ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ(ЗАДАЧНИК) Авторы Р. Б. Комляшев, А. В. Вешняков, М. А. Носырев

Загрязнения поверхности стенки [1, с. 531, табл. XXXI]:

со стороны теплагента (органические жидкости)

1

5800

Вт

R

м2

К

з1

со стороны хладагента (вода загрязнённая среднего качества)

1

1860 2900

Вт

, берём середину интервала

1

2380

Вт

.

м2 К

R

R

м2 К

з2

з2

Теплопроводность стальной стенки трубок теплообменника:

для неагрессивных жидкостей берём углеродистую сталь

46,5

Вт

,

ст

м К

для агрессивных жидкостей (органические кислоты, нитробензол) берём

нержавеющую сталь

17,2

Вт

.

ст

м К

Коэффициент теплопередачи для цилиндрической стенки

(внутренняя труба – бензол – вн 1, dвн

0,019м, Rз вн Rз1 ;

кольцевой зазор – вода – н 2 , dн

0,025м,

Rз н

Rз2):

1

dн

dн

dн

1

dн

1

K

Rз н

ln

Rз вн

2

ст

dвн

н

dвн

вн dвн

1

1

0,025м

0,025м

ln

2499

Вт

2380

Вт

2

46,5

Вт

0,019м

2

2

2

м К

м К

м К

1

0,025м

1

0,025м

1

452,2

Вт

.

5800

Вт

0,019м

1207

Вт

0,019м

м2 К

2

2

м К

м К

Расчётная площадь поверхности теплопередачи:

A

Q

15,83 103 Вт

1,667 м2 .

K t

ср

452,2

Вт

21,01К

2

м К

Площадь поверхности теплообменника:

A

N d

н

L 9 3,142 0,025м 3м 2,121м2 .

ТО

Запас по поверхности теплопередачи:

A

A

2,121м2 1,667м2

ТО

100% 27,2%.

A

1,667м2

71

ПОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ ПЛАСТИНЧАТОГО ТЕПЛООБМЕННИКА-ПОДОГРЕВАТЕЛЯ

Задача 39

В пластинчатом теплообменнике производится подогрев 10 т/ч бензола от 20 °C до 70 °C. В качестве теплагента используется насыщенный водяной пар, подаваемый под избыточным давлением 1 кгс/см². Атмосферное давление 750 мм рт. ст. Тепловыми потерями пренебречь. Пластинчатый теплообменник собран из 28 платин площадью 0,2 м² каждая. Хладагент движется по двухпакетной схеме. Выполнить поверочный расчёт теплообменника и определить коэффициент запаса теплообменника по поверхности теплопередачи.

Решение

Теплагент – насыщенный водяной пар (конденсация). Хладагент – жидкий бензол (нагрев).

Абсолютное давление насыщенного водяного пара: p1 pатм p1

750мм рт.ст. 133,32 ммПарт.ст. 1кгссм2 98100 Паат

198090 Па .

Температура и удельная теплота конденсации насыщенного водяного пара: t1 119,9°C, r1 2203,1кДжкг [2, c. 7].

t

Теплагент – насыщенный водяной пар (конденсация)

t1 = 119,9 °C

ΔtМ = 49,9 К

t2к = 70 °C

ΔtБ = 99,9 К

Хладагент – бензол (нагрев) МИВ

t2н = 20 °C

L

Рис. 24. Профиль температур в пластинчатом подогревателе

72

Бóльшее и меньшее значение движущей силы в теплообменнике (рис. 24):

tБ t1 t2н 119,9°С 20°С 99,9К,tМ t1 t2к 119,9°С 70°С 49,9К.

Среднее логарифмическое значение движущей силы:

t

tБ

tМ

99,9К 49,9 К

72,06К 72,06°С.

ln

ср

tБ

ln99,9

К

tМ

49,9

К

Среднее значение температуры хладагента:

среднее арифметическое t

2ср.ар.

t2н t2к

20°C 70°C

45°C,

2

2

среднее интегральное t2ср t1 tср 119,9°С 72,06 К 47,84°C.

Массовый расход хладагента: m2 10 т ч	1000	кг		2,778кг с.
	3600		тс
			ч

Теплоёмкость хладагента при средней арифметической температуре:

	c	1785,5	Дж	[2, с. 18].
			кг К
	2ср

Расход тепловой энергии на нагрев хладагента:

Q

m

c

t

t

2н

2,778кг с 1785,5

Дж

70°C 20°C

2ср

2к

кг К

2

2

При отсутствии тепловых потерь: Q Q2 Q1 248,0кВт. Массовый расход теплагента (насыщенного водяного пара):

	m1	Q1		248,0кВт	0,1126кг с 405,2кг ч.
				2203,1кДж кг
		r
		1

Физические свойства парового конденсата при температуре плотность 1 943,2кгм3 [2, с. 4], вязкость 1 0,2323мПа с [2, с. 4], теплопроводность 1 0,6830 мВтК [2, с. 4].

Физические свойства хладагента при t2ср 47,84°C:

плотность 2 849,1кгм3 [2, с. 14], вязкость 2 0,4449мПа с [2, с. 15],

теплоёмкость c2 1794,4 кгДжК [2, с. 18], теплопроводность 2 0,1376 мВтК [2, с. 19].

248,0кВт.

t1 119,9°C:

73

Характеристики пластинчатого теплообменника [4, с. 63, табл. 2.13, 2.14]: площадь поверхности теплопередачи AТО = 5 м2,

тип пластин f = 0,2 м2, число пластин N = 28,

масса теплообменника mТО = 650 кг, длина пластины l = 960 мм, ширина платины b = 460 мм, толщина пластины δ = 1 мм,

эквивалентный диаметр канала dэ = 8,8 мм, поперечное сечение канала sК = 17,8·10-4 м2, приведённая длина канала LК = 0,518 м,

число пакетов для хладагента k = 2 (по условию задачи).

	Плотность теплового потока: q	Q		248,0кВт	49,60кВт м2 .
		A		5м2
		ТО

Критерий Рейнольдса для стекающей плёнки конденсата:

		q L		49,60 103 Вт м2 0,518м
	Re		К			50,21.
		r		2203,1 103 Дж кг 0,2323 10 3	Па с
	1
		1	1

Коэффициент теплоотдачи от теплагента к стенке (конденсации пара на вертикальных поверхностях):

1

1,21 13

2

r

g

L

q

1

1

1

К

Вт

943,2кг м3

2 2203,1 103 Джкг 9,81м с2

Вт

1,21 0,6830

3

12 206

.

м К

0,2323 10 3 Па

с 0,518м 49,60 103

м2 К

Вт2

м

Число каналов в пакете для хладагента: n

N

28

7.

2 k

2 2

Площадь сечения потока хладагента:

S

2

n s 7 17,8 10 4 м2 0,01246м2 .

К

Объёмный расход хладагента: V

m2

2,778кг с

3,271 10 3 м3 с.

2

2

849,1кг м3

Скорость потока хладагента: v

V

3,271 10 3 м3

с

0,2625м с.

2

2

0,01246м2

S

2

74

Критерий (число) Рейнольдса хладагента:

Re			v	2	d	э2			2		0,2625м с 8,8 10 3	м 849,1кг м3	4 409.
	2										0,4449 10 3	Па с
							2

Для пластинчатого теплообменника турбулентный режим соответствует

Re > 50.

Критерий (число) Прандтля хладагента:

Pr	c					1794,4		Дж	0,4449 10 3			Па с	5,800.
		2		2				кг К
2		2						0,1376		Вт
										м К

Коэффициенты критериального уравнения для пластинчатого теплообменника с пластинами f = 0,2 м2 [4, с. 52]:

a = 0,065, b = 0,73, c = 0,43.

Критерий (число) Нуссельта для хладагента [4, с. 52, ф-ла 2.21]:

			2	0,25
	Nu2	a Re2b Pr2c			0,065 4 4090,73 5,8000,43 1 63,32.
			ст2

Коэффициент теплоотдачи от стенки к хладагенту:

0,1376

Вт

Вт

Nu

2

63,32

м К 990,4

.

2

2 d

м2 К

э2

8,8 10 3 м

Загрязнения поверхности стенки [1, с. 531, табл. XXXI]:

со стороны теплагента (насыщенный пар)

1

5800

Вт

R

м2 К

з1

со стороны хладагента (органическая жидкость)

1

5800

Вт

.

R

м2 К

з2

Теплопроводность стальной стенки трубок теплообменника:

для неагрессивных жидкостей берём углеродистую сталь

46,5

Вт

,

ст

м К

для агрессивных жидкостей (органические кислоты, нитробензол) берём нержавеющую сталь ст 17,2 мВтК .

Коэффициент теплопередачи для плоской стенки:

		1				1	1
	K		Rз1		Rз2
				ст		2
		1

75

			1									1							1 10	3			м		1				1			1		Вт
																																	685,9		.
12206					Вт						5800				Вт				46,5			Вт			5800	Вт			990,4	Вт				м2 К
					2										2							м К				2				2
					м К									м К												м К				м К
Расчётная площадь поверхности теплопередачи:
A			Q								248,0 103 Вт											5,018м2 .
			K t	ср						685,9			Вт			72,06К
													2
													м К
Запас по поверхности теплопередачи:
			A A							5м2 5,018м2
			ТО																100% 0,4%.
			A								5,018м2

Отрицательный запас показывает, что площадь поверхности теплопередачи теплообменника недостаточна, и следует выбрать теплообменник с большей площадью. Запас должен составлять не менее 5 %, что является «страховкой» от возможных погрешностей расчёта.

76

ПОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ ЗМЕЕВИКОВОГО ПОДОГРЕВАТЕЛЯ

Задача 40

В змеевиковом подогревателе для нагрева воды используется насыщенный водяной пар под абсолютным давлением 2 кгс/см2. Вода, подающаяся в змеевик, нагревается от 5 до 70 °С. Расход воды составляет 0,25 л/с. Характеристики змеевика: диаметр трубы 20 1,5 мм, диаметр витка 290 мм, число витков 9, шаг витка 90 мм. Тепловые потери составляют 10 % от тепловой нагрузки аппарата. Выполнить поверочный расчёт теплообменника и определить коэффициент запаса теплообменника по поверхности теплопередачи.

Решение

Теплагент – насыщенный водяной пар (конденсация). Хладагент – вода (нагрев).

Абсолютное давление насыщенного водяного пара: p1 2кгссм2 98100 Паат 196200 Па .

Температура и удельная теплота конденсации насыщенного водяного пара: t1 119,63°C, r1 2203,9кДжкг [2, c. 7].

t

Теплагент – насыщенный водяной пар (конденсация)

t1 = 119,6 °C

ΔtМ = 49,6 К

t2к = 70 °C

ΔtБ = 114,6 К

Хладагент – вода (нагрев) МИВ

t2н = 5 °C

L

Рис. 25. Профиль температур теплоносителей по длине трубы змеевикового подогревателя

77

Бóльшее и меньшее значение движущей силы в теплообменнике (рис. 25):

tБ t1н t2н 119,6°С 5°С 114,6 К,tМ t1к t2к 119,6°С 70°С 49,6К.

Среднее логарифмическое значение движущей силы:

t

tБ

tМ

114,6К 49,6 К

77,64 К 77,64°С.

ln

ср

tБ

ln114,6К

tМ

49,6 К

Среднее значение температуры хладагента:

среднее арифметическое t

2ср.ар.

t2н t2к

5°C 70°C

37,5°C,

2

2

среднее интегральное t2ср

t1 tср 119,63°С 77,64К 41,98°C.

Физические свойства парового конденсата при температуре t1 119,6°C:

плотность 1 943,4кгм3 [2, с. 4], вязкость 1 0,2329мПа с [2, с. 4],

теплопроводность 0,6829

Вт

[2, с. 4].

м К

1

Теплоёмкость

хладагента

при

средней арифметической температуре

t

37,5°C: c

4178,3

Дж

[2, с. 18].

2ср.ар.

2ср

кг К

Физические свойства хладагента при t2ñð 41,98°C:

плотность

2

991,4кг м3 [2, с. 4],

вязкость 2 0,6296мПа с [2, с. 4],

теплоёмкость c

4178,9

Дж

[2, с. 4],

2

кг К

теплопроводность

0,6299

Вт

[2, с. 4].

2

м К

Массовый расход воды:

m2 V2 2 0,25 лс 10 3 лм3 991,4кгм3 0,2479кгс.

Расход тепловой энергии, необходимой для нагрева хладагента:

Q2 m2 c2 t2к t2н

0,2479кгс 4178,4Дж кг К 70°С 5°С 67,31кВт.

Сучётом потерь, находим тепловую нагрузку теплообменного аппарата и расход тепловой энергии, выделяющейся при конденсации теплагента:

78

Q Q		Q2			67,31кВт	74,79кВт.
		1			1 0,1
1			П

Массовый расход греющего пара (теплагента):

	m1	Q1		74,79кВт	0,03394кг с 122,2кг ч.
				2203,9кДж кг
		r
		1

Длина змеевика (см. задачу 16):

L n D 2 h2 9 3142, 0,29м 2 0,09м 2 8,239м.

Площадь поверхности теплопередачи теплообменника (по наружной поверхности трубы змеевика):

ATO dн L 3,142 0,02м 8,239м 0,5177м2 .

Эквивалентный диаметр трубы змеевика:

dэ2 dвн dн 2 м 20мм 2 1,5мм 17 мм 0,017м.

Площадь сечения потока хладагента в трубе змеевика:

S	2	dвн	2	3,142 0,017м 2	2,270 10 4 м2 .
		4		4

Скорость течения хладагента в трубе змеевика:

v				V				0,25л с 10 3 л м3							1,101м с.
	2				S	2				2,270 10 4 м2
						2
Критерий (число) Рейнольдса для хладагента:
Re		2				v2 dэ2 2						1,101м с 0,017м 991,4кг м3								29484.
														0,6296 10 3				Па с
										2
Критерий (число) Прандтля для хладагента:
					c						4178,9		Дж	0,6296 10 3				Па с	4,177.
Pr						2			2				кг К
	2					2							0,6299			Вт
																м К

Выбор расчётной формулы для критерия (числа) Нуссельта для хладагента

[1, с. 155, табл. 4.4]:

Re2 29484 10000 ф-ла 4.17 [1,с.152].

Критерий (число) Нуссельта для хладагента:

					Pr2	0,25
	Nu2	0,021 l Re2	0,8 Pr2	0,43
					Prст2

79

0,021 1 294840,8 4,1770,43 1 146,2,

	где			1 при		L	8,239	м 484,6 50,
			l
						dэ1	0,017	м
		Pr1		0,25	1 в соответствии с рекомендациями [4, с. 68].
		Prст1

Коэффициент теплоотдачи от стенки к хладагенту для прямой трубы:

0,6299

Вт

Вт

Nu

2

146,2

м К 5416

.

пр

2 d

м2 К

э2

0,017 м

Коэффициент теплоотдачи от стенки к хладагенту для змеевика:

			d	вн				0,017 м		Вт
2	пр 1	3,54				5416 1	3,54		6540				.
										м	2	К
			D					0,29м

	Плотность теплового потока: q				Q		74,79кВт	144,5кВт м2 .
					A		0,5177 м2
					ТО
	Коэффициент расположения труб:
		p	1,645	0,486 1,645 0,486 0,6688,
			n	9
			p

где np – число труб в пучке для кожухотрубчатого теплообменника или число витков для змеевика.

Коэффициент теплоотдачи от теплагента к стенке (конденсации пара на пучке горизонтальных труб):

1 0,655 p 13

2 r g

d

1

q

1

1

н

943,4кг м3

2 2203,9 103 Дж

9,81м с2

0,655 0,6688 0,6830

Вт

3

кг

0,2329 10 3

Па с 0,02м 144,5 103

м К

Вт2

м

9145

Вт

.

м2 К

Загрязнения поверхности стенки [1, с. 531, табл. XXXI]:

со стороны теплагента (водяной пар)

1

5800

Вт

R

м2 К

з1

со стороны хладагента (вода загрязнённая среднего качества)

80