1150

2. РАСЧЕТ ТЕПЛОВЫХ СХЕМ И ЭЛЕМЕНТОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

2.1. Расчет паросиловых установок

Задача 1. Для паросиловой установки (см. рис. 1.11, а) установить влияние начальных давлений (см. рис. 1.12, а) и температур (см. рис. 1.12, б) на термический КПД цикла.

Решение. Термический КПД цикла определяется по формуле

	t		l		q1 q2		h1 h2		.
			q		q
							h h
		1			1	1		3

Контрольная задача для самостоятельного решения.

Для паросиловой установки (см. рис. 1.11, а) установить влияние начальных давлений и температур на термический КПД цикла. Варианты контрольных задач приведены в табл. 2.1 и 2.2.

Таблица 2.1

Влияние начальных давлений на экономичность цикла Ренкина

Параметры	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
р1, МПа					5 – 25
t1, ОС	400	420	450	470	500	520	400	430	400	450
р2, кПа	3,5	4,0	4,5	5,0	4,0	4,5	5,0	5,5	4,5	5,0
									Таблица 2.2
Влияние начальных температур на экономичность цикла Ренкина
Параметры	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
t1, ОС					300 – 600
р1, МПа	5	10	15	20	25	10	15	20	25	15
р2, кПа	3,5	4,0	4,5	5,0	4,0	4,5	5,0	5,5	4,5	5,0

Задача 2. Определить расход пара и термический КПД паротурбинной электростанции мощностью 12 МВт с начальными параметрами пара р0 = 3,5 МПа; t0 = 435 ОС; давление в конденсаторе рК = = 5кПа; внутренний относительный КПД турбины Оi = 0,82; электромеханический КПД ЭМ = 0,92.

Решение. Расход пара в паровой турбине связан с мощностью

NЭ D h0 hKS Oi ЭМ ,

(2.1)

где NЭ – электрическая мощность турбогенератора, кВт; D – расход пара на турбину при работе без отборов, кг/с; h0, hKS – энтальпия пара

40

в начальной точке (перед турбиной) и в конце изоэнтропного расширения (в конденсаторе), кДж/кг.

По заданным начальным и конечным параметрам р0, t0, рК можно определить значения h0 и hKS по таблицам и диаграммам водяного пара. На рис. 2.1 показан процесс расширения пара в h s-диаграмме водяного пара.

p0, t0

1

h

0

p0

t0

2

h0

~

hK

pK

pK

K

3

hKS

KS

4

p’K

h'K

а)

б)

s

Рис. 2.1. Паротурбинная установка: а – схема; б – процесс расширения в диаграмме; 1 – турбина; 2 – электрогенератор; 3 – конденсатор; 4 – конденсатный насос

Точку 0 находят в поле диаграммы на пересечении начальной изобары р0 и начальной изотермы t0. В точке 0 определяют начальную энтальпию h0 = 3303 кДж/кг и энтропию s0 = 6,9589 кДж/кг. От точки 0 строят изоэнтропийный процесс расширения пара в проточной части турбины (s0 = const) до пересечения с конечной изобарой рК. В точке пересечения определяют hKS = 2124 кДж/кг – энтальпию пара в конце расширения.

На рис. 2.1 также показан действительный процесс расширения пара с учетом потерь, характеризуемых Оi. Для построения действительного процесса находят конечную энтальпию:

hK = h0 – (h0 – hKS) Оi = 3303 – (3303 – 2124) 0,82 = 2336 кДж/кг.

На пересечении изобары рК и энтальпии hК находят конечную точку процесса К и соединяют ее с начальной точкой 0. Зная энтальпию h0, hKS, по заданной мощности NЭ находят расход пара на турбогенератор, используя формулу (2.1):

41

D		NЭ				12 103	13,49 кг/с.
	h h	KS				(3303 2124) 0,82 0,92
0			Oi	ЭМ

Для определения термического КПД цикла без учета работы питательного насоса необходимо определить энтальпию конденсата на выходе из конденсатора паровой турбины h'K. Если считать, что конденсат в конденсаторе не переохлаждается, то значение энтальпии жидкости h'K = hЖ находят по давлению в конденсаторе рК, пользуясь таблицами свойств водяного пара: при 5 кПа h'К = 137,8 кДж/кг.

Термический КПД цикла Ренкина

	t		h0	hKS			3303 2124	0,372.
							3303 137,8
			h h'		K
		0

Контрольная задача для самостоятельного решения.

Определить расход пара и термический КПД паротурбинной электростанции с начальными параметрами пара перед турбиной: р0, t0; давление пара за турбиной рК; внутренний относительный КПД турбины Оi = 0,82; электромеханический КПД ЭМ = 0,92; мощность турбины N. Турбина работает с выключенной регенерацией.

Таблица 2.2

Варианты контрольных заданий

	Параметры				Варианты заданий
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	р0, МПа	12	13	14	15	16	17	18	19	20	15
	t0, ОС	400	450	500	550	400	450	500	550	400	450
	рК, кПа	6,0	7,0	8,0	5,0	6,0	7,0	8,0	5,0	6,0	7,0
	NЭ, МВт	8	10	12	15	20	25	30	35	40	45

Задача 3. Как изменится расход пара на турбину (см. задачу 2), если будет применен регенеративный подогрев питательной воды паром из отбора турбины рОТБ = 0,1 МПа в смешивающем подогревателе до температуры tПВ = 100 ОС (рис. 5.4)? Определить, как изменится термический КПД цикла с введением регенеративного подогрева.

Решение. Расход пара на турбину с отбором при той же электрической мощности NЭ = 12 МВт = idem находится по формуле В.И. Гриневецкого:

DT D yDОТБ			NЭ			hОТБ hK		DОТБ ,	(2.2)
		h h	KS			h h
	0			Oi ЭМ		0	K
			42

где y = (hОТБ – hК)/(h0 – hК) – коэффициент недовыработки мощности паром турбины; DОТР – расход пара из отбора турбины на регенеративный подогрев конденсата.

p0, t0

1

h

0

p0

t0

2

DТ

h0

~

hОТБ

ОТБ pОТБ

DОТБ

pK

D

pK

hK

рОТБ

h'ПВ

tПВ

K

3

hОТБ

tПВ

4

hKS

KS

5

p’K

h'K

а)

б)

s

Рис. 2.2. Паротурбинная установка: а – схема; б – процесс расширения в диаграмме; 1 – турбина; 2 – электрогенератор; 3 – конденсатор; 4 – конденсатный насос; 5 – регенеративный смешивающий подогреватель

Отбор DОТБ обычно выражают в долях расхода пара на турбину: DОТБ = aDТ, где a – доля отбора для смешивающего подогревателя. Эта доля определяется по тепловому балансу подогревателя и составляет

a hПВ' hK' / hОТБ hK' .

Подставляя в (2.2) выражение для DОТБ, находим

DT D yDОТБ D yaDТ ;

DT D/(1 ya).

Таким образом, расход пара на турбину с отбором находят через ранее известное значение расхода пара на турбину D и значения a и y.

Для определения y находят энтальпию пара в отборе hОТБ и конечную энтальпию пара hК, пользуясь таким же методом построения процесса расширения пара, как и в задаче 2: hОТБ = 2653 кДж/кг; hК = = 2336 кДж/кг.

43

Определяют значения a и y по приведенным выше формулам, предварительно находя по таблицам воды и водяного пара hПВ' = 413

кДж/кг при tПВ = 100 ОС, hK' = 137,7 кДж/кг, tК = 32,9 ОС:

a		h'		h'				413 137,7			0,109;
			ПВ	K
	h			h'			2653 137,7
		ОТБ		K
y		hОТБ hK						2653	2336	0,328.
			h0 hK				3303		2336

По известным значениям a, y, D далее находят

DT	D		13,49	13,99 кг/с;
			1 0,109 0,328
	1 ay

DОТБ aDT 0,109 13,99 1,53 кг/с.

Проверка правильности решения:

DT D yDОТБ 13,49 0,328 1,53 13,99кг/с.

Термический КПД цикла с регенерацией

P	h0 hKS 1 ay						3303 2124 1 0,109 0,328			0,393.
	h h'
t								3303 413
	0		ПВ
Относительный прирост КПД
	t		tP t	100				0,393 0,372	100 5,6 %.
			t				0,372

Контрольная задача для самостоятельного решения.

Как изменится расход пара на турбину (см. задачу 2), если будет применен регенеративный подогрев питательной воды паром из отбора турбины рОТБ в смешивающем подогревателе до температуры tПВ? Определить также, как изменится термический КПД цикла с введением регенеративного подогрева.

44

Таблица 2.3

Варианты контрольных заданий

Параметры				Варианты заданий
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
р0, МПа	12	13	14	15	16	17	18	19	20	15
t0, ОС	400	450	500	550	400	450	500	550	400	450
рК, кПа	6,0	7,0	8,0	5,0	6,0	7,0	8,0	5,0	6,0	7,0
NЭ, МВт	8	10	12	15	20	25	30	35	40	45
рОТБ, МПа	0,11	0,12	0,13	0,11	0,12	0,13	0,11	0,12	0,13	0,12
tПВ, ОС	102	105	107	102	105	107	102	105	107	105

Задача 4. Определить расход пара и термический КПД паротурбинной установки с параметрами р0 = 4 МПа; t0 = 450 ОС; рК = 4 кПа с регенеративным подогревом конденсата в трех смешивающих подогревателях (рис. 2.3) до температуры питательной воды tПВ = 150 ОС;

Оi = 0,85; ЭМ = 0,93; NЭ = 25 МВт.

Рис. 2.3. Принципиаль-

p0, t0

DT

2

NЭ

ная

схема паротурбин-

ной

установки с тремя

1

~

регенеративными

сме-

шивающими подогрева-

5

pK

телями: 1 – паровой ко-

a1, p1, D1

тел; 2 – турбогенератор;

4

3

3 – конденсатор; 4 – ре-

a2, p2, D2

генеративный

смеши-

a3, p3 ,D3

вающий подогреватель;

5 – насосы

5

4

5

4

5

Решение. Задача решается таким же методом, что и задача 3. Предварительно определяют параметры и расход отборов пара на регенерацию D1, D2, D3 в долях общего расхода пара на турбину DT:

D1 = a1DT; D2 = a2DT;

D3 = a3DT.

45

Параметры отборов р1, р2, р3 и h1, h2 и h3 определяют построением процесса расширения пара в h s-диаграмме (рис. 2.4). Давления в отборах определяют по температурам насыщения в смешивающих подогревателях при заданном равномерном распределении подогрева по ступеням. Интервал регенеративного подогрева определяют заданной tПВ = 150 ОС и tК = 28,6 ОС при рК = 4 кПа. Интервал подогрева

t = tПВ – tК = 150 – 28,6 = 121,4 ОС.

На ступень подогрева бу-

h

0

p0

t0

дет приходиться

t

121,4

h0

p1

tCT

40,5

O

C.

h1

KP

p2

3

3

h2

p3

Температура

насыщения

h3

pK

третьего регенеративного от-

hK

K

бора

hKS

KS

t3Н tК

tСТ 28,6 40,5

h'ПВ1

69,1

О

С.

h'ПВ2

По таблицам при найденной

h'ПВ3

h'K

температуре t3Н = 69,1 ОС дав-

s0

s

ление в третьем отборе соста-

Рис. 2.4. Процесс расширения в диаграмме

вит р3 = 30 кПа.

Аналогично находят t2Н и р2; t1Н и р1:

t2Н tK tCT

tCT

28,6 40,5 40,5 109,6 O C;

р2

0,142

МПа;

t

t

K

3 t

CT

t

2H

t

CT

109,6 40,5 150,1 O C.

1Н

Так как tПВ = 150 ОС, подогрев в последней ступени следует принять равным 40,4 ОС. Тогда

t1Н tПВ 109,6 40,4 150 O C

и р1 = 0,475 МПа.

46

По процессу расширения пара в h s-диаграмме с учетом Oi нахо-

дят h0 = 3332 кДж/кг; hК = 2281 кДж/кг; h3 = 2508 кДж/кг; h2 = 2718

кДкг; h1 = 2908 кДж/кг. Затем по тем же формулам, что и в решении задачи 3, находят a1, y1, a2, y2, a3, y3:

a

h'

h'

289,3 119,6

0,0765,

3

1H

K

2508 289,3

h h'

где

1

1H

h1H

cPt1H

4,19 69,1 289,3 кДж/кг;

hК'

cPtK

4,19 28,6 119,6 кДж/кг.

y

3

h1

hK

2508 2281

0,216;

h

h

K

3332 2281

0

a

h

'

h'

458 289,3

0,0747,

2

2H

1Н

h

2718 458

h'

где

2

2H

h'

c

t

2H

4,19 109,6 458 кДж/кг.

2H

P

y

2

h2

hK

2718 2281

0,406;

h

h

3332 2281

0

K

a

h'

h

'

628 458

0,0746,

3H

2Н

h

2908 628

1

h'

где

2

2H

h3

hK

2908 2281

y

0,597.

1

h h

3332 2281

0

K

Определяют расход пара на турбину с учетом регенеративных отборов:

DT			NЭ				25000
	h0 hK			n			3332 2281 0,93 (1 0,0765
			ЭМ 1 ai yi
				i 1
								28,4 кг/с.

0,216 0,0747 0,406 0,0746 0,597)

Термический КПД цикла с регенерацией

47

			n
	h0 hKS 1 ai yi					3332 2092 0,908
tP			i 1				0,416.
	h0	hПВ
						3332 628

Термический КПД цикла без регенерации (для этих же параметров)

	P	h0	hKS		3332 2092	0,386.
		h	h'		3332 119,6
	t
		0	K

Приращение КПД вследствие регенерации составит

	P	t		0,416 0,386	0,0777 или 7,77 %.
	t
	t			0,386

Контрольная задача для самостоятельного решения.

Определить расход пара и термический КПД паротурбинной установки с параметрами р0; t0; рК с регенеративным подогревом конденсата в трех смешивающих подогревателях (рис. 2.4) до температуры питательной воды tПВ ; Оi = 0,85; ЭМ = 0,93; NЭ .

Таблица 2.4

Варианты контрольных заданий

Параметры				Варианты заданий
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
р0, МПа	6,0	5,5	5,0	4,5	4,0	6,0	5,5	5,0	4,5	4,0
t0, ОС	460	440	420	400	460	440	420	400	460	420
рК, кПа	4,0	4,2	4,4	4,6	4,8	5,0	5,2	5,4	5,6	5,8
tПВ, ОС	155	150	145	155	150	145	155	150	145	155
NЭ, МВт	20	25	30	35	40	20	25	30	35	40

Задача 5. Рассчитать принципиальную схему станции с турбиной Р-100-13/15 (ЛМЗ) при следующих исходных данных [1]:

начальные параметры пара перед турбиной р0 = 12,74 МПа, t0 =

=560 ОС;

давление за турбиной рК = 1,0 МПа;

отпуск пара внешнему потребителю из противодавления DВП =

=540 т/ч;

внутренний относительный КПД турбины Оi = 0,844;

48

электромеханический КПД турбогенератора ЭМ = 0,97;

число отборов пара на регенерацию n = 3;

доля возвращаемого конденсата ВК = 0,85; tВК = 70 ОС;

давление в деаэраторе рД = 0,588 МПа;

температура химически очищенной воды tХОВ = 30 ОС;

продувка котла aПРОД = 10 % DТ;

потеря пара и конденсата внутри станции aУТ = 1,2 % DТ (условно принято из деаэратора);

продувочная вода котла после подогревателя химически очищенной воды сливается в канализацию с температурой tСВ = 60 ОС.

Принципиальная схема турбоустановки представлена на рис. 2.5.

DПРОД	р0 , t0		DТ
К	dСЕП		Т		NЭ
tПВ
ПВД1	рОТБ1			DПД
С
				DВП
ПВД2 рОТБ2
ПВД3 рОТБ3
D'ПР				П
tХОВ
DХОВ			DД
	Д
tДР	ПН	DУТ	DВК	КН

Рис. 2.5. Принципиальная схема турбоустановки Р-100-130/15: К – котел; Т – турбина; П – тепловой потребитель; Д – деаэратор; КН – конденсатный насос; ПН – питательный насос; ПВД – подогреватель высокого давления; С – сепаратор

Решение. Расчет принципиальной схемы противодавленческой турбины сводится к определению расхода пара на турбину и развиваемой ею электрической мощности. При наличии нерегулируемых отборов пара для регенеративного подогрева питательной воды и возвращаемого конденсата с производства с незаданной наперед темпе-

49