Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Таблица 1.docx
Скачиваний:
10
Добавлен:
07.02.2015
Размер:
272.13 Кб
Скачать

Таблица 1

№ варианта

Номера предприятий из массива исходных данных

14

6 15 7 3 14 26 24 51 2 4 18 5 21 25 55 19 29 43 16 33 46 36 58 38 48

Задание 1. Таблица 2

Основной капитал, тыс. руб.

Оборотный капитал, тыс. руб.

Прибыль, тыс. руб.

4 квартал отчетного года

4 квартал отчетного года

4 квартал предыдущего года

Отчетный год

1 квартал

2 квартал

3 квартал

4 квартал

2

1210

610

99

100

113

103

129

3

1480

536

75

78

81

79

86

4

1790

634

105

109

119

110

127

5

4360

726

165

170

178

173

184

6

2900

482

61

64

89

60

73

7

1770

510

73

77

85

78

82

14

800

547

81

89

91

90

110

15

1100

495

73

70

74

73

81

16

3540

866

196

194

205

201

210

18

4340

732

167

180

189

183

190

19

3800

807

173

165

165

172

184

21

1700

664

110

115

122

119

135

24

6300

693

126

133

139

134

156

25

3600

751

157

165

170

166

175

26

5900

708

147

149

147

151

157

29

5600

836

181

187

189

188

210

33

3100

894

197

190

200

206

216

36

4600

1230

277

282

289

307

315

38

5850

975

254

255

264

256

269

43

7050

851

225

216

227

229

235

46

7600

1186

273

274

279

280

286

48

8160

989

254

235

241

248

259

51

3760

678

118

130

148

121

167

55

4900

748

157

149

147

151

157

58

8140

944

248

299

310

308

314

Задание 2. На основе логического анализа определяем, что размер оборотного капитала является факторным признаком (х), так как его величина в значительной степени определяет прибыль предприятия, которая будет являться результативным признаком (у).

Задание 3. Выполняем группировку по величине оборотного капитала, выделив три группы: мелкие, средние, крупные. Определяем величину интервала:

i =,

где, – максимальное значение признака;

– минимальное значение признака;

n – число групп.

По данным таблицы:

i =

Далее заполняем таблицу 3. Нижнюю границу первого интервала принимаем равной минимальному значению признака. Верхнюю границу получаем путем прибавления к нижней границе величины интервала, определенной выше. Так, для первого интервала верхняя граница: 482+249=731 тыс.руб.

Таблица 3

п/п

Группы по величине оборотного капитала, тыс. руб.

Оборотный капитал в 4-м квартале отчетного года, тыс. руб.

Прибыль в отчетном квартале отчетного года, тыс. руб.

1

482-731

482, 495, 510, 536,

547, 610, 634, 664,

678, 693, 726, 708

73, 81, 82, 86, 110,

129, 127, 135, 167,

156, 184, 157, 184

2

731-980

732, 748, 751, 836, 851, 866, 894, 944, 975, 807

190, 157, 175, 210, 235, 210, 216, 314, 269

3

980-1229

989, 1186, 1230

259, 286, 315

Результаты типологической и структурной группировки представлены в таблице 4.

Таблица 4

Группы по величине оборотного капитала, тыс. руб.

Число предприятий в группе

Оборотный капитал, тыс. руб.

Прибыль, тыс. руб.

Удельный вес, %

Всего

В среднем на одно предприятие

Всего

В среднем на одно предприятие

По числу предприятий

По величине оборотного капитала

По величине прибыли

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

Мелкие

13

7283

560,2

1671

128,5

52

38

37

2

Средние

9

8404

933,8

1976

219,6

36

44

44

3

Крупные

3

3405

1135

860

286,7

12

18

19

Итого

25

19092

763,7

4507

180,3

100

100

100

По результатам группировки, приведенной в таблице 4, можно сделать следующие выводы:

  1. Основная часть предприятий относится к группе мелких, и их доля составляет 52%. В этой группе сосредоточено (38%) оборотного капитала и этим предприятием получено 37% прибыли.

  2. Наименьшая часть относится к группе крупных предприятий, их доля составляет 12% в общей численности, по величине оборотного капитала –18%, а по величине прибыли – 19%, что свидетельствует о невысокой эффективности их деятельности.

  3. Показатели величины оборотного капитала предприятия в среднем на одно предприятие значительно отличаются друг то друга: по мелким предприятиям – 560,2 тыс. руб.; по средним – 933,8 тыс. руб.; крупные – 1135 тыс. руб. То есть средняя величина оборотного капитала по группе крупных предприятий в 2 раза превышает средний размер оборотного капитала по группе мелких и в 1,2 раза по группе средних предприятий.

  4. Показатели прибыли в среднем на одно предприятие по группам показывают следующую зависимость между величиной оборотного капитала и прибылью: мелкие предприятия – 128,5 тыс. руб.; средние – 219,5 тыс. руб.; крупные – 286,7 тыс. руб. то есть средняя величина прибыли по группе крупных в 2,23 раза превышает средний размер прибыли по группе мелких и в 1,3 раза среднюю величину прибыли по группе средних.

Сопоставление роста размера прибыли по группам в зависимости от величины оборотного капитала свидетельствует о наибольшей эффективности третьей группы – крупных предприятий.

Задание 4. Если совокупность разбита на группы по какому-либо признаку, то можно определить, какая часть вариации обусловлена фактором-признаком, положенным в основание данной группировки, а какая всеми прочими неучтенными факторами. Для этого необходимо воспользоваться разложением общей дисперсии на составляющие: межгрупповую и среднюю из внутригрупповых.

Правило сложений дисперсий имеет вид:

,

где - общая дисперсия;

- межгрупповая дисперсия;

- средняя внутригрупповая дисперсия.

1. Общая дисперсия характеризует вариацию признака под влиянием всех факторов, формирующих уровень признака у единиц совокупности:

,

где общая средняя арифметическая для изучаемой совокупности в целом,

=180,25 тыс. руб.

Прибыль в 4-м кв., тыс. руб.

1

129

-51,3

2631,69

2

86

-94,3

8892,49

3

127

-53,3

2840,89

4

184

3,8

14,44

5

73

-107,3

11513,29

6

82

-98,3

9662,89

7

110

-70,3

4942,09

8

81

-99,3

9860,49

9

210

29,8

888,04

10

190

9,8

96,04

11

184

3,8

14,44

12

135

-45,3

2052,09

13

156

-24,3

590,49

14

175

-5,3

28,09

15

157

-23,3

542,89

16

210

29,8

888,04

17

216

35,8

1281,64

18

315

134,8

18171,04

19

269

88,8

7885,44

20

235

54,8

3003,04

21

286

105,8

11193,64

22

259

78,8

6209,44

23

167

-13,3

176,89

24

157

-23,3

542,89

25

314

133,8

17902,44

 

 

итого

4507

 

121824,9

2. Средняя внутригрупповая дисперсия характеризует случайную вариацию, возникающая в результате действия прочих неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки.

,

где дисперсия по отдельной группе;

,

где величина i-го признака в конкретной группе;

средняя величина по данной группе.

Находим внутригрупповую дисперсию по каждой группе:

, ,

Далее находим среднюю внутригрупповую дисперсию по формуле средней арифметической взвешенной:

3. Находим межгрупповую дисперсию (дисперсия групповых средних ). Эта дисперсия характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, которые возникают под влиянием фактора, положенного в основу группировки.

где средняя величина признака в отдельной группе;

общая средняя арифметическая для изучаемой совокупности в целом.

3309,816

Проверка:

Выводы:

1. Опираясь на правило сложения дисперсий, можно определить, как часть общей дисперсии складывается под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки. Для этого определим долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, т.е. рассчитаем коэффициент детерминации:

.

Таким образом, величина оборотного капитала, оказывает значительное влияние на вариацию прибыли. Другими словами, вариация прибыли на 67,92% обусловлена величиной оборотного капитала предприятия, а на 32,08% всеми прочими неучтенными факторами.

Для качественной оценки тесноты связи используем эмпирическое корреляционное отношение: , оно показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками.

Если связь отсутствует, то корреляционное отношение равно 0, то есть групповые средние будут равны между собой и межгрупповая вариация отсутствует, это значит, что группировочный признак никак не влияет на образование общей вариации.

Если связь функциональная, то корреляционное отношение равно 1, то есть дисперсия групповых средних равна общей дисперсии и внутригрупповой вариации нет. Это означает, что группировочный признак целиком определяет вариацию изучаемого результативного признака.

Чем ближе значение корреляционного отношения к 1, тем теснее, ближе к функциональной зависимости связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе корреляционного отношения можно воспользоваться соотношениями Чэддока.

В нашем случае: , что свидетельствует о тесной связи между величиной оборотного капитала и прибылью предприятия.

Задание 5. Для построения ряда распределения по прибыли необходимо определить число групп и величину интервала. Используя формулу Стерджесса, определим величину интервала:

;

где максимальное значение признака;

минимальное значение признака;

N – число единиц в совокупности.

Если определенная верхняя граница последнего интервала будет меньше максимального значения величины признака в совокупности, то это может привести к потере данных. В таком случае, последний интервал можно принять открытым.

Если значение признака совпадает со значением границы интервала, то обычно его включают в интервал, для которого это значение совпадает с нижней границей.

Таблица 6

Прибыль, тыс. руб.

f

 

 

  

%

 

*f 

 

 *f  

1

73-116

5

94,5

472,5

20

-85,7

428,5

7344,49

36722,5

2

116-159

6

137,5

825

24

-42,7

256,2

1823,29

10939,74

3

159-202

5

180,5

902,5

20

0,3

1,5

0,09

0,45

4

202-245

4

223,5

894

16

43,3

173,2

1874,89

7499,56

5

245-288

3

266,5

799,5

12

86,3

258,9

7447,69

22343,07

6

288-331

2

309,5

619

8

129,3

258,6

16718,49

33436,98

итого

 

25

 

4512,5

100

 

1376,9

35208,94

110942,3

Средняя по вариационному интервальному ряду рассчитывается по средней арифметической взвешенной, за принимаем середину интервала, условно считая, что она будет равна средней по интервалу.