- •Министерство образования и науки российской федерации
- •Рабочая программа учебной дисциплины бз.В.3 Геометрия
- •Распределение по семестрам
- •Пояснительная записка
- •Программа курса «Геометрия»
- •Содержание разделов
- •Раздел 1. Аналитическая геометрия. Преобразования плоскости.
- •Раздел 2. Методы изображений.
- •IV. Структура деятельности студента
- •VI. Рекомендуемая литература.
- •Контролирующие материалы
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 10
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •II семестр
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •III семестр, ргз
Министерство образования и науки российской федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова»
Институт естественных наук и математики
Кафедра математики и методики преподавания математики
УТВЕРЖДАЮ:
Директор ИЕНиМ
_______________________Карпухина И.В.
_____________________________ ИОФ
«___» ____________________ 20 ____ г.
Рабочая программа учебной дисциплины бз.В.3 Геометрия
Направление подготовки 050100 «Педагогическое образование»,
Профиль «Математика»
Курс 1, 2
Форма обучения очная
Общая трудоемкость дисциплины по ГОС ВПО: 468 часов
13 зачетных единиц
1. Рабочая программа составлена в соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование», утвержденного 22.12.2009 г.
2. Разработчики рабочей программы:
доцент кафедры математики и МПМ ___________________Гласман Н.С.;
доцент кафедры математики и МПМ ___________________Иванцов В.А.
3. ПРИНЯТА на заседании кафедры математики и МПМ_____________ протокол № ___________
(дата)
Зав. кафедрой МиМПМ __________________ Михалкина Е.А.
(подпись)
4. Рабочая программа СОГЛАСОВАНА с выпускающими кафедрами; СООТВЕТСТВУЕТ действующему учебному плану.
Зав. выпускающей кафедрой МиМПМ ______________ Михалкина Е.А. _____________
(подпись) (дата)
5. В рабочую программу внесены изменения и дополнения на заседании кафедры МиМПМ протокол № ____ дата _____________________
Зав. кафедрой МиМПМ ______________________ Михалкина Е.А.
(подпись)
Курс: 1, 2
Семестры: 1, 2, 3
Общий объем времени на изучение дисциплины: 468 ч.
В том числе: лекции – 94 ч.
практические занятия – 112 ч.
самостоятельная работа – 262 ч.
Контрольные работы: по 2 контрольные работы в 1, 2 семестрах; одна в 3 семестре.
РГЗ: по 1 в семестре.
Зачёт: 1 семестр.
Экзамен: 2, 3 семестры.
Распределение по семестрам
Iсеместр: Всего – 205 ч.
лекции – 38 ч.
практические занятия –56 ч.
самостоятельная работа –111 ч.
IIсеместр: Всего –191ч.
лекции – 38 ч.
практические занятия – 38 ч.
самостоятельная работа –115 ч.
IIIсеместр: Всего – 72 ч.
лекции – 18 ч.
практические занятия – 18 ч.
самостоятельная работа – 36 ч.
Пояснительная записка
Предлагаемый курс геометрии ставит целью ознакомить студентов с основами геометрии; привить студентам умение самостоятельно изучать учебную литературу по геометрии и ее приложениям.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:
- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом;
- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания;
- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики;
- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий;
владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки.
В процессе изучения курса студенты должны усвоить аналитическую геометрию, преобразования плоскости, методы изображений, элементы проективной геометрии, основания геометрии и элементы геометрии Лобачевского, основы теории длин, площадей.
В результате изучения курса “Геометрия” студенты должны:
иметь представление:
о предмете геометрии, о ее роли и месте в системе наук;
о прикладном характере геометрии и формировании общеинтеллектуальных курсов использования геометрии;
о теоретико-групповом принципе построения геометрии;
об аксиоматическом построении геометрии в школьном курсе математики;
о геометрии Лобачевского;
об основных этапах истории математики и основных современных тенденциях ее развития;
знать:
понятие вектора, операции над векторами и их свойства;
метод координат на плоскости и в пространстве, уравнения прямой и плоскости, метрические задачи теории прямых и плоскостей;
элементарную теорию кривых второго порядка;
цилиндрические и конические поверхности, поверхности вращения, вопросы изучения поверхностей второго порядка по их каноническим уравнениям;
движения плоскости и пространства и их свойства;
аффинные и n-мерные пространства и их свойства;
методы изображений;
многогранники и их свойства;
проективную плоскость и проективные преобразования;
«Начала» Евклида, аксиоматику Гильберта евклидова пространства, аксиоматику Вейля, обзор школьных аксиоматик;
модели плоскости Лобачевского;
теорию измерений: длина, площадь, объем;
уметь:
решать и описывать задачи на построение на плоскости с помощью циркуля и линейки;
решать некоторые задачи на построение одной линейкой, используя знание элементов проективной геометрии, с целью дальнейшего их использования на школьных факультативных и специальных курсах;
решать стандартные задачи по образцу всех основных разделов курса;
моделировать многогранники, изображать многогранники, их основные элементы, а также строить сечения многогранников;
читать графическую информацию о соотношении различных объектов;
работать с научно-методической литературой по математическим дисциплинам (в частности, по геометрии);
формулировать вопросы по существу обсуждаемой задачи;
владеть:
навыками использования чертежных инструментов при решении задач;
математической символикой, используемой при оформлении решения задач;
математическим языком («читать» чертеж, строить чертеж по описанию).
В соответствии с учебным планом в программе предусмотрены чтение лекций и проведение практических занятий по основным разделам курса в течение четырех семестров. На лекциях излагаются важнейшие понятия курса геометрии, разбираются решения примеров.
Важную роль в успешном овладении аппаратом геометрии играет самостоятельная работа, которая контролируется со стороны преподавателя проверкой выполнения текущих заданий и контрольных работ.
Программой предусмотрены по две контрольные работы в 1, 2 семестрах и 1 контрольная работа в 3 семестре.