33 группа / 2. Предел функции

Занятие 2. Предел функции

Основные понятия: предел функции в точке, элементарная функция, неопределенность вида .

Вопросы:

1. Определение предела функции в точке.

2. Свойства пределов.

3. Теорема о пределе элементарной функции.

4. Раскрытие неопределенности для дробно-рациональных функций.

Домашнее задание:

1. Найти пределы, используя основные свойства пределов:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

2. Раскрыть неопределенности :

а) ; б) ; в) ; г) .

Аудиторные задания:

Найти пределы:

1. Найти пределы, используя основные свойства пределов (показать подробно применение свойств) и элементарность функций.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

2. Раскрыть неопределенности :

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Раскрыть неопределенности , используя умножение на сопряженный множитель. Для выражения сопряженным является .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

4. Найти пределы, применяя тригонометрические тождества:

а) ; б) .