33 группа / 5. Геом. и физич. смысл

Занятие № 5. Геометрический и физический смысл производной

Вопросы:

1. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной.

2. Физический смысл производной.

Принести таблицу производных

Домашнее задание

1. Составить уравнения касательных к кривой и построить чертежи, если

а) касательная проходит через точку пересечения кривой с осью ;

б) касательная проходит через точку пересечения кривой с прямой ;

в) касательная параллельна прямой .

2. Зависимость пройденного пути (м) от времени (с) задается уравнением . Найти скорость движение в моменты с, с.

Аудиторные задания

1. Составить уравнения касательных к кривой , если

а) касательная проведена в точке пересечения кривой с прямой ;

б) касательная параллельна прямой ;

в) касательная проведена в точке пересечения кривой с осью .

2. Тело движется прямолинейно по закону . Найти скорость движения в моменты , .

3. Найти уравнение касательной к кривой , если касательная проходит через точку .

4. Точка движется по прямой так, что ее расстояние от начального пункта через секунд равно .

а) В какой момент времени точка была в начальном пункте?

б) В какие моменты времени ее скорость равна нулю?