Расчетно-графическое задание
.docЛабораторная №10
Дисциплина: Математические пакеты
Расчетно-графическое задание
Тема: Аналитическое описание табличных функций
Интерполяция и аппроксимация
Задания: 1) Найти значение функции заданной таблично в указанной точке, используя встроенные функции интерполяции (не менее двух видов) и регрессии (аппроксимации) – не менее пяти видов (линейная, степенная, параболическая, линейная комбинация функций, не линейная комбинация функций). Постройте графики исходной и полученной зависимостей, покажите на графике точку, для которой вычислялось значение функции. Вычислите среднеквадратичное отклонение для каждой из полученных зависимостей. Определите, какой вид зависимости наилучшим образом соответствует вашим табличным данным.
2) Постройте график таблично заданной функции и «продолжите» его, вычислив значения в 20 последующих точках с помощью функции предсказания predict.
Варианты:
|
B 1 |
F(0.20645) |
|
B 2 |
F(1.4161) |
|
B 3 |
F(0.5417) |
|
B 4 |
F(0.1026) |
||||
|
i |
x |
y |
|
i |
x |
y |
|
i |
x |
y |
|
i |
x |
y |
|
0 |
0.2055 |
0.207921 |
|
0 |
1.415 |
0.888551 |
|
0 |
0.5400 |
1.65845 |
|
0 |
0.101 |
1.2518 |
|
1 |
0.2060 |
0.208130 |
|
1 |
1.420 |
0.889999 |
|
1 |
0.5405 |
1.66104 |
|
1 |
0.102 |
1.2764 |
|
2 |
0.2065 |
0.208964 |
|
2 |
1.425 |
0.891146 |
|
2 |
0.5410 |
1.66199 |
|
2 |
0.103 |
1.2912 |
|
3 |
0.2070 |
0.209486 |
|
3 |
1.430 |
0.891667 |
|
3 |
0.5415 |
1.66071 |
|
3 |
0.104 |
1.3061 |
|
4 |
0.2075 |
0.209904 |
|
4 |
1.435 |
0.891663 |
|
4 |
0.5420 |
1.65734 |
|
4 |
0.105 |
1.3135 |
|
5 |
0.2080 |
0.210530 |
|
5 |
1.440 |
0.891504 |
|
5 |
0.5425 |
1.65322 |
|
5 |
0.106 |
1.3094 |
|
6 |
0.2085 |
0.211575 |
|
6 |
1.445 |
0.890938 |
|
6 |
0.5430 |
1.64987 |
|
6 |
0.107 |
1.3027 |
|
7 |
0.2090 |
0.213097 |
|
7 |
1.450 |
0.890482 |
|
7 |
0.5435 |
1.64764 |
|
7 |
0.108 |
1.3006 |
|
8 |
0.2095 |
0.212724 |
|
8 |
1.455 |
0.890505 |
|
8 |
0.5440 |
1.64393 |
|
8 |
0.109 |
1.3073 |
|
9 |
0.2100 |
0.212142 |
|
9 |
1.460 |
0.890892 |
|
9 |
0.5445 |
1.64097 |
|
9 |
0.110 |
1.3240 |
|
B 5 |
F(0.8942) |
|
B 6 |
F(0.651) |
|
B 7 |
F(0.1817) |
|
B 8 |
F(0.2735) |
||||
|
i |
x |
y |
|
i |
x |
y |
|
i |
x |
y |
|
i |
x |
y |
|
0 |
0.65 |
0.4785 |
|
0 |
-1.9 |
10.8911 |
|
0 |
0.180 |
5.6154 |
|
0 |
0.15 |
0.881 |
|
1 |
0.70 |
0.5401 |
|
1 |
-1.4 |
10.033 |
|
1 |
0.185 |
5.4669 |
|
1 |
0.20 |
0.815 |
|
2 |
0.75 |
0.6164 |
|
2 |
-0.9 |
8.7540 |
|
2 |
0.190 |
5.3263 |
|
2 |
0.25 |
0.748 |
|
3 |
0.80 |
0.7096 |
|
3 |
-0.4 |
7.6846 |
|
3 |
0.195 |
5.2631 |
|
3 |
0.30 |
0.704 |
|
4 |
0.85 |
0.8224 |
|
4 |
0.1 |
6.9557 |
|
4 |
0.200 |
5.1980 |
|
4 |
0.35 |
0.652 |
|
5 |
0.90 |
0.9561 |
|
5 |
0.6 |
6.6223 |
|
5 |
0.205 |
4.9994 |
|
5 |
0.40 |
0.630 |
|
6 |
0.95 |
1.1145 |
|
6 |
1.1 |
6.7134 |
|
6 |
0.210 |
4.8620 |
|
6 |
0.45 |
0.663 |
|
7 |
1.00 |
1.3002 |
|
7 |
1.6 |
7.2468 |
|
7 |
0.215 |
4.8317 |
|
7 |
0.50 |
0.628 |
|
8 |
1.05 |
1.5155 |
|
8 |
2.1 |
8.2342 |
|
8 |
0.220 |
4.9226 |
|
8 |
0.55 |
0.575 |
|
9 |
1.10 |
1.7641 |
|
9 |
2.6 |
9.6838 |
|
9 |
0.225 |
5.0185 |
|
9 |
0.60 |
0.496 |
|
B 9 |
F(1.3463) |
|
B 10 |
F(0.1217) |
|
B 11 |
F(3.543) |
|
B 12 |
F(0.6192) |
||||
|
i |
x |
y |
|
i |
x |
y |
|
i |
x |
y |
|
i |
x |
y |
|
0 |
1.340 |
4.2556 |
|
0 |
0.115 |
9.8572 |
|
0 |
3.50 |
43.1154 |
|
0 |
0.6100 |
1.83781 |
|
1 |
1.345 |
4.2932 |
|
1 |
0.120 |
8.7932 |
|
1 |
3.55 |
39.8133 |
|
1 |
0.6104 |
1.83686 |
|
2 |
1.350 |
4.3552 |
|
2 |
0.125 |
7.9582 |
|
2 |
3.60 |
38.5982 |
|
2 |
0.6118 |
1.83354 |
|
3 |
1.355 |
4.4618 |
|
3 |
0.130 |
7.5489 |
|
3 |
3.65 |
38.4747 |
|
3 |
0.6139 |
1.82860 |
|
4 |
1.360 |
4.5934 |
|
4 |
0.135 |
7.3623 |
|
4 |
3.70 |
40.4473 |
|
4 |
0.6145 |
1.82129 |
|
5 |
1.365 |
4.7903 |
|
5 |
0.140 |
7.0961 |
|
5 |
3.75 |
42.5211 |
|
5 |
0.6158 |
1.81816 |
|
6 |
1.370 |
4.0130 |
|
6 |
0.145 |
6.8481 |
|
6 |
3.80 |
44.7012 |
|
6 |
0.6167 |
1.81907 |
|
7 |
1.375 |
3.0419 |
|
7 |
0.150 |
6.3165 |
|
7 |
3.85 |
46.9931 |
|
7 |
0.6185 |
1.81791 |
|
8 |
1.380 |
1.9774 |
|
8 |
0.155 |
5.4998 |
|
8 |
3.90 |
50.4024 |
|
8 |
0.6200 |
1.81446 |
|
9 |
1.385 |
1.2201 |
|
9 |
0.160 |
4.1965 |
|
9 |
3.95 |
54.9354 |
|
9 |
0.6225 |
1.80876 |
|
B 13 |
F(0.178) |
|
B 14 |
F(4.08) |
|
B 15 |
F(0.5418) |
|
B16 |
F(1.387) |
||||
|
i |
x |
y |
|
i |
x |
y |
|
i |
x |
y |
|
i |
x |
y |
|
0 |
0.135 |
7.9623 |
|
0 |
3.75 |
22.5211 |
|
0 |
0.5400 |
1.6622 |
|
0 |
1.345 |
4.4552 |
|
1 |
0.140 |
7.2961 |
|
1 |
3.80 |
35.7012 |
|
1 |
0.5405 |
1.6663 |
|
1 |
1.350 |
4.5618 |
|
2 |
0.145 |
6.8481 |
|
2 |
3.85 |
42.9931 |
|
2 |
0.5410 |
1.6644 |
|
2 |
1.355 |
4.6734 |
|
3 |
0.150 |
6.4165 |
|
3 |
3.90 |
49.4024 |
|
3 |
0.5420 |
1.6607 |
|
3 |
1.360 |
4.6903 |
|
4 |
0.155 |
6.0198 |
|
4 |
3.95 |
51.9354 |
|
4 |
0.5429 |
1.6573 |
|
4 |
1.365 |
4.5130 |
|
5 |
0.160 |
5.7965 |
|
5 |
4.00 |
54.5982 |
|
5 |
0.5440 |
1.6532 |
|
5 |
1.370 |
4.5419 |
|
6 |
0.165 |
6.0055 |
|
6 |
4.05 |
57.3975 |
|
6 |
0.5449 |
1.6498 |
|
6 |
1.375 |
4.7774 |
|
7 |
0.170 |
6.1255 |
|
7 |
4.10 |
65.3403 |
|
7 |
0.5455 |
1.6476 |
|
7 |
1.380 |
5.1201 |
|
8 |
0.175 |
5.7558 |
|
8 |
4.15 |
73.4340 |
|
8 |
0.5465 |
1.6539 |
|
8 |
1.385 |
5.4706 |
|
9 |
0.180 |
5.4954 |
|
9 |
4.20 |
87.6863 |
|
9 |
0.5473 |
1.6709 |
|
9 |
1.390 |
5.6296 |
|
B 17 |
F(1.459) |
|
B 18 |
F(0.132) |
|
B 19 |
F(0.8980) |
|
B 20 |
F(1.404) |
||||
|
i |
x |
y |
|
i |
x |
y |
|
i |
x |
y |
|
i |
x |
y |
|
0 |
1.415 |
0.6875 |
|
0 |
0.101 |
1.279 |
|
0 |
0.8902 |
1.2351 |
|
0 |
1.375 |
5.0419 |
|
1 |
1.420 |
0.7895 |
|
1 |
0.106 |
1.281 |
|
1 |
0.8909 |
1.2368 |
|
1 |
1.380 |
5.2774 |
|
2 |
1.425 |
0.8906 |
|
2 |
0.111 |
1.291 |
|
2 |
0.8919 |
1.2394 |
|
2 |
1.385 |
5.5401 |
|
3 |
1.430 |
0.8816 |
|
3 |
0.116 |
1.306 |
|
3 |
0.8940 |
1.2447 |
|
3 |
1.390 |
5.6906 |
|
4 |
1.435 |
0.8626 |
|
4 |
0.121 |
1.321 |
|
4 |
0.8944 |
1.2492 |
|
4 |
1.395 |
5.7896 |
|
5 |
1.440 |
0.9536 |
|
5 |
0.126 |
1.336 |
|
5 |
0.8955 |
1.2513 |
|
5 |
1.400 |
5.7978 |
|
6 |
1.445 |
1.1647 |
|
6 |
0.131 |
1.352 |
|
6 |
0.8965 |
1.2511 |
|
6 |
1.405 |
5.8255 |
|
7 |
1.450 |
1.3959 |
|
7 |
0.136 |
1.351 |
|
7 |
0.8975 |
1.2496 |
|
7 |
1.410 |
5.9373 |
|
8 |
1.455 |
1.5973 |
|
8 |
0.141 |
1.339 |
|
8 |
0.9010 |
1.2518 |
|
8 |
1.415 |
6.1201 |
|
9 |
1.460 |
2.0699 |
|
9 |
0.146 |
1.299 |
|
9 |
0.9026 |
1.2639 |
|
9 |
1.420 |
6.3941 |