{1} Информатика –совокупность дисциплин, изучающих свойства информации, а также способы предоставления, накопления, обработки и передачи информации с помощью технических средств.

Информация- предмет интеллектуальной деятельности человека и продукт этой деятельности.

Данные-цифровая или текстовая, символьная, графическая информация, но не обработанная человеком.

Информационные технологии- процесс, использующий совокупность средств и метода сбора, обработки и передачи данных, т.е. перевод первичной информации в информацию нового качества.

{2} Сфера использования компьютерных технологий чрезвычайно широка и разнообразна, это:

• Средства связи — электронная почта, модемы, компьютерные сети, (сеть Internet) «все­ мирная паутина» — информационная система Web, космическая связь, компьютерные телеконференции и т. п.

• Экономические и бухгалтерские расчеты, банковские и биржевые операции.

• Управление транспортными потоками.

• Делопроизводство

• Создание и использование информационных систем, баз данных — справочников, таб­ лиц, каталогов, словарей, энциклопедий и т. п. — в различных предметных областях и целых от­раслях производства.

• Поиск решений и компьютерный анализ последствий принимаемых решений.

• Компьютерное моделирование экономических ситуаций, научных экспериментов, технологических процессов и т. п.

• Планирование и проведение научных экспериментов, производственных и технологиче­ ских процессов. Подключение компьютеров к лабораторным и производственным установкам, за­дание режимов их работы. Компьютерная обработка полученных результатов.

• Разработка и использование экспертных систем и систем искусственного интеллекта.

• Диагностика заболеваний в медицине.

• Подготовка и издание печатной продукции — книг, журналов, оформление докладов, статей, отчетов и т. п.

• Интерактивный поиск и систематизация научно-технической информации, компьютер­ная обработка литературных ссылок.

• Подготовка и проведение презентаций, выступлений и т. п.

• В сфере образования

{3,4} Первые счета появились в Междуречье и назывались абак.

Автоматизированные вычислительные механизмы, которые использовали ручной труд появились в 1642 г. суммирующая машина Блеза Паскаля.

В 1674 г Лейбниц по принципу часов создал арифмометр(выполнял все мат. вычисления).

Одним из первых программистов была графиня Ада Лавлейс- создала первую программу, заложила принципы программирования.

Развитие ЭВМ связано с основными этапами развития микроэлектроники и определялся уровнем ее развития.

Первое поколение.(1950-е). Этап первой ЭВМ на электронно-вакуумных лампах. Первые ЭВМ появились в США в 1948 году. В России:1951-Киев, 1953-Москва. Большие электронные счетные машины(БЭСМ) .

Второе поколение ЭВМ(60-е). Разработка ЭВМ на дискретных полупроводниковых приборах. Появились транзисторы. Машины 2-го поколения:Минск-2, Минск-22, БЭСМ-6. Для работы с этими машинами использовались перфоленты и перфокарты.

Третье поколение(70-е).Разработали полупроводниковые интегральные схемы с малой и средней степенью интеграции(сотни мал-х транзисторов в одном корпусе).Машины данного поколения-машины единой системы:ЕС-1022, ЕС-1035, ЕС-1066.

Четвертое поколение (80-е). Создание компьютеров на больших и сверхбольших схемах-микропроцессоры(десятки тысяч, миллионы транзисторов в одном кристалле ). Появление первых ПК.(США).В

1971- на базе интегральной схемы был выпущен первый 4-х разрядный микропроцессор. Был установлен на микрокалькуляторе.

1971-был создан микропроцессор для создания 8-ми разрядного ПК (Стив Джобс)

1975-был разработан первый ПК INTEL. Выпустила первый ПК на продажу 1977-Apple ,1961-IBM(Билл Гейтс).

С 80-х годов IBM лидирует.

Пятое поколение(90-е годы)-Появление ЭВМ на сверхсложных параллельно работающих микропроцессорах. Появление ЭВМ типа Pentium . Более сложные ПК, снижение стоимости. Массовая компьютеризация.

Шестое поколение(21 в) –разработка оптоволоконных ЭВМ с нейронной структурой. Создание интеллектуальной системы.

Вирус-самая простая интеллектуальная система.

{5} Основные идеи, заложенные в проекте Аналитической машины, в нашем веке были использованы конструкторами ЭВМ. Все главные компоненты современного компьютера присутствовали в конструкции аналитической машины: это СКЛАД (в современной терминологии — память), где хранятся исходные числа и промежуточные результаты; МЕЛЬНИЦА (арифметическое устройство), в которой осуществляются операции над числами, взятыми из склада; КОНТОРА (устройство управления), производящая управление последовательностью операций над числами соответственно заданной программе; БЛОКИ ВВОДА исходных данных и ПЕЧАТИ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Для программного управления Аналитической машиной использовались перфокарты — картонные карточки с пробитыми в них отверстиями (перфорацией). Перфокарты были изобретены в начале XIX века во Франции Жозефом М. Жаккардом для управления работой автоматического ткацкого станка.

Интересным историческим фактом является то, что первую программу для машины Бэббиджа в 1846 году написала Ада Лавлейс — дочь великого английского поэта Джорджа Байрона.

Аналитическая машина Бэббиджа — это уже универсальное средство, объединяющее в себе обработку информации, хранение информации и обмен исходными данными и результатами с человеком.

Желание механизировать вычисления возникло у Бэббиджа в связи с недовольством, которое он испытывал, сталкиваясь с ошибками в математических таблицах, используемых в самых различных областях. 

В 1822 г. Бэббидж построил пробную модель вычислительного устройства, назвав ее "Разностной машиной": работа модели основывалась на принципе, известном в математике как "метод конечных разностей". Данный метод позволяет вычислять значения многочленов, употребляя только операцию сложения и не выполнять умножение и деление, которые значительно труднее поддаются автоматизации. При этом предусматривалось применение десятичной системы счисления (а не двоичной, как в современных компьютерах).  Однако "Разностная машина" имела довольно ограниченные возможности. Репутация Бэббиджа как первооткрывателя в области автоматических вычислений завоевана в основном благодаря другому, более совершенному устройству — Аналитической машине (к идее создания которой он пришел в 1834 г.), имеющей удивительно много общего с современными компьютерами.  Предполагалось, что это будет вычислительная машина для решения широкого круга задач, способная выполнять основные операции: сложение, вычитание, умножение, деление. Предусматривалось наличие в машине "склада" и "мельницы" (в современных компьютерах им соответствуют память и процессор). Причем планировалось, что работать она будет по программе, задаваемой с помощью перфокарт, а результаты можно будет выдавать на печать (и даже представлять их в графическом виде) или на перфокарты. Интересно, что в процессе работы над проектом Аналитической машины Бэббидж нашел подходы к созданию значительно менее громоздкого устройства — Разностной машины №2. 

{6} Средства обработки информации. Важнейшим видом такой обработки являются вычисления. Первым счетным средством для человека были его пальцыВ V веке до нашей эры в Греции и Египте получил распространение абак. «Абак» – это греческое слово, которое переводится как «счетная доска». Вычисления на абаке производились перемещением камешков по желобам на мраморной доске. В 1645 году французский математик Блез Паскаль создал первую счетную машину. Машина Паскаля позволяла быстро выполнять сложение многозначных чисел.

Немецкий ученый Лейбниц, развив идею Паскаля, создал механический арифмометр, на котором можно было выполнять все четыре арифметические операции с многозначными числами.

Подобные счетные инструменты распространялись и развивались по всему миру. Например, китайский вариант абака назывался суан-пан. «Потомком» абака можно назвать и русские счеты. В России они появились на рубеже XVI – XVII веков.. 

В период между 1820 и 1856 годами Бэббидж работал над созданием программно управляемой Аналитической машины. Это было настолько сложное механическое устройство, что проект так и не был реализован.

Основные идеи, заложенные в проекте Аналитической машины, в нашем веке были использованы конструкторами ЭВМ. Все главные компоненты современного компьютера присутствовали в конструкции аналитической машины: это СКЛАД (в современной терминологии — память), где хранятся исходные числа и промежуточные результаты; МЕЛЬНИЦА (арифметическое устройство), в которой осуществляются операции над числами, взятыми из склада; КОНТОРА (устройство управления), производящая управление последовательностью операций над числами соответственно заданной программе; БЛОКИ ВВОДА исходных данных и ПЕЧАТИ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Для программного управления Аналитической машиной использовались перфокарты — картонные карточки с пробитыми в них отверстиями (перфорацией). Перфокарты были изобретены в начале XIX века во Франции Жозефом М. Жаккардом для управления работой автоматического ткацкого станка.

Интересным историческим фактом является то, что первую программу для машины Бэббиджа в 1846 году написала Ада Лавлейс — дочь великого английского поэта Джорджа Байрона.

Аналитическая машина Бэббиджа — это уже универсальное средство, объединяющее в себе обработку информации, хранение информации и обмен исходными данными и результатами с человеком.

{7} 1835—1900-е: первые программируемые машины Определяющая особенность «универсального компьютера» — это программируемость, что позволяет компьютеру эмулировать любую другую вычисляющую систему всего лишь заменой сохранённой последовательности инструкций.

В 1835 году Чарльз Бэббидж описал свою аналитическую машину. Это был проект компьютера общего назначения, с применением перфокарт в качестве носителя входных данных и программы, а также парового двигателя в качестве источника энергии. Одной из ключевых идей было использование шестерней для выполнения математических функций.

Его первоначальной идеей было использование перфокарт для машины, вычисляющей и печатающей логарифмические таблицы с большой точностью (то есть для специализированной машины). В дальнейшем эти идеи были развиты до машины общего назначения — его «аналитической машины».

Хотя планы были озвучены, и проект, по всей видимости, был реален или, по крайней мере, проверяем, при создании машины возникли определённые трудности. Бэббидж был человеком, с которым трудно было работать, он спорил с каждым, кто не отдавал дань уважения его идеям. Все части машины должны были создаваться вручную. Небольшие ошибки в каждой детали, для машины, состоящей из тысяч деталей, могли вылиться в значительные отклонения, поэтому при создании деталей требовалась точность, необычная для того времени. В результате проект захлебнулся в разногласиях с исполнителем, создающим детали, и завершился с прекращением государственного финансирования.

Ада Лавлейс, дочь лорда Байрона, перевела и дополнила комментариями труд «Sketch of the Analytical Engine». Её имя часто ассоциируют с именем Бэббиджа. Утверждается также, что она является первым программистом, хотя это утверждение и значение её вклада многими оспаривается.

Реконструкция 2-го варианта Разностной машины — раннего, более ограниченного проекта, действует в Лондонском музее науки с 1991 года. Она работает именно так, как было спроектировано Бэббиджем, лишь с небольшими тривиальными изменениями, и это показывает, что Бэббидж в теории был прав. Для создания необходимых частей музей применил машины с компьютерным управлением, придерживаясь допусков, которые мог достичь слесарь того времени. Некоторые полагают, что технология того времени не позволяла создать детали с требуемой точностью, но это предположение оказалось неверным. Неудача Бэббиджа при конструировании машины в основном приписывается трудностям, не только политическим и финансовым, но и его желанию создать очень изощрённый и сложный компьютер.

По стопам Бэббиджа, хотя и не зная о его более ранних работах, шёл Percy Ludgate, бухгалтер из Дублина (Ирландия). Он независимо спроектировал программируемый механический компьютер, который он описал в работе, изданной в 1909 году.

{8} Большой по размеру объём данных может содержать в себе очень малое количество информации. То есть объём данных и количество информации являются разными характеристиками, применяемыми в разных областях, связанных с информацией.

Единицы измерения ёмкости носителей и объёма информации

Применяются для измерения ёмкости носителей информации — запоминающих устройств и для измерения объёмов данных.

Единицы измерения количества информации]

Применяются для измерения количества информации в объёме данных. Информационная энтропия

Первичная единица

Первичной характеристикой объёма данных является количество возможных состояний.

Первичной единицей измерения объёма данных является 1 возможное состояние (значение, код).

Вторичные единицы[править | править исходный текст]

Вторичной характеристикой объёма данных является разряд.

Ёмкость (объём) одного разряда может быть разной и зависит от основания применённой системы кодирования.

Ёмкости одного разряда в двоичной, троичной и десятичной системах кодирования:

Один двоичный разряд (бит) имеет 2 возможных состояния (значения, кода).

Один троичный разряд (трит) имеет 3 возможных состояния (значения, кода).

…

Один десятичный разряд (децит, дит) имеет 10 возможных состояний (значения, кода).

…

Третичные единицы[править | править исходный текст]

Третичными характеристиками объёма данных являются различные множества разрядов.

Ёмкость множества разрядов равна количеству возможных состояний этого множества разрядов, которое определяется в комбинаторике, равно количествуразмещений с повторениями и вычисляется по формуле:

 возможных состояний (кодов, значений)

где

 — количество возможных состояний

?? одного разряда (основание выбранной системы кодирования),

 — количество разрядов в множестве разрядов.

То есть ёмкость множества разрядов представляет собой показательную функцию от количества разрядов с основанием, равным количеству возможных состояний одного разряда.

Пример:

1 байт состоит из 8-ми () двоичных разрядов () и может принимать:

 возможных состояний (значений, кодов).

В позиционных системах счисления один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен. Изобретение позиционной нумерации, основанной на поместном значении цифр, приписывается шумерам и вавилонянам; развита была такая нумерация индусами и имела неоценимые последствия в истории человеческой цивилизации. К числу таких систем относится современная десятичная система счисления, возникновение которой связано со счётом на пальцах. В средневековой Европе она появилась через итальянских купцов, в свою очередь заимствовавших её у мусульман.

Под позиционной системой счисления обычно понимается -ричная система счисления, которая определяется целым числом , называемым основаниемсистемы счисления. Целое число без знака  в -ричной системе счисления представляется в виде конечной линейной комбинации степеней числа :

, где  — это целые числа, называемые цифрами, удовлетворяющие неравенству .

Каждая степень  в такой записи называется весовым коэффициентом разряда. Старшинство разрядов и соответствующих им цифр определяется значением показателя  (номером разряда). Обычно в записи ненулевых чисел начальные нули опускаются.

Если не возникает разночтений (например, когда все цифры представляются в виде уникальных письменных знаков), число  записывают в виде последовательности его -ричных цифр, перечисляемых по убыванию старшинства разрядов слева направо:

Например, число сто три представляется в десятичной системе счисления в виде:

Наиболее употребляемыми в настоящее время позиционными системами являются:

2 — двоичная (в дискретной математике, информатике, программировании);

3 — троичная;

8 — восьмеричная;

10 — десятичная (используется повсеместно);

12 — двенадцатеричная (счёт дюжинами);

13 — тринадцатеричная

16 — шестнадцатеричная (используется в программировании, информатике);

60 — шестидесятеричная (единицы измерения времени, измерение углов и, в частности, координат, долготы и широты).

В позиционных системах чем больше основание системы, тем меньшее количество разрядов (то есть записываемых цифр) требуется при записи числа.

В непозиционных системах счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе. При этом система может накладывать ограничения на положение цифр, например, чтобы они были расположены в порядке убывания.

Биномиальная система счисления[править | править исходный текст]

В биномиальной системе счисления (англ.) число x представляется в виде суммы биномиальных коэффициентов:

, где 

При всяком фиксированном значении  каждое натуральное число представляется уникальным образом.^[1]

Система остаточных классов (СОК)[править | править исходный текст]

Основная статья: Система остаточных классов

Представление числа в системе остаточных классов основано на понятии вычета и китайской теореме об остатках. СОК определяется набором попарно взаимно простых модулей  с произведением  так, что каждому целому числу  из отрезка  ставится в соответствие набор вычетов , где

…

При этом китайская теорема об остатках гарантирует однозначность представления для чисел из отрезка .

В СОК арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) выполняются покомпонентно, если про результат известно, что он является целочисленным и также лежит в .

Недостатками СОК является возможность представления только ограниченного количества чисел, а также отсутствие эффективных алгоритмов для сравнения чисел, представленых в СОК. Сравнение обычно осуществляется через перевод аргументов из СОК в смешанную систему счисления по основаниям .

{9} Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. Благодаря непосредственной реализации вцифровых электронных схемах на логических вентилях, двоичная система используется практически во всех современных компьютерахи прочих вычислительных электронных устройствах.