Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Laboratornaya_rabota_3.doc
Скачиваний:
16
Добавлен:
07.02.2015
Размер:
169.47 Кб
Скачать

Лабораторная работа 2

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДИК ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ

Изучение теоретических вопросов для подготовки к выполнению лабораторной работы:

1. Измерения. Свойства измерений: точность, правильность, сходимость и воспроизводимость.

2. Единство измерений.

3. Методики выполнения измерений.

4. Погрешности измерений: по форме представления, по причине возникновения, по характеру проявления, по способу измерения.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ

Цель работы: оценка неопределенности результатов измерений, исследование источников погрешностей.

Задачи:

1. Ознакомиться с многократными измерениями физических величин.

2. Применить анализ результатов измерений для сравнения методик выполнения измерений и первичной оценки их характеристик.

3. Проанализировать выбранные методики выполнения измерений нескольких ФВ и выявить возможные источники и причины возникновения погрешностей.

4. Экспериментально подтвердить наличие погрешностей, возникающих из-за выявленных причин.

МАТЕРИАЛЬНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОТЫ

Объекты измерений: детали типа тел вращения, пластин, призм, резисторы, источники постоянного тока.

Измеряемые параметры: линейные размеры, объем, масса, электрическое сопротивление, напряжение, сила тока.

Средства измерений:

Меры длины, угла, объема и массы (линейка измерительная, набор плоскопараллельных концевых мер длины, транспортир, сосуды измерительные, набор разновесов).

Накладные и станковые приборы для измерений длины (штангенциркуль, микрометр гладкий, микрометр рычажный или рычажная скоба, измерительные головки со штативом или стойкой и др.).

Весы для измерения массы взвешиванием.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Выбрать несколько физических величин и выполнить их многократные измерения (измерения с числом наблюдений в каждой серии n = 3...35).

2. Выполнить две серии многократных измерений одной и той же физической величины (n = 16...35), с использованием разных МВИ.

3. Проанализировать полученные результаты измерений. При анализе использовать точечные диаграммы.

4. Выбрать физические величины, объекты измерений и МВИ для функционального анализа.

5. Выполнить функциональный анализ выбранных МВИ.

6. Осуществить моделирование для экспериментального подтверждения наличия и характера погрешностей, выявленных при функциональном анализе МВИ.

Пробная серия может состоять из 3...10 наблюдений. В случае если полученные результаты практически неразличимы, серию прекращают при n = 3...5. Высокая сходимость результатов в одной серии может свидетельствовать о высокой помехоустойчивости исследуемой МВИ или низкой чувствительности используемых средств измерений. При заметно различающихся результатах наблюдений серию продолжают до n = 16...35.

Поскольку объектом исследований являются не сами измеряемые величины, а рассеяние результатов наблюдений, то при использовании дифференциального метода можно выполнять измерения с настройкой не на меру, а на некоторое условное значение, например, на сам измеряемый объект (на измеряемую физическую величину).

Для одной из физических величин следует выполнить несколько серий измерений с использованием разных МВИ. Различия могут заключаться в применении разных средств измерений, а также методов и видов измерений. Предпочтительно выбрать физическую величину, для которой уже проведена серия в 20...35 наблюдений – в таком случае достаточно провести только вторую серию с использованием другой МВИ.

При необходимости описание дополняется диаграммой измерения и схемой измерения, схемой измеряемого объекта с указанием контрольных сечений или точек. На рис 3 показаны примеры простейших схем (необходимость в схеме для указания двух очевидно расположенных контрольных сечений столь простой детали сомнительна).

* * * * * * *

* * * * * * *

* * * *

* * * *

* * *

* *

* * * * * * * * * * * * * *

а б в

Рис.1. Точечные диаграммы результатов измерений с многократными наблюдениями

Х

* * * * * * *

* *

* * * * * R1 (МВИ 1)

* * * * *

о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о МВИ 2

n

Рис.2. Точечные диаграммы двух серий многократных измерений

1

2 2

2 2 1

1

1

а б в

Рис. 3. Схемы контрольных сечений детали и схемы измерений ее размеров

а – измеряемая деталь (цилиндр) и контрольные сечения (1 – 1 и 2 – 2);

б – схема измерения диаметра d детали в сечении 1-1 измерительной головкой ИЧ-10 кл. 1 ГОСТ 577-68 на стойке С-III ГОСТ 10197-70 с настройкой по концевым мерам длины кл. 3;

в – схема измерения длины l детали в сечении 2-2 рычажным микрометром МР (0…25) ГОСТ 4381-80.

М Q

* * * х х х х

х х х х

n n

а б

Рис.4. Точечные диаграммы двух серий многократных измерений разных ФВ.

а – тенденция изменения результатов и размах практически отсутствуют, поэтому n=3;

б - тенденция изменения результатов практически отсутствует, размах R′ = 0,ХХ (указать значение по возможности с двумя значащими цифрами).

Анализ результатов по каждой отдельной серии (рис. 4) включает оценку размаха R′ и оценку наличия тенденции изменения результатов измерений. При наличии явно выраженной тенденции на диаграмму наносят аппроксимирующую линию и дополнительно оценивают размах R результатов отклонений от нее, алгебраически складывая максимальные отклонения.

По результатам наблюдений двух серий измерений одной и той же величины заполняют табл. 2 и строят две точечные диаграммы с одинаковым масштабом в одной координатной системе.

Сравнительный анализ результатов нескольких серий измерений одной физической величины включает оценки размахов R′i, Ri и оценку наличия и вида тенденций изменения результатов наблюдений по каждой из серий. Сходимость измерений в каждой серии характеризуется размахом результатов общими и с учетом тенденции изменения (если она обнаружена), воспроизводимость измерений двух серий – по степени совпадения размахов и аппроксимирующих линий.

А

* * * * * * *

* *

* * * * * R1

* * * * *

о о о о о о о R2

о о о о о о оо о о о о

n

Рис.5. Точечные диаграммы двух серий многократных измерений одной ФВ. Тенденции изменения результатов отсутствуют. Первая серия измерений (с использованием МВИ1) характеризуется размахом R1 = , вторая серия (с МВИ2) – размахом R2 = , причем R2 < R1. Кроме того, между сериями наблюдается заметное расхождение средних значений (всюду, где можно, указывают значения).

Таблица 1

МНОГОКРАТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Физическая величина

Номер наблюдения n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Таблица 2

СЕРИИ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ___________

№ МВИ

Номер наблюдения n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

МВИ1

МВИ2

Продолжение таблицы 2

№ МВИ

Номер наблюдения n

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

МВИ1

МВИ2

Окончание таблицы 2

№ МВИ

Номер наблюдения n

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

МВИ1

МВИ2

АНАЛИЗ ДАННЫХ

При измерении массы М тенденция изменения и рассеяние результатов практически отсутствуют, результаты измерений величины Q характеризуются отсутствием тенденции изменения и наличием размаха R = …(указывают значение).

В обеих сериях измерений величины А тенденции изменения результатов практически отсутствуют. Первая серия, выполненная с использованием МВИ1, характеризуется размахом R1 = (здесь и далее указывают значения), вторая серия (с МВИ2) – размахом R2 = , причем R2 < R1. Кроме того, между сериями наблюдается заметное расхождение средних значений Х1ср – Х2ср = .

Функциональный анализ методики выполнения измерений (МВИ) проводят с целью выявления источников составляющих погрешности измерения, оценки их характера и значений.

Задачей аналитического этапа исследований является определение наличия и (по возможности) характера составляющих погрешностей, происходящих от любого источника. При этом наличие комплексных погрешностей обобщенных источников, например таких, как погрешности средств измерений или "условий" являются очевидными и обоснованию не подлежат. Анализ проводится с целью констатации наличия или отсутствия погрешностей от конкретных источников в каждой из методик выполнения измерений. Например, если измерения осуществляют методом сравнения с мерой, в инструментальные погрешности входят не только погрешности прибора, но и погрешности используемых мер или композиций мер. Возможно ли возникновение значимых инструментальных составляющих погрешности от вспомогательных устройств, таких как стойка или штатив средства линейных измерений, присоединительные провода электрических приборов и др. необходимо выяснить в ходе анализа.

Поскольку любые МВИ дают материал для функционального анализа, выбор объектов измерений, измеряемых физических величин и предлагаемых МВИ носит произвольный характер.

Так для подтверждения наличия погрешностей прибора можно измерять этим прибором размеры "точных" мер методом непосредственной оценки с использованием нескольких аналогичных МВИ. В этом случае погрешность измерения = Х – Хм, значит, если одну и ту же меру измерять несколькими МВИ, различия полученных результатов будут свидетельствовать о неравенстве погрешностей измерений:

Х1 ≠ Х2 ≠ Х3123 .

Если сопоставляемые МВИ отличаются только характеристиками применяемых средств измерений, а методические погрешности, погрешности условий и субъективные практически одинаковы, то можно считать, что различия погрешностей измерений вызваны неодинаковыми погрешностями применяемых СИ, то есть

123 си 1 си 2 си 3 .

А если неинструментальные составляющие погрешности (методические, условий и субъективные) пренебрежимо малы по сравнению с погрешностью средства измерений, разность результата измерения и значения меры может быть принята за оценку погрешности исследуемого прибора

1 си 1, 2 си 2, 3 си 3.

Погрешности прибора в каждой исследуемой точке могут иметь стохастический (случайный) характер, но при незначимой случайной составляющей эту погрешность можно рассматривать как систематическую постоянную. Стабильность инструментальных погрешностей в разных точках диапазона измерений свидетельствует о наличии постоянной или переменной погрешности функции преобразования исследуемого СИ.

Для исследования погрешностей мер можно выполнить альтернативные измерения однозначных мер и имеющих те же номиналы ансамблей мер (например, одиночная гиря – ансамбль той же массы). В таком эксперименте для регистрации несоответствия можно использовать прибор с высокой чувствительностью, настраивая его на один из сопоставляемых объектов. Расхождение результатов вызвано погрешностями мер (для блока концевых мер длины к погрешностям размеров отдельных мер блока добавляются и погрешности их притирки) и погрешностями прибора, используемого в качестве индикатора отклонений. Если расхождения результатов альтернативных измерений стабильны, погрешности прибора можно считать одинаковыми для противопоставляемых случаев, а разности результатов рассматривать как следствие проявления погрешностей мер.

Погрешность отдельной меры или однократно составленного ансамбля мер – систематическая постоянная, характер погрешностей многократно составляемых ансамблей мер зависят от особенностей процесса сбора ансамбля.

Для моделирования методической погрешности из-за некорректной идеализации объекта измерений можно измерять деталь с явно выраженной погрешностью формы, например, измерять высоту (толщину) изогнутой пластины накладным и/или станковым СИ. Измерение накладным прибором дает только значения толщины такой пластины. При базировании пластины на столе станкового СИ вогнутой поверхностью фактически измеряют ее высоту от нижней прилегающей плоскости (рис. 6 а). Наличие методической погрешности подтверждается разностью между результатами измерения высоты и собственно толщины пластины, например, измеренной накладным прибором. Разность результатов измерений для конкретного объекта будет постоянной, что позволяет говорить о наличии постоянной систематической погрешности его измерений.

Можно также измерять диаметр седлообразной номинально цилиндрической поверхности вала (рис.6 б). При измерении седлообразной ступени вала станковым СИ определяют не толщину вала, а высоту верхней образующей над базовой плоскостью. Методическая погрешность для конкретного сечения данной детали постоянна и имеет максимальное значение в самом узком сечении измеряемой поверхности.

мет

мет

а б

Рис. 6. Методические погрешности из-за неидеальности объектов линейных измерений

Для моделирования методической погрешности при измерении электрических величин можно выполнить измеение напряжения источника постоянного тока без

Для оценки погрешностей "условий" функциональный анализ МВИ начинают с выявления влияющих ФВ. "Подозреваемые ФВ" подвергают аналитической оценке, а также экспериментальной проверке. Так для моделирования погрешности "условий" при измерении линейных размеров можно измерять предварительно нагретую деталь или нагревать средство измерений. Измерение нагретой детали при остывании осуществляют через произвольные промежутки времени и заканчивают исследования после прекращения изменения ее размеров и наблюдаемой стабилизации измеряемого размера (Xn). Тепловое воздействие на средство измерений можно моделировать, используя местный нагрев стойки станкового средства измерений в разных точках (рис. 7). При исследовании СИ с высокой чувствительностью (с ценой деления 0,5 мкм и менее) роль источника тепла успешно играет рука оператора. Для каждой исследуемой точки строят экспериментальную тенденцию кажущегося изменения размеров измеряемой детали в координатах "время нагревания (остывания) Т – показания прибора Х" (рис. 8).

С X

А

В

T

Рис. 7. Схема прибора с указанием Рис. 8. Графики кажущегося изменения

точек нагревания размеров детали при нагревании СИ:

--- в точке А; в точке В;  в точке С

Воздействие постоянной по значению влияющей величины вызывает постоянную погрешность, а закономерное изменение влияющей величины приводит к переменной во времени систематической погрешности. Стохастические колебания влияющей величины, которую стремятся удержать в области нормальных или рабочих значений, приводят к появлению случайных составляющих погрешностей.

При моделировании погрешностей отсчитывания (субъективная составляющая погрешности при использовании аналоговых средств измерений) оценивают погрешности округления и интерполирования при работе разных операторов. Можно также воспроизвести погрешности из-за параллакса при наблюдении под углами, значительно отличающимися от нормального. Рекомендуется при снятии отсчетов разными операторами, каждый результат записывать "секретно" и сравнивать эти результаты только по завершении всего цикла снятия отсчетов при всех положениях указателя.

Погрешности манипулирования средствами измерений можно исследовать на примере измерений одной физической величины либо разными операторами, либо одним оператором с переустановкой детали и т.д. Например, можно исследовать процесс манипулирования гладким микрометром, сравнивая результаты измерений разных операторов (навыки работы и скорости вращения барабана индивидуальны).

Оформление результатов работы

Результаты работы оформляют в виде таблиц, схем, графиков и текстовых описаний.

Результаты функционального анализа МВИ должны включать краткое описание методики исследований, применяемой для выявления и оценки погрешностей (в том числе наименование и основные характеристики исследуемого объекта, применяемых средств измерений, источники погрешностей и методику их выявления). При необходимости описание дополняется схемой измерения и эскизом измеряемого объекта с указанием контрольных точек.

Пример описания исследования инструментальных погрешностей приборов с использованием конкурирующих МВИ

Объекты сравнительных исследований: штангенглубиномер и глубиномер микрометрический.

Средства исследований: "точные" меры (набор плоскопараллельных концевых мер длины № 1, класс точности 3). Концевые меры используются для образования «точных» измеряемых ступеней заданной глубины (например, 10 мм и 100 мм),

Методика исследований: каждая ступень измеряется в одном месте с использованием обоих приборов. Поскольку эти МВИ отличаются только применяемыми приборами, можно говорить о сравнительном исследовании инструментальной составляющей двух МВИ.

Результаты исследований

Таблица 1

ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ ПРИБОРОВ ПРИ ИЗМЕРЕНИЯХ ИЗВЕСТНЫХ ФВ

Исследуемое СИ

Объект измерений и измеряемая ФВ

Результаты измерений

Оценка погрешности

Штангенглубиномер

Блок концевых мер 10 мм

10,10 мм

9,90 мм

10,0 мм

--

0,10 мм

Глубиномер микрометрический

То же

9,98 мм

9,96 мм

9,97 мм

9,97 мм

0, 04 мм

Выводы

Наблюдаемые расхождения результатов измерений (если погрешности измеряемых мер, методические, "условий" и субъективные считать практически одинаковыми для обеих МВИ), вызваны инструментальными погрешностями приборов, которые у штангенглубиномера примерно в 2,5 раза больше, чем у глубиномера микрометрического.

Пример описания исследования погрешностей мер и ансамблей мер

Объекты исследований: меры массы однозначные в наборе.

Средства исследований: прибор для измерения мер – весы рычажные, которые используются как нуль-индикатор.

Методика исследований: сравнительные измерения номинально одинаковых мер или меры и ансамбля мер с одинаковыми значениями. Различие номинально одинаковых значений подтверждает наличие постоянной систематической погрешности либо одного объекта измерений (если погрешность второго пренебрежимо мала), либо обоих объектов.

Результаты исследований

Таблица 2

РЕЗУЛЬТАТЫ СРАВНИТЕЛЬНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ОДНОЗНАЧНЫХ МЕР И АНСАМБЛЕЙ МЕР

Мера и номинальное значение

Противопоставляемая мера или ансамбль мер

Результаты сопоставлений

Оценка наличия погрешности

М1 гиря 50 г

М2 гиря 50 г

М1 > М2

Обнаружены неодинаковые постоянные погрешности мер М1 и М2

М1 гиря 100 г

М2 гири 50 г + 20 г +20 г + 10 г

М1 < М2

Обнаружены неодинаковые постоянные погрешности меры М1 и ансамбля М2

Выводы

Наблюдаемые расхождения результатов измерений (если погрешности методические, "условий" и субъективные считать практически одинаковыми), вызваны погрешностями мер, постоянными для каждой из мер.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]