ЛАБА 1 - по счету, по номеру 2

Добавил:

anersisyan1999 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ"

Предмет:

Физика

Файл:

Задачи ИДЗ

Даты коллоквиума

.docx

Скачиваний:

114

Добавлен:

04.11.2020

Размер:

239.5 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

_{МИНОБРНАУКИ
РОССИИ}

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра физики

отчет

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Физика»

Тема: Определение длины световой волны с использованием бипризмы

Студент гр. 8363		Нерсисян А.С.
Преподаватель		Лоскутников В.С.

Санкт-Петербург

2019

Цель работы.

Определение длины световой волны интерференционным методом.

Основные теоретические положения.

Один из способов наблюдения интерференции световых волн основан на использовании бипризмы Френеля. Бипризма Френеля представляет собой две призмы с очень малым преломляющим углом , сложенные основаниями.

На рисунке 1 схема наблюдения интерференционной картины с помощью бипризмы.

Рис. 1: Получение интерференционной картины

с использованием бипризмы Френеля

От источника света (щели) лучи падают на обе половины бипризмы Р, преломляются в ней и за призмой распространяются так, как если бы исходили из двух мнимых источников S₁ и S₂ . Действительно, если смотреть через верхнюю половину бипризмы, то светящаяся щель S будет казаться расположенной в точке S₁, а если смотреть через нижнюю половину бипризмы, то расположенной в точке S₂.

За призмой имеется область пространства, в которой световые волны, преломленные верхней и нижней половинами бипризмы, перекрываются (на рисунке 1 эта область заштрихована). В этой области пространства сводятся воедино две части каждого цуга волн от источника S, прошедшие разные оптические пути, способные при выполнении условия  интерферировать, где – разность хода лучей. Длина когерентности определяется как рас- стояние, которое проходит световая волна за время, при котором случайное изменение фазы волны не превышает . При превышении разностью хода длины когерентности волны в точку наблюдения приходят со случайной разностью фаз и интерференционная картина перестает быть видимой.

Интерференционная картина, получающаяся от бипризмы, соответствует интерференции волн, исходящих из двух когерентных источников, расположенных в точках S₁ и S₂ . На экране Э, пересекающем заштрихованную область, тогда наблюдается ряд светлых и темных полос, параллельных ребру бипризмы. Светлые полосы лежат в тех местах экрана, куда приходят волны от источников S₁ и S₂ с разностью хода, равной целому числу длин волн, темные – в тех местах, куда приходят волны с разностью хода, равной нечетному числу полуволн. Расстояние между светлыми (или темными) полосами интерференционной картины составляет

где a и b – соответственно расстояния от щели до бипризмы и от бипризмы до экрана; d – расстояние между мнимыми источниками (см. рис. 1).

Для определения расстояния d между мнимыми источниками рассмотрим ход луча через одну из половин бипризмы (рис. 2).

Рис. 2: Ход луча через половину бипризмы ренеля

Для точки О в соответствии с законом преломления где – показатель преломления материала призмы;

и – углы падения и преломления. Вследствие малости углов справедливо . Аналогично для точки имеем . Рассматривая треугольники и , можно показать, что справедливы соотношения и . Из этих соотношений для угла отклонения луча половиной бипризмы несложно получить .

Таким образом, в рамках использованных допущений все лучи отклоня- ются каждой из половин бипризмы на одинаковый угол. Расстояние d как видно из рис 1, равно

C учетом этого соотношения вместо выражения (1) имеем

или

Рис. 3: Определение апертуры и угла схождения лучей в опыте с бипризмой Френеля

Выражения (3) или (4) устанавливают связь между длиной световой волны и геометрическими размерами системы (т.е. источник света – бипризма Френеля – экран), в которой реализуется явление интерференции. Видимость интерференционной картины зависит от размеров источника света, в чем нетрудно убедиться, изменяя ширину щели.

Для интерференционного эффекта существенны, однако, не сами по себе размеры щели, а угол (рис. 3) между соответствующими лучами, идущими от S через каждую из двух ветвей интерферометра к точке О. Этот угол, который представляет собой угол раскрытия лучей, называется аперту- рой интерференции. Ему соответствует в поле интерференции угол схождения лучей , величина которого связана с углом правилами построения изо- бражений. При неизменном расстоянии до экрана тем больше, чем больше .

Из рис. 3 видно, что

)

Подставляя выражение (5) в (1), получаем для расстояния между ин- терференционными полосами

Из рис. 3 видно также, что

и, кроме того . Исключая из двух последних выражений величину h, получаем

Из совместного рассмотрения выражений (7) и (8) находим

Величина апертуры интерференции тесно связана с допустимыми размерами источника. Теория и опыт показывают, что с увеличением апертуры интерференции уменьшаются допустимые размеры ширины источника, при которых еще имеет место отчетливая интерференционная картина. Условие хорошего наблюдения интерференции от протяженного источника ширины можно записать в виде:

В данной работе монохроматизация света осуществляется с помощью светофильтра. Нетрудно найти связь между порядком интерференции m и шириной спектрального интервала , пропускаемого светофильтром. Действительно, интерференция не будет наблюдаться, если максимум m-го порядка для совпадет с максимумом -го порядка для , т.е. Для того чтобы интерференционная картина при данных значениях и обладала высокой видимостью, приходится ограничиваться наблюдением интерференционных полос, порядок которых много меньше предельного , определяемого условием

Экспериментальная установка состоит из оптической скамьи с мерной линейкой; бипризмы Френеля, закрепленной в держателе; источника света со светофильтром; раздвижной щели; окуляра со шкалой. Взаимное расположе- ние элементов установки соответствует схеме, приведенной на рис. 1.

Источником света служит лампа накаливания. Светофильтр, располо- женный перед лампой, пропускает определенную часть спектра излучения лампы, которую и надлежит изучить.

На оптической скамье, снабженной линейкой с миллиметровой шкалой, помещены укрепленные на держателях вертикальная щель S, бипризма Р и окуляр О. Ширину щели можно изменять с помощью винта, находящегося в верхней части его оправы. Щель и бипризма могут быть повернуты вокруг горизонтальной оси, а бипризма также и вокруг вертикальной оси. Для полу- чения отчетливых интерференционных полос необходимо, чтобы плоскости щели и основания бипризмы были параллельны. Это достигается соответст- вующим поворотом бипризмы и/или щели. Окуляр О служит для наблюдения интерференционной картины. Для измерения расстояния между полосами он снабжен шкалой, цена малого деления которой составляет 0.1 мм.

Вопросы

21. При каких условиях наблюдается интерференция?

Интерферировать могут все волны, однако устойчивая интерференционная картина будет наблюдаться только в том случае, если волны имеют одинаковую частоту и колебания в них не ортогональны. Интерференция может быть стационарной и нестационарной. Стационарную интерференционную картину могут давать только полностью когерентные волны. Например, две сферические волны на поверхности воды, распространяющиеся от двух когерентных точечных источников, при интерференции дадут результирующую волну, фронтом которой будет сфера.

32. Изобразите ход лучей в бипризме Френеля? Покажите, как образуются два мнимых когерентных источника.

ИДЗ

30. На поверхности воды находится тонкая плёнка метилового спирта. При рассматривании в отражённом свете под углом к плёнке она кажется чёрной. Оценить наименьшую толщину плёнки, если она освещается излучением паров натрия ). Показатель преломления воды для этой длины волны , показатель преломления метилового спирта .

Дано: Решение:

Ответ:

47. Найти показатель преломления жидкости, заполняющей пространство между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой, если при наблюдении в отражённом свете ( ) радиус десятого тёмного кольца Ньютона оказался равным 2,1 мм. Радиус кривизны линзы м.

Дано: Решение:

м.

-- толщина жидкости, где наблюдается 10-е темное кольцо

Разность хода для лучей 1 и 2:

условие минимума для интерференции этих лучей

Отсюда

так как << 2 подставим в и

Ответ:

66. Плоскопараллельная стеклянная пластинка лежит на одной из поверхностей двояковыпуклой линзы. При наблюдении колец Ньютона в отражённом свете натриевой горелки (= 589 нм) найдено, что радиус тёмного кольца порядка (центральному тёмному кольцу соответствует k = 0) равен мм. Когда пластинка была положена на другую поверхность линзы, радиус тёмного кольца того же порядка сделался равным мм. Определить фокусное расстояние F линзы, если показатель преломления стекла, из которого она изготовлена, .