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EP / Теория ЭП Драчев

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2.9.3.ȼɨ ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɢɡɦɟɧɹɬɫɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɤ ɜɚɥɭ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɟ

ɦɨɦɟɧɬɵ Ɇɋ ɩɪɢ ɩɨɞɴɟɦɟ ɢ ɫɩɭɫɤɟ ɝɪɭɡɚ, ɟɫɥɢ:

– ɄɉȾ ɩɟɪɟɞɚɱɢ Ș = 0,8?

– ɄɉȾ ɩɟɪɟɞɚɱɢ Ș = 0,9?

2.9.4.ȼɨ ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɣ ɤ ɜɚɥɭ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɨɦɟɧɬ Ɇɋ, ɟɫɥɢ ɩɪɢɦɟɧɢɬɶ ɪɟɞɭɤɬɨɪ ɫ ɄɉȾ, ɩɨɜɵɲɟɧɧɵɦ ɧɚ 10 %?

2.9.5.Ⱦɥɹ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ Ȧ=100 ɪɚɞ/ɫ, Mɇ =100 ɇ ɦ, J=1 ɤɝ ɦ2 ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ:

 

 

– ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɭɸ ɩɨɫɬɨɹɧɧɭɸ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɌȾ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɜɪɟɦɹ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ

tɉɉ ɨɬ

 

 

 

 

 

 

 

0 ɞɨ

ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ

ɫɤɨɪɨɫɬɢ ȦɇȺɑ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1, ɟɫɥɢ ɦɨɦɟɧɬ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ Ɇ

2 , ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɨɦɟɧɬ Ɇɋ

1;

 

 

 

 

ȦɄɈɇ

 

 

 

 

 

– ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɢɜɨɞɚ İ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– ɭɝɨɥ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɜɚɥɚ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ Į;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɉɨɫɬɪɨɢɬɶ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɣ ɩɪɨɰɟɫɫ Ȧ(t) ɢ

ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ

ɩɨɫɥɟ

ɟɝɨ

ɨɤɨɧɱɚɧɢɹ

ȦɄɈɇ=const.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.9.6. ȼɨ ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ ɜɪɟɦɹ ɩɭɫɤɚ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɩɪɢ

 

 

 

0,5 ,

ɟɫɥɢ

 

 

Ɇɋ

 

 

 

 

 

2 ?

 

 

 

 

 

 

 

 

ɦɨɦɟɧɬ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɭɜɟɥɢɱɢɬɶ ɨɬ Ɇ 1 ɞɨ Ɇ

 

 

 

 

 

 

 

 

2.9.7. ȼɨ ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ ɜɪɟɦɹ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ, ɟɫɥɢ ɦɨɦɟɧɬ ɢɧɟɪɰɢɢ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɨɪɝɚɧɚ JɊɈ ɭɜɟɥɢɱɢɥɫɹ ɜɞɜɨɟ?

2.9.8. ȼɨ ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ ɜɪɟɦɹ ɬɨɪɦɨɠɟɧɢɹ ɩɪɢ Ɇɋ 0,5 , ɟɫɥɢ ɦɨɦɟɧɬ

ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɨɬ Ɇ – 2 ɞɨ Ɇ – 1?

2.9.9. ȼ ɤɚɤɨɦ ɪɟɠɢɦɟ (ɪɚɡɝɨɧɚ, ɬɨɪɦɨɠɟɧɢɹ) ɪɚɛɨɬɚɟɬ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ, ɟɫɥɢ ɩɪɢ

ȦɇȺɑ 0 , Ɇ – 1, Ɇɋ 0,5 ? Ɂɚ ɤɚɤɨɟ ɜɪɟɦɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɞɨɫɬɢɝɧɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɹ Ȧ 1?

Ʉɚɤɢɦ ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ Ɇ, ɱɬɨɛɵ ɜɪɟɦɹ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɭɦɟɧɶɲɢɥɨɫɶ ɜ 1,5 ɪɚɡɚ?

2.9.10. ȼ ɤɚɤɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɛɭɞɟɬ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɩɪɢ

ȦɇȺɑ 0 , Ɇ 0,5, Ɇɋ 1, ɟɫɥɢ:

ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɨɦɟɧɬ – ɚɤɬɢɜɧɵɣ?

ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɨɦɟɧɬ – ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɣ?

2.9.11. Ⱦɥɹ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ (Ȧ= 100 ɪɚɞ/ɫ, Mɇ = 100 ɇ ɦ, J = 1 ɤɝ ɦ2) ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɣ ɩɪɨɰɟɫɫ ɩɭɫɤɚ Ȧ(t), ɟɫɥɢ ɦɨɦɟɧɬ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ M(t) = t, ɚ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɨɦɟɧɬ Ɇɋ 0,5 , ɟɫɥɢ:

ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɨɦɟɧɬ – ɚɤɬɢɜɧɵɣ?

ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɨɦɟɧɬ – ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɣ?

Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɭɝɥɨɜɭɸ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɸ ɭɩɪɭɝɨɝɨ ɜɚɥɚ (ɪɚɞ, ɝɪɚɞ), ɨɛɥɚɞɚɸɳɟɝɨ ɠɟɫɬɤɨɫɬɶɸ ɋɄ=10 Ɇɇ·ɦ/ɪɚɞ, ɟɫɥɢ ɤ ɜɚɥɭ ɩɪɢɥɨɠɟɧ ɦɨɦɟɧɬ Ɇ = 10000 ɇɦ.

ȿɫɥɢ ɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɪɟɞɭɤɬɨɪɚ ɞɨ ɭɩɪɭɝɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ IɊȿȾ = 100:

ɱɟɦɭ ɪɚɜɧɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɶ ɭɩɪɭɝɨɝɨ ɜɚɥɚ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɚɹ ɤ ɜɚɥɭ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ?

ɱɟɦɭ ɪɚɜɧɚ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɞɜɭɯɦɚɫɫɨɜɨɣ ɭɩɪɭɝɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɟɫɥɢ

JɉɊ = 1 ɤɝ ɦ2, į JȾȼ = 4 ɤɝ ɦ2?

ɧɚ ɤɚɤɨɣ ɭɝɨɥ ɩɨɜɟɪɧɟɬɫɹ ɜɚɥ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ, ɩɪɟɨɞɨɥɟɜɚɹ ɭɝɥɨɜɭɸ ɞɟɮɨɪɦɚ-

ɰɢɸ ɭɩɪɭɝɨɝɨ ɜɚɥɚ?

– ɱɟɦɭ ɪɚɜɟɧ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ ɭɩɪɭɝɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɞɢɧɚɦɢɱɧɨɫɬɢ ɞɜɭɯɦɚɫɫɨɜɨɣ ɭɩɪɭɝɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɪɢ Ɇɋ = 0?

41

Ƚɥɚɜɚ ɬɪɟɬɶɹ

ɗɅȿɄɌɊɈɆȿɏȺɇɂɑȿɋɄɂȿ ɋȼɈɃɋɌȼȺ

ɂɏȺɊȺɄɌȿɊɂɋɌɂɄɂ ɗɅȿɄɌɊɈȾȼɂȽȺɌȿɅȿɃ

3.1.ɗɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɝɨ

(ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨɝɨ) ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ (Ⱦɇȼ)

3.1.1ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ ɢ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ ɫɯɟɦɚ Ⱦɇȼ

ȼɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɫ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɦ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɟɦ – ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɬɢɩ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɣ ɜ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɦ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɢɜɨɞɟ ɩɪɢ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɢɯ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɯ ɤ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɢ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɦ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦ ɢ ɹɜɥɹɸɳɢɣɫɹ ɨɫɧɨɜɨɣ ɡɚɦɤɧɭɬɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɪɟɝɭɥɢɪɭɟɦɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɢɜɨɞɚ.

Ɉɛɦɨɬɤɢ Ⱦɇȼ ɩɨɥɭɱɚɸɬ ɩɢɬɚɧɢɟ ɨɬ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ. ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɵɦ ɭɫɥɨɜɢɟɦ ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɟ ɯɨɬɹ ɛɵ ɩɨ ɱɚɫɬɢ ɨɛɦɨɬɨɤ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ. ȼ ɦɚɲɢɧɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɣ ɬɨɤ ɩɪɨɬɟɤɚɟɬ ɩɨ ɨɛɦɨɬɤɟ ɹɤɨɪɹ. ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ I ɰɟɩɢ ɩɢɬɚɧɢɹ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɜ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɣ ɬɨɤ ɨɛɦɨɬɤɢ ɹɤɨɪɹ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɜɪɚɳɚɸɳɟɝɨɫɹ ɤɨɥɥɟɤɬɨɪɚ ɢ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɝɨ ɳɟɬɨɱɧɨɝɨ ɚɩɩɚɪɚɬɚ (ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɧɜɟɪɬɨɪɚ). ɑɚɫɬɨɬɚ ɷɬɨɝɨ ɬɨɤɚ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɹɤɨɪɹ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɨɞ ɤɚɠɞɵɦ ɩɨɥɸɫɨɦ ɩɪɢ ɜɪɚɳɟɧɢɢ ɹɤɨɪɹ ɩɨɹɜɥɹɸɬɫɹ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ ɫ ɨɞɧɢɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɬɨɤɚ.

ɉɨ ɞɪɭɝɢɦ ɨɛɦɨɬɤɚɦ ɩɪɨɬɟɤɚɟɬ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ ɬɨɤ I. Ɉɛɦɨɬɤɚ ɞɨɛɚɜɨɱɧɵɯ ɩɨɥɸɫɨɜ Ⱦɉ ɭɥɭɱɲɚɟɬ ɭɫɥɨɜɢɹ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢ ɬɨɤɚ ɹɤɨɪɹ, ɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɨɧɧɚɹ ɨɛɦɨɬɤɚ ɄɈ

ɩɪɢɡɜɚɧɚ ɫɧɢɡɢɬɶ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɪɟɚɤɰɢɢ ɹɤɨɪɹ ɎɊə (ɪɢɫ. 3.1).

Ɉɛɦɨɬɤɚ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɩɨɥɭɱɚɟɬ ɩɢɬɚɧɢɟ ɨɬ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ, ɨɬɫɸɞɚ

ɢɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɦ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨɝɨ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ Ⱦɇȼ.

ɑɚɫɬɧɵɣ ɫɥɭɱɚɣ Ⱦɇȼ, ɤɨɝɞɚ ɨɛɦɨɬɤɚ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɩɨɞɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɤ ɬɨɣ ɠɟ ɫɟɬɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɤ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɚ ɹɤɨɪɧɚɹ ɰɟɩɶ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ. Ɉɛɦɨɬɤɚ ɜɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɹɤɨɪɧɨɣ ɰɟɩɢ, ɨɬɫɸɞɚ ɢ ɧɚɡɜɚɧɢɟ – ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɝɨ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ɇɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ Ɏȼ, ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɵɣ ɬɨɤɨɦ ɨɛɦɨɬ-

 

 

 

 

 

Ɏȼ

 

ɤɢ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɩɨɬɨɤɢ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɨɛɦɨɬɨɤ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

ɫɨɡɞɚɸɬ ɪɟɡɭɥɶɬɢɪɭɸɳɟɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ

 

 

 

 

 

 

 

ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɫ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɦɢ, ɧɚɯɨɞɹɳɢɦɢɫɹ ɜ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

I

ɩɚɡɚɯ ɹɤɨɪɹ. ɉɪɢ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɢ ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɎɊə

 

 

 

 

ɹɤɨɪɹ ɬɚɤɨɟ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɩɨɹɜɥɟɧɢɸ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ Ɇ = kɎ I.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ⱦɜɢɝɚɬɟɥɶ ɧɚɱɢɧɚɟɬ ɜɪɚɳɚɬɶɫɹ, ɩɪɟɨɞɨɥɟɜɚɹ ɫɬɚ-

 

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɨɦɟɧɬ. ɉɟɪɟɫɟɱɟɧɢɟ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɦɢ ɹɤɨ-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɪɹ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɩɨɥɸɫɨɜ ɧɚɜɨɞɢɬ ɜ ɩɪɨ-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɜɨɞɧɢɤɚɯ ɗȾɋ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ȿ = kɎZ. ȼɨɡɧɢɤɚɸɳɚɹ

 

Ɋɢɫ. 3.1. Ʉ ɩɪɢɧɰɢɩɭ

 

ɗȾɋ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚ ɜɫɬɪɟɱɧɨ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɦɭ ɧɚɩɪɹ-

 

 

ɠɟɧɢɸ ɫɟɬɢ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɞɟɣɫɬɜɢɹ Ⱦɇȼ

 

Ʉɨɧɫɬɪɭɤɬɢɜɧɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ, ɜɯɨɞɹɳɢɣ ɜ ɜɵ-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɪɚɠɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ Ɇ ɢ ɗȾɋ ȿ,

42

. k

N a

 

N pɉ

2 ʌ pɉ

2 ʌ ɚ

 

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɱɢɫɥɨɦ ɚɤɬɢɜɧɵɯ (ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɜɤɥɸɱɟɧɧɵɯ) ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ N/a, ɩɪɢɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɧɚ ɨɞɧɨ ɩɨɥɸɫɧɨɟ ɞɟɥɟɧɢɟ 2ʌ / pɉ:

ɋɯɟɦɚ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɢ ɫɯɟɦɚ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɧɚ ɪɢɫ. 3.2. Ⱦɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ Ⱦɇȼ ɫɢɫɬɟɦɨɣ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɩɪɢɧɢɦɚɸɬ ɪɹɞ ɞɨɩɭɳɟɧɢɣ:

ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ɩɪɢɤɥɚɞɵɜɚɟɦɨɟ ɤ ɰɟɩɢ ɹɤɨɪɹ, ɩɨɫɬɨɹɧɧɨ ɢ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɨɤɚ ɹɤɨɪɹ (ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɫɟɬɢ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɚ);

ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ R ɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɨɛɦɨɬɨɤ L ɩɨɫɬɨɹɧɧɵ ɢ ɧɟ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɬɨɤɚ ɹɤɨɪɹ;

ɦɚɲɢɧɚ ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɨɜɚɧɚ, ɬɨɤ ɹɤɨɪɹ ɧɟ ɜɥɢɹɟɬ ɧɚ ɩɨɬɨɤ, ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɵɣ ɨɛɦɨɬɤɨɣ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ, ɩɪɨɞɨɥɶɧɚɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ ɪɟɚɤɰɢɢ ɹɤɨɪɹ ɎɊə = 0;

Ɇ – ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ;

ɦɨɦɟɧɬ ɯɨɥɨɫɬɨɝɨ ɯɨɞɚ Ɇɏɏ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɨɬɧɟɫɟɧ ɤ Ɇɋ.

Ⱦɉ

 

 

 

 

ɄɈ

 

rɫ

Uə

 

 

 

 

 

 

I

 

Uȼ

ɟɫ

Uə

I

Ɇ

 

Lɋ

LM

 

 

 

 

 

R

 

 

 

E=kɎZ

L

 

 

 

 

 

 

 

Ɋɢɫ. 3.2. ɋɯɟɦɚ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɢ ɫɯɟɦɚ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ Ⱦɇȼ

ɇɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɫɯɟɦɵ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɹɤɨɪɧɨɣ ɰɟɩɢ ɦɚɲɢɧɵ (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.2) ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ:

Uɹ

E I R L

dI

.

(3.1)

 

 

 

dt

 

ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ ɗȾɋ, ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɢ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟ-

ɧɢɟ ɜɪɚɳɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɢɜɨɞɚ ɩɨɥɭɱɟɧɵ ɜɵɲɟ.

 

E

kɎ Ȧ,

(3.2)

Ɇ

kɎ I,

(3.3)

M MC J

.

(3.4)

 

 

 

dt

 

ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɞɥɹ ɤɨɧɬɭɪɚ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɜɢɞ

Uȼ

iȼ rȼ

 

iȼ rȼ

 

d(wȼ Ɏ)

iȼ rȼ

wȼ

,

(3.5)

dt

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

ɝɞɟ ȥ, wȼ – ɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɟ ɢ ɱɢɫɥɨ ɜɢɬɤɨɜ ɨɛɦɨɬɤɢ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ.

ɋɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɩɨɬɨɤɨɦ Ɏ ɢ ɬɨɤɨɦ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ iȼ – ɧɟɥɢɧɟɣɧɚɹ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɪɢɜɨɣ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ Ɏ = f(iȼ).

43

ɋɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ ɫɯɟɦɚ – ɷɬɨ ɨɫɨɛɚɹ ɮɨɪɦɚ ɡɚɩɢɫɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ. Ɉɧɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɧɚɝɥɹɞɧɨ ɚɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɪɚɛɨɬɭ ɫɢɫɬɟɦɵ ɦɟɬɨɞɚɦɢ ɌȺɍ.

ɉɪɟɞɫɬɚɜɢɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ 3.1– 3.6 ɜ ɨɩɟɪɚɬɨɪɧɨɣ ɮɨɪɦɟ:

Uə p E p I p R L I p p;

E p kɎ ɪ Ȧ ɪ ; Ɇ ɪ kɎ ɪ I ɪ ;

Ɇ ɪ Ɇɋ ɪ J Ȧ p p; (3.6)

UB p iB p rB wȼ Ɏ p p;

Ɏf iB .

ɉɨɥɭɱɢɦ ɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɵɟ ɮɭɧɤɰɢɢ, ɨɩɭɫɬɢɜ ɜ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹɯ (ɪ):

– ɹɤɨɪɧɨɣ ɰɟɩɢ

Wə ɪ

I

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1 R

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Uə E

 

R L p R

1

 

 

L

p

1 Ɍə ɪ

 

(3.7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

0,02...0,1 ɫ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɝɞɟ Tə – ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɜɪɟɦɟɧɢ ɰɟɩɢ ɹɤɨɪɹ, Ɍə

– ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɱɚɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɢɜɨɞɚ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W

p

 

 

Ȧ

 

 

1

;

 

 

 

 

(3.8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

M MC

 

 

J p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– ɰɟɩɢ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W p

 

 

Ɏ

 

 

 

 

1/ wȼ

.

 

 

(3.9)

 

 

 

iȼ rȼ

 

 

 

 

 

 

B

 

 

Uȼ

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ʉɪɢɜɭɸ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ Ɏ = f(iɜ) ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɦ ɜ ɜɢɞɟ ɛɥɨɤɚ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɫɬɢ, ɡɧɚɱɟɧɢɹ Ɇ ɢ ȿ ɩɨɥɭɱɢɦ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɥɨɤɨɜ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɣ.

ɋɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ ɫɯɟɦɚ (ɪɢɫ. 3.3) ɢɦɟɟɬ ɞɜɚ ɤɨɧɬɭɪɚ – ɹɤɨɪɧɨɝɨ ɢ ɩɨɥɸɫɧɨɝɨ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ.

Ʉɨɧɬɭɪ ɹɤɨɪɧɨɝɨ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɜ ɩɪɹɦɨɦ ɤɚɧɚɥɟ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɟ ɡɜɟɧɨ ɹɤɨɪɧɨɣ ɰɟɩɢ ɢ ɢɧɬɟɝɪɢɪɭɸɳɟɟ ɡɜɟɧɨ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɱɚɫɬɢ. ɗȾɋ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬ ɮɭɧɤɰɢɸ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɫɜɹɡɢ ɩɨ ɫɤɨɪɨɫɬɢ, ɩɨɞɞɟɪɠɢɜɚɟɬ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɩɪɢ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɯ (ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ R, U, Ɏ) ɢ ɜɨɡɦɭɳɚɸɳɢɯ (ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ Ɇɋ) ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹɯ ɧɚ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ.

Ʉɨɧɬɭɪ ɩɨɥɸɫɧɨɝɨ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ ɢɧɬɟɝɪɢɪɭɸɳɟɟ ɡɜɟɧɨ ɫ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɭɫɢɥɟɧɢɹ 1/wȼ, ɨɯɜɚɱɟɧɧɨɟ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɣ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɫɜɹɡɶɸ (ɈɈɋ). ɉɪɢ ɡɚɦɵɤɚɧɢɢ ɢɧɬɟɝɪɢɪɭɸɳɟɝɨ ɡɜɟɧɚ ɈɈɋ ɩɨɥɭɱɢɦ ɚɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɟ ɡɜɟɧɨ ɰɟɩɢ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɫ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɜɪɟɦɟɧɢ.

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɣɫɹ ɪɟɠɢɦ ɪɚɛɨɬɵ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ: Ɇ = Ɇɋ, Ȧ = ȦɍɋɌ ɋ. ɉɭɫɬɶ ɜɨɡɪɨɫɥɨ Uə, ɪɚɡɧɨɫɬɶ (Uə – ȿ) ɪɚɫɬɟɬ, ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɸɬɫɹ ɬɨɤ I ɢ ɦɨɦɟɧɬ Ɇ, ɜɵɡɵɜɚɹ ɪɨɫɬ ɫɤɨɪɨɫɬɢ Ȧ. ɋ ɪɨɫɬɨɦ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɪɚɫɬɟɬ ȿ, ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɧɚ ɜɯɨɞɟ (Uə – ȿ), ɩɚɞɚɟɬ ɬɨɤ, ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ ɦɨɦɟɧɬ Ɇ, ɫɬɪɟɦɹɫɶ ɤ Ɇɋ,

ɧɨ ɭɠɟ ɩɪɢ ɧɨɜɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɢ ɫɤɨɪɨɫɬɢ Ȧ.

44

Uȼ

 

1/ wɜ

Ɏ

 

 

 

 

 

 

 

 

ɪ

 

 

 

 

 

 

 

iȼ·Rȼ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɤ

 

 

 

iȼ

iȼ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rȼ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ɏ

 

 

 

ɤɎ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ʉɨɧɬɭɪ ɩɨɥɸɫɧɨɝɨ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ

Ʉɨɧɬɭɪ ɹɤɨɪɧɨɝɨ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ

U

 

 

 

 

1/ rə

 

I

 

 

MC

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

Ȧ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Tə p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

JȾȼ ɪ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ɋɢɫ. 3.3. ɋɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ ɫɯɟɦɚ Ⱦɇȼ

ɉɪɢ ɩɨɥɸɫɧɨɦ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɭɦɟɧɶɲɚɟɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ Uȼ ɢɥɢ ɜɜɨɞɢɦ ɞɨɛɚɜɨɱɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɜ ɰɟɩɶ ɨɛɦɨɬɤɢ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ RB ȾɈȻ . Ɍɨɤ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɛɭɞɟɬ ɭɦɟɧɶɲɚɬɶɫɹ ɩɨ ɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ ɢ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɤɨɧɬɭɪɚ ɩɨ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ Ɏ = f (iȼ) ɧɚɱɧɟɬ ɭɦɟɧɶɲɚɬɶɫɹ ɩɨɬɨɤ ɦɚɲɢɧɵ.

ɍɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɩɨɬɨɤɚ 'Ɏ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɧɚ ɦɨɦɟɧɬ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɩɨ ɞɜɭɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɦ:

ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɟ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ 'Ɇ1 ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɩɨɬɨɤɚ 'Ɏ;

ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ 'Ɇ2 ɡɚ ɫɱɟɬ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ 'ȿ ɢ ɜɵɡɜɚɧɧɨɝɨ ɟɸ ɧɚɪɚɫɬɚɧɢɹ ɬɨɤɚ ɹɤɨɪɹ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɩɨ ɷɬɨɦɭ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɧɚ ɩɨɪɹɞɨɤ ɜɵɲɟ.

Ɇɨɦɟɧɬ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɪɚɫɬɟɬ, ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɩɪɢ ɫɧɢɠɟɧɢɢ ɩɨɬɨɤɚ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɞɨ ɬɟɯ ɩɨɪ, ɩɨɤɚ ɦɨɦɟɧɬ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɧɟ ɫɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɫɨ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦ. ɇɨ ɷɬɨ ɩɪɨɢɡɨɣɞɟɬ ɩɪɢ ɧɨɜɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɢ ɫɤɨɪɨɫɬɢ.

ɉɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɭɣɬɟ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨ ɩɨ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɨɣ ɫɯɟɦɟ (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.3), ɤɚɤ ɛɭɞɟɬ ɜɟɫɬɢ ɫɟɛɹ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ, ɟɫɥɢ ɜ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɦɫɹ ɪɟɠɢɦɟ:

ɭɜɟɥɢɱɢɬɶ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɹɤɨɪɧɨɣ ɰɟɩɢ R?

ɭɜɟɥɢɱɢɬɶ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɨɦɟɧɬ Ɇɋ?

ɭɦɟɧɶɲɢɬɶ ɦɨɦɟɧɬ ɢɧɟɪɰɢɢ J?

Ȼɨɥɟɟ ɩɪɢɜɵɱɧɨɟ ɢ ɩɨɧɹɬɧɨɟ (ɢɡ ɌȺɍ) ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɜ ɨ.ɟ. Ɂɚ ɛɚɡɨɜɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɩɪɢɧɢɦɚɟɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɜ ɬɚɛɥ. 3.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.1

 

 

 

Ȼɚɡɨɜɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ Ⱦɇȼ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UȻ

IȻ

ɎȻ

ȦȻ

ȿȻ

ɆȻ

RȻ

iȼȻ

 

rȼȻ

 

Uɇ

Iɇ

 

Ȧ=

Uɇ

MɇɗɆ =

Rɇ =

Iȼɇ

 

r ȼ

 

Ɏɇ

=Uɇ/kɎɇ

= kɎɇ Iɇ

= Uɇ/Iɇ

 

 

45

ȼɜɟɞɟɦ ɛɚɡɨɜɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (3.7…3.9) ɢ ɩɨɥɭɱɢɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɩɟ-

ɪɟɞɚɬɨɱɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɜ ɨ.ɟ., ɨɩɭɫɬɢɜ (ɪ):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wə ɪ

I

kə

; WɆ

(ɪ)

Ȧ

1 ; W

p

 

Ɏ

 

 

1

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Uə E 1 Ɍə ɪ

 

 

Ⱦ p

B

 

Uȼ iȼ rȼ

 

ɌȼȻ p

 

 

 

Ɇ Ɇɋ Ɍ

 

 

 

 

ɝɞɟ kə – ɤɪɚɬɧɨɫɬɶ ɬɨɤɚ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ ɰɟɩɢ ɹɤɨɪɹ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MC

 

 

 

ɌȼȻ

wȼ Ɏɇ

 

 

 

 

I

 

M

 

 

 

 

 

iȼɇ rȼ

 

 

 

Uə

kɹ

 

 

 

1

 

 

Ȧ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝ-

 

1 Ɍɹ p

 

 

 

TȾ p

 

 

ɛɚɡɨɜɚɹ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɧɢɬɧɚɹ

 

ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ

E

 

 

 

 

 

 

 

ɜɪɟɦɟɧɢ ɨɛɦɨɬɤɢ ɜɨɡ-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɛɭɠɞɟɧɢɹ

ɜ

 

ɧɨɦɢ-

 

1

 

 

 

 

 

 

 

ɧɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɟ.

 

 

Uȼ

 

Ɏ

 

 

 

 

 

 

ȼ

 

 

ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɨɣ

 

TȼȻ p

 

 

 

 

 

 

 

ɫɯɟɦɟ ɜ ɨ.ɟ. (ɪɢɫ.3.3

 

iȼ·Rȼ

 

 

Ɋɢɫ.3.3 ɚ. ɋɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ

ɚ)

ɜɫɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɩɪɢ

 

ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ

 

 

 

 

ɫɯɟɦɚ Ⱦɇȼ ɫ ɤɨɧɬɭɪɨɦ

 

 

 

 

 

ɪɚɡɦɟɪ-

 

iȼ

 

 

 

ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɜ ɨ.ɟ.

 

 

ɩɪɢɨɛɪɟɬɚɸɬ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rȼ

 

 

 

 

 

 

 

ɧɨɫɬɶ

 

ɜɪɟɦɟɧɢ

ɢ

 

 

 

Ɏ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɢɦɟɸɬ

 

ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɣ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɫɦɵɫɥ

 

ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɜɪɟɦɟɧɢ.

 

 

 

 

 

ȿɫɥɢ ɩɨɬɨɤ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɩɨɫɬɨɹɧɟɧ ɢ ɧɟɬ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɜ ɟɝɨ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɢ,

ɩɨɬɨɤ ɩɪɢɧɢɦɚɸɬ ɪɚɜɧɵɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦɭ: Ɏ = Ɏɇ. Ɍɨɝɞɚ ɦɨɠɧɨ ɩɟɪɟɣɬɢ ɤ ɨɞɧɨ-

ɤɨɧɬɭɪɧɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɨɣ ɫɯɟɦɟ. Ʌɢɧɟɚɪɢɡɚɰɢɹ ɛɥɨɤɚ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɜ ɧɨɦɢ-

ɧɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɟ ɞɚɟɬ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɎɇ (ɪɢɫ. 3.4).

 

 

 

 

 

 

 

Uə

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MC

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kɹ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

ɧ

 

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Tɹ p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɧ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I, Ɇ

MC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Uə

 

 

 

 

 

 

 

 

kɹ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

Ȧ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Tɹ p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ɍɞ p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ɋɢɫ. 3.4. Ɉɞɧɨɤɨɧɬɭɪɧɚɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ ɫɯɟɦɚ Ⱦɇȼ

ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɢ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɟɫɹ ɪɟɠɢɦɵ, ɞɥɹ ɱɟɝɨ ɜ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɡɜɟɧɶɹɯ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɨɥɨɠɢɬɶ ɪ = 0.

ɉɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɢɧɬɟɪɟɫ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɨɬ ɦɨɦɟɧɬɚ ɜ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɦɫɹ ɪɟɠɢɦɟ Ȧ = f (Ɇ), ɤɨɬɨɪɭɸ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ, ɱɚɳɟ ɩɪɨɫɬɨ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ. ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɞɥɹ ɫɬɚɬɢɤɢ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 3.5, ɚ ɩɪɢ Ɍə = 0 ɢ (1/J p) = k0.

46

Uə

1

 

 

I

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

ɧ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɧ

 

 

 

 

 

 

 

MC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɇ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Uə

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

I

 

 

ɧ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɧ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MC ɛ

R

ɧ

Uə

1

Ȧ

ɧ

ɜ

 

M

C

 

 

 

 

 

 

K0

 

Ȧ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɚ

MȦ

k 0

W1(P)

Ɋɢɫ. 3.5. Ɉɞɧɨɤɨɧɬɭɪɧɚɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ ɫɯɟɦɚ Ⱦɇȼ ɜ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɦɫɹ ɪɟɠɢɦɟ

ɇɚ ɪɢɫ. 3.5, ɛ ɩɨɤɚɡɚɧ ɩɟɪɟɧɨɫ Ɇɋ ɧɚ ɜɯɨɞ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɬɨɝɞɚ ɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ W1(p) ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɤ ɜɢɞɭ:

 

 

 

Z

 

 

 

 

ɇ k0

 

 

 

 

 

 

 

 

W1 p

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

1

 

 

1

.

 

 

 

R

 

 

 

k0

ɇ

 

 

1

 

 

 

ɇ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Uɹ

 

 

k0

M 1

 

 

R

ɇ

 

 

ɇ k0

 

ɇ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

ɋɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɞɥɹ ɫɬɚɬɢɤɢ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɣ ɧɚ ɪɢɫ. 3.5, ɜ. ɉɨɥɭɱɚɟɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ Ⱦɇȼ

 

U

 

 

 

R

M.

 

 

 

 

 

 

Ȧ

ɇ

 

ɇ 2

3.1.2. Ɇɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ

Ɇɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ Ⱦɇȼ – ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɨɬ ɦɨɦɟɧɬɚ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ Ȧ(M) – ɜ ɨɛɳɟɦ ɜɢɞɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧɚ ɢɡ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɞɥɹ ɫɬɚɬɢɤɢ

U E I R kɎ Ȧ I R .

47

Ɋɟɲɢɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ Ȧ, ɩɨɥɭɱɢɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ Ȧ = (U – I R) / k Ɏ, ɚ ɬɚɤ ɤɚɤ I = M / k Ɏ, ɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɜɢɞ

 

 

U

 

R M

(3.10)

Ȧ

Ȧ

2

 

Ȧ0

 

Ⱦɜɢɝɚɬɟɥɶɧɵɣ

 

ɪɟɠɢɦ

Ƚɟɧɟɪɚɬɨɪɧɵɣ

Ɋ = M Ȧ >0

ɪɟɠɢɦ P<0

 

 

MɄɁ Ɇ

Ƚɟɧɟɪɚɬɨɪɧɵɣ Ⱦɜɢɝɚɬɟɥɶɧɵɣ ɪɟɠɢɦ P<0 ɪɟɠɢɦ P>0

Ɋɢɫ. 3.6. Ɇɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ Ⱦɇȼ

ɫɢɬɟɥɶɧɨ Ɇ:

Ɇ U kɎ Ȧ kɎ 2

R R

Ɇɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ – ɥɢɧɟɣɧɵ, ɢɯ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɧɚ ɨɫɹɯ Ȧ, Ɇ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɞɜɭɦɹ ɬɨɱɤɚɦɢ (ɪɢɫ. 3.6):

1. Ɇ = 0, I = 0, Ȧ = Ȧ0 = U/k Ɏ – ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨ ɯɨɥɨɫɬɨɝɨ ɯɨ-

ɞɚ, ɗȾɋ ȿ=k Ɏ Ȧ0=U ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɭɪɚɜɧɨɜɟɲɢɜɚɟɬ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ;

2. Ȧ = 0, Ɇ = ɆɄɁ, I = IɄɁ – ɬɨɱɤɚ ɦɨɦɟɧɬɧɨɝɨ ɬɨɪɦɨɡɚ, ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɧɚ

ɜɚɥɭ Ɋȼ =0.

 

Ɋɟɲɢɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ

(3.10) ɨɬɧɨ-

,

(3.11)

ɩɨɥɭɱɢɦ ɩɪɢ Ȧ = 0 ɬɨɤ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ

IɄɁ

 

U

(3.12)

 

 

 

 

 

R

ɢ ɦɨɦɟɧɬ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ

 

 

 

 

 

MɄɁ

U kɎ

.

(3.13)

 

 

 

R

 

ȼɚɠɧɵɦ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɦ ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɨɞɭɥɶ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ. ɉɪɨɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɨɜɚɜ (3.11) ɩɨ ɫɤɨɪɨɫɬɢ, ɩɨɥɭɱɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ

dM

2

 

 

 

 

ȕ

CT

R

 

 

 

ɢɦɨɞɭɥɶ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ

ȕ2 .

R

ȿɫɥɢ ȕ ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɤ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɠɟɫɬɤɚɹ, ɩɪɢ ɦɚɥɨɣ ǻȦ ɦɨɦɟɧɬ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬ ɛɨɥɶɲɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ. ɉɪɢ ɦɚɥɵɯ ȕ – ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɦɹɝɤɚɹ.

Ⱦɥɹ Ⱦɇȼ ɩɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɹɤɨɪɧɨɣ ɰɟɩɢ R ɢ ɫɧɢɠɟɧɢɢ ɩɨɬɨɤɚ Ɏ ɠɟɫɬɤɨɫɬɶ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ȕ ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ.

48

ȦɄɈɇ
Ȧ
Ⱦɥɢɬɟɥɶɧɵɣ
ɪɟɠɢɦ
Ʉɪɚɬɤɨɜɪɟɦɟɧɧɵɣ
ɪɟɠɢɦ

ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɦɨɞɭɥɹ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ, ɩɨɹɜɥɹɸɬɫɹ ɞɪɭɝɢɟ ɫɩɨɫɨɛɵ ɡɚɩɢɫɢ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ:

M

Ȧ Ȧ0 ȕ ; M ȕ Ȧ0 Ȧ ;

M MɄɁ ȕ Ȧ.

Ɇɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɫɭɞɢɬɶ ɨ ɪɟɠɢɦɟ ɪɚɛɨɬɵ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ. ȿɫɥɢ ɡɧɚɤɢ ɦɨɦɟɧɬɚ ɢ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ, ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɚ (Ɋ > 0), ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɪɚɛɨɬɚɟɬ ɜ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ, ɜɵɞɚɟɬ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɧɚ ɜɚɥ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɨɪɝɚɧɚ. Ɋɚɡɧɵɟ ɡɧɚɤɢ Ɇ ɢ Ȧ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɸɬ ɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ ɪɚɛɨɬɵ, ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɢɡɛɵɬɨɱɧɭɸ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɩɨɬɪɟɛɥɹɟɬ ɫ ɜɚɥɚ ɢ ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɟɬ ɟɟ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ.

3.1.3. Ɂɨɧɵ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɯ ɧɚɝɪɭɡɨɤ

Ƚɥɚɜɧɵɦ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟɦ ɤ ɥɸɛɨɣ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟ ɧɚɞɟɠɧɨɫɬɢ, ɡɚɤɥɸɱɚɸɳɟɟɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨɛɵ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɪɚɛɨɬɵ ɧɢ ɨɞɧɚ ɢɡ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɧɟ ɩɪɟɜɵɫɢɥɚ ɞɨɩɭɫɬɢɦɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ [6].ȼ ɤɚɬɚɥɨɠɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɧɚ ɥɸɛɭɸ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɦɚɲɢɧɭ ɢɥɢ ɞɚɠɟ ɧɚ ɟɟ ɡɚɜɨɞɫɤɨɦ ɳɢɬɤɟ ɜɫɟɝɞɚ ɭɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɪɟɠɢɦ ɪɚɛɨɬɵ (S1, S2, S3), ɢ ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ ɩɪɢɜɨɞɹɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶ-

ɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ: UH, Iɇ, Iȼɇ, Pɇ, nɇ, nɆȺɄɋ , Șɇ. Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ UH ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɱɧɨɫɬɶɸ ɢɡɨɥɹɰɢɢ ɦɚɲɢɧɵ; ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɶ-

ɧɵɯ ɬɨɤɨɜ Iɇ, Iȼɇ, ɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ Ɋɇ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ ɧɚɝɪɟɜɚ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɦɚɲɢɧɵ; ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɪɚɳɟɧɢɹ nɇ ɫɜɹɡɚɧɨ ɫ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɱɧɨɫɬɶɸ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ, ɩɨɞɲɢɩɧɢɤɚɦɢ ɢ ɬ.ɩ.; ɧɨɦɢɧɚɥɶ- ɧɵɣ ɄɉȾ Șɇ ɨɰɟɧɢɜɚɟɬ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ.

ȼ ɪɟɠɢɦɚɯ, ɨɬɥɢɱɧɵɯ ɨɬ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ, ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɛɭɞɭɬ ɞɪɭɝɢɦɢ. ȿɫɥɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɪɚɛɨɬɚɟɬ ɩɪɢ ɫɤɨɪɨɫɬɹɯ ɜɵɲɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ, ɩɪɟɞɟɥɶɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɹɜ-

Iɥɹɟɬɫɹ ȦɆȺɄɋ. ɉɪɢ ɷɬɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ

-2 -1

 

 

ɫɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɜɥɢɹɧɢɟ ɰɟɧɬɪɨɛɟɠɧɵɯ

1

2

ɫɢɥ ɧɚ ɤɪɟɩɨɫɬɶ ɛɚɧɞɚɠɟɣ, ɩɨɞɲɢɩ-

 

 

 

 

 

 

 

 

ɧɢɤɨɜ ɢ ɬ.ɞ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɩɪɢ ɜɵɫɨɤɨɣ

 

 

 

 

ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɭɯɭɞɲɚɸɬɫɹ ɭɫɥɨɜɢɹ ɤɨɦ-

 

 

 

 

ɦɭɬɚɰɢɢ ɬɨɤɚ ɧɚ ɤɨɥɥɟɤɬɨɪɟ, ɩɪɢɯɨ-

 

 

 

 

ɞɢɬɫɹ ɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɭ

ɬɨɤɚ

 

 

 

 

ɹɤɨɪɹ. ɉɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɧɚ ɩɨɧɢɠɟɧɧɵɯ

 

 

 

 

Ɋɢɫ. 3.7. Ɂɨɧɵ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɯ ɧɚɝɪɭɡɨɤ

ɫɤɨɪɨɫɬɹɯ ɭɯɭɞɲɚɸɬɫɹ ɭɫɥɨɜɢɹ ɨɯ-

ɥɚɠɞɟɧɢɹ

,

ɱɬɨ ɬɚɤɠɟ ɬɪɟɛɭɟɬ

ɫɧɢ

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

ɠɟɧɢɹ ɬɨɤɚ ɹɤɨɪɹ (ɩɭɧɤɬɢɪɧɵɟ ɥɢ-

ɧɢɢ ɪɢɫ. 3.7).

Ʉɪɚɬɤɨɜɪɟɦɟɧɧɨ (ɫɟɤɭɧɞɵ)

ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ ɞɨɩɭɫɤɚɸɬ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɟ

(ɞɜɭɯ…ɬɪɟɯɤɪɚɬɧɵɟ) ɩɟɪɟɝɪɭɡɤɢ ɩɨ ɬɨɤɭ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɜɹɡɚɧɵ ɫ ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɣ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢ (ɫɦ. ɫɩɥɨɲɧɵɟ ɥɢɧɢɢ ɪɢɫ. 3.7).

49

3.1.4. ȿɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ Ⱦɇȼ ɢ ɢɯ ɪɚɫɱɟɬ

ȿɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɦɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ, ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɩɪɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢ ɩɢɬɚɧɢɹ ɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɞɨɛɚɜɨɱɧɵɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɜ ɰɟɩɹɯ ɨɛɦɨɬɨɤ ɦɚɲɢɧɵ.

ȿɫɥɢ ɜ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ (3.10), ɡɚɩɢɫɚɧɧɨɟ ɜ ɨɛɳɟɦ ɜɢɞɟ, ɩɨɞɫɬɚɜɢɬɶ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ U = Uɇ ɢ ɧɟɜɵɤɥɸɱɚɟɦɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɹɤɨɪɹ R=rə, ɩɨɥɭɱɢɦ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɭɸ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɭɸ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ.

 

Uɇ

 

rə M

 

 

 

.

Ȧ

ɇ

ɇ 2

ɑɟɪɟɡ ɠɟɫɬɤɨɫɬɶ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ȕ ǻɆ ɩɪɢ ȕȿ ǻȦ

 

 

(3.14)

ɇ 2

 

Uɇ

ɟɫɬɟ-

rə

ɢ Ȧ

 

 

ɇ

ɫɬɜɟɧɧɚɹ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɡɚɩɢɲɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ

Ɇ ȕȿ ȦȦ , Ȧ Ȧ

 

Ɇ

.

(3.15)

 

 

 

ȕȿ

 

ȼɵɪɚɠɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ

Ȧ

Uɇ

 

rə I

, Ȧ Ȧ

 

 

rə I

.

 

 

 

 

(3.16)

 

H

H

 

H

 

 

 

 

ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɪɨɯɨɞɹɬ ɱɟɪɟɡ ɬɨɱɤɭ ɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨ ɯɨɥɨɫɬɨɝɨ ɯɨɞɚ Ȧɩɪɢ Ɇ = 0 ɢ I = 0 ɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸ ɬɨɱɤɭ Ȧɇ ɩɪɢ Ɇ = Ɇɇ ɢ I = Iɇ.

ȿɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɞɚɸɬ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɨɛ ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜɚɯ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ: ɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ, ɨɛ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹɯ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɦɨɦɟɧɬɚ ɜ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɪɟɠɢɦɚɯ. ɑɟɦ ɜɵɲɟ ɠɟɫɬɤɨɫɬɶ ȕȿ, ɬɟɦ ɜɵɲɟ ɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɶ ɪɚɛɨɬɵ ɧɚ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ.

Ɉɰɟɧɤɨɣ ɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɢ ɪɚɛɨɬɵ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɧɚ ɞɚɧɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɬɚɬɢɡɦ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ.

Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɚɹ ɨɰɟɧɤɚ ɫɬɚɬɢɡɦɚ – ɫɧɢɠɟɧɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɩɪɢ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ǻɆ = Ɇɇ:

ǻȦH Ȧ0H ȦH .

(3.17)

ɋɜɹɡɶ ɫɬɚɬɢɡɦɚ ɫ ɠɟɫɬɤɨɫɬɶɸ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ

 

MH

.

(3.18)

ǻȦ

 

H

ȕE

 

 

Ⱦɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɨ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɠɟɫɬɤɨɫɬɹɯ ȕȿ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɜ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ.

ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɜ ɨ.ɟ. ɜ ɨɛɳɟɦ ɜɢɞɟ

 

 

U

 

 

 

R

 

 

.

(3.19)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ȧ

 

 

 

2 Ɇ

 

 

Ɏ

Ɏ

 

50

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