5

Показатели размера и интенсивности вариации

1. Абсолютные показатели вариации

2. Относительные показатели вариации

Вариация – понятие произошло от лат. слова variation – изменение, колебание, различие

Вариация (варианты)– это значения, которые принимает исследуемый признак внутри совокупности.

При изучении социально-экономических явлений и процессов статистика встречается с разнообразной вариацией признаков, характеризующих отдельные единицы совокупности. Величины признаков колеблются, варьируют под действием различных причин и условий, которые в статистике называются факторами. Нередко эти факторы действуют в противоположных направлениях и сами, в свою очередь, варьируют. Среди них есть существенные факторы, определяющие величину вариантов данного признака у всех единиц совокупности. Но есть и несущественные (чисто случайные), которые на одни единицы совокупности могут оказывать влияние, на другие нет.

Например, курсы акций, объем спроса и предложения, % ставки в разные периоды

Рассмотрим как значение признака варьирует или колеблется под действием существенных и несущественных, т.е. случайных факторов.

Вариация экзаменационной оценки студентов вызывается такими существенными факторами:

- различными способностями студентов

- посещаемостью занятий

- временем затраченных на подготовку к экзамену

- различными социально-бытовыми условиями и т.д.

И случайные факторы, которые могут повлиять на оценку: временное недомогание, застряли в лифте, проспали и.д.

Средняя величина, как уже отмечалось, - это абстрактная, обобщающая характеристика признака изучаемой совокупности, но она не показывает строение, структуры совокупности, которое весьма необходимо для ее познания. Средняя величина не дает представление о том, как отдельное значение изучаемого признака группируются вокруг средней, сосредоточены ли они вблизи или значительно отклоняются от нее. В некоторых случаях отдельные значения признака близко примыкают к средней арифметической и мало отличаются от нее. В таких случаях средняя хорошо представляет всю совокупность. В других, наоборот, отдельные значения совокупности далеко отстают от средней, и средняя плохо представляет всю совокупность.

I. Абсолютные и средние показатели вариации и способы их расчета

Для характеристики колеблемости признака используют следующие показатели:

1

Размах вариации, среднее линейное отклонение и среднее квадратическое отклонение являются именованными величинами, т.е. имеют ту же единицу измерения, что и изучаемый признак. Дисперсия единицы измерения не имеет.

. размах вариации

2. среднее линейное отклонение

3. средний квадрат отклонений (дисперсия)

4. среднее квадратическое отклонение

1.Наиболее простой из них –размах вариации

Размах вариации R(диапазон колебаний признака) – представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака

Размах вариации учитывает только крайние отклонения значений признака в совокупности и не отражает отклонений всех вариантов. Поэтому при изучении вариации нельзя ограничиваться только определением её размаха. Для анализа вариации необходим показатель, который отражает все колебания и дает обобщенную характеристику колеблеемости всех значений признака.

Из табличных данных, определите R₁=130-90=40 млн.руб. R₂=180-60=120 млн.руб. Сравнение показателей свидетельствует, что R объема товарооборота выше в регионе 2. Но он улавливает только крайние отклонения и не отражает отклонения всех вариантов в ряду. Однако легкость вычислений и простота истолкования обусловили широкое применение этого показателя.