1273

1

2

3

r

2 c

k T

Формула Рэлея–Джинса для

,T

,

0

4

спектральной плотности

энергетической светимости

черного тела

k – коэффициент Больцмана,

Дж/К

k = 1,38 10-23

м/с

с – скорость электромагнит-

ного излучения в вакууме

r

2 h c2

1

Формула Планка

,T,

0

5

e

hc/ kT

1

h – постоянная Планка,

Дж с

h = 6,63 10-34

h v

h c

– энергия кванта (фотона)

Дж

– частота

Гц

v

c

– длина волны

м

– циклическая частота

рад/с

h

2

m

h v

h

mФ – масса фотона

кг

Ф

c2

c

Р

m

c

h v

h

РФ – импульс фотона

(кг м)/с

Ф

Ф

c

р

E

1

р – давление, производимое

Па

c

светом при нормальном па-

E

N h v

дении на поверхность

Вт/м2 с

Е – энергетическая

осве-

S t

щенность поверхности (облу-

р w 1

ченность)

– коэффициент отражения

Дж/м3

w – объемная плотность энер-

гии излучения

h v A

m max2

Уравнение Эйнштейна

для

внешнего фотоэффекта

2

А – работа выхода электрона

Дж

m – масса электрона

v

A

«Красная граница» фотоэф-

min

h

фекта для данного металла

–

h c

max

A

40

1

2

3

h

1 cos

Эффект Комптона

м

– изменение длины волны

mc c

2h

sin2

фотона при рассеянии его на

электроне

mc c

2

, – длина волн падающего

м

2 c sin2

и рассеянного излучений

кг

h

2

mс – масса электрона

c

– угол рассеяния

рад

m c

с – комптоновская длина

м2

c

волны

m

r n

h

Первый

постулат Бора

(по-

n

n

2

стулат

стационарных

рас-

n 1,2,3,...

стояний)

кг

h

m – масса электрона

rn – радиус n-й орбиты элек-

м

2

L m n rn n

трона

м/с

n – скорость электрона

на n-й орбите

n – главное квантовое число

(кг м2)/с

L – момент импульса элек-

трона на стационарных орби-

тах

h v En Em

Второй постулат Бора (пра-

n m

вило частот)

En , Em – энергии стационар-

Дж

ных состояний атома до и по-

сле излучения (поглощения)

rn r1 n2

r1 – радиус 1-й орбиты атома

м

h2 0

водорода

z – порядковый номер эле-

r1 m z e2

мента в таблице Менделеева

n

z e2

e – заряд электрона

Кл

0 – электрическая постоян-

Ф/м

2n h 0

n 1,2,3,...,

ная, 0 = 8,85 10-12

41

1

2

3

En

1

z2

m e4

En – энергия электрона на

Дж

n-й орбите

n2

8h2 02

м

-1

n 1,2,3,...,

R – постоянная Ридберга,

R =1,097 107

m e4

Дж

R

Ei – энергия ионизации

8h3 02 c

E z2

R h c

i

1

E

E

n2

n

i

h v

Энергия фотона, испускаемая

Ei

1

1

атомом водорода при перехо-

де из одного стационарного

–

2

n

2

n m

m

состояния (n) в другое (m)

1

z

2

R

1

1

Обобщенная сериальная

формула Бальмера, опреде-

n2

m2

m 1 – серия Лаймана

ляющая длину волны в спек-

тре излучения атома водоро-

m 2– серия Бальмера

да

–

m 3 – серия Пашена

m – нижнее квантовое число,

m 4 – серия Брэкета

показывающее номер серии

m 5 – серия Пфунда

излучения

m 6 – серия Хэмфри

n m 1, m 2, ...,

h

h

Волна де Бройля

Р

m

m – масса частицы

кг

c;

Р m0

– скорость частицы

м/c

~ c;

Р – импульс частицы

(кг м)/с

Р

m0

1

2

c2

фаз

c

2

Фазовая скорость волн

де Бройля

рад/c

k

p

– циклическая частота

2

k

;

k – волновое число

м-1

h

– энергия частицы

Дж

р k ;

2

42

1

2

3

E2 E02

Р2

c2

Связь между полной энергией

–

E

m c2

(Е)

и импульсом (Р) реляти-

0

вистской частицы

0

x px

h

Соотношения

неопределен-

y py

h

ностей Гейзенберга

м

z pz

h

х,

у,

z –

неопределенно-

сти координат

E t h

(кг м)/с

рх,

ру, рz – неопределен-

ности

проекций

импульса

частицы

Дж

Е – неопределенность пол-

ной энергии данного кванто-

вого состояния

с

t – время пребывания сис-

темы в этом состоянии

Уравнение Шредингера (ос-

U x,y,z,t

новное

уравнение

квантовой

2m

i

механики)

– волновая функция

t

h

– оператор Лапласа

; (x,y,z,t)

кг

m – масса частицы

2

i – мнимая единица

2

2

2

U – потенциальная энергия

Дж

x2

y2

z2

частицы в силовом поле

i

1

U U x, y,z,t

L

2

l l 1

Le – механический орбиталь-

)/с

e

(кг м

l 0,1,... n 1

ный момент импульса элект-

a r

рона

квантовое

b

a l 1

l –

орбитальное

число

м

n

r – радиус круговой орбиты

Бора

м

a – большая полуось

b – малая полуось эллипса

м

орбит Зоммерфельда

43

				1			2			3
Lez	m						Проекция момента импульса
m 0, 1, 2,..., l							электрона на	направление	z	–
							внешнего магнитного поля
							m – магнитное квантовое чис-
							ло
LS							Собственный	механический
					S S 1
S		1					момент импульса электрона
							(спин электрона)			–
	2						S – спиновое число
LSz	S						Проекция спина на направле-
							ние z внешнего магнитного			–
							поля
				n 1			Максимальное	число элек-
Nmax 2 2l 1							тронов, находящихся в элек-			–
				l 0			тронном слое
Nmax 2n2

2.8. Физика твердого тела и атомного ядра

					Единицы
		Формулы		Обозначения	измере-
					ния
	1			2	3
		E		R – электрическое сопротивление	Ом
				полупроводников
	R R e2kT
				T – термодинамическая темпера-	К
	0
				тура
				k – постоянная Больцмана,	Дж/К
				k =1,38 10-23
				R0 – постоянная, характерная для	Ом
				данного полупроводника
				Е – ширина запрещенной зоны	Дж

44

1

2

3

E

– удельная проводимость соб-

См м-1

0 e

2kT

ственных полупроводников

1

0 – постоянная, характерная для

См м-1

данного полупроводника

R

l

– удельное сопротивление

Ом м

l – длина

м

S

S – площадь сечения

м2

Az X

Х – символ химического элемента

A z N

(нейтрального атома, ядра)

z – атомный номер по таблице

N A z

Менделеева (зарядовое число,

–

число протонов в ядре)

A – массовое число (число ну-

клонов в ядре)

N – число нейтронов в ядре

1

r – радиус ядра

м

r r A 3

r0 – постоянная для всех ядер,

м

0

r0 = 1,4 10-15

q z

e

q – заряд ядра

Кл

e

– элементарный заряд,

Кл

e

= 1,9 10-19

mя ma zme

mя – масса ядра

а.е.м., кг

A ma (целое)

mа – масса атома

а.е.м., кг

mе – масса электрона

а.е.м., кг

1 а.е.м. = 1,66057 10-27 кг

z mp

а.е.м.

m – дефект массы атомного

m

mя

ядра

A z mn

mp, mn, mя – массы протона, ней-

а.е.м.

z m:H

m

ma

трона и ядра

A z m

а.е.м.

n

m:H – масса изотопа водорода

mp me m:H

Eсв m c

2

Е – энергия связи нуклонов в

Дж, МэВ

св

c2 931,48

МэВ

ядре

м/с

с – скорость света в вакууме,

а.е.м.

с = 2,99792 108

Есв

931,48 m

МэВ

св – удельная энергия связи

св

Есв / А

нуклон

45

1

2

3

Az X 24 Az 42Y

Правило смещения для -распада

–

Az X 10 z A1Y

Правило смещения для –-рас-

–

пада (электронного)

Az X 10 z A1Y

Правило смещения для +-рас-

–

пада (позитронного)

dN N dt

Закон

радиоактивного

распада

dN /N

(дифференциальная форма)

dt

dt – время распада

с

dN – число распавшихся ядер

N – число нераспавшихся ядер в

момент времени t

с-1

– постоянная

радиоактивного

распада

dN/N – относительное число рас-

павшихся ядер

N N0

e t

Закон радиоактивного распада

(интегральная форма)

N0 – начальное число нераспав-

–

шихся ядер (в момент времени

t = 0)

е – основание натуральных лога-

рифмов

T

ln2

0,693

Т1/2 – период полураспада

с

1/2

– среднее время жизни радио-

с

1

активного ядра

t T1/2

N – число распавшихся ядер за

N N0 1 e t

время t (или t)

–

t T1/2

N N t

Az X a b Az Y

Символическая

запись

ядерной

–

реакции в развернутом виде

zaX a,b AzY

Сокращенная запись ядерной ре-

акции

AzY – исходное и конечное

–

Az X ,

ядра изотопов

a, b – бомбардирующая и испус-

каемая частицы

46

1

2

3

m mисх mкон

Дефект массы ядерной реакции

mисх , mкон – массы исходных

а.е.м.

и конечных продуктов ядерной

реакции

Q m c2

Энергетический (тепловой) эф-

Q 931,48 m

фект ядерной реакции

Q – энергия ядерной реакции

Дж, МэВ

Q 0 – экзотермическая реакция

Q 0 – эндотермическая реакция

A

dN

;

A N ;

А – активность изотопа в момент

Бк

dt

времени (t 0)

Бк

A A e t ; ln2 ;

А0 – активность изотопа в на-

0

T

чальный момент времени (t = 0)

A0 N0

N

m

NA

N – число атомов, содержащихся

в радиоактивном изотопе

m – масса изотопа

кг

– молярная масса

кг/моль

NA – постоянная Авогадро

моль-1

a

A

;

a

N

а – удельная активность изотопа

Бк/кг

m

m

D

Eпогл

D – поглощенная доза излучения

Гр

m

Епогл – энергия излучения, погло-

Дж

ND

D

щенная облучаемым веществом

кг

m – масса облучаемого вещества

t

Гр/с

ND – мощность поглощенной до-

зы излучения

H D K

H–эквивалентная доза излучения

Зв

N

H

K – коэффициент качества излу-

H

t

чения

NH – мощность эквивалентной

Зв/с

дозы излучения

X

Q

Х – экспозиционная доза излучения

Кл/кг

m

Q – сумма электрических заря-

NX

X

дов всех ионов одного знака, соз-

данных электронами, в облучен-

t

ном воздухе

кг

m – масса этого воздуха

NX – мощность экспозиционной

А/кг

дозы излучения

47

3.КАЛЕНДАРНЫЕ ПЛАНЫ ЛЕКЦИЙ

3.1.Первый семестр

	Номер	Тема и содержание лекции
	лекции

1Кинематика поступательного и вращательного движений. Системы отсчета, материальная точка, радиус-вектор, кинематические уравнения движения. Вектор перемещения. Скорость. Ускорение, тангенциальная и нормальная составляющие ускорения. Абсолютно твердое тело. Поступательное и вращательное движения. Угловые: путь, скорость, ускорение. Связь между угловыми и линейными кинематическими характеристиками

2Динамика поступательного движения. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Силы в механике: упругости, трения, гравитационные. Масса тела, релятивистская масса. Импульс тела. 2-й и 3-й законы Ньютона. Закон сохранения импульса

3Динамика вращательного движения. Момент силы относительно точки и оси. Момент инерции твердого тела относительного оси вращения. Теорема Штейнера. Основной закон динамики вращательного движения. Момент импульса твердого тела относительно оси вращения. Закон сохранения момента импульса

4Работа, энергия, мощность. Механическая работа переменной и постоянной сил. Консервативные силы. Мощность. Кинетическая и потенциальная энергии. Закон сохранения энергии в механике. Кинетическая энергия, работа и мощность при вращательном движении. Столкновение тел

5МКТ идеальных газов. Основные положения молекулярно-кине- тической теории. Термодинамические параметры состояния. Идеальный газ. Основные уравнения МКТ идеальных газов для давления и температуры. Уравнение Клапейрона Менделеева. Законы идеального газа. Работа расширения газа. Физический смысл универсальной газовой постоянной

6Первое начало термодинамики. Изопроцессы. Степени свободы системы. Распределение энергии по степеням свободы. Внутренняя энергия идеального газа. Две формы передачи энергии. Молярная и удельная теплоемкости. Изопроцессы: изохорный, изобарный, изотермический. Адиабатический процесс

7Явления переноса. Максвелловское распределение молекул по скоростям. Число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Вакуум. Диффузия, теплопроводность, внутреннее трение

8Второе начало термодинамики. Обратимые и необратимые процессы. Энтропия. Второе начало термодинамики и его статистический смысл. Тепловые двигатели. Цикл Карно и его КПД. Тепловой насос. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса и его анализ

48

3.2. Второй семестр

	Номер	Тема и содержание лекции
	лекции
	1	2
	1	Электростатика. Электрический заряд и его свойства. Закон Ку-
		лона. Напряженность электрического поля при перемещении за-
		ряда. Принцип суперпозиции. Силовые линии. Поток вектора
		напряженности. Теорема Гаусса и примеры ее применения
	2	Потенциал. Электроемкость. Энергия поля. Работа сил электро-
		статического поля при перемещении заряда. Связь между напря-
		женностью и потенциалом. Потенциал электростатического по-
		ля. Эквипотенциальные поверхности. Электроемкость проводни-
		ков. Конденсаторы, их соединение. Энергия электростатического
		поля. Объемная плотность энергии
	3	Постоянный электрический ток. Электрический ток и его харак-
		теристики. Закон Ома для однородного участка цепи в инте-
		гральной и дифференциальной формах. Сверхпроводимость. За-
		кон Джоуля Ленца в дифференциальной форме. Электродвижу-
		щая сила, напряжение. Закон Ома для неоднородного участка
		цепи. Законы Кирхгофа для разветвленных цепей
	4	Магнитное поле. Закон Био Савара Лапласа. Взаимодействие
		токов. Элемент тока. Закон Ампера. Магнитная индукция. Сило-
		вые линии. Магнитное поле прямого и кругового токов. Цирку-
		ляция индукции магнитного поля. Закон полного тока. Магнит-
		ное поле соленоида
	5	Сила Лоренца. Электромагнитная индукция. Магнитный поток.
		Работа по перемещению контура с током в магнитном поле. Сила
		Лоренца. Движение заряженных частиц в однородном магнит-
		ном поле. Закон Фарадея Максвелла. Правило Ленца. Вывод за-
		кона электромагнитной индукции из закона сохранения энергии.
		Вращающийся контур в магнитном поле
	6	Самоиндукция. Энергия магнитного поля. Вихревые токи. Явле-
		ние самоиндукции. Индуктивность соленоида. Установление и
		исчезновение тока в цепи. Энергия магнитного поля. Объемная
		плотность энергии. Магнитные моменты электронов и атомов.
		Атом в магнитном поле
	7	Магнитное поле в веществе. Намагниченность вещества. Маг-
		нитная восприимчивость. Диамагнетики, диамагнитный эффект.
		Парамагнетики. Ферромагнетики и их свойства. Природа ферро-
		магнетизма. Точка Кюри. Антиферромагнетики и ферримагнети-
		ки (ферриты)

49