33 группа / 11. Непосредственное интегрирование
.docЗанятие 11. Первообразная и неопределенный интеграл
Основные понятия: первообразная функция, неопределенный интеграл.
Вопросы:
-
Первообразная функция и неопределенный интеграл.
-
Основные свойства неопределенного интеграла.
-
Таблица основных интегралов. Инвариантность формы (формулы) неопределенного интеграла.
-
Интегрирование заменой переменной и внесением под знак дифференциала.
Выписать таблицу интегралов, повторить формулы сокращенного умножения.
Домашнее задание
-
Найти неопределенные интегралы путем непосредственного интегрирования:
а); б); в ); г); д); е); ж); з).
-
Найти неопределенный интеграл, используя инвариантность формы, внесение под знак интеграла или замену переменной:
а); б); в); г) ; д); е) ; ж); з); и); к); л); м).
Аудиторные задания
-
Найти неопределенные интегралы путем непосредственного интегрирования:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
-
Найти неопределенные интегралы, используя инвариантность формы неопределенного интеграла:
а) ; б) ; в) .
-
Найти неопределенные интегралы, используя внесение под знак дифференциала:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
-
Найти неопределенные интегралы, используя замену переменной:
а) ; б) ; в) .
-
Найти неопределенные интегралы:
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) ; е) ; ж) .