patrakeev_im_geoprostranstvennye_tekhnologii_v_modelirovanii
.pdfВ общем случае принятие ППР заключается в генерации возможных альтернатив решений {А}, их оценке и выборе лучшего, «правильного ППР» A*. В результате оценки из исходного множества {А} выделяют подмножество альтернатив, которые допустимы по качеству {Адоп}.
Для использования в моделях пространственно-планировочных решений информации, которая представлена на основе теории нечетких множеств, необходимо определить вид функций принадлежности. Выбор или построение соответствующих функций принадлежности является важным компонентом в принятия ППР.
Для идентификации различных условий для выбора пригодной для размещения АЗС земельного участка на городской и уже застроенной территории определены лингвистические переменные (ЛП) для всех требований, которые установлены Государственными строительными нормами Украины.
Лингвистическую переменную будем определять кортежем:
β ;T ;U ; G; M ,
где β – имя лингвистической переменной; Т – множество термов, которые представляют наименования
нечетких переменных;
U – область определения каждой из нечетких переменных;
G – синтаксическая процедура, которая характеризует процесс образования из множества Т новых, значений лингвистической переменной;
М – семантическая процедура, которая присваивает новому значению, образуемому процедурой G, некоторую семантику путем формирования соответствующего нечеткого множества, т. е. отображает новое значение в нечеткую переменную.
181
а)
б)
182
в
)
г)
Рис. 5.6 – Тематические слои базы геоданных: а) магистрали и улицы местного значения, б) жилые и общественные здания, в) существующие АЗС, г) места массового скопления людей (остановки общественного транспорта)
183
В общем случае базовое терм-множество рассматриваемых лингвистических переменных имеет вид
Тi = {Т1i, Т2i, … Тmi}, ( i K = {1, 2,…, l}),
где Ti – нечеткая переменная, соответствующая терму Ti T.
Обозначим нечеткое множество для каждой лингвистической переменной
Ai |
= { μA (x) / x } (x X ) , |
|
i |
где μ Аi (x) – функция принадлежности;
Х – базовое множество, в нашем случае определяется требованиями Государственных строительных норм Украины.
а)
184
б)
в)
Рис. 5.7 – Требования к расстояниям, установленные в соответствии с Государственными строительными нормами Украины, в виде растровых наборов данных: а) жилые и общественные здания, б) магистрали и улицы местного значения, в) остановки общественного транспорта и существующие АЗС
185
Базовое терм-множество образуется на основе экспертных рассуждений и может быть получено реализацией G-процедуры с применением модификатора m (m соответствуют такие слова, как ОЧЕНЬ, БОЛЕЕ ИЛИ МЕНЕЕ, НЕЗНАЧИТЕЛЬНЫЙ, СРЕДНИЙ и др.).
Например, для лингвистической переменной «Расстояние от магистралей и улиц местного значения» базовое терм-множество есть Tх = {αх1; αх2; αх3; αх4} = {близко; недалеко; далеко; очень далеко}.
Анализ литературных источников [12, 17, 22, 26] и собственные исследования позволили выявить и описать требования Государственных строительных норм Украины к размещению таких техногенно-опасных объектов как АЗС в виде лингвистических переменных. Функции принадлежности термов лингвистических переменных аппроксимируются типовыми функциями вида (5.1) – (5.3):
|
1, х £ а |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
1 |
|
1 |
|
π |
a + b |
|
|||
μ(x, a,b) = |
|
|
|
|
|||||||
|
|
- |
|
|
sin |
|
x - |
|
, а £ х £ в |
(5.1) |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
2 |
|
2 |
|
b - a |
2 |
|
|||
|
|
|
|
£ х |
|
|
|
|
|
||
|
0, в |
|
|
|
|
|
|||||
μ (
где
х, b, c) =
s(x; a,
s(x; c - b, c - b 2 , c), x £ c |
, |
(5.2) |
||||||||
|
- s(x; c, c |
+ b 2 , c + b), x ³ c |
||||||||
1 |
|
|
||||||||
|
0, x £ a |
|
|
|
|
|||||
|
|
x |
- a |
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
|
|
|
|
, a £ x £ b |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
c |
- a |
|
|
|
|
|||
b, c) = |
|
|
x - c 2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
- 2 |
|
|
, b £ x £ c |
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
c - a |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1, x ³ c |
|
|
|
|
|||||
0, х £ а |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
1 |
|
π |
a + b |
|
||
1 |
|
|
|
||||||
μ(x, a,b) = |
|
+ |
|
sin |
|
x - |
|
, а £ х £ в |
(5.3) |
|
|
|
|
||||||
|
2 |
|
2 |
|
b - a |
2 |
|
||
|
|
в £ х |
|
|
|
|
|
||
1, |
|
|
|
|
|
||||
На рис. 5.9 а), б), в), г) дана графическая интерпретация функций принадлежности для требований, которые предъявляются к размещению АЗС
186
на городской территории и характеризующие различные условия принятия пространственно-планировочных решений.
В таблицaх 5.3 – 5.6 представлены базовые терм-множества, приведены аналитические зависимости и параметры функций принадлежности термов лингвистических переменных.
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
140 |
160 |
180 |
200 |
220 |
240 |
260 |
280 |
|
|
|
|
|
|
|
Расстояние, м |
|
|
|
|
|
|
||
|
очень близко |
|
близко |
|
недалеко |
|
далеко |
|
|||||||
|
|
|
|
а) Расстояние от магистралей |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
и улиц местного значения |
|||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
|
|
|
|
|
|
Расстояние, м |
|
|
|
|
|
|||
|
|
очень близко |
|
близко |
|
недалеко |
|
далеко |
||||||
|
б) |
Расстояние от остановок |
|
|
||||||||||
|
|
общественного транспорта |
||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ФП 0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
140 |
160 |
180 |
200 |
220 |
240 |
260 |
280 |
|
|
|
|
|
|
Расстояние, м |
|
|
|
|
|
|
||
очень близко |
|
близко |
|
недалеко |
|
далеко |
|
|||||||
|
|
|
|
|
в) Расстояние от |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
рекреационных зон |
|
||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
|
|
|
|
|
|
Расстояние, м |
|
|
|
|
|
|||
|
|
очень близко |
|
близко |
|
недалеко |
|
далеко |
||||||
|
г) Расстояние от жилых и |
|
|
|||||||||||
|
|
общественных зданий |
|
|
||||||||||
Рис. 5.8 – Функции принадлежности термов лингвистических переменных
С использованием нечетких множеств запрос на поиск пригодного земельного участка на территории Коминтерновского района для размещения
187
АЗС с учетом требований Государственных строительных норм Украины формулируется в виде:
[ IF (близко от магистралей и улиц местного значения),
&(далеко от остановок общественного транспорта),
&(далеко от рекреационных зон),
&(очень далеко от жилых и общественных зданий),
THEN территория пригодна.
Таблица 5.3 – Вид и параметры функций принадлежности лингвистической переменной «Расстояние от магистралей и улиц местного значения»
Термы лингвистической переменной |
Выражение для |
Значения |
||
параметров |
||||
«Расстояние от магистралей и улиц |
функции |
|||
функции |
||||
местного значения» |
принадлежности |
|||
принадлежности |
||||
|
|
|||
Очень близко |
Уравнение (1) |
a=35; |
b=50 |
|
|
|
|
|
|
Близко |
Уравнение (2) |
b=50; |
c=85 |
|
Недалеко |
|
b=55; |
b=165 |
|
Далеко |
Уравнение (3) |
a=180; |
b=200 |
|
Таблица 5.4 – Вид и параметры функций принадлежности лингвистической переменной «Расстояние от остановок общественного транспорта»
Термы лингвистической переменной |
Выражение для |
Значения |
||
параметров |
||||
«Расстояние от остановок |
функции |
|||
функции |
||||
общественного транспорта» |
принадлежности |
|||
принадлежности |
||||
|
|
|||
Очень близко |
Уравнение (1) |
a=30; |
b=35 |
|
Близко |
Уравнение (2) |
b=12; |
c=42 |
|
Недалеко |
|
b=20; |
b=65 |
|
Далеко |
Уравнение (3) |
a=73; |
b=100 |
|
Таблица 5.5 – Вид и параметры функций принадлежности лингвистической переменной «Расстояние от рекреационных зон»
|
Выражение для |
Значения |
||
Термы лингвистической переменной |
параметров |
|||
функции |
||||
«Расстояние от рекреационных зон» |
функции |
|||
принадлежности |
||||
|
принадлежности |
|||
|
|
|||
Близко |
Уравнение (1) |
a=25; |
b=30 |
|
Недалеко |
Уравнение (2) |
b=18; |
c=42 |
|
Далеко |
|
b=30; |
c=75 |
|
Очень далеко |
Уравнение (3) |
a=95; |
b=120 |
|
188
Таблица 5.6 – Вид и параметры функций принадлежности лингвистической переменной «Расстояние от жилых и общественных зданий»
Термы лингвистической переменной |
Выражение для |
Значения |
||
параметров |
||||
«Расстояние от жилых и |
функции |
|||
функции |
||||
общественных зданий» |
принадлежности |
|||
принадлежности |
||||
|
|
|||
Близко |
Уравнение (1) |
a=25; |
b=30 |
|
Недалеко |
Уравнение (2) |
b=62; |
c=87 |
|
Далеко |
|
b=60; |
c=200 |
|
Очень далеко |
Уравнение (3) |
a=245; |
b=280 |
|
На рис. 5.10 представлен тематический слой, который содержит информацию по пригодным земельным участкам городской территории, удовлетворяющим сформулированным требованиям, для размещения АЗС. На рисунке пригодная территория обведена окружностями. Определены пять потенциальных участков, на которых возможно размещение техногенноопасных объектов в городской черте, удовлетворяющих требованиям Государственных строительных норм.
В результате проведенных исследований предложено описание требований Государственных строительных норм Украины в виде лингвистических переменных. Для лингвистических переменных определены базовые терм-множества. Произведена соответствующая этим описаниям идентификация функций принадлежности нечетких множеств. Выбраны и обоснованы вид функций принадлежности, определены их параметры, произведена проверка выполнения требований, которые предъявляются к их построению.
Таким образом, можно сказать, что современные программные средства геоинформационных систем в своей основе используют классическую теорию множеств, что в свою очередь лишь фиксирует задаваемую точность информации, которая используется для пространственно-планировочных решений при выборе пригодной территории.
189
Рис. 5.9 – Тематический слой с рекомендациями по размещению АЗС
Применение нечеткой логики позволяет определить промежуточные значения для требований, которые установлены в Государственных строительных нормах Украины. Выражения подобные таким, как далеко, очень далеко, недалеко возможно формулировать математически и обрабатывать на компьютерах для обеспечения пространственнопланировочных решений в условиях неопределенности. Полученные результаты являются основой для построения механизма нечеткого вывода экспертной системы.
190