɭɫɤɨɜɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ Ɇɉ ɢ ɫɧɢɠɟɧɢɟ ɩɭɫɤɨɜɨɝɨ ɬɨɤɚ Iɉ. ɍɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɷɬɢɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɫɩɨɫɨɛɫɬɜɭɟɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɮɨɪɦɵ ɩɚɡɚ, ɩɪɢ ɪɚɫɬɟɬ ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɪɨɬɨɪɚ, ɪɚɫɬɟɬ ɚɤɬɢɜɧɚɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ ɬɨɤɚ ɪɨɬɨɪɚ, ɪɚɫɬɟɬ ɢ ɦɨɦɟɧɬ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ.

ɇɚ ɪɢɫ. 3.60 ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ȺȾ. ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ 1 ɩɨɫɬɪɨɟɧɚ ɞɥɹ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɢɫɩɨɥɧɟɧɢɹ. ɍ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ ɫ ɝɥɭɛɨɤɢɦ ɩɚɡɨɦ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɡɚ ɫɱɟɬ ɜɵɬɟɫɧɟɧɢɹ ɬɨɤɚ ɪɨɬɨɪɚ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ

Ȧ

Ȧɇ

~Ȧɇ2

1

	3
Ɇ

2

Ɇɉ2 4 Ɇ

Ɇɇ Ɇɉ4

Ɋɢɫ. 3.60. ɋɯɟɦɚ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɢ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ȺȾɄɁ

127

ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɩɭɫɤɨɜɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɞɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ Ɇɉ2 – ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ 2. Ɍɚɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɫ ɩɨɜɵɲɟɧɧɵɦ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɟɦ. ɇɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɩɪɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦ ɦɨɦɟɧɬɟ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɞɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ Ȧɇ2 ɢ ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ. ɏɨɬɹ ɩɭɫɤɨɜɵɟ ɦɨɦɟɧɬ ɢ ɬɨɤ ɫɧɢɡɢɥɢɫɶ, ɧɨ ɜɨɡɪɚɫɬɚɸɬ ɩɨɬɟɪɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɜ ɰɟɩɢ ɪɨɬɨɪɚ.

Ɉɫɨɛɚɹ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɩɚɡɨɜ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɚɹ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɷɮɮɟɤɬɚ ɜɵɬɟɫɧɟɧɢɹ ɬɨɤɚ ɪɨɬɨɪɚ ɩɪɢ ɪɨɫɬɟ ɟɝɨ ɱɚɫɬɨɬɵ, ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɬɚɤɨɣ ɠɟ ɩɭɫɤɨɜɨɣ ɦɨɦɟɧɬ Ɇɉ1 ɩɪɢ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟɢɡɦɟɧɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ. ɇɚ ɪɢɫ. 3.60 ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ 3 ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɫ ɝɥɭɛɨɤɢɦ ɩɚɡɨɦ, ɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ 4 – ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɫ ɞɜɨɣɧɨɣ ɛɟɥɢɱɶɟɣ ɤɥɟɬɤɨɣ. ɇɚ ɪɚɛɨɱɢɯ ɭɱɚɫɬɤɚɯ r2 ɧɟɜɟɥɢɤɨ, ɠɟɫɬɤɨɫɬɶ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɜɵɫɨɤɚɹ, ɩɪɢɥɢɱɧɵɣ ɄɉȾ, ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɛɥɢɡɤɢ ɤ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɢɫɩɨɥɧɟɧɢɹ. ɉɨ ɦɟɪɟ ɪɨɫɬɚ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɹ s ɪɚɫɬɟɬ r2, ɢ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɭɫɤɨɜɨɣ ɦɨɦɟɧɬ Ɇɉ, ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ ɩɭɫɤɨɜɨɣ ɬɨɤ Iɉ. ȼ ɤɚɬɚɥɨɝɚɯ ɩɪɢɜɨɞɹɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɭɫɤɨɜɨɝɨ ɬɨɤɚ Iɉ / I1ɇ ɢ ɩɭɫɤɨɜɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ Ɇɉ / Ɇɇ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ.

Ⱥɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɣ ɪɚɫɱɟɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ȺȾɄɁ ɫɥɨɠɟɧ. Ɉɧɢ ɧɟ ɨɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɚɦɢ Ʉɥɨɫɫɚ, ɢ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɤɚɬɚɥɨɠɧɵɦɢ ɤɪɢɜɵɦɢ Ɇ(s), I1(s), cos ij1(s), ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɢɜɨɞɹɬɫɹ ɞɚɥɟɤɨ ɧɟ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ.

ɉɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɣ ɪɚɫɱɟɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ȺȾɄɁ ɩɨ ɤɚɬɚɥɨɠɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ. ɇɚ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɦ ɷɬɚɩɟ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɢɜɨɞɚ ɛɨɥɶɲɨɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɢɜɨɞɚɦ ɫ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɹɦɢ ɱɚɫɬɨɬɵ. Ɂɚɞɚɱɚ ɪɚɫɱɟɬɚ ɫɬɚɬɢɤɢ ɢ ɞɢɧɚɦɢɤɢ ɬɚɤɢɯ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɢɜɨɞɨɜ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɚɤɬɭɚɥɶɧɨɣ.

Ⱦɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɸɬ ɥɢɲɶ ɤɚɬɚɥɨɠɧɵɦɢ ɞɚɧɧɵɦɢ Ɋɇ, nɇ, I1ɇ, Șɇ, cos ij1ɇ (ɫɦ. ɩ. 3.5). Ʉɚɬɚɥɨɠɧɵɟ ɤɪɢɜɵɟ Ɇ(s), I1(s), cos ij1(s) ɨɛɵɱɧɨ ɧɟ ɩɪɢɜɨɞɹɬɫɹ.

Ɋɚɫɱɟɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɩɨ ɦɟɬɨɞɢɤɟ, ɢɡɥɨɠɟɧɧɨɣ ɜ ɪɚɡɞɟɥɚɯ 3.5.2. ɢ 3.5.3, ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɵɦ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɹɦ, ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɩɪɢ s > sɄ.

Ɋɚɛɨɱɢɣ ɭɱɚɫɬɨɤ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɨɫɬɪɨɟɧ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ ɩɨ ɞɜɭɦ ɬɨɱɤɚɦ: Ɇ = 0, Ȧ = Ȧ0ɇ ɢ Ɇ = Ɇɇ, Ȧ = Ȧɇ.

ɉɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɪɚɫɱɟɬɚ ɪɚɫɬɟɬ ɩɨ ɦɟɪɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɦɨɦɟɧɬɚ ɩɪɢ Ɇ > Ɇɇ, ɧɨ ɞɥɹ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɪɟɝɭɥɢɪɭɟɦɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɢɜɨɞɚ ɬɚɤɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɚ. ɉɪɢ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɨɧɚ ɩɟɪɟɧɨɫɢɬɫɹ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɟ. Ⱦɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɡɧɚɧɢɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɰɟɩɟɣ ɦɚɲɢɧɵ. ɉɨɫɥɟɞɧɢɟ ɥɢɲɶ ɢɡɪɟɞɤɚ ɩɪɢɜɨɞɹɬɫɹ ɜ ɫɩɪɚɜɨɱɧɢɤɚɯ ɞɚɥɟɤɨ ɧɟ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ.

Ɉɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶɸ ɪɚɫɱɟɬɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɞɥɹ ȺȾɄɁ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ȺȾɎɊ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɚɥɢɱɢɟ ɷɮɮɟɤɬɚ ɜɵɬɟɫɧɟɧɢɹ ɬɨɤɚ ɪɨɬɨɪɚ ɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ȿ2Ɉ. Ɋɚɫɱɟɬ ɜɵɩɨɥɧɢɦ ɛɟɡ ɭɱɟɬɚ ɜɵɬɟɫɧɟɧɢɹ ɬɨɤɚ ɞɥɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɟɣ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɵɦɢ ɤɚɬɚɥɨɠɧɵɦɢ ɞɚɧɧɵɦɢ. Ⱦɨɩɭɳɟɧɢɹ, ɩɪɢɧɢɦɚɟɦɵɟ ɩɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ, ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɵɯ ɜ ɪɚɡɞɟɥɟ 3.5.2:

–ɦɨɦɟɧɬ ɯɨɥɨɫɬɨɝɨ ɯɨɞɚ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ǻɆɏ = 0,05ǜɆɇ;

–ɬɨɤ ɪɨɬɨɪɚ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɩɨ ɮɚɡɟ ɫ ɗȾɋ ɪɨɬɨɪɚ;

ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɵɣ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɬɨɤ ɪɨɬɨɪɚ (ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɟ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɟ ɦɚɥɨ, ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɪɨɬɨɪɚ ɬɚɤɠɟ ɦɚɥɨ ɢ ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɧɹɬɶ cos·ij2 = 1) ɪɚɜɟɧ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɬɨɤɚ ɫɬɚɬɨɪɚ

Ic2H

I1H cos ij1H .

(3.79)

128

ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɨɟ ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɪɨɬɨɪɚ ɛɟɡ ɭɱɟɬɚ ɜɵɬɟɫɧɟɧɢɹ ɬɨɤɚ ɪɨɬɨɪɚ

rc	1,05 Pɇ 103 sɇ .				(3.80)
2	3 Ic 2 (1		s )
	2ɇ		ɇ
Ⱥɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɫɬɚɬɨɪɚ r1			ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɱɟɪɟɡ ɆɄ ɢɥɢ ɩɪɢɧɹɬɶ

r1 = rc2 (ɫɦ. ɩ.3.5.3).

ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɵɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɫɬɚɬɨɪɚ ɢ ɪɨɬɨɪɚ

x	1	xc	xK	r2c 1 a2 s2 .
		2		K
			2	2 sK

ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɤɨɧɬɭɪɚ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ

x		Ic2ɇ (r2c )2 xc2 .
	μ	I	s	2
		μɇ		ɇ

ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɨɟ ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɪɨɬɨɪɚ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɜɵɬɟɫɧɟɧɢɹ ɬɨɤɚ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɱɟɪɟɡ ɩɭɫɤɨɜɨɣ ɦɨɦɟɧɬ Ɇɉ ɢ ɩɭɫɤɨɜɨɣ ɬɨɤ Iɉ:

rc	Mɉ Ȧ0ɇ		.
2ɉ	3	Iɉ2

ɉɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɪɨɜɟɪɢɬɶ, ɪɚɫɫɱɢɬɚɜ ɬɨɤɢ ɢ ɦɨɦɟɧɬ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɟ ɞɥɹ Ɍ-ɨɛɪɚɡɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ (3.67). ɉɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɪɚɫɱɟɬɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɩɨ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦ ɜɵɲɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹɦ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 10…20% ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɩɚɫɩɨɪɬɧɵɦɢ ɞɚɧɧɵɦɢ.

3.5.8. ɗɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ȺȾ ɩɪɢ ɩɢɬɚɧɢɢ ɨɬ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɬɨɤɚ

Ⱦɨ ɫɢɯ ɩɨɪ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɥɢɫɶ ɪɟɠɢɦɵ ɪɚɛɨɬɵ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɩɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɨɬ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɗȾɋ (U1 = const). ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɫɬɚɬɨɪɟ U1 ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɧɚɝɪɭɡɤɢ, ɩɨɬɨɤ ɜ ɦɚɲɢɧɟ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ (ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɡɚ ɫɱɟɬ ɩɚɞɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɯ ɫɬɚɬɨɪɚ), ɱɚɫɬɨɬɚ ɩɢɬɚɸɳɟɣ

ɫɟɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɩɨɥɹ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ.
~					ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ	ɪɚɡɜɢɬɢɟɦ ɪɟɝɭɥɢɪɭɟɦɨɝɨ
				U1=const		-
					ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ	ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɢɜɨɞɚ ɫ ɱɚɫɬɨɬ
				f1=const	ɧɵɦ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɢɧɬɟɪɟɫ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ
					ɢɡɭɱɟɧɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜ ȺȾ ɩɪɢ ɩɢɬɚɧɢɢ ɨɬ ɢɫ-
				UɁɌ	ɬɨɱɧɢɤɚ ɬɨɤɚ ɂɌ. Ɂɧɚɱɢɬɟɥɶɧɚɹ ɱɚɫɬɶ ɩɪɟ-
					ɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɟɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɫɜɨɣɫɬ-
	ɂ Ɍ
				UɁɑ	ɜɚɦɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɬɨɤɚ, ɬ.ɟ. ɮɨɪɦɢɪɭɸɬɫɹ
					ɬɨɤɢ, ɧɟ ɡɚɜɢɫɹɳɢɟ ɨɬ ɪɟɠɢɦɚ ɪɚɛɨɬɵ ɢ
				I1=f(UɁɌ)=const	ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ, ɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɟ-
				f1=f(UɁɑ)=const	ɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ ɡɚɞɚɧɢɹ ɬɨɤɚ UɁɌ.
					ɑɚɫɬɨɬɚ ɩɢɬɚɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɚɩɪɹɠɟ-

M	ɧɢɟɦ ɡɚɞɚɧɢɹ ɱɚɫɬɨɬɵ UɁɑ.
	ȼ ɫɢɫɬɟɦɟ ɂɌ – ȺȾ (ɪɢɫ. 3.61) ɫɬɚɬɨɪ
	ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɩɨɥɭɱɚɟɬ ɩɢɬɚɧɢɟ ɨɬ ɩɪɟɨɛɪɚ-
Ɋɢɫ. 3.61. ɋɢɫɬɟɦɚ ɂɌ – ȺȾ	ɡɨɜɚɬɟɥɹ ɱɚɫɬɨɬɵ ɫ ɝɥɭɛɨɤɨɣ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣ
	ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɣ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɫɜɹɡɶɸ ɩɨ ɬɨɤɭ

129

r1		Įx1				Įxc2

I1=const	Ic2
U1=var	Iμ
Įxμ
ĮE
f1=var

rc2/s

Ɋɢɫ. 3.62. ɋɯɟɦɚ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ȺȾ ɩɪɢ ɩɢɬɚɧɢɢ ɨɬ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɬɨɤɚ

ɋ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɬɨɤɚ ɪɨɬɨɪɚ ɩɪɢ ɩɨɫɬɨɹɧɫɬɜɟ ɬɨɤɚ ɫɬɚɬɨɪɚ ɧɟɢɡɛɟɠɧɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɬɨɤɚ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ Iμ. ɇɚ ɜɟɤɬɨɪɧɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ (ɪɢɫ. 3.63) ɩɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɬɨɤ ɫɬɚɬɨɪɚ I1 ɪɚɜɟɧ ɬɨɤɭ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ Iμ. ɉɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɧɚɝɪɭɡɤɢ – ɩɟɪɟɯɨɞ ɨɬ ɫɩɥɨɲɧɵɯ ɜɟɤɬɨɪɨɜ ɤ ɩɭɧɤɬɢɪɧɵɦ – ɬɨɤ ɪɨɬɨɪɚ Ic2 ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɨ ɚɦɩɥɢɬɭɞɟ ɢ ɫɞɜɢɝɚɟɬɫɹ ɩɨ ɮɚɡɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɗȾɋ ȿ. ȼɟɤɬɨɪ ɬɨɤɚ ɫɬɚɬɨɪɚ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ ɩɨɜɨɪɨɬ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɚɦɩɥɢɬɭɞɨɣ. Ɍɨɤ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ Iμ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ, ɚ ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɢ ɩɨɬɨɤ ɦɚɲɢɧɵ Ɏ. ȼ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɟ ɷɬɨɬ ɷɮɮɟɤɬ ɱɚɫɬɨ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɪɟɚɤɰɢɟɣ ɹɤɨɪɹ (ɩɨ ɚɧɚɥɨɝɢɢ ɫ ɪɟɚɤɰɢɟɣ ɹɤɨɪɹ Ⱦɇȼ).

ɫɬɚɬɨɪɚ, ɩɨɞɞɟɪɠɢɜɚɸɳɟɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɚɦɩɥɢɬɭɞɭ ɬɨɤɚ ɫɬɚɬɨɪɚ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɡɚ ɫɱɟɬ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɫɬɚɬɨɪɟ U1. ɉɪɢ ɬɚɤɨɦ ɩɢɬɚɧɢɢ ɢɫɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜɥɢɹɧɢɟ ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɫɬɚɬɨɪɚ ɧɚ ɜɢɞ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ.

ɇɚ ɪɢɫ. 3.62 ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɫɯɟɦɚ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ȺȾ ɩɪɢ ɩɢɬɚɧɢɢ ɨɬ ɂɌ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɨɣ ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɩɨɫɬɨɹɧɫɬɜɟ ɬɨɤɚ ɫɬɚɬɨɪɚ I1 ɩɚɞɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɯ ɫɬɚɬɨɪɚ r1 ɢ Įɯ1 ɩɨɫɬɨɹɧɧɨ ɢ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɨɤɚ ɪɨɬɨɪɚ Ic2, ɤɨɬɨɪɵɣ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɧɚ ɜɚɥɭ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ.

-E1

I1

Ic2

Ic2

Iμ

Ec2

Ɋɢɫ. 3.63. ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ȺȾ ɩɪɢ ɩɢɬɚɧɢɢ ɨɬ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɬɨɤɚ

Ɇɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɂɌ – ȺȾ. ɋɯɟɦɚ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɂɌ – ȺȾ (ɪɢɫ. 3.62) ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɜ ɡɚɬɨɪɦɨɠɟɧɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ ɩɪɢ Ȧ = 0 ɢ ɱɚɫɬɨɬɟ f1 = f1ɇ. ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɭɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɟɦ s ɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ Į. Ɍɚɤɨɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɱɟɪɟɡ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɭɸ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɊɗɆ, ɩɟɪɟɞɚɜɚɟɦɭɸ ɢɡ ɫɬɚɬɨɪɚ ɜ ɪɨɬɨɪ, ɢ ɫɢɧɯɪɨɧɧɭɸ ɫɤɨɪɨɫɬɶ Ȧ0.

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